2020版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第十二篇系列4選講(選修4-44-5)第2節(jié)不等式選講Word版含解析_第1頁
2020版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第十二篇系列4選講(選修4-44-5)第2節(jié)不等式選講Word版含解析_第2頁
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1、第 2 節(jié)不等式選講應(yīng)用能力提升應(yīng)用能力提升 庇實(shí)踐中壬庇實(shí)踐中壬華思華思 維維【選題明細(xì)表】知識點(diǎn)、方法題號絕對值不等式的解法1,2已知不等式的解集求參數(shù)的取值范圍2,4不等式的證明方法31.(2018 全國皿卷)設(shè)函數(shù) f(x)=|2x+1|+|x-1|.(1)畫出 y=f(x)的圖象；當(dāng) x 0,+)時,f(x) 3 且 b2 時,f(x)ax+b 在0,+0)上恒成立，因此 a+b 的最小值為 5.2.(2016 全國皿卷)已知函數(shù) f(x)=|2x-a|+a.(1) 當(dāng) a=2 時,求不等式 f(x) 3,求 a 的取值范圍.解:(1)當(dāng) a=2 時,f(x)=|2x-2|+2.解不

2、等式 |2x-2|+2 6 得-1 x 3.因此 f(x) 6 的解集為x|-1 x |2x-a+1-2x|+a =|1_a|+a,當(dāng) x=H 時等號成立，所以當(dāng) x R 時,f(x)+g(x)3 等價于|1-a|+a 3.(*)當(dāng) a 3,無解.當(dāng) a1 時,(*)等價于 a-1+a 3,解得 a2.所以 a 的取值范圍是2,+0).y(2)由(1)知,y=f(x)2,且各部分所在直3.(2018 西安市一模)已知函數(shù) f(x)=|2x-1|,x R.(1)解不等式 f(x)v|x|+1;(1)解:不等式 f(x)|x|+1, 等價于 |2x-1|v|x|+1. 當(dāng) x0,不成立；當(dāng) 0Wx

3、,不等式可化為-2x+1vx+1, 即 x0,所以 0U,不等式可化為 2x-1vx+1,即 x2,所以 Hx2;故不等式 f(x)|x|+1 的解集為(0,2).所以 f(x)=|2x-1|=|2(x-y-1)+(2y+1)|4.(2018 吉林白山市二模)已知函數(shù) f(x)=|x-m|-1.(1)若不等式 f(x) 2 的解集為x|-1 x t-2 對一切實(shí)數(shù) x 恒成立，求實(shí)數(shù)TT361.(2)若對于 x,y R,有 |x-y-1|求證:f(x)1.(2)證明：因為|x-y-1|T+2y|2(x-y-1)|+|2y+1|2XT+2yt 的取值范圍.解:(1)由 f(x) 2 得,|x-m| 3,解得 m-3wx m+3.又已知不等式 f(x) 2 的解集為x|-1 xt-2 對一切實(shí)數(shù) x 恒成立，則|x-2|+|x+3|-2 t-2 對一切實(shí)數(shù) x 恒成立,即|x-2|+|x+3| t 對一切實(shí)數(shù) x 恒成立.設(shè) g(x)=|x-2|+|x+3|,r 2x IjX 3r5,-3 x 2一所

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