4.1流程圖(1)

1、第四章 框圖框圖框圖流程圖流程圖（動態(tài)）（動態(tài)）結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖（靜態(tài)）（靜態(tài)） 在必修在必修3我們學(xué)習(xí)了算法的程序框圖，在我們學(xué)習(xí)了算法的程序框圖，在本章中，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)利用流程圖來刻畫數(shù)本章中，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)利用流程圖來刻畫數(shù)學(xué)問題以及其他問題的解決過程。學(xué)問題以及其他問題的解決過程。 流程圖事實上是將自然語言轉(zhuǎn)化為算法流程圖事實上是將自然語言轉(zhuǎn)化為算法的一種的一種過渡形式過渡形式，一般需要將每個算法的步，一般需要將每個算法的步驟分解為若干輸入、輸出、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)驟分解為若干輸入、輸出、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)等基本單元，再根據(jù)各個單元之間的結(jié)構(gòu)等基本單元，再根據(jù)各個單元之間的邏邏輯關(guān)系輯關(guān)系，

2、用流程線將它們連接起來，下面我，用流程線將它們連接起來，下面我們來用實例說明這個問題。們來用實例說明這個問題。圖形符號圖形符號 名名 稱稱 功功 能能 終端框終端框 （起止框）（起止框） 輸入、輸出輸入、輸出框框 處理框處理框 （執(zhí)行框）（執(zhí)行框） 判斷框判斷框 流程線流程線 表示一個算法的起始和結(jié)束表示一個算法的起始和結(jié)束 表示一個算法輸入和輸出的表示一個算法輸入和輸出的信息信息 賦值、計算賦值、計算 判斷某一條件是否成立，成立時在判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標(biāo)明出口處標(biāo)明“是是”或或“Y”Y”；不成立；不成立時標(biāo)明時標(biāo)明“否否”或或“N” N” 連接程序框，表示算法步驟的連接程序框

3、，表示算法步驟的執(zhí)行順序執(zhí)行順序 問題：求方程問題：求方程x2-2=0的近似根。的近似根。 你能回憶一下用自然語言描述的用二分法求方程你能回憶一下用自然語言描述的用二分法求方程x2-2=0的的近似根的算法步驟嗎？近似根的算法步驟嗎？( )f x給定精度 ，用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟如下：給定精確度0,f(b)驗證f(a)b,a, 確定區(qū)間1.2.求區(qū)間（求區(qū)間（a，b）的中點）的中點c。3.計算計算f（c）；4.判斷是否達到精確度判斷是否達到精確度 :即若即若a-b , 則得到零點近似值則得到零點近似值a(或或b);否則重復(fù)否則重復(fù)24.(2)若f（a）f（c）0,則零點b)(a,x cb

4、),(00令cax(3)若f（c）f（b）0,則零點b)(a,x ca)b,c(00令x（1）若f（c）=0，則c就是函數(shù)的零點；其中c=2ba +abc用用“二分法二分法”求方程求方程 的近似解的程序框圖的近似解的程序框圖220(0)xx開始開始結(jié)束結(jié)束f(a)f(m)0?a=mb=m是是否否|a- -b|d或或f(m)=0?輸出輸出m是是否否f(x)=x2- -2輸入精確度輸入精確度d和初始值和初始值a，b2abm+=圖書館借書圖書館借書流程圖：流程圖：入庫入庫出庫出庫找書找書借書借書閱覽閱覽還書還書醫(yī)院里的醫(yī)院里的“診病流程圖診病流程圖”掛號掛號就診就診持化驗單或檢查單持化驗單或檢查單到

5、收費處繳費到收費處繳費到相應(yīng)科室化驗到相應(yīng)科室化驗或檢查或檢查持處方到劃價處持處方到劃價處劃價劃價到收費處繳費到收費處繳費取藥或注射取藥或注射持住院單到收費處持住院單到收費處辦理住院手續(xù)辦理住院手續(xù)住院住院 像這樣由一些像這樣由一些圖形符號圖形符號和和文字說明文字說明構(gòu)成的圖構(gòu)成的圖示稱為示稱為流程圖流程圖。 流程圖通常用來表示一些流程圖通常用來表示一些動態(tài)動態(tài)過程，通過程，通常常有一個起點，一個或多個終點有一個起點，一個或多個終點流程圖流程圖可以直觀、明確地表示動態(tài)過程從開始到可以直觀、明確地表示動態(tài)過程從開始到結(jié)束的全部步驟，所以應(yīng)用廣泛。結(jié)束的全部步驟，所以應(yīng)用廣泛。 在流程圖中，有些是

