雙閉環(huán)系統(tǒng)仿真深入設(shè)計(jì)

1、Harbin Institute of Technology控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD實(shí)驗(yàn)報(bào)告院 系：電氣工程與自動(dòng)化 班 級(jí)：0106512 設(shè) 計(jì) 者：王宏佳/張衛(wèi)杰 學(xué) 號(hào)：1010610108 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系2005年8月摘要本實(shí)驗(yàn)報(bào)告的第一部分詳細(xì)闡述了直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的CAD設(shè)計(jì)過(guò)程，主要采用了MATLAB/Simulink工具箱。一般情況下，KZ-D系統(tǒng)均設(shè)計(jì)成轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)形式。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)著重解決了如下兩方面的問(wèn)題：?jiǎn)?dòng)的快速性問(wèn)題和提高系統(tǒng)抗擾性能。雙閉環(huán)KZ-D系統(tǒng)中的ASR和ACR一般均采用PI調(diào)節(jié)器。為了獲得較好的跟隨性能，電流環(huán)按照典型型系統(tǒng)

2、設(shè)計(jì)，為了獲得較好的抗擾性能，轉(zhuǎn)速環(huán)按照典型型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。按照先內(nèi)環(huán)，后外環(huán)的設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告的第二部分著重討論了基于MATLAB/SimPowerSystem工具箱的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真分析。第一部分 直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析自70年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外在電氣傳動(dòng)領(lǐng)域里，大量地采用了“晶閘管整流電動(dòng)機(jī)調(diào)速”技術(shù)（簡(jiǎn)稱KZ-D調(diào)速系統(tǒng)）。盡管當(dāng)今功率半導(dǎo)體變流技術(shù)已有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，但在工業(yè)生產(chǎn)中KZ-D系統(tǒng)的應(yīng)用還是占有相當(dāng)比重的。一般情況下，KZ-D系統(tǒng)均設(shè)計(jì)成轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)形式；“雙閉環(huán)控制”是經(jīng)典控制理論在實(shí)踐中的重要運(yùn)用，在許多實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐中大量存在。無(wú)論是直流調(diào)速系統(tǒng)

3、、龍門吊車系統(tǒng)還是一階倒立擺的控制，都可以通過(guò)雙閉環(huán)控制技術(shù)，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)控制對(duì)象的控制。因此理解雙閉環(huán)控制技術(shù)的原理，掌握雙閉環(huán)控制的設(shè)計(jì)方法，是工業(yè)控制領(lǐng)域技術(shù)人員的一項(xiàng)基本要求。然而，由于雙閉環(huán)控制技術(shù)所依賴的經(jīng)典控制理論只能解決線性定常系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題，而實(shí)際系統(tǒng)往往是非線性的；所以，設(shè)計(jì)時(shí)要進(jìn)行線性化等近似處理，由此而引起的模型不準(zhǔn)確問(wèn)題將會(huì)影響到設(shè)計(jì)參數(shù)的選?。ㄟ@種影響有時(shí)會(huì)導(dǎo)致35倍的誤差），這給實(shí)際系統(tǒng)的調(diào)試帶來(lái)不便。因此，如果能在計(jì)算機(jī)上對(duì)建立了精確數(shù)學(xué)模型的控制對(duì)象進(jìn)行設(shè)計(jì)、數(shù)字仿真與CAD，將對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和參數(shù)的選取帶來(lái)方便。1.1 控制對(duì)象的建模為了對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)品

4、質(zhì)等動(dòng)態(tài)性能的分析，必須首先建立起系統(tǒng)的微分方程式，即描述系統(tǒng)物理規(guī)律的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。1.1.1 額定勵(lì)磁下的直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型圖1給出了額定勵(lì)磁下他勵(lì)直流電機(jī)的等效電路，其中電樞回路電阻R和電感L包含整流裝置內(nèi)阻和平波電抗器電阻與電感在內(nèi)，規(guī)定的正方向如圖所示。圖1-1 直流電動(dòng)機(jī)等效電路由圖1-1可列出微分方程如下：（主電路，假定電流連續(xù)）（額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）（牛頓動(dòng)力學(xué)定律，忽略粘性摩擦）（額定勵(lì)磁下的電磁轉(zhuǎn)矩）式中，包括電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩單位為Nm； 電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分折算到電機(jī)軸上的飛輪慣量，單位為Nm2；電動(dòng)機(jī)額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩電流比，單位為Nm/A；定義下列時(shí)

5、間常數(shù)：電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)，單位為s；電力拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)，單位為s；代入微分方程，并整理后得：式中，負(fù)載電流。在零初始條件下，取等式兩側(cè)得拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù) （11）電流與電動(dòng)勢(shì)間的傳遞函數(shù)為 （12）式（11）和（12）的結(jié)構(gòu)圖分別畫在圖1-2a和b中。將它們合并在一起，并考慮到，即得到額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖1-2c。 a) b)c)圖1-2 額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖a) 式（11）的結(jié)構(gòu)圖 b)式（12）的結(jié)構(gòu)圖c)整個(gè)直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖1.1.2 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型要控制晶閘管整流裝置總離不開觸發(fā)電路，因此在分析系統(tǒng)時(shí)往

