土的抗剪強度理論

1、土的抗剪強度土的抗剪強度n土的抗剪強度 1.庫侖定律 2.土的極限平衡條件 n剪切試驗方法(直剪，三軸，無側(cè)限，十字板）n不同排水條件下剪切試驗成果* 工程中的強度問題概述土的抗剪強度：土的抗剪強度：土體抵抗剪切破壞的極限能力土體抵抗剪切破壞的極限能力 5.1土的抗剪強度與極限平衡條件n一、庫侖定律一、庫侖定律剪切試驗剪切試驗播放播放17761776年，庫侖根據(jù)年，庫侖根據(jù)砂土砂土剪切試驗剪切試驗 f = tan 砂土砂土后來，根據(jù)后來，根據(jù)粘性土粘性土剪切試驗剪切試驗 f =c+ tan 粘土粘土c 庫侖定律：庫侖定律：土的抗剪強土的抗剪強度是剪切面上的法向總應(yīng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力力 的

2、線性函數(shù)的線性函數(shù) tanfcftanc: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的內(nèi)摩擦角土的內(nèi)摩擦角 f f二、土體抗剪強度影響因素二、土體抗剪強度影響因素摩擦力的兩個來源摩擦力的兩個來源 1.1.滑動摩擦：滑動摩擦：剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的摩擦摩擦 2. 2.咬合摩擦：咬合摩擦：土粒間互相嵌入所產(chǎn)生的咬合力土粒間互相嵌入所產(chǎn)生的咬合力 粘聚力：由土粒之間的膠結(jié)作用和電分子引力等粘聚力：由土粒之間的膠結(jié)作用和電分子引力等因素形成因素形成 抗剪強度影響因素抗剪強度影響因素摩擦力：摩擦力：剪切面上的法向總應(yīng)力、土的初始密度、土剪切面上的法向總應(yīng)力、土的初始密度、土

3、粒級配、土粒形狀以及表面粗糙程度粒級配、土粒形狀以及表面粗糙程度粘聚力：粘聚力：土中礦物成分、粘粒含量、含水量以及土的土中礦物成分、粘粒含量、含水量以及土的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)三、土中一點的應(yīng)力狀態(tài)三、土中一點的應(yīng)力狀態(tài)n土體內(nèi)一點處土體內(nèi)一點處不同方位不同方位的截面上應(yīng)力的集合的截面上應(yīng)力的集合（剪應(yīng)（剪應(yīng)力力 和法向應(yīng)力和法向應(yīng)力 ） 3 3 1 1 3 1 dldlcos dlsin 楔體靜楔體靜力平衡力平衡0cossinsin3dldldl0sincoscos1dldldl2cos212131312sin213123122312121 3 1 dldlcos dlsin 斜面上的應(yīng)力斜面上的應(yīng)力莫

4、爾應(yīng)力圓方程莫爾應(yīng)力圓方程 O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )圓心坐標圓心坐標1/2(1 +3 )，0應(yīng)力圓半徑應(yīng)力圓半徑r1/2(13 )土中某點的土中某點的應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)可用莫可用莫爾應(yīng)力圓描述爾應(yīng)力圓描述 四、土的極限平衡條件四、土的極限平衡條件應(yīng)力圓與強度線應(yīng)力圓與強度線相離：相離： 強度線強度線應(yīng)力圓與強度線應(yīng)力圓與強度線相切：相切：應(yīng)力圓與強度線應(yīng)力圓與強度線相割：相割：極限應(yīng)極限應(yīng)力圓力圓f 破壞狀態(tài)破壞狀態(tài) 莫爾庫侖破壞準則莫爾庫侖破壞準則n莫爾應(yīng)力圓與庫侖強度線相切的應(yīng)力狀態(tài)作莫爾應(yīng)力圓與庫侖強度線相切的應(yīng)力狀態(tài)作為土的破壞準則為土的破壞準則(目前判別土體

5、所處狀態(tài)的最常用準則目前判別土體所處狀態(tài)的最常用準則) 強度線強度線 莫爾庫侖破壞準則莫爾庫侖破壞準則 3 1c f2 fA cctg 1/2( 1 + 3 )313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc無粘性土：無粘性土：c=0245tan231o245tan213on土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應(yīng)力作土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為用面的夾角為 f f2 f 3 1c A cctg 1/2( 1 + 3 )2459021f45max說明：說明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪破面并不產(chǎn)生于最

6、大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成剪應(yīng)力面成 / 2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力由最大剪應(yīng)力max所控制所控制 max五、例題分析五、例題分析n【例】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430430kPakPa，小小主應(yīng)力為主應(yīng)力為200200kPakPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標通過試驗測得土的抗剪強度指標c c=15 =15 kPakPa， =20=20o o。試問該單元土體處于何種狀態(tài)？單元試問該單元土體處于何種狀態(tài)？單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個面上，是否會沿剪應(yīng)力最大土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個面上，是否會沿剪應(yīng)力