6、按順序執(zhí)行在流程圖中，有些是按順序執(zhí)行(順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu))，有些需要選擇執(zhí)行有些需要選擇執(zhí)行(條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu))，而另外一些需，而另外一些需要循環(huán)執(zhí)行要循環(huán)執(zhí)行(循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu))并且通常按照并且通常按照從左到從左到右，從上到下右，從上到下的順序來畫。的順序來畫。思考思考:1.流程圖作用是什么流程圖作用是什么? 表示一種動態(tài)過程或者描述一個過程性的表示一種動態(tài)過程或者描述一個過程性的活動活動,從而指導(dǎo)人們完成某項任務(wù)或者用于從而指導(dǎo)人們完成某項任務(wù)或者用于交流交流.2.流程圖有哪些特征流程圖有哪些特征? 通常有一個通常有一個”起點起點”,一個或多個一個或多個”終點終點”.流程圖的特點：流程圖的

7、特點： 可以可以直觀、明確直觀、明確地表示某個算法或工序地表示某個算法或工序的的動態(tài)動態(tài)的從開始到結(jié)束的全部過程的從開始到結(jié)束的全部過程3.你能說出流程圖的特點么？你能說出流程圖的特點么？ 通常的流程圖都是按照通常的流程圖都是按照時間順序時間順序來來執(zhí)行，從上到下、從左到右的順序閱讀執(zhí)行，從上到下、從左到右的順序閱讀的，所以流程圖一般要求從左到右或從的，所以流程圖一般要求從左到右或從上到下的順序來書寫，程序圖框有一定上到下的順序來書寫，程序圖框有一定的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，而日常生活中的流程圖的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，而日常生活中的流程圖相對要自由一些。相對要自由一些。流程圖表示數(shù)學(xué)計算與證明過流程圖表示數(shù)學(xué)計算與

8、證明過程中的主要思路與步驟程中的主要思路與步驟:1 1P PQ Q1 12 2Q QQ Q2 23 3Q QQ Qn nQ QQ Q1 1QPQP2323PPPP1212PPPP得到一個明顯得到一個明顯成立的結(jié)論成立的結(jié)論假設(shè)洗水壺須假設(shè)洗水壺須2min，燒開水需，燒開水需15min， 洗茶壺、杯需洗茶壺、杯需3min，取放茶葉需，取放茶葉需2min， 沏茶需沏茶需1min.試給出試給出“喝茶問題喝茶問題”的流程圖的流程圖.解法解法1：洗水壺洗水壺(2min)燒開水燒開水(15min)洗茶壺、杯洗茶壺、杯(3min)取放茶葉取放茶葉(2min)沏茶沏茶(1min)解法解法2：洗水壺洗水壺(2m

9、in)燒開水燒開水(15min)洗茶壺、杯洗茶壺、杯(3min)沏茶沏茶(1min)取放茶葉取放茶葉(2min)思考：思考：上述工作，哪些有上述工作，哪些有先后順序關(guān)系先后順序關(guān)系？問題:喝茶問題繪制流程圖的一般過程繪制流程圖的一般過程 首先，用自然語言描述流程步驟；首先，用自然語言描述流程步驟； 其次，分析每一步驟是否可以直接表達，其次，分析每一步驟是否可以直接表達，或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來表達；或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來表達； 再次，分析各步驟之間的關(guān)系；再次，分析各步驟之間的關(guān)系； 最后，畫出流程圖表示整個流程。最后，畫出流程圖表示整個流程。 在考試之前咨詢考試事宜在考試之前咨詢考試事宜.如果

10、是新考生如果是新考生,需要填需要填寫考生注冊表寫考生注冊表,領(lǐng)取考生編號領(lǐng)取考生編號,明確考試科目和時間明確考試科目和時間,然然后繳納考試費后繳納考試費,按規(guī)定時間參加考試按規(guī)定時間參加考試,領(lǐng)取成績單領(lǐng)取成績單,領(lǐng)取領(lǐng)取證書；如果不是新考生，則需出示考生編號，明確證書；如果不是新考生，則需出示考生編號，明確考試科目和時間考試科目和時間,然后繳納考試費然后繳納考試費,按規(guī)定時間參加考按規(guī)定時間參加考試試,領(lǐng)取成績單領(lǐng)取成績單,領(lǐng)取證書。領(lǐng)取證書。例例3：考生參加培訓(xùn)中心考試需要遵循的程序如下：考生參加培訓(xùn)中心考試需要遵循的程序如下:試設(shè)計一個流程圖試設(shè)計一個流程圖,表示這個考試流程表示這個考試