6、往把它們當(dāng)作一個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)看待。這一環(huán)節(jié)的輸入量是觸發(fā)電路的控制電壓Uct，輸出量是理想空載整流電壓Ud0。如果把它們之間的放大系數(shù)Ks看成常數(shù)，則晶閘管觸發(fā)與整流裝置可以看成是一個(gè)具有純滯后的放大環(huán)節(jié)，其滯后作用是由晶閘管裝置的時(shí)刻時(shí)間引起的。下面列出不同整流電路的平均失控時(shí)間：表1-1 各種整流電路的平均失控時(shí)間（f=50Hz）整流電路形式平均失控時(shí)間Ts/ms單相半波10單相橋式（全波）5三相全波3.33三相橋式，六相半波1.67用單位階躍函數(shù)來(lái)表示滯后，則晶閘管觸發(fā)和整流裝置的輸入輸出關(guān)系為按拉式變換的位移定理，則傳遞函數(shù)為 （13）由于式（13）中含有指數(shù)函數(shù)，它使系統(tǒng)成為“非最小相位系

7、統(tǒng)”，這使得系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)都比較麻煩。為了簡(jiǎn)化，先將按臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開，則式（13）變成考慮到Ts很小，忽略其高次項(xiàng)，則晶閘管觸發(fā)和整流裝置的傳遞函數(shù)可近似成一階慣性環(huán)節(jié) （14）其結(jié)構(gòu)圖如圖1-3所示。a) b)圖1-3 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖a) 準(zhǔn)確的 b)近似的1.1.3 比例放大器、測(cè)速發(fā)電機(jī)和電流互感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型比例放大器、測(cè)速發(fā)電機(jī)和電流互感器的響應(yīng)都可以認(rèn)為是瞬時(shí)的，因此它們的放大系數(shù)也就是它們的傳遞函數(shù)，即 （15） （16） （17）1.1.4 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型根據(jù)以上分析，可得雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖1-4 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖1.2

8、雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)上節(jié)討論了雙閉環(huán)系統(tǒng)控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的建立，現(xiàn)在來(lái)具體設(shè)計(jì)雙閉環(huán)系統(tǒng)的兩個(gè)調(diào)節(jié)器。設(shè)計(jì)多環(huán)控制系統(tǒng)的一般原則是：從內(nèi)環(huán)開始，一環(huán)一環(huán)地逐步向外擴(kuò)展。在這里是：先從電流環(huán)入手，首先設(shè)計(jì)好電流調(diào)節(jié)器，然后把整個(gè)電流環(huán)看作師轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖繪于圖1-5，它與圖1-4不同之處在于增加了濾波環(huán)節(jié)，包括電流濾波、轉(zhuǎn)速濾波和兩個(gè)給定濾波環(huán)節(jié)。由于電流檢測(cè)信號(hào)中常含有交流分量，須加低通濾波，其濾波時(shí)間常數(shù)Toi按需要選定。濾波環(huán)節(jié)可以抑制反饋信號(hào)中的交流分量，但同時(shí)也給反饋信號(hào)帶來(lái)延滯。為了平衡這一延滯作用，在給定信號(hào)通道中加一個(gè)

9、相同時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，稱為給定濾波環(huán)節(jié)。其意義是：讓給定信號(hào)和反饋信號(hào)經(jīng)過(guò)同樣的延滯，使二者在時(shí)間上得到恰當(dāng)?shù)呐浜?，從而帶?lái)設(shè)計(jì)上的方便。圖1-5 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖Toi電流反饋濾波時(shí)間常數(shù) Ton轉(zhuǎn)速反饋濾波時(shí)間常數(shù)由測(cè)速發(fā)電機(jī)得到的轉(zhuǎn)速反饋電壓含有電機(jī)的換向紋波因此也需要濾波，濾波時(shí)間常數(shù)用Ton表示。根據(jù)和電流環(huán)一樣的道理，在轉(zhuǎn)速給定通道中也配上時(shí)間常數(shù)為Ton的給定濾波環(huán)節(jié)。1.2.1雙閉環(huán)KZ-D系統(tǒng)的目的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)著重解決了如下兩方面的問(wèn)題：（一） 啟動(dòng)的快速性問(wèn)題借助于PI調(diào)節(jié)器的飽和非線性特性，使得系統(tǒng)在電動(dòng)機(jī)允許的過(guò)載能力下盡可能地快速啟動(dòng)。（二） 提高系

10、統(tǒng)抗擾性能通過(guò)調(diào)節(jié)器的適當(dāng)設(shè)計(jì)可使系統(tǒng)轉(zhuǎn)速對(duì)于電網(wǎng)電壓及負(fù)載轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)或突變等擾動(dòng)予以迅速抑制，在恢復(fù)時(shí)間上達(dá)到最佳。1.2.2積分調(diào)節(jié)器的飽和非線性問(wèn)題雙閉環(huán)KZ-D系統(tǒng)中的ASR和ACR一般均采用PI調(diào)節(jié)器，其中有積分作用（I調(diào)節(jié)）。系統(tǒng)簡(jiǎn)要結(jié)構(gòu)如下：圖1-6 具有積分控制作用的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中我們可以清楚地知道：（1）只要偏差e（t）存在，調(diào)節(jié)器的輸出控制電壓U就會(huì)不斷地?zé)o限制地增加。因此，必須在PI調(diào)節(jié)器輸出端加限幅裝置。（2）當(dāng)e（t）=0時(shí)，U=常數(shù)。若要使U下降，必須使e（t）<0。因此，在調(diào)速系統(tǒng)中若要使ASR退出飽和輸出控制狀態(tài)，就必然會(huì)產(chǎn)生超調(diào)。（3）若控制系

