計算機控制系統(tǒng)的設(shè)計方法的介紹ppt課件

1、第二章第二章 計算機控制系統(tǒng)的設(shè)計方法計算機控制系統(tǒng)的設(shè)計方法 第一節(jié)第一節(jié) 計算機控制系統(tǒng)的根底知識計算機控制系統(tǒng)的根底知識 第二節(jié)第二節(jié) 計算機控制系統(tǒng)的模擬化設(shè)計方法計算機控制系統(tǒng)的模擬化設(shè)計方法 第三節(jié)第三節(jié) 計算機控制系統(tǒng)的數(shù)字化設(shè)計方法計算機控制系統(tǒng)的數(shù)字化設(shè)計方法 第四節(jié)第四節(jié) 系統(tǒng)設(shè)計舉例系統(tǒng)設(shè)計舉例第一節(jié)第一節(jié) 計算機控制系統(tǒng)的根底知識計算機控制系統(tǒng)的根底知識NoImage一、信號的采樣與堅持一、信號的采樣與堅持 信號從幅值上可以區(qū)分為： 1模擬量：即幅值延續(xù)變化并可以為恣意值的信號； 2離散量：只在時間軸的離散點上幅值可以為恣意值的信號； 3數(shù)字量：即幅值用一定位數(shù)的二進制

2、編碼方式表示，這個過程稱為量化。 從時間上可以區(qū)分為： 1延續(xù)時間信號：即時間軸上任何時辰都存在的信號； 2離散時間信號：即時間軸上斷續(xù)出現(xiàn)的信號。圖2-1 采樣過程表示 把時間和幅值上均延續(xù)的模擬信號，按一定的時間間隔 采樣周期T轉(zhuǎn)變?yōu)橹辉谒矔r才有脈沖輸出信號的過程稱為采樣過程。實現(xiàn)采樣的安裝稱為采樣器或采樣開關(guān)，如圖2-1所示。 計算機控制系統(tǒng)中的被控對象接受的是延續(xù)模擬信號，因此，在滿足采樣定理的條件下，采用堅持器將計算機輸出的離散信號恢復為被控對象可以接受的延續(xù)模擬信號。在計算機控制系統(tǒng)中，D/A轉(zhuǎn)換器具有零階堅持器的作用，其信號的堅持過程如圖2-2所示。圖2-2 零階堅持器的信號堅持

3、過程二、計算機控制系統(tǒng)中的信號類型二、計算機控制系統(tǒng)中的信號類型 控制系統(tǒng)按照它所包含的信號方式通常可以控制系統(tǒng)按照它所包含的信號方式通?？梢詣澐譃橐韵聨追N類型。劃分為以下幾種類型。 1延續(xù)控制系統(tǒng)，典型構(gòu)造如圖延續(xù)控制系統(tǒng)，典型構(gòu)造如圖2-3a所示，系所示，系統(tǒng)中各處均為延續(xù)時間信號；統(tǒng)中各處均為延續(xù)時間信號； 2離散控制系統(tǒng)，典型構(gòu)造如圖離散控制系統(tǒng)，典型構(gòu)造如圖2-3b所示，系所示，系統(tǒng)各處均為離散時間信號；統(tǒng)各處均為離散時間信號； 3 采樣控制系統(tǒng)，典型構(gòu)造如圖采樣控制系統(tǒng)，典型構(gòu)造如圖2-3c所示，其所示，其中既包含延續(xù)時間信號，也包含離散時間信號，中既包含延續(xù)時間信號，也包含離散時

4、間信號，是一個混合信號系統(tǒng)；是一個混合信號系統(tǒng)； 4數(shù)字控制系統(tǒng)，典型構(gòu)造圖如圖數(shù)字控制系統(tǒng)，典型構(gòu)造圖如圖2-3d所示，所示，其中包含有數(shù)字信號。所謂數(shù)字信號是指在時間其中包含有數(shù)字信號。所謂數(shù)字信號是指在時間上離散、幅值上量化的信號。上離散、幅值上量化的信號。(a) 延續(xù)控制系統(tǒng) (b)離散控制系統(tǒng)(c)采樣控制系統(tǒng) (d) 數(shù)字控制系統(tǒng) 圖2-3 四種類型控制系統(tǒng)的典型構(gòu)造圖圖2-4 計算機控制系統(tǒng)的信號變換圖 延續(xù)信號 經(jīng)采樣周期為 的理想采樣開關(guān)后，其采樣信號 可以表示為： (2-1) 式中， 為脈沖呼應(yīng)信號，對式2-1做拉氏變換得： (2-2) 從式2-2可以看出， 是的超越函數(shù)，

