《第二章　整式的加減——數(shù)學(xué)活動課件》初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3900.ppt

1、 我們的世界小到原子、細(xì)菌大到我們的世界小到原子、細(xì)菌大到宇宙星體無不隱藏著奧秘，尋找和宇宙星體無不隱藏著奧秘，尋找和探索規(guī)律是人類認(rèn)識自然界和人類探索規(guī)律是人類認(rèn)識自然界和人類社會的重要環(huán)節(jié)，找到規(guī)律并按規(guī)社會的重要環(huán)節(jié)，找到規(guī)律并按規(guī)律辦事，不僅在數(shù)學(xué)上而且在人類律辦事，不僅在數(shù)學(xué)上而且在人類社會的認(rèn)識過程中都有非常重要而社會的認(rèn)識過程中都有非常重要而積極的意義。積極的意義。 第二章第二章 整式的加減整式的加減 活動活動1：探索圖形的規(guī)律：探索圖形的規(guī)律 方法一方法二方法三1 將你的方法在將你的方法在6 6人小組內(nèi)展示交流，看看哪個小組人小組內(nèi)展示交流，看看哪個小組的方法最多？時間的方法最

2、多？時間8 8分鐘內(nèi)。分鐘內(nèi)。 第一個三角形用第一個三角形用3 3根，每增加一根，每增加一個三角形增加個三角形增加2 2根，那么搭根，那么搭n n個三個三角形就需要牙簽角形就需要牙簽 3+2(n-1)3+2(n-1)根根. .返回把搭第一個三角形的方法看把搭第一個三角形的方法看做是先搭做是先搭1 1根再增加根再增加2 2根，那么根，那么搭搭n n個三角形就需要個三角形就需要(1+2n)(1+2n)根根. .返回 每個三角形由三根牙簽組成，每個三角形由三根牙簽組成，從第一個圖形起，牙簽根數(shù)等于從第一個圖形起，牙簽根數(shù)等于所含三角形個數(shù)乘所含三角形個數(shù)乘3 3再減去重復(fù)的再減去重復(fù)的牙簽根數(shù)，可得

3、牙簽根數(shù)，可得 33n-(n-1).-(n-1).返回 變式：變式： （1 1）搭一搭，填一填：）搭一搭，填一填：n3n+1（2 2）根據(jù)你的算法，搭）根據(jù)你的算法，搭100100個這樣的正個這樣的正方形需要根牙簽方形需要根牙簽. .301正方形個數(shù) 1 2 3牙簽根數(shù)74n n個正方形10 如圖，如圖，擺擺n個這樣聯(lián)體圖形需個這樣聯(lián)體圖形需 根牙簽根牙簽.5n+2正方形2變式變式2 2： n n個 按照這種方式繼續(xù)擺桌按照這種方式繼續(xù)擺桌凳凳, ,擺擺n n張桌子配幾張桌子配幾張凳子張凳子? ?試試一一試試，看哪個小組的，看哪個小組的方案方案最多最多？ 根據(jù)自己小組找出的規(guī)律根據(jù)自己小組找出

4、的規(guī)律, ,試著寫出試著寫出n n張桌張桌子配多少張子配多少張凳子（用含凳子（用含n n的式的式子子表示表示）？）？6n2(n1)64（n1）4（n2）254n2變式變式3 3： 規(guī)律一規(guī)律一: : 一張桌子配一張桌子配6 6張張凳子，每多一張凳子，每多一張桌子桌子, ,桌子與桌子連接處少兩張桌子與桌子連接處少兩張凳子凳子. .6n2(n1) 規(guī)律二規(guī)律二: :除第一張桌子配除第一張桌子配6 6張張凳子凳子, ,每多每多一張桌子一張桌子, ,多多4 4張張凳子凳子. .6 64 4（n n1 1） 規(guī)律三：左右兩邊的兩張桌子各配規(guī)律三：左右兩邊的兩張桌子各配5 5張張凳子凳子, ,中間的桌子各

5、配中間的桌子各配4 4張張凳子凳子. .4 4（n n2 2）2 25 5規(guī)律四：每張桌子前后各規(guī)律四：每張桌子前后各4張張凳子，凳子，左右各加一左右各加一張凳子張凳子.4n4n2 22011年年10月的日歷月的日歷日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活動活動2、探索日歷中的規(guī)律、探索日歷中的規(guī)律日歷自述：同學(xué)們，對于我的面孔，你們?nèi)諝v自述：同學(xué)們，對于我的面孔，你們應(yīng)該不陌生吧應(yīng)該不陌生吧 ，你知道我的來歷嗎，你知道我的來歷嗎? ?陽歷的來歷陽歷的來歷 陽歷即太陽歷、公歷，它是國際通用的陽歷即太陽歷、公歷，它