11、統(tǒng)中（前向通道上）存在有幾分作用的環(huán)節(jié)（調(diào)節(jié)器，對(duì)象），則在給定作用下，系統(tǒng)輸出一定會(huì)出現(xiàn)超調(diào)。1.2.3 兩個(gè)調(diào)節(jié)器的作用轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的作用可以歸納如下：1轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用（1）使轉(zhuǎn)速n跟隨給定電壓U*m變化，穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差；（2）對(duì)負(fù)載變化起抗擾作用；（3）其輸出限幅值決定允許的最大電流。2電流調(diào)節(jié)器的作用（1）對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)起及時(shí)抗擾作用；（2）起動(dòng)時(shí)保證獲得允許的最大電流；（3）在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過(guò)程中，使電流跟隨其給定電壓U*i變化；（4）當(dāng)電機(jī)過(guò)載甚至堵轉(zhuǎn)時(shí)，限制電樞電流的最大值，從而起到快速的安全保護(hù)作用。如果故障消失，系統(tǒng)能夠自動(dòng)恢復(fù)正常。1.2.3 電流調(diào)節(jié)器

12、的設(shè)計(jì)首先決定要把電流環(huán)校正成哪一類典型系統(tǒng)。電流環(huán)的一項(xiàng)重要作用就是保持電樞電流在動(dòng)態(tài)過(guò)程中不超過(guò)允許值，因而在突加控制作用時(shí)不希望有超調(diào)，或者超調(diào)量越小越好。從這個(gè)觀點(diǎn)出發(fā)，應(yīng)該把電流環(huán)校正成典型型系統(tǒng)。可是電流環(huán)還有另一個(gè)對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)及時(shí)調(diào)節(jié)的作用，為了提高其抗擾性能，又希望把電流環(huán)校正成典型型系統(tǒng)。究竟應(yīng)該如何選擇，要根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的具體要求來(lái)決定取舍。在一般情況下，當(dāng)控制對(duì)象的兩個(gè)時(shí)間常數(shù)之比Tl/Ti10時(shí)，典型型系統(tǒng)的抗擾恢復(fù)時(shí)間還是可以接受的，因此一般多按典型型系統(tǒng)來(lái)設(shè)計(jì)電流環(huán)，下面就考慮這種情況。要校正成典型型系統(tǒng)，顯然應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可以寫成 （18）式中 K

13、i電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； 電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。為了讓調(diào)節(jié)器零點(diǎn)對(duì)消掉控制對(duì)象的大時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)，選擇 （19）在一般情況下，希望超調(diào)量%5%時(shí)，可取阻尼比=0.707，因此，（） （110）又因?yàn)?（111）得到 （112）1.2.4 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速環(huán)應(yīng)該校正成典型型系統(tǒng)是比較明確的，這首先是基于靜態(tài)無(wú)靜差的要求。從結(jié)構(gòu)圖可以看出，在負(fù)載擾動(dòng)作用點(diǎn)之后已經(jīng)有了一個(gè)積分環(huán)節(jié)。為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無(wú)靜差，還必須在擾動(dòng)作用點(diǎn)以前設(shè)置一個(gè)積分環(huán)節(jié)，因此需要型系統(tǒng)。再?gòu)膭?dòng)態(tài)性能上看，調(diào)速系統(tǒng)首先需要較好的抗擾性能，典型型系統(tǒng)恰好能滿足這個(gè)要求。至于典型型系統(tǒng)階躍響應(yīng)超調(diào)量大的問(wèn)題，那是線性條件下的計(jì)算

14、數(shù)據(jù)，實(shí)際系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在突加給定后很快就會(huì)飽和，這個(gè)非線性作用會(huì)使超調(diào)量大大降低。因此，大多數(shù)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速環(huán)都按典型型系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。要把轉(zhuǎn)速環(huán)校正成典型型系統(tǒng)，ASR也應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為 （113）式中 Kn電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； 電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。轉(zhuǎn)速開環(huán)增益 （114）按照典型型系統(tǒng)的參數(shù)選擇方法，（） （115） （116）考慮到式（114）和（115），得到ASR的比例系數(shù) （117）至于中頻寬h應(yīng)選擇多大，要看系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)性能的要求來(lái)決定。一般以選擇h=5為好。所以 ，。經(jīng)過(guò)如上設(shè)計(jì),得到的KZ-D系統(tǒng)從理論上講有如下動(dòng)態(tài)性能：電動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中電流的超調(diào)量為