5、因此僅用拉氏變換這一數(shù)學工具無法使問題簡化。為此，引入另一個復變量 ，并令) (t fT)(*tf0*)()()2()2()()()() 0 ()(kkTtkTfTtTfTtTftftf)(t02*)()2 ()() 0 ()(kksTsTsTekTfeTfeTffsF)(*sFzsTez 1. Z變換變換三、計算機控制系統(tǒng)的數(shù)學描畫三、計算機控制系統(tǒng)的數(shù)學描畫 代入式2-2，并令 ，那么 (2-4) 式2-4定義為采樣信號 的 變換，它是變量 的冪級數(shù)方式，從而有利于問題的簡化求解。 )()(ln1*zFsFzTs021)()2()()0()(kkzkTfzTfzTffzF)(*tfZZ2脈

6、沖傳送函數(shù)與差分方程 在延續(xù)系統(tǒng)中，通常用傳送函數(shù)分析控制系統(tǒng)的性能。對于計算機控制系統(tǒng)，同樣可以利用脈沖傳送函數(shù)在域中分析控制系統(tǒng)的性能。 與延續(xù)系統(tǒng)中傳送函數(shù)的定義類似，把在初始條件為零時，系統(tǒng)輸出量的 變換與輸入量的 變換之比定義為脈沖傳送函數(shù)，即 (2-5) 對于延續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)過程可以用微分方程來描畫，同樣，對于計算機控制系統(tǒng)的動態(tài)過程可以用差分方程來描畫。 設(shè)計算機控制系統(tǒng)的輸入量序列為，輸出量序列為，控制系統(tǒng)的差分方程普通表示為 (2-6) ZZ)()()(zRzYzG)()2() 1()()()2() 1()(21021mkrbkrbkrbkrbnkyakyakyakymn 根據(jù)

7、Z變換的定義，S平面內(nèi)的極點經(jīng)過變換后，在Z平面內(nèi)有對應(yīng)極點為 。復變量S有實部 和虛部 ，即 (2-10) 代入式2-3，有 (2-11) sTez jsTeeeezTTjTjT)(四、四、S平面到平面到Z平面的映射平面的映射這樣，復變量的模值及相角與復變量的實部和虛部的關(guān)系為TzezRT(2-12)(ku)(ku)(ku)(ku)(ku)(ku)(ku)(ku)(ku圖2-5 Z平面極點分布與脈沖呼應(yīng)第二節(jié)第二節(jié) 計算機控制系統(tǒng)的模擬化設(shè)計方法計算機控制系統(tǒng)的模擬化設(shè)計方法一、計算機控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計步驟一、計算機控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計步驟 如前所述，計算機控制系統(tǒng)就其中的信號類型而言是如前所

8、述，計算機控制系統(tǒng)就其中的信號類型而言是一種混合系統(tǒng)。典型的計算機控制系統(tǒng)構(gòu)造如圖一種混合系統(tǒng)。典型的計算機控制系統(tǒng)構(gòu)造如圖2-6所示。所示。圖2-6 計算機控制系統(tǒng)構(gòu)造圖 從圖中的 兩點向左看，計算機控制系統(tǒng)等效為一個如圖2-7所示的延續(xù)系統(tǒng)。因此，計算機控制系統(tǒng)中的數(shù)字控制器可按下面的設(shè)計步驟進展設(shè)計。 圖2-7 等效延續(xù)系統(tǒng)構(gòu)造圖BA 1設(shè)計模擬控制器 根據(jù)給定被控對象的特性及設(shè)計要求的性能目的，利用延續(xù)系統(tǒng)中的設(shè)計方法設(shè)計模擬控制器。 2選擇適宜的采樣周期 采樣定理給出了從采樣信號恢復延續(xù)信號的最低采樣頻率，實際上應(yīng)根據(jù)采樣定理選擇采樣周期。但實踐上，被控對象的物理過程和參數(shù)變化比較復