7、最大的面發(fā)生剪破？的面發(fā)生剪破？【解答】解答】已知已知 1=430=430kPakPa， 3=200kPa=200kPa，c=15kPa=15kPa， =20=20o o 1.1.計算法計算法kPacoof8 .450245tan2245tan231計算結(jié)果表明：計算結(jié)果表明： 1f大于該單元土體實際大主應(yīng)力大于該單元土體實際大主應(yīng)力 1，實際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單實際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)元土體處于彈性平衡狀態(tài) kPacoof8 .189245tan2245tan213計算結(jié)果表明：計算結(jié)果表明： 3f小于該單元土體實際小主應(yīng)小于該單

8、元土體實際小主應(yīng)力力 3，實際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，實際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑 ，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 在剪切面上在剪切面上 552459021fkPaf7.2752cos21213131kPaf1 .1082sin2131庫侖定律庫侖定律 kPacf3 .115tan 由于由于f ，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 2.2.圖解法圖解法 c 1 1f 3f實際應(yīng)力圓實際應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成4545o okPa11590sin2131max最大剪應(yīng)

9、力面上的法向應(yīng)力最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力kPa31590cos21213131庫侖定律庫侖定律 kPacf7 .129tan最大剪應(yīng)力面上最大剪應(yīng)力面上f ，所以，不會沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生破所以，不會沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生破壞壞 max5.2 5.2 土的剪切試驗方法土的剪切試驗方法 n一、直接剪切試驗一、直接剪切試驗試驗儀器：試驗儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）剪切試驗剪切試驗剪前施加在試樣頂面上剪前施加在試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的豎向壓力為剪破面上的法向應(yīng)力的法向應(yīng)力 ，剪應(yīng)力由剪應(yīng)力由剪切力除以試樣面積剪切力除以試樣面積在法向應(yīng)力在法向應(yīng)力 作用

10、下，剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線，作用下，剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線，根據(jù)曲線得到該根據(jù)曲線得到該 作用下作用下，土的抗剪強度土的抗剪強度APATf4mm4mm a a b b 剪切位移剪切位移l (0.01mm)(0.01mm) 剪應(yīng)力剪應(yīng)力 （kPa)kPa) 1 1 2 2 n在不同的垂直壓力在不同的垂直壓力 下進行剪切試驗，得相應(yīng)的抗剪下進行剪切試驗，得相應(yīng)的抗剪強度強度f，繪制繪制f - 曲線，得該土的抗剪強度包線曲線，得該土的抗剪強度包線直剪試驗優(yōu)缺點直剪試驗優(yōu)缺點n優(yōu)點：優(yōu)點：儀器構(gòu)造簡單，試樣的制備和安裝方便，儀器構(gòu)造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作易于操作 n缺點：缺點：剪切破

11、壞面固定為上下盒之間的水平面不符合剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實際情況，不一定是土樣的最薄弱面。實際情況，不一定是土樣的最薄弱面。試驗中不能嚴格控制排水條件，對透水性強的試驗中不能嚴格控制排水條件，對透水性強的土尤為突出，不能量測土樣的孔隙水壓力。土尤為突出，不能量測土樣的孔隙水壓力。 上下盒的錯動，剪切過程中試樣剪切面積逐漸上下盒的錯動，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻減小，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻二、三軸剪切試驗二、三軸剪切試驗n應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統(tǒng)，量測系應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統(tǒng)，量測系統(tǒng)組成統(tǒng)組成n應(yīng)力控制式三軸儀應(yīng)力控制

12、式三軸儀n試驗步驟試驗步驟: : 3 3 3 3 3 3 2.2.施加周圍壓力施加周圍壓力3.3.施加豎向壓力施加豎向壓力1.1.裝樣裝樣n應(yīng)變控制式三軸應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，量儀：壓力室，量測系統(tǒng)測系統(tǒng)抗剪強度包線抗剪強度包線n分別在不同的周圍壓力分別在不同的周圍壓力 3作用下進行剪切，得到作用下進行剪切，得到3 34 4 個不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公個不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土的抗剪強度包線切線即為土的抗剪強度包線 抗剪強度包線抗剪強度包線 c 三軸試驗優(yōu)缺點三軸試驗優(yōu)缺點n優(yōu)點：優(yōu)點：試驗中能嚴格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓試驗中能嚴格控制試樣排水條件，量

13、測孔隙水壓力，了解土中有效應(yīng)力變化情況力，了解土中有效應(yīng)力變化情況試樣中的應(yīng)力分布比較均勻試樣中的應(yīng)力分布比較均勻 n缺點：缺點：試驗儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復(fù)試驗儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復(fù)雜雜 試驗在試驗在 2 2= = 3 3的軸對稱條件下進行，與土體實際受的軸對稱條件下進行，與土體實際受力情況可能不符力情況可能不符 三、無側(cè)限抗壓強度試驗三、無側(cè)限抗壓強度試驗ququ加壓加壓框架框架量表量表量力環(huán)量力環(huán)升降升降螺桿螺桿無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例，對試樣不無側(cè)限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例，對試樣不施加周圍壓力，即施加周圍壓力

