人教版八年級下冊數(shù)學(xué)(新)第十六章二次根式第一節(jié)《二次根式（1）》教學(xué)案

1、二次根式（1）八年級 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動）請同學(xué)們獨立完成下列三個問題： 問題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點的坐標(biāo)是_問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90°，那么AB邊的長是_ 問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_ 老師點評：問題1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3因為點在第一象限，所以x=，所以所求點的坐標(biāo)（，）

2、問題2：由勾股定理得AB= 問題3：由方差的概念得S= . 二、探索新知很明顯、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號（學(xué)生活動）議一議： 1-1有算術(shù)平方根嗎？ 20的算術(shù)平方根是多少？ 3當(dāng)a<0，有意義嗎？ 老師點評:（略） 例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0） 分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0 解：二次根式有：、（x>0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2當(dāng)x

3、是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意義 解：由3x-10，得：x 當(dāng)x時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 三、鞏固練習(xí) 教材P3練習(xí)1、2 四、應(yīng)用拓展例3當(dāng)x是多少時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：要使+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足中的0和中的x+10 解：依題意，得 由得：x- 由得：x-1 當(dāng)x-且x-1時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動，老師點評） 本節(jié)課要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號 2要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足