11、流程.繪制流程圖：繪制流程圖：1.用自然語言描述考試流程用自然語言描述考試流程第一步：咨詢考試事宜第二步：新生填寫考生注冊表，并領(lǐng)取考生號；老生出示考號。第三步：明確考試科目和時間第四步：交納考試費第五步：按規(guī)定時間參加考試第六步：領(lǐng)取成績單第七步：領(lǐng)取證書2.單線流程圖單線流程圖咨詢考試事宜咨詢考試事宜是否新考生是否新考生填寫考生注冊表填寫考生注冊表領(lǐng)取考生號領(lǐng)取考生號出示考生編號出示考生編號明確考試科目和時間明確考試科目和時間交納考試費交納考試費按規(guī)定時間參加考試按規(guī)定時間參加考試領(lǐng)取成績單領(lǐng)取成績單領(lǐng)取證書領(lǐng)取證書是是否否動手動手例例4.某工廠加工零件有某工廠加工零件有3道工序：粗加工、

12、返修加工、細(xì)加道工序：粗加工、返修加工、細(xì)加工。每道工序完成時對產(chǎn)品進行檢驗，合格則進入下一步加工。每道工序完成時對產(chǎn)品進行檢驗，合格則進入下一步加工，不合格返回加工，返修后，合格進入精加工，不合格作工，不合格返回加工，返修后，合格進入精加工，不合格作廢品處理，用流程圖表示其整個加工過程廢品處理，用流程圖表示其整個加工過程零件到達零件到達粗加工粗加工檢驗檢驗返修加工返修加工最后檢驗最后檢驗返修檢驗返修檢驗精加工精加工廢品廢品成品成品合格合格不合格不合格合格合格不合格不合格合格合格不合格不合格工序流程圖工序流程圖思考：思考：根據(jù)這個工序流程圖，回答問題：根據(jù)這個工序流程圖，回答問題：(1)一件成

13、品一件成品可能可能經(jīng)過幾道加工和檢驗程序？經(jīng)過幾道加工和檢驗程序？(2)哪些環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致廢品產(chǎn)生？哪些環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致廢品產(chǎn)生？(3)在市場上直接影響該廠信譽的是哪一道在市場上直接影響該廠信譽的是哪一道工序工序?探究：探究：某某“兒童之家兒童之家”開展親子活動，開展親子活動，計劃活動步驟如下：計劃活動步驟如下：首先首先，兒童與家長按事先約定時，兒童與家長按事先約定時間來到間來到“兒童之家兒童之家”。然后然后，一部分工作人員接待兒童，一部分工作人員接待兒童，做活動前準(zhǔn)備；同時，另一部分做活動前準(zhǔn)備；同時，另一部分工作人員接待家長，交兒童本周工作人員接待家長，交兒童本周表現(xiàn)。表現(xiàn)。第三步第三步，按照親

14、子活動方案進行，按照親子活動方案進行動。動。第四步第四步，啟導(dǎo)員填寫親子活動總，啟導(dǎo)員填寫親子活動總結(jié)記錄；同時結(jié)記錄；同時 家長填寫親子活家長填寫親子活動反饋卡。動反饋卡。最后最后，啟導(dǎo)員填寫服務(wù)跟蹤表。，啟導(dǎo)員填寫服務(wù)跟蹤表。你能為你能為“兒童之家兒童之家”的這項的這項活動設(shè)計一個活動流程圖嗎？活動設(shè)計一個活動流程圖嗎？ 兒童與家長如約來到兒童與家長如約來到“兒童之家兒童之家”按親子活動方案活動按親子活動方案活動”啟導(dǎo)員填寫親子啟導(dǎo)員填寫親子活動總結(jié)記錄活動總結(jié)記錄家長填寫親子家長填寫親子活動反饋卡活動反饋卡啟導(dǎo)員填寫服務(wù)跟蹤表啟導(dǎo)員填寫服務(wù)跟蹤表接待兒童做接待兒童做活動前準(zhǔn)備活動前準(zhǔn)備接

15、待家長交接待家長交流本周表現(xiàn)流本周表現(xiàn)雙線流程圖：雙線流程圖：從解決實際問題出發(fā)，我們通常可以這樣來描述流程圖：從解決實際問題出發(fā)，我們通?？梢赃@樣來描述流程圖：分析問題分析問題是否有現(xiàn)是否有現(xiàn)成的解法？成的解法？選擇解題策略選擇解題策略能否轉(zhuǎn)化成現(xiàn)能否轉(zhuǎn)化成現(xiàn)成的問題？成的問題？解答解答檢驗檢驗是是否否是是否否解決數(shù)學(xué)問題的過程的流程圖解決數(shù)學(xué)問題的過程的流程圖例例.讀下面的流程圖，若輸入的值讀下面的流程圖，若輸入的值為為-5時，輸出的結(jié)果為（時，輸出的結(jié)果為（ ）.開始開始輸入輸入AA0A=A+2輸出輸出A結(jié)束結(jié)束A=2ANY開始開始輸入輸入AA0A=A-2輸出輸出A結(jié)束結(jié)束A=2AYN若