15、4.3%，轉(zhuǎn)速的超調(diào)量為8.3%。1.2.5 ACR和ASR的理論設(shè)計(jì)及結(jié)果系統(tǒng)中采用三相橋式晶閘管整流裝置，基本參數(shù)如下：直流電動(dòng)機(jī)：220V，13.6A，1480r/min，=0.131V/（r/min），允許過(guò)載倍數(shù)=1.5。晶閘管裝置：。電樞回路總電阻：R=6.58。時(shí)間常數(shù)：=0.018s，=0.25s。反饋系數(shù)：=0.00337V/（r/min），=0.4V/A。反饋濾波時(shí)間常數(shù)：=0.005s，=0.005s。（一）電流環(huán)的設(shè)計(jì)具體設(shè)計(jì)步驟如下：1確定時(shí)間常數(shù)（1）整流裝置滯后時(shí)間常數(shù)Ts按表1-1，三相橋式電路的平均失控時(shí)間Ts=0.00167s。（2）電流濾波時(shí)間常數(shù)ToiT

16、oi=0.005s。（3）電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)按小時(shí)間常數(shù)近似處理，取。2選擇電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)因?yàn)?，因此可按典型型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。電流調(diào)節(jié)器選擇PI型，其傳遞函數(shù)為3選擇電流調(diào)節(jié)器參數(shù)ACR超前時(shí)間常數(shù)：。電流環(huán)開環(huán)增益：取，因此于是，ACR的比例系數(shù)為4校驗(yàn)近似條件電流環(huán)截止頻率（1） 晶閘管裝置傳遞函數(shù)近似條件：現(xiàn)在，滿足近似條件。（2） 忽略反電勢(shì)對(duì)電流環(huán)影響的條件：現(xiàn)在，滿足近似條件。（3） 小時(shí)間常數(shù)近似處理?xiàng)l件：現(xiàn)在， ，滿足近似條件。綜上，電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為（二）轉(zhuǎn)速環(huán)的設(shè)計(jì)具體設(shè)計(jì)步驟如下：1確定時(shí)間常數(shù)（1）電流環(huán)等效時(shí)間常數(shù)為。（2）轉(zhuǎn)速濾波時(shí)間常數(shù)TonTon=0.005s。（3）

17、轉(zhuǎn)速環(huán)小時(shí)間常數(shù)按小時(shí)間常數(shù)近似處理，取。2選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)由于設(shè)計(jì)要求無(wú)靜差，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器必須含有積分環(huán)節(jié)；又根據(jù)動(dòng)態(tài)要求，應(yīng)按典型型系統(tǒng)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速環(huán)。故ASR選用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為3選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)按跟隨和抗擾性能都較好的原則，取h=5，則ASR的超前時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)速開環(huán)增益于是，ASR的比例系數(shù)為4校驗(yàn)近似條件轉(zhuǎn)速環(huán)截止頻率為（1）電流環(huán)傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化條件：現(xiàn)在，滿足簡(jiǎn)化條件。（2）小時(shí)間常數(shù)近似處理?xiàng)l件：現(xiàn)在，滿足簡(jiǎn)化條件。綜上，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為1.2.6 ASR輸出限幅值的確定當(dāng)ASR輸出達(dá)到限幅值U*im，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對(duì)系統(tǒng)不再產(chǎn)生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個(gè)電

18、流無(wú)靜差的單閉環(huán)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時(shí)式中，最大電流Idm是由設(shè)計(jì)者選定的，取決于電機(jī)的過(guò)載能力和拖動(dòng)系統(tǒng)允許的最大加速度。在這里，我們選取Idm=20A，那么ASR輸出限幅值為。1.3雙閉環(huán)系統(tǒng)SIMULINK仿真分析Simulink是MATLAB的一個(gè)重要的分支產(chǎn)品，是一個(gè)結(jié)合了框圖界面和交互仿真能力的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真軟件。它以MATLAB的核心數(shù)學(xué)、圖形和語(yǔ)言為基礎(chǔ)，可以讓用戶毫不費(fèi)力地完成從算法開發(fā)、仿真或者模型驗(yàn)證的全過(guò)程，而不需要傳遞數(shù)據(jù)、重寫代碼或改變軟件環(huán)境。下面我們借助SIMULINK來(lái)分析一下雙閉環(huán)KZ-D系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。根據(jù)上節(jié)理論計(jì)算得到的參數(shù)，得到雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下所

19、示：圖1-7 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖經(jīng)過(guò)運(yùn)行仿真程序，在沒(méi)有擾動(dòng)的情況下，得到理論設(shè)計(jì)條件下輸出轉(zhuǎn)速曲線如下：圖1-8 理論設(shè)計(jì)條件下輸出轉(zhuǎn)速曲線從圖1-8中可以清楚地看出，輸出轉(zhuǎn)速由很大的超調(diào)，最大可達(dá)83.3%，調(diào)整時(shí)間達(dá)1.7s之久，這是與我們理論上的設(shè)計(jì)目的存在較大的差距，問(wèn)題在那呢？。1、 設(shè)計(jì)應(yīng)該從內(nèi)環(huán)到外環(huán)內(nèi)環(huán)特性如何？；2、 外環(huán)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)受“飽和非線性”特性的影響較大；3、 我們知道在可雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，速度調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器一般均采用比例積分（PI）調(diào)節(jié)器，并且調(diào)節(jié)器參數(shù)的計(jì)算方法較多采用以經(jīng)典控制理論為基礎(chǔ)的工程設(shè)計(jì)法。實(shí)踐表明：應(yīng)用這些工程設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)

