電磁場計算題

1、帶電粒子在電場和磁場中的運動一、不計重力的帶電粒子在電場中的運動1帶電粒子在電場中加速當電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電粒子經(jīng)電壓U加速后，速度變?yōu)関t，由動能定理得：qUmvt2mv02若v00，則有vt，這個關系式對任意靜電場都是適用的對于帶電粒子在電場中的加速問題，應突出動能定理的應用2帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓U1加速后，以速度v1垂直進入由兩帶電平行金屬板產(chǎn)生的勻強電場中，則帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，其軌跡是一條拋物線(如圖所示)qU1mv12設兩平行金屬板間的電壓為U2，板間距離為d，板長為L(1)帶電粒子進入兩板間后粒

2、子在垂直于電場的方向上做勻速直線運動，有：vxv1，Lv1t粒子在平行于電場的方向上做初速度為零的勻加速直線運動，有：vyat，yat2，a(2)帶電粒子離開極板時側移距離yat2軌跡方程為：y(與m、q無關)偏轉(zhuǎn)角度的正切值tan 若在偏轉(zhuǎn)極板右側D距離處有一豎立的屏，在求電子射到屏上的側移距離時有一個很有用的推論，即：所有離開偏轉(zhuǎn)電場的運動電荷好像都是從極板的中心沿中心與射出點的連線射出的這樣很容易得到電荷在屏上的側移距離y以上公式要求在能夠證明的前提下熟記，并能通過以上式子分析、討論側移距離和偏轉(zhuǎn)角度與帶電粒子的速度、動能、比荷等物理量的關系二、不計重力的帶電粒子在磁場中的運動1勻速直線

3、運動：若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向平行，則粒子做勻速直線運動2勻速圓周運動：若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向垂直，則粒子做勻速圓周運動質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v垂直進入勻強磁場B中做勻速圓周運動，其角速度為，軌道半徑為R，運動的周期為T，則有：qvBmmR2mvmR()2mR(2f)2RT(與v、R無關)，f3對于帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題，應注意把握以下幾點(1)粒子圓軌跡的圓心的確定若已知粒子在圓周運動中的兩個具體位置及通過某一位置時的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂線，同時作兩位置連線的中垂線，兩垂線的交點為圓軌跡的圓心，如圖2 所示；

4、若已知做圓周運動的粒子通過某兩個具體位置的速度方向，可在兩位置上分別作兩速度的垂線，兩垂線的交點為圓軌跡的圓心，如圖3所示；若已知做圓周運動的粒子通過某一具體位置的速度方向及圓軌跡的半徑R，可在該位置上作速度的垂線，垂線上距該位置R處的點為圓軌跡的圓心(利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側)，如圖4所示。 圖2 圖3 圖4(2)粒子圓軌跡的半徑的確定可直接運用公式R 來確定；畫出幾何圖形，利用半徑R與題中已知長度的幾何關系來確定在利用幾何關系時，要注意一個重要的幾何特點，即：粒子速度的偏向角等于對應軌跡圓弧的圓心角，并等于弦切角的2倍，如圖45所示；圖5(3)粒子做圓周運動的周期的確定可直接

5、運用公式T 來確定；利用周期T與題中已知時間t的關系來確定若粒子在時間t內(nèi)通過的圓弧所對應的圓心角為，則有：t·T(或t·T)。(4)圓周運動中有關對稱的規(guī)律從磁場的直邊界射入的粒子，若再從此邊界射出，則速度方向與邊界的夾角相等，如圖46所示在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子必沿徑向射出，如圖47所示 圖6 圖7(5)帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題剛好穿出磁場邊界的條件通常是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切三、帶電粒子在復合場中的運動1高中階段所涉及的復合場有四種組合形式，即：電場與磁場的復合場；磁場與重力場的復合場；電場與重力場的復合場；電場、磁場與重力場的復合場