16、流程圖改為下圖，結(jié)果如何？若流程圖改為下圖，結(jié)果如何？例例.按如下的流程圖操作，將得到怎按如下的流程圖操作，將得到怎樣的數(shù)集？樣的數(shù)集？開始開始寫下寫下1寫下結(jié)果寫下結(jié)果你已寫下了你已寫下了5個數(shù)嗎？個數(shù)嗎？結(jié)束結(jié)束NY加加2對這個剛寫下的數(shù)對這個剛寫下的數(shù)加上一個比前面加加上一個比前面加過的那個數(shù)大過的那個數(shù)大1的數(shù)的數(shù)變變1：把例：把例2的流程圖改為下圖，將得的流程圖改為下圖，將得到怎樣的數(shù)集？到怎樣的數(shù)集？開始開始寫下寫下1寫下結(jié)果寫下結(jié)果你已寫下了你已寫下了5個數(shù)嗎？個數(shù)嗎？結(jié)束結(jié)束NY加加2變變2：把例：把例2的流程圖改為下圖，將得的流程圖改為下圖，將得到怎樣的數(shù)集？到怎樣的數(shù)集？開

17、始開始寫下寫下1寫下結(jié)果寫下結(jié)果你加你加2已加已加了了5次嗎？次嗎？結(jié)束結(jié)束NY加加2變變3：把例：把例2的流程圖改為下圖，將得的流程圖改為下圖，將得到怎樣的數(shù)集？到怎樣的數(shù)集？開始開始寫下寫下1寫下結(jié)果寫下結(jié)果你加你加2已加已加了了5次嗎？次嗎？結(jié)束結(jié)束NY加加2 景泰藍是深受人們喜愛的手工藝品，它的制作流程敘述如下：第一步是制胎；第二步是掐絲；第三步是點藍；第四步是燒藍；第五步是打磨；第六步是鍍金. 其中第二步完成后需經(jīng)檢驗，檢驗合格進入下一步；不合格返回第一步重新制胎，第四步完成后需經(jīng)檢驗，檢驗合格進入下一步；不合格為廢品. 請你用工序流程圖畫出上述流程.制胎制胎檢驗檢驗掐絲掐絲打磨打磨

18、鍍金鍍金點藍點藍燒藍燒藍檢驗檢驗廢品廢品YYNN例例.閱讀流程圖：閱讀流程圖： 某銀行推出了某銀行推出了95599電話銀行代繳費業(yè)務(wù)，具體業(yè)務(wù)流程如下：電話銀行代繳費業(yè)務(wù)，具體業(yè)務(wù)流程如下：撥通撥通95599電話電話注冊客戶服務(wù)請按注冊客戶服務(wù)請按1代繳費請按代繳費請按5代繳公代繳公用事業(yè)用事業(yè)費按費按 1手機充手機充值繳費值繳費按按 2水費水費按按1電費電費按按2煤氣煤氣按按3固定固定電話電話按按4移動移動電話電話按按5手機手機充值充值按按1實時實時查詢查詢繳費繳費按按2實時實時帳單帳單繳費繳費按按3問題：交電費應(yīng)怎樣問題：交電費應(yīng)怎樣操作？手機充值呢？操作？手機充值呢？例例.1.1.右面流

19、程圖的功能右面流程圖的功能是是 ，2.按照該流程圖操作后輸出按照該流程圖操作后輸出的結(jié)果是的結(jié)果是 ；3.若將流程圖菱形框中條件若將流程圖菱形框中條件改為改為 ,則操作后輸出則操作后輸出的結(jié)果為的結(jié)果為 ；4.若使最后輸出的結(jié)果為若使最后輸出的結(jié)果為720，則菱形框中的應(yīng)改為則菱形框中的應(yīng)改為 .4n的值計算43212416n 流程圖，是人們將思考的過程和工作（操作）的順序流程圖，是人們將思考的過程和工作（操作）的順序進行分析、整理，用進行分析、整理，用規(guī)定的文字、符號、圖形規(guī)定的文字、符號、圖形的組合加以的組合加以直觀描述的方法。直觀描述的方法。 流程圖可用來描述工業(yè)生產(chǎn)的流程，稱為流程圖可