9、雜，難以獲得模擬信號的最高頻率。 3模擬控制器的離散化 根據(jù)選定的采樣周期，選擇合理的離散化方法將模擬控制器離散化為數(shù)字控制器，以便計算機可以實現(xiàn)。 4仿真校驗?zāi)芊竦竭_設(shè)計要求 利用計算機仿真軟件，對所設(shè)計的數(shù)字控制器進展校驗，假設(shè)其閉環(huán)特性滿足系統(tǒng)設(shè)計要求，那么設(shè)計終了，進展下一個步驟；否那么，修正控制器參數(shù)，直到到達滿足要求為止。 5數(shù)字控制器的計算機實現(xiàn) 將數(shù)字控制器變成易于計算機編程的差分方程的方式。 在實踐工程中，通常以采樣定理為實際根據(jù)，根據(jù)系統(tǒng)控制質(zhì)量要求、系統(tǒng)抗干擾要求和系統(tǒng)快速呼應(yīng)要求，從以下幾個方面綜合思索。 1從被控對象的特性方面思索 假設(shè)被控對象的時間常數(shù)為 ，普通采樣

10、周期 選 為： 。對于具有較大純滯后時間的被控對象，常 選 ，為被控對象的滯后時間。pTTpTT101)4181(T二、采樣周期的選擇二、采樣周期的選擇 2從系統(tǒng)抗干擾性能和隨動性方面思索 假設(shè)系統(tǒng)遭到高頻干擾信號的影響，應(yīng)該選擇采樣周期使采樣頻率低于干擾信號的頻率，保證系統(tǒng)具有足夠的抗干擾才干。假設(shè)系統(tǒng)遭到低頻干擾信號的影響，且干擾信號的頻率準確知，可以選擇采樣周期，使采樣頻率是干擾信號頻率的整數(shù)倍，以便系統(tǒng)可以采用濾波的方法去除干擾。對于隨動系統(tǒng)，為了可以迅速地反響給定值的變化，采樣周期應(yīng)盡量小。 3從系統(tǒng)的控制質(zhì)量方面思索 普通來說，在計算機運算速度允許的情況下，采樣周期越小，控制質(zhì)量越

11、高。通常在系統(tǒng)輸出到達95的過渡過程時間內(nèi)，采樣615次。 4從計算機的任務(wù)量和回路本錢方面思索 大多數(shù)計算機控制系統(tǒng)是多回路控制系統(tǒng)，計算機的任務(wù)量很大，因此，采樣周期應(yīng)選擇大一些。尤其是當控制回路較多時，應(yīng)該使每個回路都有足夠的計算時間。 5從計算機及A/D、D/A轉(zhuǎn)換器的特性方面思索 較小的采樣周期，要求計算機及A/D、D/A轉(zhuǎn)換器具有快速的運算和轉(zhuǎn)換才干。而計算機字長及A/D、D/A轉(zhuǎn)換器的位數(shù)決議了它們的運算速度和轉(zhuǎn)換速度，字長越長，位數(shù)越高，速度越快，價錢越高，系統(tǒng)的硬件本錢也就越高。因此，應(yīng)從性能價錢比出發(fā)進展思索。另外，從計算精度思索，采樣周期過小，導致前后兩次采樣值變化很小，