6、2帶電粒子在復合場中的運動性質(zhì)取決于帶電粒子所受的合外力及初速度，因此應把帶電粒子的運動情況和受力情況結合起來進行分析當帶電粒子在復合場中所受的合外力為零時，帶電粒子做勻速直線運動(如速度選擇器)；當帶電粒子所受的重力與電場力等值、反向，由洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動；當帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度的方向不在一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，運動軌跡也隨之不規(guī)范地變化因此，要確定粒子的運動情況，必須明確有幾種場，粒子受幾種力，重力是否可以忽略3帶電粒子所受三種場力的特征(1)洛倫茲力的大小跟速度方向與磁場方向的夾角有關當帶電粒子的速度方向與磁場方

7、向平行時，f洛0；當帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直時，f洛qvB當洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應強度B所決定的平面時，無論帶電粒子做什么運動，洛倫茲力都不做功(2)電場力的大小為qE，方向與電場強度E的方向及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關電場力做功與路徑無關，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關外，還與其始末位置的電勢差有關(3)重力的大小為mg，方向豎直向下重力做功與路徑無關，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關外，還與其始末位置的高度差有關注意：微觀粒子(如電子、質(zhì)子、離子)一般都不計重力；對帶電小球、液滴、金屬塊等實際的物體沒有特殊交代時，應當考慮其重力；對未知名的、題中又未明確交代的帶電粒子，是否

8、考慮其重力，則應根據(jù)題給的物理過程及隱含條件具體分析后作出符合實際的決定4帶電粒子在復合場中的運動的分析方法(1)當帶電粒子在復合場中做勻速運動時，應根據(jù)平衡條件列方程求解(2)當帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，往往應用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解(3)當帶電粒子在復合場中做非勻速曲線運動時，應選用動能定理或動量守恒定律列方程求解注意：如果涉及兩個帶電粒子的碰撞問題，要根據(jù)動量守恒定律列方程，再與其他方程聯(lián)立求解由于帶電粒子在復合場中的受力情況復雜，運動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時應以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，并根據(jù)臨界條件列出

9、輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解重點、難點分析一、根據(jù)帶電粒子的運動軌跡進行分析推理【例題1】如圖8所示，MN是一正點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線一個帶負電的粒子(不計重力)從a到b穿越這條電場線的軌跡如圖中虛線所示下列結論正確的是()A帶電粒子從a到b的過程中動能逐漸減小B正點電荷一定位于M點的左側C帶電粒子在a點時具有的電勢能大于在b點時具有的電勢能 圖8D帶電粒子在a點的加速度大于在b點的加速度二、帶電粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn)【例題2】噴墨打印機的結構簡圖如圖49所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為1×105 m，此微滴經(jīng)過帶電室時被帶上負電，帶電荷量的多少由計算機按字體筆

10、畫的高低位置輸入信號加以控制帶電后的微滴以一定的初速度進入偏轉(zhuǎn)電場，帶電微滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體無信號輸入時，墨汁微滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒偏轉(zhuǎn)板長1.6 cm，兩板間的距離為0.50 cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙3.2 cm若墨汁微滴的質(zhì)量為1.6×1010 kg，以20 m/s的初速度垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0×103 V，其打到紙上的點距原射入方向的距離是2.0 mm求這個墨汁微滴通過帶電室所帶的電荷量的多少(不計空氣阻力和重力，可以認為偏轉(zhuǎn)電場只局限于平行板電容器的內(nèi)部，忽略邊緣電場的不均勻性)為了使紙上

11、的字放大10%，請你分析并提出一個可行的方法 圖9 【同步訓練1】如圖10甲所示，在真空中，有一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距為R，板長為2R，板間的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從圓周上的a點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進入磁場，當從圓周上的O1點水平飛出磁場時，給M、N兩板加上如圖410乙所示的電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出(不計粒子所受到的重力、兩板正對面之間為勻強電場，邊緣電場不計)圖10(1)求磁場的磁感應強度B；(2)求交變電壓的

