正比例函數(shù)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題18.2(1)正比例函數(shù)正比例函數(shù)課型新授第（ 1 ）教時累計教時數(shù) 3 三維目標思考通過現(xiàn)實生活中的具體事例，理解正比例關(guān)系的含義，能判斷兩個變量是否成正比例函數(shù)關(guān)系；理解正比例函數(shù)的概念，初步學會用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；在合作交流中，激發(fā)學習的積極性，進一步認識正比例函數(shù)與現(xiàn)實生活密切相關(guān)。教學重點正比例函數(shù)的概念；教學難點用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式。策略方法流程和環(huán)節(jié)師生雙邊活動設(shè)計教師學生一創(chuàng)設(shè)情境，引出新知：二觀察分析，探究新知：板書課題：正比例函數(shù)三師生互動，運用新知：四反饋小結(jié)、深化新知：五布置作業(yè)：1.某商店銷售某種型號的水筆，銷售情

2、況記錄如下：售出水筆數(shù)（支）25431015營業(yè)額（元）512.5107.52537.5在表中任取一組數(shù)據(jù)，求營業(yè)額與售出水筆數(shù)的比值，如，可見它們的比值都是相等的。這個比值，也就是水筆的單價2.5（元/支）。設(shè)售出的水筆的數(shù)量為x支(x是正整數(shù))，相應的營業(yè)額為y元，那么=2.5，也可表示為y=2.5x。2.一個正方形的周長隨邊長變化而變化。設(shè)正方形的邊長為x（x>0)，周長為y，那么有y=4x，也可表示為=4。引出概念，并板書：如果兩個變量的每一組對應值的比值是一個常數(shù)（這個常數(shù)不等于零），那么就說這兩個變量成正比例。用數(shù)學式子表示兩個變量x、y成正比例，就是=k，或表示為y=kx(

3、k0)，k是不等于零的常數(shù)。議一議 下列各題中的兩個變量是否成正比例？（1）某復印社按復印A4紙1張收0.4元計費，變量是復印紙張數(shù)x（張）與費用y（元）.（2）正方形ABCD的邊長為6，P是邊BC上一點，變量是BP的長x與ABP的面積S.（3）圓的面積隨半徑變化而變化，變量是圓的面積A與該圓半徑r.（4）從地面到高空11千米處，高度每增加1千米，氣溫就下降6攝氏度。某地的地面氣溫是25。C，在11千米以下的空中，變量是空中某處離地面的高度h（千米）和氣溫t（。C）.h(千米)T(C)11-4110-359-298-237-176-115-54137213119025練習：課本P60 練習18

4、.2(1) 1（口答）判斷下列問題中的兩個變量是否成正比例，為什么？（1）商一定（不為零），被除數(shù)與除數(shù).（2）除數(shù)不變（不為零），被除數(shù)與商.（3）一個因數(shù)（不為零）不變，另一個因數(shù)與它們的積.（4）等腰三角形的周長一定，它的腰長與它底邊的長.（5）一個人的體重與他的年齡.兩個變量成正比例，說明其中一個變量是另一個變量的函數(shù)。我們在更一般的意義下來研究兩個變量成正比例的函數(shù)。解析式形如y=kx(k是不等于零的常數(shù))的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中常數(shù)k叫做比例系數(shù)。正比例函數(shù)y=kx的定義域是一切實數(shù)。確定了比例系數(shù)，就可以確定一個正比例函數(shù)的解析式。1.下列函數(shù)（其中x是自變量）中，哪些是正比例

5、函數(shù)？哪些不是？為什么？（1）； （2）； （3）； （4）.例題1 已知正比例函數(shù)y=-4x,說出y與x之間的比例系數(shù)，并求當變量x分別取-5，-2，0，3時的函數(shù)值。解：y與x之間的比例系數(shù)是-4記f(x)=-4x，得例題2 已知y是x的正比例函數(shù)，且當x=3時，y=24。求y與x之間的比例系數(shù)，并寫出函數(shù)解析式和函數(shù)的定義域。分析：（1）你認為求出函數(shù)解析式最關(guān)鍵的是什么？怎樣求出函數(shù)解析式？（2）小結(jié)：確定了比例系數(shù)，就可以確定一個正比例函數(shù)?？上仍O(shè)函數(shù)解析式為y=kx(k0)，再利用已知條件把x=3、y=24代入，確定k的值。這樣的方法稱為“待定系數(shù)法”。解：因為y是x的正比例函數(shù)所