12、計算機的量化誤差會使調(diào)理作用減弱。 6從執(zhí)行機構(gòu)的呼應(yīng)速度方面思索 通常計算機控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)具有大慣性特性，呼應(yīng)速度較慢。假設(shè)采樣周期過小，新的控制量曾經(jīng)輸出，而前一次的控制量還沒有執(zhí)行完成，這樣采樣周期過小就沒有意義。因此，應(yīng)選擇與之相順應(yīng)的采樣周期。表2-1 常見對象的采樣周期閱歷值 被 控 量采樣周期s備 注流量 15 優(yōu)選12s壓力310優(yōu)選35s液位68優(yōu)選7s溫度1520取純滯后時間常數(shù)成分1520優(yōu)選18sZsTez ! 2)(121TsTsezsT三、模擬控制器離散化方法三、模擬控制器離散化方法1后向差分法 根據(jù) 變換的定義， ，利用泰勒級數(shù)將其進展展開， (2-13) 當

13、 很小時，式2-13可近似為TsTz11szTzs11TzssDzD11)()(2-14)可得 與 的關(guān)系為(2-16)(2-15)那么有在時域分析時，后向差分法就是用一階差分近似一階微分，即用一個采樣周期內(nèi)的平均導數(shù)近似瞬時導數(shù)，也等價于數(shù)值積分中的后向矩形法，如圖2-8所示。圖2-8 后向差分的數(shù)值積分等效圖Z212122sTsTeeezsTsTsT2雙線性變換法 雙線性變換法，也稱圖斯汀(Tustin)變換。由 變換的定義，利用泰勒級數(shù)進展展開(2-21) 當 很小時，式2-21可近似為 2121sTsTzTsz11112zzTs11112)()(zzTssDzD由此可解得 與 的關(guān)系為

14、那么有圖2-10 雙線性變換法的數(shù)值積分等效圖 雙線性變換法就是數(shù)值積分中的梯形積分法，其本質(zhì)是將延續(xù)時間函數(shù)積分近似為有限個梯形面積之和，如圖2-10所示。 )(zDz)(sD)(zD3零極點匹配法 零極點匹配法就是利用 變換的定義，將模擬控制器 的零極點變換為數(shù)字控制器 的零極點，使 和 的低頻增益相互匹配。 )()()()()(2121nmspspspszszszsksD)(sD零極點匹配法的步驟為：1將 變換成零極點方式，即2將 的零極點映射到Z平面3在 處加上足夠的零點，使 零極點個數(shù)一樣。4在低頻段，使 的增益與 的增益相匹配。1z)(sD)(zD)(sD)(zD 4加零階堅持器的

15、 變換方法 帶有零階堅持器的 變換方法就是將零階堅持器與模擬控制器串聯(lián)，然后對其進展 變換，離散化成為數(shù)字控制器。所串接的零階堅持器是虛擬堅持器，是公式中的一個解析部分，而不是一個硬件模型。 (2-29) 加零階堅持器的 變換方法具有的主要特點是： 1假設(shè) 穩(wěn)定，那么 也穩(wěn)定； 2假設(shè) 是一個復雜的傳送函數(shù)，其 變換很能夠無法在普通 變換表中查到，需求進展部分分式展開。ZZZ)(1)(sDseZzDTsZ)(sD)(zD)(sDZZ 例2-1 設(shè)有模擬控制器 ，分別用后向 差分法、雙線性變換法、零極點匹配法和加零階堅持器的 變換方法離散化處置，求其對應(yīng)的數(shù)字控制器 。采樣周期為 解： 1后向差

16、分法 )3)(2(2)(sssDZ)(zDs 1 . 0T)7692. 01)(8333. 01 (0128. 0 )3 . 1)(2 . 1 (02. 0 ) 31)(21(2)(111111zzzzTzTzzD 2雙線性變換法 )7391. 01)(0.8182z-(10.004)1723)(1822()1 ( 2 )1332020)(1222020(2 ) 31120)(21120(2 ) 3112)(2112(2)(11 -112111111111111111zzzzzzzzzzzzzzzzTzzTzD 3零極點匹配法 由控制器傳送函數(shù)可知，有兩個極點： ， ；兩 個無限零點。按照變換

17、法那么有 按照增益匹配法那么有 21p32p)7408. 0)(8187. 0() 1()() 1()(21 . 031 . 022zzzezezzzD0039. 012)7408. 01)(8187. 01 ()()(10zszDsDK 最后得 4加零階堅持器的 變換方法)7408. 01)(8187. 01 ()1 (0039. 0)7408. 0)(8187. 0() 1(0039. 0)(11212zzzzzzzDZ)7408.01)(8187.01 ()8465.01 (00848.0)7408.0)(8187.0()8465.0(00848.0)3)(2(63)1 ()3)(2(2

