新文七年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（清風(fēng)）

1、七年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)被應(yīng)用在很多不同的領(lǐng)域上,包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等.數(shù)學(xué)在這些領(lǐng)域的應(yīng)用一般被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué),有時亦會激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并促成全新數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。下面是x為大家整理的有關(guān)七年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，希望對你們有幫助!七年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料匯總第一章 有理數(shù)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)：大于的數(shù)叫正數(shù)。（根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面也加上“”）負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的以外的數(shù)前面加上負(fù)號“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右；上升下降；高低;增長減少等1.2有理數(shù).有理數(shù)(1）整數(shù):正整

2、數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(itgr)，(2)分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)（racton)。（3)有理數(shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(ratioal ume) 以用m/(其中,n是整數(shù),n0)表示有理數(shù)。數(shù)軸(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸（umbr axis)。(）數(shù)軸三要素:原點、正方向、單位長度。（3）原點:在直線上任取一個點表示數(shù)，這個點叫做原點(origin)。(4)數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來,但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppose nmbe)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)數(shù)軸上

3、表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(solut vlu）,記作a|。從幾何意義上講,數(shù)的絕對值是兩點間的距離。一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。1. 有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法則:1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。3.一個數(shù)同相加,仍得這個數(shù)。加法的交換律和結(jié)合律有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。1 有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù),并把絕對值相乘。

4、任何數(shù)同相乘,都得0。乘積是的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律/結(jié)合律/分配律有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。1.5 有理數(shù)的乘方求n個相同因數(shù)的積的運算,叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(powe）。在a的n次方中，叫做底數(shù)(basenumbr),n叫做指數(shù)(exonent)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，的任何次冪都是0。有理數(shù)的混合運算法則:先乘方，再乘除,最后加減；同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。把一個大于0

5、的數(shù)表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科學(xué)計數(shù)法,注意a的范圍為1a lt；10。從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(siifcantigit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始,而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如:3544精確到0.0就是3.4而不是355.第二章 整式的加減2.整式單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù).單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式因此，判斷代數(shù)式是否是單項式,關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系,即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不

6、是單項式.單項式的系數(shù):是指單項式中的數(shù)字因數(shù);單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和.多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項,常數(shù)項,多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)項的次數(shù)，這里是次數(shù)項，其次數(shù)是6;多項式的項是指在多項式中,每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號.它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。2.整式的加減同類項：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)()無關(guān)。同類項必須同

7、時滿足兩個條件：(1)所含字母相同;(2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。合并同類項法則:合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變;字母的升降冪排列：按某個字母的指數(shù)從?。ù?到大(小)的順序排列。如果括號外的因數(shù)是正(負(fù))數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同(反)。整式加減的一般步驟:1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結(jié)合同類項 3、合并同類項.3整式的乘法法則 :單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)

8、不變，作為積的因式 ;單項式和多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。多項式和多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。.4整式的除法法則單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。七年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料匯總2.有理數(shù)：(1）凡能寫成 形式的數(shù),都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)；a不一定是負(fù)數(shù)，a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);()有理數(shù)的分類: （）注意:有理數(shù)中，1、0

9、、-是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù)? 0和正整數(shù)；a ? a是正數(shù); alt;0 ？ 是負(fù)數(shù);a0 ? a是正數(shù)或0 ？ a是非負(fù)數(shù); 0 ? 是負(fù)數(shù)或? 是非正數(shù).數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.相反數(shù)：()只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是; (2)注意:a-bc的相反數(shù)是a+b-c;-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是a-;（)相反數(shù)的和為0? a+b=0 ？ 、互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1(5）相反數(shù)的絕對值相等4.絕對值:(）正數(shù)的絕對值等于它

10、本身,0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;() 絕對值可表示為： 或 ；() ；;(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù),即|;.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;（2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(3)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小;(4)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（)-1,-2，+1,+4,-0.,以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差, 絕對值越小,越接近標(biāo)準(zhǔn)。6.倒數(shù):乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意:沒有倒數(shù)； 若=1？ a、b互為倒數(shù); 若ab=-? a、b互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總:相反數(shù)等于本身的數(shù):0倒數(shù)等于本身的數(shù)：

