新華師大版-27.1.1圓的基本元素..

1、27.1 圓的認識第27章 圓1.圓的基本元素導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)1.認識圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點）2.認識弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等 弧等與圓有關的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系. （難點）3.掌握同圓中半徑相等的性質(zhì)并能運用.（難點）學習目標請你請你欣賞欣賞rOAu圓的旋轉(zhuǎn)定義 在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓以點O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓”.u有關概念固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示 講授新課講授新課圓的基本元素一問題 觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？一是圓心，圓心確

2、定其位置；二是半徑，半徑確定其大小同心圓 等圓 半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？無數(shù)個圓無數(shù)個圓u確定一個圓的要素2.如何畫一個確定的圓？ u弦: COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑 1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.注意u弧: COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓劣弧與優(yōu)弧 COAB半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡弧以A、B為端點的弧記作 AB ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”(小于

3、半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC ;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.( )u等圓: COA 能夠重合的兩個圓叫做等圓.CO1A容易看出： 等圓是兩個半徑相等的圓.u等弧: 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.想一想：長度相等的弧就是等弧？觀察AD和和BC是否相等？u圓心角: 頂點在圓心，并且兩邊都和圓周相交的角叫做圓心角.COABAOC BOC 找出下圖中的圓心角想一想：ABC是不是圓心角？例1 如圖.(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑. 典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫

4、出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是 .ABCEFDO劣?。簝?yōu)?。篈F，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(同圓中半徑相等的性質(zhì)的應用二 問題 車輪為什么做成圓形?合作探究 把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理要點歸納圓的基本性質(zhì)o同圓半徑相等.（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于 （2）到定點的距離等于定長的點都在 定長r同一個圓上圓心為O、半徑為r的圓可以看成是

5、所有到定點O的距離等于定長r的點的集合u圓的集合定義rrrrrrr典例精析例2 矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O為圓心的同一圓上.ABCDO證明：四邊形ABCD是矩形， AO=OC，OB=OD. 又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O為圓心以OA為半徑的圓上.1.填空：（1）_是圓中最長的弦，它是_的2倍（2）圖中有 條直徑， 條非直徑的弦， 圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有 條， 劣弧有 條 直徑半徑一二四四2.一點和O上的最近點距離為4cm,最遠的距離為10cm, 則這個圓的半徑是 .7cm或3cm當堂練習當堂練習ABCDOFE3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是弧；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的弧；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧. 4 一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？不公平，應該站成圓形. 5 一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區(qū)域 5m5mO4m5mO4m參考答案：圓定 義旋 轉(zhuǎn) 定 義要畫一個確定的圓 ， 關 鍵 是確定圓心和半徑集 合 定 義