6、是國際通用的.我國自民國元年起采用陽歷我國自民國元年起采用陽歷.陽歷把地球繞太陽轉(zhuǎn)一圈的時間定為一年陽歷把地球繞太陽轉(zhuǎn)一圈的時間定為一年.陽歷每年分陽歷每年分12個月，大月個月，大月31天，小月天，小月30天，天，2月月28天天(閏年閏年29天天).規(guī)定：規(guī)定：7月以前，單月為大月，雙月為小月；月以前，單月為大月，雙月為小月；8月以后，雙月為大月，單月為小月月以后，雙月為大月，單月為小月.日歷中的數(shù)字有哪些規(guī)律呢？123十一一起來探究一起來探究日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031用一個正方形框出用一個正方形框出

7、9個數(shù)，要使這個正方形框個數(shù)，要使這個正方形框出的出的9個數(shù)之和分別等于個數(shù)之和分別等于(1)1998 (2)2011,這是這是否可能？若可能，求出框中最大數(shù)和最小數(shù)否可能？若可能，求出框中最大數(shù)和最小數(shù).若不可能，說明理由若不可能，說明理由.變式變式4 4： 1002100210011001100010009999999989989979972424232322222121202019191818171716161515141413131212111110109 98 87 76 65 54 43 32 21 1觀察、比較觀察、比較猜想、驗證猜想、驗證推理、分析推理、分析探索規(guī)律的一般思路：

8、探索規(guī)律的一般思路：用用符號（或字母）符號（或字母）表示實際問題的表示實際問題的一般規(guī)律，并用一般規(guī)律，并用運算運算來驗證一般來驗證一般規(guī)律規(guī)律.特殊特殊一般一般簡單簡單復(fù)雜復(fù)雜 5. 5. 如圖，是某年如圖，是某年1010月份的日歷表，如圖那樣，用一個月份的日歷表，如圖那樣，用一個 圈豎著圈住圈豎著圈住3 3個數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個個數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個 數(shù)時，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）數(shù)時，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（） (A)72(A)72 (B)60 (C) (B)60 (C)27 27 (D) (D)40 40 D課堂檢測課堂檢測6、用、用火柴棒火柴棒按下圖

9、的方式搭梯形按下圖的方式搭梯形 . 梯形個數(shù)梯形個數(shù)123n火柴棒根數(shù)火柴棒根數(shù).填寫下表填寫下表 ：59134n+1拓展提升拓展提升: : 取一個小立方體如圖取一個小立方體如圖(1),(1),將將1010個這樣的小個這樣的小立方體排成一個長條如圖立方體排成一個長條如圖(2),(2),再用再用1010個這樣的個這樣的長條組成一個長方體如圖長條組成一個長方體如圖(3),(3),最后用最后用1010個這樣個這樣的長方體組成一個立方體如圖的長方體組成一個立方體如圖(4).(4).圖圖1 1圖圖2 2圖圖3 3圖圖4 4圖圖1 1圖圖2 2圖圖3 3圖圖4 4 (1) (1)圖圖4 4的立方體由的立方

10、體由_個小立方體組成個小立方體組成? ? (2) (2)如將圖如將圖4 4的立方體看成一個基本單元的立方體看成一個基本單元, ,重復(fù)重復(fù)上述過程后得到一個更大的立方體上述過程后得到一個更大的立方體, ,這個立方體這個立方體至少需要多少個小立方體呢至少需要多少個小立方體呢? ? 103 3106 6+ + +21221321421拓展延伸拓展延伸如圖是邊長為1的正方形2返回還有其它規(guī)律嗎？3130292827262524232221201918 171615 1413121110987654321六五四三二一日 aa-1a+1a-1+a+a+1=3a返回還有其它規(guī)律嗎？a-7a+7 a3130292827262524232221201918 171615 1413121110987654321六五四三二一日a-7+a+a+7=3a返回還有其它規(guī)律嗎？aa+1a+8a+7abcd3130292827262524232221201918 171615 1413121110987654321六五四三二一日a+d=b+c返回還有其它規(guī)律嗎？aa-7a+7a-1a+1313029282726252