初四數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題一元二次方程訓(xùn)練題一

1、初四數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題一元二次方程訓(xùn)練題一1（2015西城區(qū)模擬）方程x23x5=0的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定是否有實(shí)數(shù)根2（2014包頭）關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且x1+x20，x1x20，則m的取值范圍是（ ）Am Bm且m0 Cm1 Dm1且m03（2013鄂州）已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x23x+a=0的兩個(gè)解，若（m1）（n1）=6，則a的值為（ ）A10 B4 C4 D104若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是（ ）A10 B10 C16 D165已知函數(shù)的圖象如圖，則

2、一元二次方程根的存在情況是（ ）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定6若關(guān)于x的一元二次方程的兩根之和為3，兩根之積為2，則這個(gè)方程是（ ）A、x2+3x2=0 B、x23x+2=0C、x22x+3=0 D、x2+3x+2=07一元二次方程x2-x+4=0 的根的情況為（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根8下列一元二次方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD9如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是A、 B、且 C、 D、且10已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則另一個(gè)根是（ ）A1 B1 C2 D211下列

3、方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ）Ax2+x+1=0 Bx2+2x+1=0 Cx22x1=0 Dx2x2=012關(guān)于x的方程x2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k（ ）Ak-1 Bk-1 Ck1 Dk013下列方程中：x2-2x-1=0， 2x2-7x+2=0， x2-x+1=0 兩根互為倒數(shù)有（ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)14關(guān)于x的一元二次方程x2mx2m1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1，x2，且x12x22=7，則（x1x2）2的值是（ ）A13或11 B12或11 C13 D1215關(guān)于x的方程x2+2kx-1的根的情況描述正確的是（ ）A. k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根。B. k

4、為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。Ck為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。D.根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種.16下列關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的是（ ）Ax2-x+1=0 Bx2+2x+2=0 C（x-1）2+1=0 D（x-1）（x+2）=017（2015秋蕪湖期末）若方程kx26x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 18已知一元二次方程x23x1=0的兩根為x1、x2，x1+x2= 19（2003閔行區(qū)模擬）如果x1，x2是方程x25x+6=0的兩個(gè)根，那么x1x2= 20已知實(shí)數(shù)滿足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，

5、且ab，則的值是 21已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2x-a=0 的兩個(gè)實(shí)根為 x1，x2，且，則 a的值為 22請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程，滿足條件：二次項(xiàng)系數(shù)是1；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根此方程可以是 23設(shè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和 ，則= _24若一元二次方程+5x+3=0的兩根為m，n，則m+n= 25（2015江西校級(jí)模擬）已知a，b是方程x2x3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式a2+b2的值為 26若x1，x2是方程x2+2x3=0的兩根，則x1+x2= 27關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b = 28寫(xiě)一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)的值_，使關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2

6、9已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+b1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是 30已知關(guān)于x的方程+6x+k=0的兩個(gè)根分別是、，且，則k的值為_(kāi)31已知關(guān)于的一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、的值分別是ABCD的兩邊AB、AD的長(zhǎng)（1）如果，試求ABCD的周長(zhǎng)； （2）當(dāng)為何值時(shí)，ABCD是菱形？32（本題10分）已知：關(guān)于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0，（1）求證：無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值33已知關(guān)于x的方程x22（k1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值.34

7、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0，（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）當(dāng)RtABC的斜邊a=，且兩條直角邊的長(zhǎng)b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求k的值35解方程（5分×210分）（1）x2x=0（2）3(x+1)2-5(x+1)-2=0試卷第5頁(yè)，總5頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1A【解析】試題分析：求出b24ac的值，再進(jìn)行判斷即可解：x23x5=0，=b24ac=（3）24×1×（5）=290，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A考點(diǎn)：根的判別式2B【解析】試題分析：先

8、由根的判別式可得方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2（m1），x1x2=m2，再由x1+x20，x1x20，解出不等式組即可解：=2（m1）24m2=8m+40，m，x1+x2=2（m1）0，x1x2=m20m1，m0m且m0故選：B考點(diǎn)：根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系3C【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出m+n與mn，已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則變形，將m+n與mn的值代入即可求出a的值解：根據(jù)題意得：m+n=3，mn=a，（m1）（n1）=mn（m+n）+1=6，a3+1=6，解得：a=4故選C考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系4A【解析】試題分析：根據(jù)韋達(dá)定理可得：=1

9、0考點(diǎn)：韋達(dá)定理5C【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得：k0，根據(jù)根的判別式可得：14（k1）=4k+5，因?yàn)閗0，所以4k0，則4k+50，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：（1）一次函數(shù)的應(yīng)用；（2）根的判別式6B【解析】試題分析：設(shè)此一元二次方程為x2+px+q=0，它的兩根之和是3，兩根之積是2，-P=3，q=2，這個(gè)方程為：x2-3x+2=0故選B考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系7D【解析】試題分析：因?yàn)橐辉畏匠蘹2-x+4=0根的判別式0，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故選：D考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式8D【解析】試題分析：因?yàn)榈?，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)榈?，所以方程有兩個(gè)

10、相等的實(shí)數(shù)根，所以B錯(cuò)誤；因?yàn)榈?，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)榈?，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以D正確；故選：D考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式9B【解析】試題分析：因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以0，所以，又，所以，所以k的取值范圍是且，故選：B考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式10C【解析】試題分析：設(shè)另一根為，則3=-6，解得：=-2故選C考點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系11A【解析】試題分析：A、=-3<0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；B、=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； C、=8>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；D、=9>0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選A考點(diǎn)：一元二次方程根