20、器參數(shù)，其實(shí)際電流特性與預(yù)期的比較接近。但是，由于這兩種設(shè)計(jì)方法從理論上來(lái)講都只適用于零初始條件下對(duì)線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，因此，對(duì)于含有非線性環(huán)節(jié)的可控硅調(diào)速系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，理論和實(shí)際的矛盾比較突出。尤其是速度調(diào)節(jié)器，由于存在飽和與退飽和過(guò)程引起的“非零初始條件”問(wèn)題，因此，速度調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)參數(shù)與實(shí)際調(diào)試結(jié)果相差比較大，使系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)速降（升）缺乏有效的抑制能力，存在起動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程中超調(diào)量大，突加（減）負(fù)載時(shí)，動(dòng)態(tài)速降（升）大等缺點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，引入轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的目的是利用比例微分環(huán)節(jié)的領(lǐng)前作用來(lái)對(duì)消調(diào)節(jié)對(duì)象中的大慣性時(shí)間常數(shù)m，提早退飽和的時(shí)間，抑制振蕩，減少超調(diào)量，并在保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精

21、度基礎(chǔ)上改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。其實(shí)其它的方法如，由于線性二次型（LQ）最優(yōu)閉環(huán)系統(tǒng)具有一系列優(yōu)良的工程特性，如無(wú)窮的增益裕量，至少60%的相位裕量、有界超調(diào)和一定的非線性容限，并且最優(yōu)性與初始條件無(wú)關(guān)，也能很好的解決的速度超調(diào)過(guò)大的問(wèn)題，但是這種方法本身也存在著計(jì)算量大，難實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。因此，在原來(lái)的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上可以對(duì)速度環(huán)控制器進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，方便、簡(jiǎn)單，而同樣也能達(dá)到減少超調(diào)和調(diào)整時(shí)間的效果。很容易得到：在PI控制系統(tǒng)中，適當(dāng)?shù)臏p小比例系數(shù)，或者增大n都能減小被控量的超調(diào)。所以，我們對(duì)ACR和ASR的參數(shù)進(jìn)行整定，特別是速度控制器的參數(shù)。我們就對(duì)其作出了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，將速度控制器的傳遞函數(shù)改成，將

22、電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)改為。修正后的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下所示：圖1-9 修正后的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖1.3.1仿真參數(shù)的配置這里我們僅就需要用到的參數(shù)設(shè)定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹Simulink默認(rèn)的仿真時(shí)間是10秒，但是在進(jìn)行實(shí)際的仿真時(shí)可能需要更長(zhǎng)的時(shí)間，可以在模型編輯窗中執(zhí)行“Simulink”/“Simulink Parameters”菜單命令，或者按下快捷鍵“Ctrl+E”，打開Simulink仿真參數(shù)配置對(duì)話框，如圖1-10所示：圖1-10 仿真參數(shù)設(shè)置對(duì)話框1“Simulink time”選項(xiàng)區(qū)域在“Simulink time”選項(xiàng)區(qū)域中通過(guò)設(shè)定“Start time（仿真開始時(shí)間）

23、”和“Stop time（仿真結(jié)束時(shí)間）”2個(gè)參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)仿真時(shí)間的設(shè)定。2“Solver options”選項(xiàng)區(qū)域仿真解法大體上分為2類：變步長(zhǎng)仿真解法和定步長(zhǎng)仿真解法。（1）變步長(zhǎng)仿真解法采用變步長(zhǎng)解法時(shí)，Simulink會(huì)在保證仿真精度的前提下，從盡可能節(jié)約仿真時(shí)間的目的出發(fā)對(duì)仿真步長(zhǎng)進(jìn)行相應(yīng)改變。此時(shí)需要設(shè)定：Max step size（最大步長(zhǎng)）、Min step size（最小步長(zhǎng)）、Initial step size（初始步長(zhǎng)）和誤差限，通常誤差限由Relative tolerance（相對(duì)誤差）和Absolute tolerance（絕對(duì)誤差）兩個(gè)參數(shù)來(lái)設(shè)置。每個(gè)狀態(tài)的誤差限

24、有著兩個(gè)參數(shù)和狀態(tài)本身共同決定。Simulink提供的主要變步長(zhǎng)解法包括：discrete(no continuous states)：針對(duì)無(wú)連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)特殊解法；ode45(Dormand-Prince)：基于Dormand-Prince4-5階的Runge-Kutta公式；ode23(Bogacki-Shampine)：基于Bogacki-Shampine2-3階的Runge-Kutta公式；ode113(Adams)：變階次的Adams-Bashforth-Moulton解法；ode15s(stiff/NDF)：剛性系統(tǒng)的變階次多步解法；ode23s(stiff/Mod.Rosenbro