12、周期T和電壓U0的值；(3)當t時，該粒子從M、N板右側沿板的中心線仍以速度v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到a點的距離。三、帶電粒子在有界磁場中(只受洛倫茲力)的運動1帶電粒子在磁場中的運動大體包含五種常見情境，即：無邊界磁場、單邊界磁場、雙邊界磁場、矩形邊界磁場、圓形邊界磁場帶電粒子在磁場中的運動問題綜合性較強，解這類問題往往要用到圓周運動的知識、洛倫茲力，還要牽涉到數(shù)學中的平面幾何、解析幾何等知識因此，解此類試題，除了運用常規(guī)的解題思路(畫草圖、找“圓心”、定“半徑”等)之外，更應側重于運用數(shù)學知識進行分析2帶電粒子在有界勻強磁場中運動時，其軌跡為不完整的圓周，解決這類問題的關

13、鍵有以下三點確定圓周的圓心若已知入射點、出射點及入射方向、出射方向，可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩直線的交點即為圓周的圓心；若已知入射點、出射點及入射方向，可通過入射點作入射線的垂線，連接入射點和出射點，作此連線的垂直平分線，兩垂線的交點即為圓周的圓心確定圓的半徑一般在圓上作圖，由幾何關系求出圓的半徑求運動時間找到運動的圓弧所對應的圓心角，由公式tT 求出運動時間3解析帶電粒子穿過圓形區(qū)域磁場問題?？捎玫揭韵峦普摚貉匕霃椒较蛉肷涞牧Ｗ右欢ㄑ亓硪话霃椒较蛏涑鐾N帶電粒子以相同的速率從同一點垂直射入圓形區(qū)域的勻強磁場時，若射出方向與射入方向在同一直徑上，則軌跡的弧長最長，

14、偏轉(zhuǎn)角有最大值且為2arcsin2arcsin在圓形區(qū)域邊緣的某點向各方向以相同速率射出的某種帶電粒子，如果粒子的軌跡半徑與區(qū)域圓的半徑相同，則穿過磁場后粒子的射出方向均平行(反之，平行入射的粒子也將匯聚于邊緣一點)【例題3】如圖11甲所示，空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向為y軸正方向，磁場方向垂直于xy平面(紙面)向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣一帶正電荷的粒子從P(0，h)點以一定的速度平行于x軸正向入射這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運動現(xiàn)在只加電場，當粒子從P點運動到xR0平面(圖中虛線所示)

15、時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續(xù)運動，其軌跡與x軸交于M點，不計重力，求：圖11甲(1)粒子到達xR0平面時的速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離(2)M點的橫坐標xM【例題4】如圖12甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，射入時的速度方向不同，但大小均為v0現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求：圖12甲(1)熒光屏上光斑的長度；(2)所加磁場范圍的最小面積?！就接柧?】如圖13甲所示，ABCD是邊長為a的正方形質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小

16、為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域在正方形內(nèi)適當區(qū)域中有勻強磁場電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場不計重力，求：圖13甲(1)此勻強磁場區(qū)域中磁感應強度的方向和大小(2)此勻強磁場區(qū)域的最小面積四、帶電粒子在復合場、組合場中的運動問題【例題5】在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強電場和垂直電場方向水平向里的勻強磁場，如圖14甲所示磁場的磁感應強度B隨時間t的變化情況如圖14乙所示該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點在t0時刻，有一個質(zhì)量為m、電荷量為q的小球(可看做質(zhì)點)，從M點開始沿著水平直線以速度v0做勻速直線運動，t0時刻恰好到達N點經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)，小球

17、在t2t0至t3t0時間內(nèi)的某一時刻，又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點求：圖14(1)電場強度E的大小(2)小球從M點開始運動到第二次經(jīng)過D點所用的時間(3)小球運動的周期，并畫出運動軌跡(只畫一個周期)五、常見的、在科學技術中的應用帶電粒子在電場、磁場中的運動規(guī)律在科學技術中有廣泛的應用，高中物理中常碰到的有：示波器(顯像管)、速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍耳效應傳感器、電磁流量計等【例題6】一導體材料的樣品的體積為a×b×c，A、C、A、C為其四個側面，如圖15所示已知導體樣品中載流子是自由電子，且單位體積中的自由電子數(shù)為n

