61平方根（3）

1、1.什么是算術(shù)平方根？25的算術(shù)平方根是多少？2.算術(shù)平方根有怎樣的性質(zhì)？靖宇縣三道湖鎮(zhèn)興大希望學(xué)校靖宇縣三道湖鎮(zhèn)興大希望學(xué)校 戰(zhàn)益皎戰(zhàn)益皎 2018年年3月月21日日如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？，這個(gè)數(shù)是多少？ 3是前面學(xué)習(xí)過(guò)的是前面學(xué)習(xí)過(guò)的9的算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根， - -3與與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？ 平平方根的概念方根的概念由于由于 ，所，所以這個(gè)數(shù)是以這個(gè)數(shù)是3或或- -3. .23=9根據(jù)上面的研究過(guò)程填表：2x1163649425x平平方根的概念方根的概念146725如果我們把 分別叫做 的平方根，你能類(lèi)比算術(shù)平方根的概

2、念，給出平方根的概念嗎？214675、41 16 36 4925、 、 、 、一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這，那么這個(gè)數(shù)叫做個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說(shuō)，的平方根或二次方根這就是說(shuō)，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根歸歸納平方根的概念納平方根的概念2xa例如：例如：3和和- -3是是 9的平方根的平方根， 簡(jiǎn)記簡(jiǎn)記 是是9的平方根的平方根3求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方. 填空：填空：求求平平方方求平方根求平方根112233149 平平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？?jī)蓤D中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？

3、149112233例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）解：（1）因?yàn)?，所以100的平方根是 10 即 21010010010 例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（） 解：（2）因?yàn)?，所以 的平方根是 即 2394163493164 916例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（） 解：（3）因?yàn)?，所以0.25的平方根是 即 20.

4、50.250.50.250.5例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（） 解：（4）因?yàn)?，所以 的平方根是 即 23924329342 124例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（） 解：（5）因?yàn)?，所以0的平方根是0 即 20000例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）解：(1)因?yàn)?，所以100的平方根是 10 即 21010010

5、010 例例2判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由（1 1）49的平方根是的平方根是7；（2 2）2是是4的平方根；的平方根；（3 3）- -5是是25的平方根；的平方根；（4 4）64的平方根是的平方根是 ；（5 5）- -16的平方根是的平方根是- -48正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？負(fù)數(shù)有平方根嗎？平平方根方根的的性性質(zhì)：質(zhì)：0的平方根就是的平方根就是0 ；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根為什么？為什么？我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一個(gè)正數(shù)的

6、算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？ 平平方根方根的符號(hào)表示：的符號(hào)表示：正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號(hào) 表示，正數(shù)a的平方根用符號(hào) 表示讀作“正、負(fù)根號(hào)a ”aaa例例3判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說(shuō)明理由判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說(shuō)明理由(1) 42(2)42(3)42 ；例例4 4說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值：說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值：4913620 8139.（）；（）；（）解解：（1） ；366 （2） ；0.810.9 （3） .49793 如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫(xiě)出它的負(fù)的平方根，為什么？ 1.說(shuō)說(shuō)你的學(xué)習(xí)收獲有哪些？2.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，其中正的平方根就是它的算術(shù)平方根.（2）0的平方