6、以設(shè)函數(shù)解析式為y=kx（k¹0）把x=3，y=24代入解析式，得24=3k解得k=8所以，y與x之間的比例系數(shù)是8；函數(shù)解析式是y=8x，函數(shù)的定義域為一切實數(shù)。想一想 已知正比例函數(shù)中兩個變量的一組非零對應值，一定能求出函數(shù)解析式嗎？怎樣思考？練習：課本P60 練習18.2(1) 3已知y是x的正比例函數(shù)，且當x=2時，y=12.求y與x之間的比例系數(shù)，并寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。1你有什么收獲？2你覺得怎樣求正比例函數(shù)的解析式？1. 背概念2.練習冊 習題18.2(1)說明：學生在小學階段曾學過正比例關(guān)系的表示形式，通過簡單的引例，引導學生從兩個變量之間的相互關(guān)系的角度來看，學

7、生不難理解兩個變量x、y成正比例的含義。議一議 讓學生通過四個問題的討論，進一步認識兩個變量成正比例的表達形式；同時注意在實際問題中，變量的取值范圍通常是部分實數(shù)，并強調(diào)k是不等于零的常數(shù)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12302520151050-5-10-15-20-25-30-35-40-45············觀察分析，同桌相互討論師生共同解答注意：當一個函數(shù)以解析式表示時，如果對函數(shù)的定義域未加以說明，那么定義域由這個函數(shù)的解析式確定；否則，應指

8、明函數(shù)的定義域。學生口答例題1 讓學生具體認識比例系數(shù)，體會正比例函數(shù)有比例系數(shù)完全確定，同時鞏固函數(shù)值的概念和求函數(shù)值的方法。例題2 讓學生體驗由正比例函數(shù)中兩個變量的一組對應值完全確定這個正比例函數(shù)的過程。這種求函數(shù)解析式的方法是待定系數(shù)法。想一想 引導學生認識，由于正比例函數(shù)解析式中只有一個待定系數(shù)，因此確定一個正比例函數(shù)只需一個獨立條件（一組非零對應值）。教學反思錄18.2(1)正比例函數(shù) 學習單1. 如果兩個變量的每一組對應值的比值是一個常數(shù)（這個常數(shù)不等于零），那么就說這兩個變量成正比例。用數(shù)學式子表示兩個變量x、y成正比例，就是=k，或表示為y=kx(k0)，k是不等于零的常數(shù)。

9、2. 解析式形如y=kx(k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中常數(shù)k叫做比例系數(shù)。正比例函數(shù)y=kx的定義域是一切實數(shù)。1.某商店銷售某種型號的水筆，銷售情況記錄如下：售出水筆數(shù)（支）25431015營業(yè)額（元）512.5107.52537.5草稿：設(shè)售出的水筆的數(shù)量為x支(x是正整數(shù))，相應的營業(yè)額為y元，那么= ，也可表示為 。2. 一個正方形的周長隨邊長變化而變化。設(shè)正方形的邊長為x（x>0)，周長為y，那么有 ，也可表示為 。一、議一議：下列各題中的兩個變量是否成正比例？（1）某復印社按復印A4紙1張收0.4元計費，變量是復印紙張數(shù)x（張）與費用y（元）.（2）正方形ABCD的邊長為

10、6，P是邊BC上一點，變量是BP的長x與ABP的面積S.（3）圓的面積隨半徑變化而變化，變量是圓的面積A與該圓半徑r.二、判斷下列問題中的兩個變量是否成正比例，為什么？（1）商一定（不為零），被除數(shù)與除數(shù).（2）除數(shù)不變（不為零），被除數(shù)與商.（3）一個因數(shù)（不為零）不變，另一個因數(shù)與它們的積.（4）等腰三角形的周長一定，它的腰長與它底邊的長.（5）一個人的體重與他的年齡.三、下列函數(shù)（其中x是自變量）中，哪些是正比例函數(shù)？哪些不是？為什么？（1）； （2）； （3）； （4）.例題1 已知正比例函數(shù)y=-4x,說出y與x之間的比例系數(shù)，并求當變量x分別取-5，-2，0，3時的函數(shù)值。例題2

11、已知y是x的正比例函數(shù)，且當x=3時，y=24。求y與x之間的比例系數(shù)，并寫出函數(shù)解析式和函數(shù)的定義域。四、已知y是x的正比例函數(shù)，且當x=2時，y=12。求y與x之間的比例系數(shù)，并寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。18.2（1）正比例函數(shù) 檢測單班級：_姓名：_組號：_ 一、學習目標：1、通過現(xiàn)實生活中的具體事例，理解正比例關(guān)系的含義，能判斷兩個變量是否成正比例函數(shù)關(guān)系；2、理解正比例函數(shù)的概念，初步學會用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；二、練習：（一）填空題1、函數(shù)，變量x、y 正比例。（填“成”或“不成”）2、已知y與x成正比例，且當x=1時y=2,則y與x的函數(shù)解析式為 .3、已知是正比例函數(shù)，則m= 。（二）選擇題1、下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列關(guān)