18、1)(11111zzzzzzzsssZzssseZzDsT 一、直接數(shù)字化設(shè)計步驟一、直接數(shù)字化設(shè)計步驟 由圖由圖2-6所示的典型計算機控制系統(tǒng)構(gòu)造圖的所示的典型計算機控制系統(tǒng)構(gòu)造圖的 兩兩點向右看，計算機控制系統(tǒng)可以等效為一個離散系統(tǒng)，即點向右看，計算機控制系統(tǒng)可以等效為一個離散系統(tǒng)，即把把D/A、控制器和、控制器和A/D看成是一個整體，如圖看成是一個整體，如圖2-12所示。所示。 圖圖2-12 離散系統(tǒng)等效圖離散系統(tǒng)等效圖AB第三節(jié)第三節(jié) 計算機控制系統(tǒng)的直接數(shù)字化設(shè)計方法計算機控制系統(tǒng)的直接數(shù)字化設(shè)計方法 圖中 定義為系統(tǒng)廣義脈沖傳送函數(shù)。根據(jù)自動控制實際，可以得到控制系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳送

19、函數(shù)為 (2-30) 由上式可求得數(shù)字控制器 為 (2-31) 因此，假設(shè)知系統(tǒng)廣義脈沖傳送函數(shù) ，且可根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計要求和控制系統(tǒng)性能目的構(gòu)造出 ，就可以根據(jù)式2-31直接求出數(shù)字控制器 。)(zG)()(1)()()(zGzDzGzDz)(zD)(1)()()(zzGzzD)(zG)(z)(zD )(z)(zGZ)(1)1 ()(1)(1sGsZzsGseZzGsT)(z由此可得直接數(shù)字化設(shè)計步驟為：(2-32)1求系統(tǒng)廣義脈沖傳送函數(shù) ，即對帶有零階堅持器的被控對象傳送函數(shù)進展 變換。2根據(jù)對控制系統(tǒng)性能目的的要求和其他約束條件，構(gòu)造系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳送函數(shù) 。3將 和 代入式2-31求出數(shù)

20、字控制器 。)(zG)(zD4利用計算機仿真軟件，對求出的數(shù)字控制器 進展校驗。假設(shè)到達設(shè)計要求，進展下一個步驟，否那么進展再設(shè)計。5將數(shù)字控制器 變成易于計算機編程的差分方程的方式。)(zD)(zD 二、數(shù)字控制器的實現(xiàn)二、數(shù)字控制器的實現(xiàn) 對于計算機控制系統(tǒng)來說，數(shù)字控制器都是由軟件來對于計算機控制系統(tǒng)來說，數(shù)字控制器都是由軟件來實現(xiàn)的，即用計算機編制算法程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)字控制器的控制實現(xiàn)的，即用計算機編制算法程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)字控制器的控制規(guī)律。無論按照哪種設(shè)計方法得到數(shù)字控制器規(guī)律。無論按照哪種設(shè)計方法得到數(shù)字控制器 都是關(guān)都是關(guān)于于 的有理分式方式，要用計算機實現(xiàn)其控制算法，必需的有理分式方式，要

21、用計算機實現(xiàn)其控制算法，必需變換成便于計算機編程的差分方程的方式。計算機在計算變換成便于計算機編程的差分方程的方式。計算機在計算過程中存在量化效應(yīng)，因此對控制算法的不同方式會產(chǎn)生過程中存在量化效應(yīng)，因此對控制算法的不同方式會產(chǎn)生不同的影響。不同的影響。 1直接程序設(shè)計法直接程序設(shè)計法 通常，數(shù)字控制器的普通表示方式為通常，數(shù)字控制器的普通表示方式為 (2-33)(zD1z120121212( )( )1( )mmnnbbzb zb zU zD za za za zE z 所以 (2-34) 作 反變換，得差分方程為 (2-35) 直接對式2-35編程，便可求出數(shù)字控制器的輸出 的值。 1212

