七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)梳理

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)梳理常見(jiàn)的立體圖形立體圖形從不同的方向看立體圖形從正而看 從左而看 從上面看立體圖形的平面展示圖表示方法直線特點(diǎn)基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線射線表示方法 特點(diǎn)幾何圖形初步表示方法特點(diǎn)比較方法平面圖形線段基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間的距離線段的中點(diǎn)線段的和、差與畫(huà)法定義表示方法比較大小的方法兩角的特殊關(guān)系互余互補(bǔ)角的度量1 .我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。2 .有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體.正方體.圓柱.圓錐.球等）的各部分不都 在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。3 .有些幾何圖形（如線段.角.三角形.長(zhǎng)方形.圓等）的各部分都在同 一平面內(nèi)，它們是平面圖形。4 .將

2、由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形, 這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。5 .幾何體簡(jiǎn)稱為體。6 .包圍著體的是面，面有平面和曲而兩種。7 .面與面相交的地方形成線，線和線相交的地方是點(diǎn)。8 .點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線，線動(dòng)成體。9 .經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有 一條直線。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線（公理）。10 .當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交， 這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。1L點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB,點(diǎn)M叫做線段AB 的中點(diǎn)。12 .經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有 連線中

3、，線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。（公理）13 .連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。14 .角N也是一種基本的幾何圖形。15 .把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1° ；把一度 的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1'把1分的角60等分， 每一份叫做1秒的角，記作1"。16 .從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做 這個(gè)角的平分線。17 .如果兩個(gè)角的和等于90° （直角），就是說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角，即 其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。18 .如果兩個(gè)角的和等于180。（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即 其中一

4、個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。19 .等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。方程：含有未知數(shù)的等式元次方程：只含有個(gè)未知數(shù)（兀），未知數(shù)的次數(shù)都是1, 彳*等號(hào)兩邊都是整式一兀一次方程，方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值解方程：求方程的解的過(guò)程（性質(zhì)1:等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等等式的性質(zhì)性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等元去分母去括號(hào)次解一元一次方程的步驟，移項(xiàng)方程介并同類項(xiàng)系數(shù)化為1'審:弄清題意,分清巳知量和未知量,明確各數(shù)量間的關(guān)系列一元 一次方程 解應(yīng)用題設(shè)：設(shè)未知數(shù)，并且用含未知數(shù)的代數(shù)式表示與所列方程有關(guān)的數(shù)量列：根據(jù)題目中

5、的數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系以及若干倍多或少 一個(gè)數(shù)字列方程W：解所列的方程，求出未知數(shù)的值以及題目中所要求的相關(guān)數(shù)量的值驗(yàn)：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，是否符合實(shí)際意義1 .列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系, 寫(xiě)出還有未知數(shù)的等式一一方程。2 .含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元 一次方程。3 .分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用 數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。4 .等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相 等。5 .等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié) 果仍相等。6 .把等式一

6、邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。7 .應(yīng)用：行程問(wèn)題：s=vX t工程問(wèn)題：工作總量二工作效率X時(shí)間盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)一成本利率=利潤(rùn)成本義100%售價(jià)二標(biāo)價(jià)又折扣數(shù)X 10%儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息二本金X利率義時(shí)間 本息和二本金+利息用字母表示數(shù)定義一一由數(shù)或字母的積蛆成的式子單項(xiàng)式I系數(shù)一一單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)次數(shù)一一單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和（定義一一幾個(gè)單項(xiàng)式的和項(xiàng)組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)不含字母的項(xiàng)次數(shù)一一多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)1同類項(xiàng)一一所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同合并同類項(xiàng)-把同類項(xiàng)的系數(shù)相加所得的結(jié)果作為合并后項(xiàng)的系數(shù)整式的加減括號(hào)外因數(shù)為正去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)

7、各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同去括號(hào)括號(hào)外因數(shù)為負(fù)去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)原來(lái)的符號(hào)相反去括號(hào)合并同類項(xiàng)1.都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也 是單項(xiàng)式。2.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。3. 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4 .幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不 含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。5 .多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。6 .把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母 部分不變。7 .如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符

8、號(hào)與原來(lái)的 符號(hào)相同。8 .如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的 符號(hào)相反。9 .一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同 類項(xiàng)。按定義分霍數(shù)分?jǐn)?shù)分類按性質(zhì)符號(hào)分正有理數(shù) 0負(fù)有理數(shù)相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)絕對(duì)值一一一般地?cái)?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離' ”叫做數(shù)a的絕對(duì)值相關(guān)概念倒數(shù)乘枳是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做塞 相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)表示乘a *以的形式（其中明是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法法則有理數(shù)的加法法則 有理數(shù)的減法法則 有理數(shù)的

9、乘法法則 有理數(shù)的除法法則 乘方的運(yùn)算符號(hào)法則運(yùn)算交換律運(yùn)算律結(jié)合律加法交換律 乘法交換律 加法結(jié)合律 乘法結(jié)合律分配和1 .大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2 .在正數(shù)前而加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3 .整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。4 .人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。5 .在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。6 . 一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。7 .由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0o8 .正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。9 .兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。10 .有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，

10、取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并 用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0o 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。11 .有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。12 .有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后 兩個(gè)數(shù)相加，和不變。13 .有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。14 .有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值 向乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。15 .有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。16 .一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

11、17 .三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相 等。18 . 一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè) 數(shù)相乘，再把積相加。19 .有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。20 .兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一 個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。21 .求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做累。在 an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。22 .根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次事都是正數(shù)，0的任何次廨都是0。23 .做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行