25、ck)：剛性系統(tǒng)固定階次的單步解法。當(dāng)模型中有連續(xù)狀態(tài)時(shí)，Simulink的默認(rèn)解法是ode45，這也是通常情況下最好的解法，是仿真的首選。當(dāng)用戶知道系統(tǒng)是一個(gè)剛性系統(tǒng)（剛性系統(tǒng)是指同時(shí)包含了快變環(huán)節(jié)和慢變環(huán)節(jié)的系統(tǒng)），且解法ode45不能得到滿意的結(jié)果，則可以考慮試試ode15s。當(dāng)模型中沒(méi)有連續(xù)狀態(tài)時(shí)，Simulink則默認(rèn)使用discrete解法，這是針對(duì)無(wú)連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)特殊解法。（1）定步長(zhǎng)仿真解法采用定步長(zhǎng)解法，用戶需要設(shè)定：固定步長(zhǎng)（Fixed step size）和模式（mode）。其中，模式包括多任務(wù)（MultiTasking）模式和單任務(wù)（SingleTasking）模式。當(dāng)選

26、擇MultiTasking模式時(shí)，Simulink會(huì)對(duì)不同模塊間是否存在速率轉(zhuǎn)換進(jìn)行檢查，當(dāng)不同采樣速率的模塊直接相連時(shí)會(huì)給出錯(cuò)誤提示；當(dāng)選擇SingleTasking模式時(shí)則不會(huì)。此外，用戶還可以選擇Auto模式，此時(shí)Simulink會(huì)根據(jù)模型中各模塊速率是否一致決定使用SingleTasking模式工作還是MultiTasking模式工作。Simulink提供的定步長(zhǎng)解法包括：discrete(no continuous states)：針對(duì)無(wú)連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)特殊解法；ode5(Dormand-Prince)：ode45的確定步長(zhǎng)的函數(shù)解法；ode4(Runge-Kutta)：使用固定步長(zhǎng)的經(jīng)

27、典4階Runge-Kutta公式的函數(shù)解法；ode3(Bogacki-Shampine)：ode23的確定步長(zhǎng)的函數(shù)解法；ode2(Heun)：使用固定步長(zhǎng)的經(jīng)典2階Runge-Kutta公式的函數(shù)解法，也稱Heun解法；ode1 (Euler)：固定步長(zhǎng)的Euler方法。一般來(lái)說(shuō)，變步長(zhǎng)解法已經(jīng)能夠把積分段分的足夠細(xì)，并不需要使用固定步長(zhǎng)算法來(lái)獲得解的光滑曲線。1.3.2 仿真步長(zhǎng)與精度的關(guān)系為了有效地對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真，必須針對(duì)具體問(wèn)題，合理選擇算法和計(jì)算步長(zhǎng)。這些問(wèn)題比較復(fù)雜，涉及的因素也比較多，而且直接影響到數(shù)值解的精度、速度和可靠性。能夠做到十分合理地選擇算法和步長(zhǎng)并不是一件十分

28、簡(jiǎn)單的事情，因?yàn)閷?shí)際系統(tǒng)是千變?nèi)f化的，所以至今尚無(wú)一種具體的、確定的、通用的方法。一般來(lái)說(shuō)應(yīng)該考慮以下因素：方法本身的復(fù)雜程度，計(jì)算量和誤差的大小，步長(zhǎng)和易調(diào)整性以及系統(tǒng)本身的剛性程度等。（1）精度要求影響數(shù)值積分精度的因素包括截?cái)嗾`差（同積分方法、方法階次、步長(zhǎng)大小等因素有關(guān)），舍入誤差（同計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)、步長(zhǎng)大小、程序編碼質(zhì)量等等因素有關(guān)），初始誤差（由初始值準(zhǔn)確程度確定）。當(dāng)步長(zhǎng)h取定時(shí)，算法階次越高，截?cái)嗾`差越小；當(dāng)算法階次取定后，多不法精度比單步法高，隱式精度比顯式高。當(dāng)要求高精度仿真時(shí)，可采用高階的隱式多步法，并取較小的步長(zhǎng)。但步長(zhǎng)h不能太小，因?yàn)椴介L(zhǎng)太小會(huì)增加迭代次數(shù)，增加計(jì)算量，同

29、時(shí)也會(huì)加大舍入誤差和積累誤差?？傊?，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)視仿真精度要求合理地選擇方法和階次，并非階次越高，步長(zhǎng)越小越好。（2）計(jì)算速度計(jì)算速度主要取決于每步積分所花費(fèi)的時(shí)間及積分的總次數(shù)，每步計(jì)算量同具體的積分方法有關(guān)。它主要取決于導(dǎo)函數(shù)的復(fù)雜程度，以及每步積分應(yīng)計(jì)算導(dǎo)函數(shù)的次數(shù)。為了提高仿真速度，在積分方法選定的前提下，應(yīng)在保證精度的前提下盡可能加大仿真步長(zhǎng)，以縮短仿真時(shí)間。綜上所述，我們采用Simulink的默認(rèn)的ode45變步長(zhǎng)仿真解法，從后面的仿真結(jié)果可以會(huì)看出，效果是能夠令人滿意的。1.3.3起動(dòng)特性分析在這里，我們選取Start time=0.0，Stop time=0.7，仿真時(shí)間從0s