20、用來描述工業(yè)生產(chǎn)的流程，稱為工序流程圖工序流程圖. .1.1.選擇主線、明確關(guān)系、準(zhǔn)確選框；選擇主線、明確關(guān)系、準(zhǔn)確選框；2.2.遵循從左到右、從上到下的順序遵循從左到右、從上到下的順序. .分析問題弄清關(guān)系寫出算法畫出框圖開始i=1S=0i=i+1S=S+(-1) i-1*ii=100?輸出S結(jié)束否是課本課本72頁頁1:1 23499 100?+ + 設(shè)計一個求解一元二次方程設(shè)計一個求解一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的算法，的算法，并畫出程序框圖表示并畫出程序框圖表示. .算法分析算法分析：第一步，輸入三個系數(shù)第一步，輸入三個系數(shù)a a，b b，c.c.第二步，計算第

21、二步，計算=b=b2 2-4ac.-4ac.第三步，判斷第三步，判斷0 0是否成立是否成立. .若是，則計若是，則計 算算 ；否則，輸出；否則，輸出“方方 程沒有實數(shù)根程沒有實數(shù)根”，結(jié)束算法，結(jié)束算法. .,22bpqaa= -=V第四步，判斷第四步，判斷=0=0是否成立是否成立. .若是，則輸出若是，則輸出 x x1 1=x=x2 2=p=p，否則，計算，否則，計算x x1 1=p+q=p+q，x x2 2=p-q=p-q， 并輸出并輸出x x1 1，x x2 2. . 數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用程序框圖程序框圖：開始開始輸入輸入a，b，c= b2- -4ac0？=0？否否x1=p+q輸出輸出x1，

22、x2結(jié)束結(jié)束否否是是2bpa= -2qa=Vx2=p- -q輸出輸出x1=x2=p是是輸出輸出“方程沒有方程沒有實數(shù)根實數(shù)根”開始i=1sum=0i=i+1sum=sum+ii100?輸出sum結(jié)束否是1+2+3+.+100=?第一步第一步: i=1第二步第二步: Sum=0第三步第三步: 若滿足若滿足i2012”是否成立；是否成立；4.4.若成立，輸出若成立，輸出n，算法結(jié)束；，算法結(jié)束；5.5.若不成立，執(zhí)行第若不成立，執(zhí)行第2 2步步. .分析問題弄清關(guān)系寫出算法畫出框圖開始開始結(jié)束結(jié)束n=0S=0n=n+1S=S+n輸出輸出 nS2012?NY問題：求方程問題：求方程x2-2=0的近似

23、根。的近似根。 你能回憶一下用自然語言描述的用二分法求方程你能回憶一下用自然語言描述的用二分法求方程x2-2=0的的近似根的算法步驟嗎？近似根的算法步驟嗎？1）對于函數(shù)）對于函數(shù)y=f(x),我們把使我們把使f(x)=0的的 實數(shù)實數(shù)x 叫函數(shù)叫函數(shù)y=f(x)的的零點零點復(fù)習(xí)1函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖像與的圖像與x軸有交點軸有交點2)方程方程 f(x)=0有實數(shù)根有實數(shù)根 函數(shù)函數(shù)y=f(x)有零點有零點3）如果函數(shù)）如果函數(shù)y=f(x)在在a, b上的圖象是上的圖象是連續(xù)不斷連續(xù)不斷的一條的一條曲線，并且曲線，并且f(a)f(b)0，那么，函數(shù)，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a, b

24、)內(nèi)內(nèi)有零點，即存在有零點，即存在c(a, b),使得使得f( c )=0,這個這個c 就是方程就是方程f(x)=0的根。的根。xOaby( )f x給定精度 ，用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟如下：給定精確度0,f(b)驗證f(a)b,a, 確定區(qū)間1.2.求區(qū)間（求區(qū)間（a，b）的中點）的中點c。3.計算計算f（c）；4.判斷是否達到精確度判斷是否達到精確度 :即若即若a-b , 則得到零點近似值則得到零點近似值a(或或b);否則重復(fù)否則重復(fù)24.(2)若f（a）f（c）0,則零點b)(a,x cb),(00令cax(3)若f（c）f（b）0,則零點b)(a,x ca)b,c(00令x（1）若f（c）=0，則c就是函數(shù)的零點；其中c=2ba +abc復(fù)習(xí)22)f(2 xx輸入誤差輸入誤差 和和 的初值的初值1、221, xx2