中考旋轉(zhuǎn)專題復(fù)習(xí)試題

1、旋轉(zhuǎn)問題【知識(shí)或方法點(diǎn)撥】旋轉(zhuǎn)的要素： 旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)問題的本質(zhì)： 只要有共端點(diǎn)的兩條等長線段就可以發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，一般以線段帶動(dòng)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，經(jīng)常伴隨全等或相似，從而進(jìn)行邊和角的轉(zhuǎn)化一【常見基本結(jié)構(gòu)】（ 1）如圖，ABC 和 ADE 都是等邊三角形且有公共頂點(diǎn) A ，請(qǐng)分別在下圖中這五個(gè)點(diǎn)間連接兩條線，構(gòu)造一對(duì)全等三角形BBBDEDDECACAECA（ 2）如圖，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 有公共頂點(diǎn) C，請(qǐng)分別在下圖中這七個(gè)點(diǎn)間連接兩條線（正方形對(duì)角線除外） ，構(gòu)造一對(duì)全等三角形ADADADGFGGFFEBCBCBCEE（ 3）如圖， ABC 和 ADE 都是等腰三角形

2、且頂角相等，請(qǐng)分別在下圖中這五個(gè)點(diǎn)間連接兩條線，構(gòu)造一對(duì)全等三角形AAEEDEDAAEDDBCBCBCBC精品文庫一、旋轉(zhuǎn)與新生成圖形1如圖，在 Rt ABC 中， ACB=90°， ABC=30 °，將 ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 A B C，使得點(diǎn) A 恰好落在 AB 上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A30°B 60°C 90°D150°2.如圖，ODC 是由 OAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 31°后得到的圖形，若點(diǎn) D 恰好落在 AB 上，且 AOC 的度數(shù)為100°，則 DOB 的度數(shù)是（）A 34°B36

3、°C 38°D40°3.如圖，把 ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 35°，得到 ABC，AB交 AC 于點(diǎn) D若 A DC=90°，則 A=4.如圖，在正方形 ABCD 中，AD=1 ，將 ABD 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°得到 ABD ，此時(shí) A D與 CD 交于點(diǎn) E，則DE 的長度為5.如圖，已知 ABC 中， C=90°，AC=BC=，將 ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到 AB C的位置， 連接 C B，則CB 的長為（）A2BC1D16.在等邊 ABC 中， D 是邊 AC 上一點(diǎn)，連接 B

4、D ，將 BCD 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°，得到 BAE ，連接 ED，若 BC=5，BD=4 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A AEBCB ADE= BDCC BDE 是等邊三角形D ADE 的周長是 9歡迎下載2精品文庫二、旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變換1如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知點(diǎn) A（ 3， 4），將 OA 繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至 OA ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是2 如圖，正方形 OABC 的兩邊 OA 、OC 分別在 x 軸、 y 軸上，點(diǎn) D（ 5，3）在邊 AB 上，以 C 為中心，把 CDB旋轉(zhuǎn) 90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo)是（）A.

5、 (2， 10)B.(-2 ，0)C.(2，10)或（ -2,0）D.(10， 2)或（ -2,0）3.如圖，AOB 為等腰三角形，頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)（ 2，），底邊 OB 在 x 軸上將 AOB 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得A O B，點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 在 x 軸上，則點(diǎn) O的坐標(biāo)為（）A（，）B（，）C（，）D（，4）4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知 3 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A1(1,1)A2(0， 2)A3( 1,1),一只電子蛙位于坐標(biāo)原點(diǎn)處， 第 1 次電子蛙由原點(diǎn)跳到以 A1 為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn) P1，第 2 次電子蛙由 P1 跳到以 A2 為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn) P2，第 3 次

6、電子蛙由 P2 跳到以 A3 為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn) P3按此規(guī)律， 電子蛙分別以 ， A1、A2、A3 為對(duì)稱中心繼續(xù)跳下去，問當(dāng)電子蛙跳了 2009 次后，電子蛙落點(diǎn)的坐標(biāo)是 P200910.(2013 蘭州 )(4 分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A( 3，0)、B(0，4)，對(duì) OAB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到 1、 2、 3、 4 ，則 2013 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 _歡迎下載3精品文庫三、旋轉(zhuǎn)與網(wǎng)格圖形1如圖，正方形網(wǎng)格中， ABC 為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（ 1）把 ABC 沿 BA 方向平移后，點(diǎn) A 移到點(diǎn) A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的 A1B1C1；（ 2）

