通用版?zhèn)淇?022中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)第五章四邊形第24課矩形課件備考95

1、第五章四邊形第五章四邊形第第2424課矩形課矩形1矩形的定義：矩形的定義：有_的平行四邊形是矩形一、考點(diǎn)知識(shí)一、考點(diǎn)知識(shí)， 2矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)此外，具有如下特殊性質(zhì)：四個(gè)角都是_，對(duì)角線_一個(gè)角是直角3矩形的判定：矩形的判定：(1)有_的四邊形是矩形(2)對(duì)角線_的平行四邊形是矩形(3)對(duì)角線_且_的四邊形是矩形直角相等三個(gè)角都是直角相等相等互相平分【例1】在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于O， ACD30，AB4.(1)判斷AOD的形狀；(2)求對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)【考點(diǎn)考點(diǎn)1】矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)二、例題與變式二、例題與變式解：(1)AOD是等邊三角形 （2）AC=B

2、D= 【變式變式1】已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且 AC2BC.求證：BOC是等邊三角形證明：在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC=BD， AC=2OC，BD =2OB. 又AC=2BC，OC=OB=BC， 即BOC是等邊三角形.8 33【考點(diǎn)考點(diǎn)2】矩形的判定矩形的判定【例例2】如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO上的一點(diǎn)，且AEBFCGDH.求證： 四邊形EFGH是矩形證明：四邊形ABCD是矩形， AC=BD. AO=BO=CO=DO. AE=BF=CG=DH， OE=OF=OG=OH. 四邊形EFGH是平

3、行四邊形. OE+OG=FO+OH 即 EG=FH， 四邊形EFGH是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）【變式變式2】如圖， ABCD中，BC6，AB8， AC10，求證： ABCD 是矩形證明：因?yàn)?2+82=102, 即AB2+BC2=AC2, 所以B就是直角. 在平行四邊形ABCD中,有一個(gè)角是直角, 所以,四邊形ABCD是矩形.【考點(diǎn)考點(diǎn)3】矩形與軸對(duì)稱矩形與軸對(duì)稱【例3】 把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式 折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF.若AB3， BC5，求重疊部分DEF的面積解：按題圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF， AB=3，BC=5，AD=AB=3.

4、 假設(shè)AE=x，則AE=x，DE=5x. AE2+AD2=ED2. x2+9=(5x)2.解得x=1.6. DE=51.6=3.4. DEF的面積是0.53.43=5.1.A組1如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危?需要添加的條件是() AABCDBADBC CABBCDACBD 三、過(guò)關(guān)訓(xùn)練三、過(guò)關(guān)訓(xùn)練 3下列命題是假命題的是()A四個(gè)角相等的四邊形是矩形B對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形 2已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120，則矩形的邊長(zhǎng)分別為_(kāi)DC55 3， B組4如圖，在 ABCD中，E，F(xiàn)為

5、BC兩點(diǎn)，且BECF，AF DE.求證：(1)ABF DCE； (2)四邊形ABCD是矩形證明：（1）BECF, BFBEEF, CECFEF, BFCE. 又在平行四邊形ABCD中，ABCD. ABF DCE（SSS） （2）由（1）知，ABF DCE，B=C. 又在平行四邊形ABCD中，ABCD,B+C=180. C=90. 四邊形ABCD是矩形.5在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)， E是AD的中點(diǎn)， 過(guò) A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AFBD，連 接BF. (1)求證：D是BC的中點(diǎn)； (2)如果ABAC，試判斷四邊形AFBD的形狀， 并證明你的結(jié)論證明：（1）在ABC中,D是

6、BC邊上的一點(diǎn), E是AD的中點(diǎn)，則AE=DE. 過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F, 即AFCD，得FAE=CDE. 又AEF=CED，AEF CDE，AF=CD. AF=BD，BD=CD，D是BC的中點(diǎn).（2）AFBD，AF=BD. 四邊形AFBD是平行四邊形. AB=AC, D是BC的中點(diǎn), ADBC，ADB=90 平行四邊形AFBD是矩形.C組6(1)操作發(fā)現(xiàn)操作發(fā)現(xiàn)如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)， 將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部 小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GFDF，你同意嗎？說(shuō)明 理由(2)問(wèn)題解決問(wèn)題解決保持(1)中的條件不變，若DC2DF，求 的值；(3)類比探求類比探求保持(1)中條件不變，若DCnDF，求 的值解：(1)同意,連接EF， RtB