中考數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)試題卷

1、中考數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)試題卷一選擇題1已知奇函數(shù)f(x)在r上是增函數(shù)，g(x)=xf(x)若a=g(-log25.1)，b=g(20.8)，c=g(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）a.a<b<c b.c<b<a c.b<a<c d.b<c<a2若a1，b1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值（）a等于1 b等于lg2 c等于0 d不是常數(shù)3已知log7log3(log2x)=0，那么x0.5等于（）a. b. c. d.4已知函數(shù)f（x）=ln，若f（）+f（）+f（）=503（a+b），則a2+b2的最小值為（

2、）a6 b8 c9 d125函數(shù)f(x)=2kx,g(x)=log3x,若f(-1)=g(9)，則實(shí)數(shù)k值是()a.1 b.2 c.-1 d.-26已知2a+2b=2c，則a+b-2c的最大值等于（）a.-2 b.-1 c.0.25 d.-0.257已知三個(gè)函數(shù)f(x)=2x+x，g(x)=x-1，h(x)=log3x+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（）aabc bbac ccab dacb8已知正數(shù)a，b，c滿足4a-2b+25c=0，則lga+lgc-2lgb的最大值為（）a-2 b2 c-1 d19已知函數(shù)f(x)=(ex-e-x)x，f(log5x)+f(log 0.5x)2f

3、(1),則x的取值范圍是（）a0.2，1 b1，5 c0.2，5 d（-，0.25，+）10已知集合m=x|y=ln（1-x），集合n=y|y=ex，xr（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則mn=（）ax|x1 bx|x1 cx|0x1 d11已知集合mx|y=，n=x|y=log2(2-x)，則cr（mn）=（）a1，2）b（-，1）2，+）c0，1 d（-，0）2，+)12已知函數(shù)f(x)=則不等式log2x(log0.25 4x1)f(log3x+1)5的解集為（）a（1/3，1）b1，4 c（1/3，4 d1，+）二填空題（共4小題）13= _14方程lg(x-3)+lgx=1的解x=_15已知

4、x0，y0，x+y2=2，則log2x+2log2y的最大值為_16已知滿足lgxn+1=1+lgxn(nn*),且x1+x2+x3+x100=1,則lg(x101+x102+x200)=_ 三解答題（共8小題）17已知函數(shù)f(x)log2(a2x+ax2)(a>0),且f(1)=2；（1）求a和f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）f(x+1)-f(x)>218已知函數(shù)f(x)loga（a0，a1）是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+）上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng)x（n，a-2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+），求實(shí)數(shù)a與n的值19 已知函數(shù)f(x)=log2(

5、3+x)-log2(3-x)，（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（2）已知f（x）=1，求x的值20設(shè)函數(shù)f（x）=log2（5-|x+1|-|x-2|）的定義域?yàn)閐（1）求集合d；（2）設(shè)a，bd，證明：|a+b|3+|21 已知函數(shù)f(x)=ax-1(a0且a1).（1）若函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(3,4),求a的值；（2）若f(lga)=100，求a的值；（3）比較f(lg0.01)與f(-2.1)的大小，并寫出比較過(guò)程22(1)求lg4+lg50-lg2值;（2）若實(shí)數(shù)a,b滿足1+log2a=2+log3b=log6(a+b),求值23已知函數(shù)f（x）=

6、loga（x+1），g（x）=loga（4-2x），a0且a1（1）求函數(shù)y=f(x)-g(x)定義域;（2）求使不等式f(x)g(x)成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍；參考答案：1、 選擇題ccdbcadaccbc 2、 填空題 -4 5 0 100三、解答題17解：（1）函數(shù)f(x)log2(a2x+ax2)（a0），且f（1）=2，log2（a2+a-2）=2=log24，a2+a20.a2+a24，解得a=2，f（x）=log2（22x+2x-2），設(shè)t=22x+2x-20，解得x0，f（x）的遞增區(qū)間（0，+）；（2）f（x+1）-f（x）2，log2（22x+2+2x+1-2）-log2（2

7、2x+2x-2）2=log24，22x+2+2x+1-24（22x+2x-2），2x3，xlog23，x00xlog23不等式的解集為（0，log23)18解：（1）函數(shù)f(x)loga(1-mx)/(x-1)（a0，a1）是奇函數(shù)f（-x）+f（x）=0解得m=-1（2）由（1）及題設(shè)知f(x)loga(x+1)/(x-1),設(shè)t=(x+1)/(x-1)(x-1+2)/(x-1)1+2/(x-1)，當(dāng)x1x21時(shí)，t1t22/(x11)2/(x21)2(x2x1)/(x11)(x21),t1t2當(dāng)a1時(shí)，logat1logat2，即f（x1）f（x2）當(dāng)a1時(shí)，f（x）在（1，+）上是減函數(shù)

8、同理當(dāng)0a1時(shí)，f（x）在（1，+）上是增函數(shù)（3）由題設(shè)知：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+）（-，-1），當(dāng)na-2-1時(shí)，有0a1由（1）及（2）題設(shè)知：f（x）在為增函數(shù)，由其值域?yàn)椋?，+）知;loga(1+n)/(1-n)-1,a2=1（無(wú)解）；當(dāng)1na-2時(shí)，有a3由（1）及（2）題設(shè)知：f（x）在（n，a-2）為減函數(shù)，由其值域?yàn)椋?，+）知n=1,loga(a-1)/(a-3)-1得a=2+，n=119解（1）要使函數(shù)f（x）=log2（3+x）-log2（3-x）有意義，則3+x0,3x0-3x3，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?3，3）；f（-x）=log2（3-x）-log2（

9、3+x）=-f（x），函數(shù)f（x）為奇函數(shù)（2）令f（x）=1，即(3+x)/(3-x)2，解得x=120（1）解：|x+1|+|x-2|5，當(dāng)x2時(shí)，|x+1|+|x-2|=2x-15，解得2x3，當(dāng)-1x2時(shí)，|x+1|+|x-2|=35恒成立，當(dāng)x-1時(shí)，-1-x-x+25，解得-2x-1，綜上，定義域d=x|-2x3（2）證明：原不等式3|a+b|9+ab|9a2+18ab+9b281+a2b2+18ab（a2-9）（b2-9）0由a，bd得a29，b29，原不等式得證21解：（1）函數(shù)f（x）=ax-1（a0且a1),函數(shù)y=f(x)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（3，4），a2=4，a=2，（2）（

10、lga）=100，alga-1=100，lga（lga-1）=2，即lga=2，或lga=-1，a=100或a=1/10；（3）f（lg0.01）=f（-2），f（-2.1）當(dāng)a1時(shí)，f（x）=ax-1，單調(diào)遞增，f（-2）f（-2.1），當(dāng)0a1，f（x）=ax-1，單調(diào)遞減，f（-2）f（-2.1）所以；當(dāng)a1時(shí)，f（lg1/100）f（-2.1），當(dāng)0a1，f（lg1/100）f（-2.1）22解：（1）lg4+lg50-lg2=2lg2+lg5+1-lg2=2；（2）設(shè)1+log2a=2+log3b=log6（a+b）=k，a=2k-1，b=3k-2，a+b=6k，1/a+1/b(a+b)/ab6k/(2k13k2)1823解：函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x），a0且a1（1）函數(shù)y=f（x）-g（x）=loga（x+1）-loga（4-2x）其定義域滿足：x+10,42x0，解得