新華師大版-27.1.1圓的基本元素..

1、27.1 圓的認(rèn)識(shí)第27章 圓1.圓的基本元素導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）2.認(rèn)識(shí)弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等 弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系. （難點(diǎn)）3.掌握同圓中半徑相等的性質(zhì)并能運(yùn)用.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)請(qǐng)你請(qǐng)你欣賞欣賞rOAu圓的旋轉(zhuǎn)定義 在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓”.u有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示 講授新課講授新課圓的基本元素一問(wèn)題 觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫(huà)出來(lái)的嗎？一是圓心，圓心確

2、定其位置；二是半徑，半徑確定其大小同心圓 等圓 半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫(huà)幾個(gè)圓，以點(diǎn)O為圓心能畫(huà)幾個(gè)圓？無(wú)數(shù)個(gè)圓無(wú)數(shù)個(gè)圓u確定一個(gè)圓的要素2.如何畫(huà)一個(gè)確定的圓？ u弦: COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑 1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.注意u弧: COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓劣弧與優(yōu)弧 COAB半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作 AB ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”(小于

3、半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC ;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.( )u等圓: COA 能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.CO1A容易看出： 等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.u等弧: 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.想一想：長(zhǎng)度相等的弧就是等??？觀察AD和和BC是否相等？u圓心角: 頂點(diǎn)在圓心，并且兩邊都和圓周相交的角叫做圓心角.COABAOC BOC 找出下圖中的圓心角想一想：ABC是不是圓心角？例1 如圖.(1)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑. 典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一條弦，寫(xiě)

4、出這條弦所對(duì)的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是 .ABCEFDO劣?。簝?yōu)?。篈F，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(同圓中半徑相等的性質(zhì)的應(yīng)用二 問(wèn)題 車(chē)輪為什么做成圓形?合作探究 把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車(chē)輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理要點(diǎn)歸納圓的基本性質(zhì)o同圓半徑相等.（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于 （2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在 定長(zhǎng)r同一個(gè)圓上圓心為O、半徑為r的圓可以看成是

5、所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合u圓的集合定義rrrrrrr典例精析例2 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：四邊形ABCD是矩形， AO=OC，OB=OD. 又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上.1.填空：（1）_是圓中最長(zhǎng)的弦，它是_的2倍（2）圖中有 條直徑， 條非直徑的弦， 圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有 條， 劣弧有 條 直徑半徑一二四四2.一點(diǎn)和O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm, 則這個(gè)圓的半徑是 .7cm或3cm當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)ABCDOFE3.判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過(guò)圓心的線段是直徑；(4)過(guò)圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的弧；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(7)長(zhǎng)度相等的弧是等弧. 4 一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi)這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？不公平，應(yīng)該站成圓形. 5 一根5m長(zhǎng)的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域 5m5mO4m5mO4m參考答案：圓定 義旋 轉(zhuǎn) 定 義要畫(huà)一個(gè)確定的圓 ， 關(guān) 鍵 是確定圓心和半徑集 合 定 義