11、1,-1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù):0,立方等于本身的數(shù):0,1,-. 有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3）一個數(shù)與相加，仍得這個數(shù)8.有理數(shù)加法的運算律:()加法的交換律:a+b=+a ；（2)加法的結(jié)合律：(a+b）c=a+（+）.9.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-=a+(-b)10 有理數(shù)乘法法則:(1）兩數(shù)相乘，同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;（)任何數(shù)同零相乘都得零;()幾個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定奇數(shù)個負(fù)

12、數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個負(fù)數(shù)為正。1 有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：b=a;(）乘法的結(jié)合律:()ca(bc）;(3)乘法的分配律：a(+c)ab+ac (簡便運算)2.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù), .3.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);1.乘方的定義:(1)求相同因式積的運算,叫做乘方；(）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即2;若a2b|= ? a0,b=;（)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位,平方數(shù)的小數(shù)點移動二位15科學(xué)記數(shù)法:

13、把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.6.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位,就說這個近似數(shù)的精確到那一位17.混合運算法則:先乘方，后乘除，最后加減；注意:不省過程,不跳步驟。.特殊值法:是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空,選擇。第二章 整式的加減.單項式:表示數(shù)字或字母乘積的式子,單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)；單項式中所有字母指數(shù)的和,叫單項式的次數(shù).多項式：幾個單項式的和叫多項式.4多項式的項數(shù)與次數(shù)

14、：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);5.6同類項： 所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.7合并同類項法則：系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變8.去(添)括號法則:去（添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號； 若括號前邊是“”號，括號里的各項都要變號.9.整式的加減:一找:（劃線)；二“”（務(wù)必用號開始合并)三合:(合并)10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).第三章 一元一次方程等式：用“=”號連接

15、而成的式子叫等式.2.等式的性質(zhì):等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以（或除以)同一個不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式.方程:含未知數(shù)的等式，叫方程4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6.一元一次方程:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： axb=(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù),且a0).8.一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程

16、-分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去分母-同乘(不漏乘）最簡公分母去 括號-注意符號變化移 項-變號(留下靠前）合并同類項-合并后符號系數(shù)化為1-除前面10.列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析法： 多用于“和，差，倍,分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如：“大，小,多,少,是,共,合，為，完成，增加,減少，配套-”,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程(2）畫圖分析法： 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而

17、取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11.列方程解應(yīng)用題的常用公式:(1)行程問題:距離=速度?時間;(2)工程問題：工作量=工效?工時 ;工程問題常用等量關(guān)系： 先做的后做的=完成量（3)順?biāo)嫠畣栴}：順流速度=靜水速度水流速度,逆流速度=靜水速度水流速度;順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系: 順?biāo)烦棠嫠烦?4)商品利潤問題: 售價=定價, ;利潤問題常用等量關(guān)系: 售價-進價=利潤(5)配套問題:(6)分配問題第四章 圖形初步認(rèn)識（一)多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.1、幾何圖形平面圖形:三角形、四邊形、圓

18、等.主(正)視圖-從正面看2、幾何體的三視圖 側(cè)（左、右)視圖-從左（右)邊看俯視圖-從上面看（1）會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?、立體圖形的平面展開圖(）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.(2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖,能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.4、點、線、面、體()幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點,它是幾何圖形最基本的圖形線:面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面,分為平面和曲面體：幾何體也簡稱體.(2)點動成線,線動成面，面動成體.(二)直線、射線、線段、基本概念圖形直線 射線 線段端點個數(shù) 無一個 兩個表示法 直線a直線A（BA) 射線AB 線段a線段AB(BA)作法敘述 作直線AB；作直線a 作射線AB 作線段；作線段B;連接B延長敘述不能延長 反向延長射線AB 延長線段B;反向延長線段A2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡單地:兩點確定一條直線.3、畫一條線段等于已知線段()度量法(2)用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法（1)度量法(2)疊合法5、線段