11、的判別式12D【解析】試題解析：關(guān)于x的方程x2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0且k0，=（2）2+40，解得k-1，k0故選D考點(diǎn)：根的判別式13B【解析】試題分析：兩根互為倒數(shù)則說(shuō)明兩根之積為1且0，即，則a=c，只有是正確的，沒(méi)有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：韋達(dá)定理的應(yīng)用14C【解析】試題分析：x12x22=7，（x1+x2）2-2x1x2=7，m2-2（2m-1）=7，整理得：m2-4m-5=0，解得：m=-1或m=5，=m2-4（2m-1）0，當(dāng)m=-1時(shí)，=1-4×（-3）=130，當(dāng)m=5時(shí)，=25-4×9=-110，m=-1，一元二次方程x2-mx+2m-1=0為：x

12、2+x-3=0，（x1x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=1-4×（-3）=13故答案選C考點(diǎn)：1一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2一元二次方程根的判別式15B【解析】試題解析：=4k2-4×（-1）=4k2+4，4k20，4k2+40方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選B考點(diǎn)：根的判別式16D【解析】試題分析：選項(xiàng)A，=（-1）2-4×1×1=-30，沒(méi)有實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)B，=22-4×1×2=-40，沒(méi)有實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)C，（x-1）2=-1，沒(méi)有實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)D，解得x=1或-2，有實(shí)數(shù)根故答案選D考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式17k9，且k0【解

13、析】試題分析：若一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0解：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=b24ac=364k0，即k9，且k0考點(diǎn)：根的判別式183【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=，代入計(jì)算即可解：一元二次方程x23x1=0的兩根是x1、x2，x1+x2=3，故答案為：3考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系196【解析】試題分析：此題比較簡(jiǎn)單，可以直接根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2的值解：x1，x2是方程x25x+6=0的兩個(gè)根，x1x2=6故填空

14、答案：6考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系207【解析】試題解析：a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且ab，a、b是一元二次方程 x2-6x+4=0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a+b=6，ab=4，考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系213【解析】試題解析：關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0 的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，x1+x2=-2，x1x2=-a，a=3考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系22x2+2x+1=0（答案不唯一）【解析】試題解析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac=0，符合條件的一元二次方程可以為x2+2x+1=0（答案不唯一）考點(diǎn)：根的判別式238【解析】試題解析：一元二次方

15、程x2-8x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=8考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系24-5【解析】試題分析：因?yàn)橐辉畏匠?5x+3=0的兩根為m，n，所以由根與系數(shù)的關(guān)系可得m+n=-5考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系257【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1，ab=3，再把a(bǔ)2+b2變形為（a+b）22ab，然后利用整體代入思想計(jì)算解：a，b是方程x2x3=0的兩個(gè)根，a+b=1，ab=3，a2+b2=（a+b）22ab=122×（3）=7故答案為：7考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系26-2【解析】試題分析：由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得x1+x2=，這里a=1，b=2，代

16、入得x1+x2=-2考點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系272【解析】試題分析：當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即4（b1）=0，解得：b=2考點(diǎn)：根的判別式280【解析】試題分析：根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得：14m0，則m考點(diǎn)：根的判別式292【解析】試題分析：根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則說(shuō)明根的判別式的值為零，根據(jù)題意得：4（b1）=0，解得：b=2考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式302【解析】試題分析：根據(jù)韋達(dá)定理可得：=6，=k，則=3，則，解得：k=2考點(diǎn)：韋達(dá)定理的應(yīng)用31（1）ABCD的周長(zhǎng)=6 ；（2） 【解析】試題分析：（1）把代入方程，求出m的值，然后求出的值即可得出結(jié)論，

17、（2）當(dāng)=時(shí)，ABCD是菱形，然后利用方程根的判別式=0即可求出m的值試題解析：（1）把代入方程，得4-2m+m-1=0，所以m=3，所以+=m=3，所以ABCD的周長(zhǎng)=6；（2）當(dāng)=時(shí)，ABCD是菱形，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以，解得m=2考點(diǎn)：1一元二次方程、2根的判別式、3平行四邊形的性質(zhì)、4菱形的判定32（1）證明詳見(jiàn)解析；（2） 1或【解析】試題分析：（1） 當(dāng)k=0時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k0時(shí)，方程是一元二次方程，根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行判定；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=，x1x2=，由|x1-x2|=2，可得（x1-x2）2=4，由完全平方公式可

18、得（x1+x2）2-4x1x2=4，把x1+x2=，x1x2=代入，解得k的值試題解析：（1）證明：當(dāng)k=0時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k0時(shí)，方程是一元二次方程，=（3k-1）2-4k×2（k-1）=（k+1）20，無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根（2）解：此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，x1+x2=，x1x2=，|x1-x2|=2，（x1-x2）2=4，（x1+x2）2-4x1x2=4，即-=4，解得：k=1或k=，答：k的值為k=1或k=考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系33(1) k；(2)-3.【解析】試題分析：（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得=b2-4ac0，代入可解出k的取值范圍；（2）結(jié)合（1）中k的取值范圍，由題意可知，x1+x2=2（k-1）0，去絕對(duì)值號(hào)結(jié)合等式關(guān)系，可得出k的值試題解析：（1）由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得=b2-4ac=4（k-1）2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+40，解得，k；（2）依據(jù)題意可得，x1+x2=2（k-1），x1x2=k2，由（1）可知k，2（k-1）0，x1+x20，-x1-x2=-（x1+x2）=x1x2-1，