22、12012( )1( )nmnmU zaza za zE z bbzb zb znjjjmiiizazUzbzEzU10)()()(Znjjmiijkuaikebku10)()()()(ku 2串行程序設(shè)計法 設(shè)數(shù)字控制器 的零點為 ，極點為 ，將其寫成零 極點方式 (2-36) 令 )(zDjzip)()()()()()()(2121zEzUpzpzpzzzzzzzKzDnm)()()()( )(1)()()( )()()( )()()()()()(11111221221111nnnmmmmmmmmmpzKzUzUzDpzzUzUzDpzzzzUzUzDpzzzzUzUzDpzzzzEzUz

23、D 那么有 (2-37) 由式2-37， 可以看成是 、 、 等 個脈沖傳送函數(shù)的串聯(lián)，如圖2-13所示。 圖2-13 串行程序設(shè)計框圖 )()()()(21zDzDzDzDn)(zD)(1zD)(2zD)(zDnn 分別對各個串聯(lián)脈沖傳送函數(shù)作 反變換，求得各個環(huán)節(jié)的輸出 、 ，最后求出整個數(shù)字控制器的輸出 ，即 (2-38) 直接對式(2-38)編程，便可求出數(shù)字控制器的輸出 的值。Z)(1ku)(2ku)(kun)(ku) 1() 1()() 1() 1()()() 1() 1()()() 1() 1()()(111112212121111kupkukukupkuzkukukupkuzk

24、ukukupkezkekummmmmmmmmm) 1()()(1kupkKukunn)(ku 3并行程序設(shè)計法 設(shè)數(shù)字控制器 的極點為 ，將其寫成部分分式方式： (2-39) 令 (2-40) 那么 (2-41) 也就是， 是由各個子傳送函數(shù) 、 、 并聯(lián)組成，如圖2-14所示。)(zDipnipzzkzEzUzDniii, 2 , 1 )()()(1)()()(zEzUpzzkzDiiiii)()()()(21zDzDzDzDn)(zD)(1zD)(2zD)(zDn 圖2-14 并行程序設(shè)計框圖 例2-2 設(shè)控制系統(tǒng)的數(shù)字控為 ， 試用三種實現(xiàn)方法寫出便于計算機編程的控制器輸出的差分方程。

25、解：1直接程序設(shè)計法)1 . 01)(5 . 01 ()25. 01 (5)(111zzzzD21105. 06 . 0125. 15)()(zzzkEzU)2(05. 0) 1(6 . 0) 1(25. 1)(5)(kukukekeku 2串行程序設(shè)計法 )()()()(1 . 0155 . 0125. 01)()(11111zUzUzEzUzzzzEzU)(5 . 0)(25. 0)()(111zUzzEzzEzU) 1(5 . 0) 1(25. 0)()(1kukekeku)(1 . 0)(5)(11zUzzUzU) 1(1 . 0)(5)(1kukuku3并行程序設(shè)計法 )()()()

26、(1 . 01375. 45 . 01375. 9)()(2111zEzUzEzUzzzEzU)()()(21zUzUzU)(5 . 0)(375. 9)(111zUzzEzU) 1(5 . 0)(375. 9)(11kukeku)(1 . 0)(375. 4)(212zUzzEzU) 1(1 . 0)(375. 4)(22kukeku)()()(21kukuku 下面經(jīng)過兩個設(shè)計舉例闡明兩種設(shè)計方法的設(shè)計過程 例2-3 知某伺服系統(tǒng)的對象傳送函數(shù)為 ， 希望滿足的性能目的為：(1)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù) ； (2) 階躍呼應(yīng)的超調(diào)量 ；(3)過渡過程時間 試用模擬化設(shè)計方法設(shè)計數(shù)字控制器。 解:

27、(1)模擬控制器的設(shè)計 根據(jù)超調(diào)量 、過渡過程時間 與阻尼系數(shù) 和無阻尼振蕩頻率 的關(guān)系，可以求出 設(shè)延續(xù)系統(tǒng)閉環(huán)傳送函數(shù)為典型二階系統(tǒng)，有： ) 110(1)(sssG1vK%20%s6st%stn0.5, 1n1s12)()(1)()()(2222ssssGsDsGsDsnnn第四節(jié)第四節(jié) 系統(tǒng)設(shè)計舉例系統(tǒng)設(shè)計舉例 代入被控對象的傳送函數(shù)，可求得 2采樣周期 的選擇 由 可求得阻尼振蕩頻率為 振蕩周期為 選擇采樣周期 的一個閱歷規(guī)那么是：在閉環(huán)系統(tǒng)的呼應(yīng)中，每個振蕩周期至少采樣 次。因此，可以取采樣周期 。 1110)(sssDT0.5, 1n2312nds25. 72dTT106s 1T

28、 3模擬控制器 的離散化處置，求出數(shù)字控制器 可以利用前面引見的模擬控制器離散化方法對其進展離散化處置，這里采用零極點匹配法對其進展離散化，得到數(shù)字控制器 為： 根據(jù)穩(wěn)態(tài)增益相等的原那么，即 可求得 。最后求出數(shù)字控制器 為：)(sD)(zD)(zD3679. 09048. 0)(1 . 0zzKezezKzDTT11)() 1(lim11110lim10zzzDzsssszs6397. 6K)(zD3679. 09048. 06397. 6)(zzzD 4將數(shù)字控制器 變成便于計算機變成的差分方程的方式 將上式變?yōu)椴罘址匠滩⒄淼茫?此式即為計算機實現(xiàn)的算法。 5仿真校驗 設(shè)計完成之后，需求

29、對整個閉環(huán)系統(tǒng)進展計算機仿真，以校驗系統(tǒng)的性能能否到達設(shè)計要求。 帶零階堅持器的被控對象的脈沖傳送函數(shù)為：)(zD)()(3679. 01008. 66397. 63679. 09048. 06397. 6)(11zEzUzzzzzD) 1(008. 6)(6397. 6) 1(3679. 0)(kekekuku)9048. 0)(1()9678. 0(04837. 0) 110(11)1 ()(1zzzsssZzzG 由離散控制實際可知，此系統(tǒng)為 型系統(tǒng)，那么穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù) 為： 所設(shè)計的數(shù)字系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳送函數(shù)為 那么，閉環(huán)系統(tǒng)的輸出為： 求 反變換，利用MATLAB軟件仿真計算得到系統(tǒng)

30、的單位階躍呼應(yīng) 如圖2-15所示。 NoImageIvK1)3679. 0()9678. 0(3212. 0)()() 1(lim111zzvzzzGzDzTK678. 00467. 1)9678. 0(3212. 0)()(1)()()(2zzzzGzDzGzDz1)()(zzzzYZ)(ty圖2-15 不同時系統(tǒng)的階躍呼應(yīng) 6再設(shè)計 上面設(shè)計不能滿足設(shè)計要求的主要緣由是由于實踐系統(tǒng)中的零階堅持器所產(chǎn)生的附加位移。在本例中，由延續(xù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳送函數(shù)可以看出，此系統(tǒng)為一個 的二階系統(tǒng)，其相角穩(wěn)定裕度 。 由于零階堅持器引起的穩(wěn)定裕度減少約為 。 這里可以近似的以為 。由上面計算出的 和 ，可以

31、求得 ，使實踐系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度變?yōu)?5。下面分別選擇采樣周期 和 ，求得數(shù)字控制器。5 . 0 502Tcndc23nT25s5 . 0Ts3 . 0 時， 閉環(huán)極點為：s5 . 0T6065. 0)9512. 0(064. 8)(zzzD)9512. 0)(1()983. 0(0123. 0)9512. 0)(1(0121. 00123. 0)()(zzzzzzzGzD704. 05074. 1)983. 0(09914. 0704. 05074. 10975. 009914. 0)(22zzzzzzz08.268394. 0369. 0754. 02, 1jp 時，閉環(huán)極點為： s3 . 0T741. 0)97. 0(064. 8)(zzzD)97. 0)(1()99. 0(00445. 0)