7、把 A1B1C1 繞點(diǎn) A1 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的 A1B2C2；（ 3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為 1，求點(diǎn) B 經(jīng)過（ 1）、（ 2）變換的路徑總長 www.zzstep&.#com2. ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（4，6）、B（5，2）、C（ 2， 1），如果將 ABC 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到 A' B 'C .（ 1）點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A' 的坐標(biāo) 是 _;y7A（ 2）求旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn) B 所經(jīng)過的路徑長 .（ 3）求旋轉(zhuǎn)過程中 ABC 掃過的面積 .65432B1C-5-4-3-2-1 O

8、12345x3.如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， AOB 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn) A （5，4）， B（ 1， 3），將 AOB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得到 A 1OB1（ 1）畫出 A1 OB1；（ 2）求在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn) B 所經(jīng)過的路徑長（ 3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段 AB 、BO 掃過的圖形的面積之和四、旋轉(zhuǎn)中心的確定：歡迎下載4精品文庫1 如圖，將 ABC 繞點(diǎn) P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到 AB，C則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，2）C.（ 1， 3）D.（1，4）2.在正方形的網(wǎng)格中， MNP 繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到1 1 1，則其旋

9、M N P轉(zhuǎn)中心可能是 ()A、點(diǎn) AB、點(diǎn) BC、點(diǎn) CD、點(diǎn) D3如圖，已知：BC 與 CD 重合， ABC= CDE=90°， ABC CDE，并且 CDE 可由 ABC 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到請(qǐng)你利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心 O（保留作圖痕跡，不寫作法） ，并直接寫出旋轉(zhuǎn)角度是五旋轉(zhuǎn)的幾種類型1.正三角形類型如圖：設(shè) P 是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5， APB 的度數(shù)是 _2.正方形類型（ 1）如圖 P 是正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) P 到正方形的三個(gè)頂點(diǎn) A 、B、 C 的距離分別為PA=1， PB=2，PC=3。求 APB 的度數(shù)是_正方形 ABCD 的邊長是歡

10、迎下載5精品文庫（ 2）如圖，在正方形ABCD 內(nèi)有一點(diǎn) P，且 PA= 5 ，BP= 2 ，PC=1求 BPC的度數(shù)是 _正方形 ABCD 的邊長是3. 等腰直角三角形類型如圖，在ABC中， ACB =90 0，BC=AC ，P 為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 PA=3，PB=1， PC=2。求 BPC 的度數(shù) -。綜合題閱讀下列材料：問題：如圖 1，在正方形 ABCD 內(nèi)有一點(diǎn) P， PA= 5 ，PB= 2 ，PC=1，求 BPC 的度數(shù)小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將 BPC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到了 BPA（如圖 2）

11、，然后連結(jié) PP請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問題：(1) 圖 2 中 BPC 的度數(shù)為；(2) 如圖 3，若在正六邊形 ABCDEF 內(nèi)有一點(diǎn) P，且 PA= 2 13 ，PB=4，PC=2，則 BPC 的度數(shù)為，正六邊形 ABCDEF 的邊長為圖1圖2圖3歡迎下載6精品文庫六、旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱（圖形）1下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）（B）（C）（D）2）下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（

12、）ABCD6下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）歡迎下載7精品文庫ABCD8下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD9下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD10下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD11觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD12在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD13下列標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD歡迎下載8精品文庫七.旋轉(zhuǎn)的運(yùn)用1. 如圖，已知 ABC 是等腰直角三角形， C=90 度（ 1）操

13、作并觀察，如圖，將三角板的 45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn) C 重合，使這個(gè)角落在 ACB 的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊 AB 交于 E、 F 兩點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞著點(diǎn) C 在 ACB 的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn) E、F 的位置發(fā)生變化時(shí)， AE 、EF、FB 中最長線段是否始終是 EF？寫出觀察結(jié)果（ 2）探索： AE、 EF、 FB 這三條線段能否組成以 EF 為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明2.如圖，在正方形 ABCD 中，E、F 分別是邊 BC、CD 上的點(diǎn)，EAF=45 °，ECF的周長為 4，求正方形 ABCD 的邊長3問題 1：如圖，已知四邊形 ABCD 是正方形，對(duì)角線 ACBD 相交于 O.設(shè) E、 F 分別是 AB 上不同的兩個(gè)點(diǎn)， 且 EOF=4