18、，電阻率為，電子的電荷量為e，沿x方向通有電流I圖15(1)導體樣品A、A兩個側面之間的電壓是_，導體樣品中自由電子定向移動的速率是_(2)將該導體樣品放在勻強磁場中，磁場方向沿z軸正方向，則導體側面C的電勢_(填“高于”、“低于”或“等于”)側面C的電勢(3)在(2)中，達到穩(wěn)定狀態(tài)時，沿x方向的電流仍為I，若測得C、C兩側面的電勢差為U，試計算勻強磁場的磁感應強度B的大小【同步訓練3】如圖16甲所示，離子源A產(chǎn)生的初速度為零、帶電荷量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊

19、界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場已知HOd，HS2d，MNQ90°(忽略離子所受重力)(1)求偏轉(zhuǎn)電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角(2)求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍 圖16甲專題訓練一、選擇題(10×4分)1如圖所示，真空中O點有一點電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點，a點的場強大小為Ea，方向與ab連線成60°角，b點的場強大小為Eb，方向與ab連線成30°角關于a、b兩點的場強大小Ea、Eb及電勢a

20、、b的關系，以下結論正確的是()AEa，abBEaEb，abCEa3Eb，abDEa3Eb，ab2一正電荷處于電場中，在只受電場力作用下從A點沿直線運動到B點，其速度隨時間變化的圖象如圖所示，tA、tB分別對應電荷在A、B兩點的時刻，則下列說法中正確的有()AA處的場強一定大于B處的場強BA處的電勢一定低于B處的電勢C正電荷在A處的電勢能一定大于B處的電勢能D由A至B的過程中，電場力一定對正電荷做負功3如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度v0沿中線進入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為L，板間的電壓為U，帶電粒子所帶電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時間為t，不計粒子的重力

21、，則 ()A粒子在前時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為B粒子在后時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為C粒子在豎直方向的前和后位移內(nèi)，電場力做的功之比為12D粒子在豎直方向的前和后位移內(nèi)，電場力的速度之比為114如圖所示，在一正交的電場和磁場中，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的金屬塊沿傾角為的粗糙絕緣斜面由靜止開始下滑已知電場強度為E，方向豎直向下；磁感應強度為B，方向垂直紙面向里；斜面的高度為h金屬塊滑到斜面底端時恰好離開斜面，設此時的速度為v，則()A金屬塊從斜面頂端滑到底端的過程中，做的是加速度逐漸減小的加速運動B金屬塊從斜面頂端滑到底端的過程中，機械能增加了qEhC金屬塊從斜面頂端滑到底端的過程中，機械能增

22、加了mv2mghD金屬塊離開斜面后將做勻速圓周運動5如圖所示，充電的兩平行金屬板間有場強為E的勻強電場和方向與電場垂直(垂直紙面向里)的勻強磁場，磁感應強度為B，構成了速度選擇器氕核、氘核、氚核以相同的動能(Ek)從兩極板中間垂直于電場和磁場射入速度選擇器，且氘核沿直線射出不計粒子的重力，則射出時()A動能增加的是氚核B動能增加的是氕核C偏向正極板的是氚核D偏向正極板的是氕核6如圖所示，豎直放置的兩個平行金屬板間有勻強電場，在兩板之間等高處有兩個質(zhì)量相同的帶電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放，Q小球從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最后都能打在右極板上的同一點則從開始釋放到打到右極板的

23、過程中()A它們的運行時間tPtQB它們的電荷量之比qPqQ21C它們的動能增加量之比EkPEkQ41D它們的電勢能減少量之比EPEQ217均勻分布著等量異種電荷的半徑相等的半圓形絕緣桿被正對著固定在同一平面上，如圖所示AB是兩種絕緣桿所在圓圓心連線的中垂線而且與二者共面，該平面與紙面平行，有一磁場方向垂直于紙面，一帶電粒子(重力不計)以初速度v0一直沿直線AB運動則()A磁場是勻強磁場B磁場是非勻強磁場C帶電粒子做勻變速直線運動D帶電粒子做變加速運動8如圖所示，帶電粒子在沒有電場和磁場的空間內(nèi)以速度v0從坐標原點O沿x軸方向做勻速直線運動若空間只存在垂直于xOy平面的勻強磁場時，粒子通過P點