30、到0.7s。1.3.3.1 ASR的輸出與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果仿真動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：圖1-11 ASR的輸出特性仿真動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖仿真結(jié)果如下：圖1-12 ASR的輸出特性1.3.3.2 ACR的輸出與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果仿真動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：圖1-13 ACR的輸出特性仿真動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖仿真結(jié)果如下：圖1-14 ACR的輸出特性1.3.3.3 電動(dòng)機(jī)電流與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果仿真動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：圖1-15 電動(dòng)機(jī)電流特性仿真動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖仿真結(jié)果如下：圖1-16 電動(dòng)機(jī)電流特性1.3.3.4 仿真結(jié)果分析由圖1-12、1-14、1-16可見，系統(tǒng)地工作過(guò)程可概括為如下幾點(diǎn)：（1）ASR從起

31、動(dòng)到穩(wěn)速運(yùn)行的過(guò)程中經(jīng)歷了兩個(gè)狀態(tài)，即飽和限幅輸出與線性調(diào)節(jié)狀態(tài)；（2）ACR從起動(dòng)到穩(wěn)速運(yùn)行的過(guò)程中制工作在一種狀態(tài)，即線性調(diào)節(jié)狀態(tài)；（3）該系統(tǒng)對(duì)于起動(dòng)特性來(lái)說(shuō)，已達(dá)到預(yù)期目的；（4）對(duì)于系統(tǒng)性能指標(biāo)來(lái)說(shuō)，起動(dòng)過(guò)程中電流的超調(diào)量為5.3%，轉(zhuǎn)速的超調(diào)量為21.3%。這與理論最佳設(shè)計(jì)有一定差距，尤其是轉(zhuǎn)速超調(diào)量略高一些。1.3.4 抗擾性能分析在這里，我們選取Start time=0.0，Stop time=5.0，仿真時(shí)間從0s到5.0s。擾動(dòng)加入的時(shí)間均為3.5s。一般情況下，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的干擾主要是負(fù)載突變與電網(wǎng)電壓波動(dòng)兩種。圖1-17、繪出了該系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在突加負(fù)載（I=12A）

32、情況下電動(dòng)機(jī)電流Id與輸出轉(zhuǎn)速n的關(guān)系；圖1-18、1-19分別繪出了電網(wǎng)電壓突減（U=100V）情況下晶閘管觸發(fā)整流裝置輸出電壓Ud0、電動(dòng)機(jī)兩端電壓Ud，與輸出轉(zhuǎn)速n的關(guān)系。圖1-17 突加負(fù)載抗擾特性圖1-18 電網(wǎng)電壓突減抗擾性能(a)圖1-19電網(wǎng)電壓突減抗擾性能(b)通過(guò)仿真分析，對(duì)于該系統(tǒng)的抗擾性能，我們可有如下幾個(gè)結(jié)論：（1）系統(tǒng)對(duì)負(fù)載的大幅度突變具有良好的抗擾能力，在I=12A的情況下系統(tǒng)速降為n=44r/min，恢復(fù)時(shí)間為tf=1.5s。（2）系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)電壓的大幅波動(dòng)也同樣具有良好的抗擾能力。在U=100V的情況下，系統(tǒng)速降僅為9r/min，恢復(fù)時(shí)間為tf=1.5s。（3）

33、與理想的電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)特性相比較，該系統(tǒng)的起動(dòng)和恢復(fù)時(shí)間顯得略長(zhǎng)一些（輕載狀態(tài)下接近4s）。1.4存在問(wèn)題分析（1）仿真結(jié)果與理論設(shè)計(jì)有一定的差距，由圖1-16可見，電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)的超調(diào)量為=5.3%（理論值為4.3%），轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)超調(diào)量為=21.3%（理論值為8.3%）。另外，ASR與ACR的參數(shù)與理論設(shè)計(jì)值也有差距。結(jié)合實(shí)際情況來(lái)分析，我們不難理解如上所述的差距。由于前面所講的“典型系統(tǒng)最佳設(shè)計(jì)方法”考慮了理論分析與設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)便性，所以對(duì)“雙閉環(huán)KZ-D系統(tǒng)”的設(shè)計(jì)作了一些簡(jiǎn)化處理。這里的簡(jiǎn)化主要是將非線性問(wèn)題作線性化處理。如滯后環(huán)節(jié)近似為一階慣性，調(diào)節(jié)器的輸出限幅特性近似為線性環(huán)節(jié)等。以上所

34、述的近似問(wèn)題我們?cè)趯?shí)際仿真中并沒(méi)有完全采用，而是從實(shí)際情況出發(fā)等效的，如ASR的輸出我們就引入了飽和非線性環(huán)節(jié)。正是由于理論分析的近似與仿真實(shí)驗(yàn)的不完全近似帶來(lái)了結(jié)果上的差異。（2）從仿真結(jié)果上看，系統(tǒng)還未調(diào)整到最佳狀態(tài)，這一點(diǎn)可從動(dòng)態(tài)過(guò)渡時(shí)間及動(dòng)態(tài)恢復(fù)時(shí)間上來(lái)看，對(duì)于小功率電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)系統(tǒng)的響應(yīng)慢了一點(diǎn)。如果將ASR與ACR的參數(shù)作進(jìn)一步調(diào)整的話（或引入補(bǔ)償控制），還可使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)參數(shù)僅一部分改善。（3）如果我們?cè)趯?shí)際裝置上再對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際調(diào)整，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)：實(shí)際調(diào)試結(jié)果與仿真結(jié)果還將有一些差距，而與理論分析結(jié)果的差距可能更大一些（主要的調(diào)節(jié)器參數(shù)）。這一現(xiàn)象我們可從兩方面加以分析，一方面是仿真

