指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)經(jīng)典講義(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)重點:指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);指、對數(shù)方程（含不等式）的解法;數(shù)學思想方法的運用難點:冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)組成的復合函數(shù)的性質(zhì) 一、 指數(shù)與對數(shù)的運算法則1、 指數(shù)的運算法則 2、 對數(shù)式與指數(shù)式的互換（且）、（上式中，）3、 對數(shù)的運算法則（1）對數(shù)運算法則 （2）幾個常用的恒等式 （換底公式） 例1、 求：的值解：二、 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)1、 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以它們的圖像關(guān)于對稱指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一般形式（且）（且）定義域值域圖像Oxy1Oxy1性質(zhì)（1）（1）（2）圖像經(jīng)過點（2）圖像經(jīng)

2、過點指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)當時，當時，當時，當時，單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減2、 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像的應用yxyxyxyx例2、 在下列一次函數(shù)（）與指數(shù)函數(shù)的圖像中，正確的是 （ ）（D）（C）（B）（A）解：由，則指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，不吻合； 由，則指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，不吻合；由，則指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，不吻合；所以，應該選。例3、 當時，在同一坐標系中，函數(shù)與的圖像是 （ ）yxyxyxyx（D）（C）（B）（A）解：，由的圖像可知只有A、B可選，又的底數(shù)，根據(jù)函數(shù)的圖像應選A3、 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用例4、 比較三個數(shù)，的大小關(guān)系解：，所以例5、 已知，求函數(shù)的最大值和最小值解：

3、設，則，所以，當即時，取得最大值；當即時，取得最小值例6、 求函數(shù)的值域解：由，得，即，因為，所以又，故，因此，解得因此，函數(shù)的值域為例7、 設函數(shù)在區(qū)間上總有成立求實數(shù)的取值范圍解：分和兩種情況討論，于是有或，解得或例8、 設函數(shù)，若，且求證：證明：，上式等價于，即，由已知得，所以，即例9、 已知函數(shù)（，）（） 求函數(shù)的定義域；（） 判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；解：（）由，解得或，所以函數(shù)的定義域為（）顯然函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱對函數(shù)的定義域內(nèi)任意實數(shù)，有，且函數(shù)不恒為零，所以，函數(shù)是奇函數(shù)例10、 已知在上是的減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍解：，在上是減函數(shù)，因此函數(shù)在上是增函數(shù)，即，根據(jù)題設有，即4、 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的綜合應用例11、 已知函數(shù)若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；解：由題意知，不等式對一切恒成立，其充要條件是或，解得或例12、