24、時的動能為Ek；當空間只存在平行于y軸的勻強電場時，則粒子通過P點時的動能為()AEkB2EkC4EkD5Ek9如圖所示，一個帶電荷量為Q 的點電荷甲固定在絕緣平面上的O點；另一個帶電荷量為q、質(zhì)量為m的點電荷乙，從A點以初速度v0沿它們的連線向甲滑行運動，運動到B點靜止已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為，A、B間的距離為s下列說法正確的是()AO、B間的距離為B點電荷乙從A運動到B的運動過程中，中間時刻的速度小于C點電荷乙從A運動到B的過程中，產(chǎn)生的內(nèi)能為mv02D在點電荷甲產(chǎn)生的電場中，A、B兩點間的電勢差UAB10如圖甲所示，在第象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，電場強度為E，

25、在第、象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等有一個帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點進入勻強電場中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進入磁場，又恰好垂直進入第象限的磁場已知OP之間的距離為d，則帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)過x軸時，在電場和磁場中運動的總時間為()AB(25)C(2)D(2)二、非選擇題(共60分)11(6分)在“用描跡法畫出電場中平面上的等勢線”的實驗中，所用靈敏電流表的指針偏轉(zhuǎn)方向與電流的關系是：當電流從正接線柱流入電流表時，指針偏向正接線柱一側(1)某同學在實驗中接通電源開關，將兩表筆E1、E2在導電紙上移動，不管怎樣移動，表針都不偏轉(zhuǎn)經(jīng)檢

26、查，電源與電流表均完好，則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可能是_(2)排除故障后，用這個電表探測基準點2兩側的等勢點時，將電流表正接線柱的E1接在基準點2上，如圖所示，把負接線柱的E2接在紙上某一點，若發(fā)現(xiàn)電表的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，該同學移動E2的方向正確的是_A若電表的指針偏向正接線柱一側，E2向右移動B若電表的指針偏向正接線柱一側，E2向左移動C若電表的指針偏向負接線柱一側，E2向右移動D若電表的指針偏向負接線柱一側，E2向左移動12(6分)用示波器觀察頻率為900 Hz的正弦電壓信號把該信號接入示波器Y輸入(1)當屏幕上出現(xiàn)如圖所示的波形時，應調(diào)節(jié)_旋鈕如果正弦波的正負半周均超出了屏幕的范圍，應調(diào)節(jié)_旋

27、鈕或_旋鈕，或這兩個鈕配合使用，以使正弦波的整個波形出現(xiàn)在屏幕內(nèi)(2)如需要屏幕上正好出現(xiàn)一個完整的正弦波形，應將_旋鈕置于_位置，然后調(diào)節(jié)_旋鈕13(10分)一種半導體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元件稱為“霍爾元件”這種材料內(nèi)有一種稱為“載流子”的可定向移動的電荷，每個載流子的電荷量q1.6×1019C霍爾元件在自動檢測、控制領域得到廣泛應用，如錄像機中用來測量錄像磁鼓的轉(zhuǎn)速，電梯中用來檢測電梯門是否關閉以及自動控制升降電動機的電源的通斷等在一次實驗中，由一塊霍爾材料制成的薄板寬L1ab1.0×102 m、長bcL24.0×102 m、厚h1.0×103 m，水平放置在豎直向上的磁感應強度B1.5 T 的勻強磁場中，bc方向通有I3.0 A的電流，如圖所示，沿寬度產(chǎn)生1.0×105 V的橫向電壓(1)假定載流子是電子，則a、b兩端哪端的電勢較高？(2)薄板中形成電流I的載流子定向運動的速度是多少？14(10分)圖甲為電視機中顯像管的工作原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極使電子逸出，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)