35、模型（主要是電動(dòng)機(jī)模型）的不確定問(wèn)題，另一方面是系統(tǒng)模型的參數(shù)時(shí)變問(wèn)題，如整流裝置的內(nèi)阻Rrec?？偟膩?lái)說(shuō)，仿真所用系統(tǒng)模型的不準(zhǔn)確及系統(tǒng)模型參數(shù)本身的不確定形勢(shì)產(chǎn)生仿真結(jié)果與實(shí)際調(diào)試結(jié)果之間存在差距的主要原因。從上面的雙臂環(huán)支流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字仿真與CAD過(guò)程中，我們可以看到，通過(guò)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字仿真與CAD，我們可以很直觀地知道系統(tǒng)的工作狀態(tài)，很方便地進(jìn)行調(diào)節(jié)器參數(shù)的調(diào)整。雖然數(shù)字仿真所得到的結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)還有一些差距，但這種差距與純理論設(shè)計(jì)時(shí)得到的參數(shù)相比，已非常接近實(shí)際，從而為我們進(jìn)行實(shí)際系統(tǒng)的調(diào)試，帶來(lái)方便。第二部分 基于SimPowerSystem工具箱的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真分析

36、2.1.系統(tǒng)建模系統(tǒng)模型如圖1-20所示。圖1-20 simpowersystems環(huán)境下系統(tǒng)模型其中子系統(tǒng)Speed_PI為系統(tǒng)的速度控制器，其結(jié)構(gòu)如圖1-21：1-21 速度環(huán)控制器圖1-20中飽和環(huán)節(jié)中的“飽和限幅”與上文仿真中的參數(shù)值一樣為8；子系統(tǒng)Current_PI為系統(tǒng)電流控制器，其結(jié)構(gòu)如圖1-22：1-22 電流環(huán)控制器在Simpowersystems環(huán)境下的電流環(huán)控制器與在simulink環(huán)境下的不太一樣，因?yàn)閟imulink環(huán)境下是數(shù)學(xué)模型不用考慮反向問(wèn)題，而在simpowersystems環(huán)境里的模型是物理模型，必須考慮更多的實(shí)際情況，在電流控制器和晶閘管整流器之間，電流

37、控制信號(hào)需要有一個(gè)偏移和反相。電流控制器的飽和度設(shè)為90。子系統(tǒng)thyrister1為晶閘管整流器，如圖1-23：1-23 晶閘管整流器其中示波器Voltages能同時(shí)看到晶閘管整流器的六個(gè)管上的電壓和輸出直流電壓Udc，如圖1-24。圖1-25為電機(jī)模型，1-24 各個(gè)電壓曲線1-25 電機(jī)模型其中F+與F-分別接勵(lì)磁電壓源的正負(fù)極，A+，A-接輸入電壓，TL為電機(jī)負(fù)載輸入，m端為輸出端，她輸出四個(gè)參量，分別是：電機(jī)轉(zhuǎn)速，定子電流，輸出轉(zhuǎn)矩和歷次電流。2.2速度控制器、電流控制器和電機(jī)參數(shù)的計(jì)算一般來(lái)說(shuō)，在速度環(huán)中，表達(dá)式為：，其中， 在電流環(huán)中，其表達(dá)式為： 其中， 在模型中，速度環(huán)與電流

38、環(huán)有相同的形式： 化簡(jiǎn)得： 將速度環(huán)與電流環(huán)化簡(jiǎn)得到： ， 在速度環(huán)中，在電流環(huán)中，。從而可以得到：速度環(huán)中， 電流環(huán)中，綜上，速度環(huán)中：，。電流環(huán)中： ，。電機(jī)的屬性列表如圖1-26：1-26 電機(jī)參數(shù)仿真發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)地運(yùn)行的仿真結(jié)果對(duì)電機(jī)的一些參數(shù)如互感、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等非常敏感，所以計(jì)算電機(jī)的這些參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果有很重要的影響。如電機(jī)的互感計(jì)算如下：反電動(dòng)勢(shì)Induced EMF: Eo = 220-13.6*6.58 = 130.512 V輸出功率Pe = 130.512*13.6 = 1774.9632W 勵(lì)磁電流Field current: If = 220/220 =1 AEo = w*Laf*If -> Laf = (Eo/W*If) 互感Laf= 130.512/ 154.907 rad/s = 0.8425H電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（J）計(jì)算如下：因?yàn)?，從而得到：，將代入得：又因?yàn)?，所以：，又因?yàn)椋恨D(zhuǎn)動(dòng)慣量，所以2.3雙閉環(huán)直流調(diào)速系