第2講函數(shù)的定義域的求法（學(xué)案1）

1、§2.2（1） 函數(shù)的定義域的求法一、 有解析式的函數(shù)的定義域的求法1、 分式型函數(shù)的 ；2、 偶次根式型函數(shù) ；3、對(duì)數(shù)式的函數(shù) ；4、指數(shù)式的函數(shù)，底數(shù) ；5、函數(shù)的定義域必須是 形式，且不能為 。6、如果函數(shù)有實(shí)際意義，還要考慮 。7、平行復(fù)合（通過加減乘除四則運(yùn)算）函數(shù)的定義域?yàn)?二、基本函數(shù)的定義域一次函數(shù)的定義域?yàn)?二次函數(shù)定義域?yàn)?反比例函數(shù)定義域?yàn)?對(duì)勾函數(shù)的定義域?yàn)?函數(shù)的定義域?yàn)?冪函數(shù)的定義域?yàn)?指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?三角函數(shù)：的定義域?yàn)?；的定義域?yàn)?的定義域?yàn)?；的定義域?yàn)?例1求下列函數(shù)的的定義域?yàn)?f(x)=； f(x)=； f(x)=

2、.解： 例2 求下列函數(shù)的定義域（1）； (2) (3) 針對(duì)性訓(xùn)練1：1、（2004. 重慶理）函數(shù)的定義域是：（ ）A B C D2、（08湖北卷4）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 3、（08安徽卷13）函數(shù)的定義域?yàn)?4、（2009江西理）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若所有點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為（ ）A B C D不能確定w.w. 5、（2009江西卷理）函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）ABCD6、若，求函數(shù)的定義域 。7.（2011四川理16）函數(shù)的定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)下列命題：函數(shù)（xR）是單函數(shù)；若為單函數(shù)，且，則；若f：AB為單函數(shù)

3、，則對(duì)于任意，它至多有一個(gè)原象；函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)其中的真命題是_（寫出所有真命題的編號(hào)）二 、抽象函數(shù)的定義域的求法近代定義是使法則有效的自變量的范圍。近代定義適用于抽象函數(shù)或無解析式的函數(shù)的定義域的求法。抽象函數(shù)是指沒有明確給出具體解析式的函數(shù)，其有關(guān)問題對(duì)同學(xué)們來說有一定難度，特別是其定義域，大多數(shù)學(xué)生解答起來總感棘手。下面結(jié)合具體實(shí)例介紹一下抽象函數(shù)定義域問題的四種類型及求法。類型一、已知的定義域，求的定義域，其解法是：若的定義域?yàn)?，則中，從中解得的取值范圍即為的定義域。例1. 步步高講義P12變式訓(xùn)練2.類型二、已知的定義域，求的定義域。其解法是：若的定義域?yàn)椋?/p>

4、則由確定的范圍即為的定義域。例2. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開。類型三、已知的定義域，求的定義域。其解法是：可先由定義域求得的定義域，再由的定義域求得的定義域。例3、 步步高講義P12例2.類型四、運(yùn)算型的抽象函數(shù)求由有限個(gè)抽象函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算得到的函數(shù)的定義域，其解法是：先求出各個(gè)函數(shù)的定義域，再求交集。例4. 已知函數(shù)的定義域是，求的定義域。解： 例5、若函數(shù)y=f(x2)的定義域?yàn)?,2，求函數(shù)的定義域。解：針對(duì)性訓(xùn)練2：1、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則（1）函數(shù)的定義域?yàn)開。 （2）函數(shù)的定義域?yàn)開。解：2、函數(shù)定義域是，求的定義域。解：3、已知y=f(2x+1)的定義域?yàn)?1,1,求f(x)的定義域； 解：4、已知f(x)的定義域?yàn)?,2,求f(2x)的定義域.解：5、若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?,2，求函數(shù)的定義域。解：三 、函數(shù)定義域的應(yīng)用我們知道，定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域是函數(shù)的三大要素；對(duì)應(yīng)法則是函數(shù)概念的核心，在中，是在法則下的對(duì)應(yīng)值，這種對(duì)應(yīng)是象與原象的對(duì)應(yīng)，是恰到好處的對(duì)應(yīng)。已知定義域、值域的范圍，求解析式中字母的值，正是這一對(duì)應(yīng)的完美體現(xiàn)。例1、不等式 的解集是,求的值。解: 例2、已知函數(shù)；其中，若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求的取值范圍；若函數(shù)的值域?yàn)镽，求的取值范圍。解: 針對(duì)性訓(xùn)練3:1、為 時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù) .2、已知函數(shù) （1）若得定義域?yàn)镽