14、，即 3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時試樣承受的最大試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時試樣承受的最大軸向壓力軸向壓力qu，稱為稱為無側(cè)限抗壓強度無側(cè)限抗壓強度 試試樣樣無側(cè)限無側(cè)限壓縮儀壓縮儀根據(jù)試驗結(jié)果只能作出一個極限應(yīng)力圓（根據(jù)試驗結(jié)果只能作出一個極限應(yīng)力圓（ 3 3=0=0， 1 1= =qu）。）。因此對一般粘性土，無法作出強度包線因此對一般粘性土，無法作出強度包線 說明：說明：對于飽和軟粘土，根據(jù)對于飽和軟粘土，根據(jù)三軸不排水剪試驗成果，其強三軸不排水剪試驗成果，其強度包線近似于一水平線，即度包線近似于一水平線，即 u

15、 u=0=0，因此無側(cè)限抗壓強度試因此無側(cè)限抗壓強度試驗適用于測定飽和軟粘土的不驗適用于測定飽和軟粘土的不排水強度排水強度qucu u=02uufqc 無側(cè)限抗壓強度試驗儀器構(gòu)造簡單，操作方便，無側(cè)限抗壓強度試驗儀器構(gòu)造簡單，操作方便，可代替三軸試驗測定飽和軟粘土的不排水強度可代替三軸試驗測定飽和軟粘土的不排水強度 靈敏度靈敏度n粘性土的原狀土無側(cè)限抗壓強度與原土結(jié)構(gòu)完全粘性土的原狀土無側(cè)限抗壓強度與原土結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的無側(cè)限抗壓強度的比值破壞的重塑土的無側(cè)限抗壓強度的比值uutqqS 反映土的結(jié)構(gòu)反映土的結(jié)構(gòu)受撓動對強度受撓動對強度的影響程度的影響程度 根據(jù)靈敏度將飽和粘性土分類：根據(jù)

16、靈敏度將飽和粘性土分類：低靈敏度土低靈敏度土 1St2中靈敏度土中靈敏度土 24適用于現(xiàn)場測定飽和粘性適用于現(xiàn)場測定飽和粘性土的不排水強度，尤土的不排水強度，尤其適用于均勻的飽和其適用于均勻的飽和軟粘土軟粘土四、十字板剪切試驗四、十字板剪切試驗21maxMMM2324221DDMf22DDHMf322maxDHDMf柱體上下平面的柱體上下平面的抗剪強度產(chǎn)生的抗剪強度產(chǎn)生的抗扭力矩抗扭力矩柱體側(cè)面剪應(yīng)力柱體側(cè)面剪應(yīng)力產(chǎn)生的抗扭力矩產(chǎn)生的抗扭力矩5.3 排水條件與試驗成果的關(guān)系n一、總應(yīng)力強度指標與有效應(yīng)力強度指標一、總應(yīng)力強度指標與有效應(yīng)力強度指標cftan庫侖定律庫侖定律說明：說明：施加于試樣

17、上的垂直法向應(yīng)力施加于試樣上的垂直法向應(yīng)力 為總應(yīng)力，為總應(yīng)力，c c、 為總為總應(yīng)力意義上的土的粘聚力和內(nèi)摩擦角，稱之為總應(yīng)力強度指標應(yīng)力意義上的土的粘聚力和內(nèi)摩擦角，稱之為總應(yīng)力強度指標 根據(jù)有效應(yīng)力原理：根據(jù)有效應(yīng)力原理：土的抗剪強度并不是由剪切面上的土的抗剪強度并不是由剪切面上的法向總應(yīng)力決定，而是取決于剪切面上的法向總應(yīng)力決定，而是取決于剪切面上的法向有效應(yīng)力法向有效應(yīng)力 cucftantanc 、 為土的有效為土的有效粘聚力和有效內(nèi)摩粘聚力和有效內(nèi)摩擦角，即土的有效擦角，即土的有效應(yīng)力強度指標應(yīng)力強度指標 有效應(yīng)力強度指標確切地表有效應(yīng)力強度指標確切地表達出了土的抗剪強度的實質(zhì)，達

18、出了土的抗剪強度的實質(zhì)，是比較合理的表達方法是比較合理的表達方法 n二、不同排水條件時的剪切試驗方法及成果表達二、不同排水條件時的剪切試驗方法及成果表達1.1.不固結(jié)不排水剪（不固結(jié)不排水剪（UUUU） n三軸試驗：三軸試驗：施加周圍壓力施加周圍壓力 3、軸向壓力、軸向壓力 直至剪直至剪破的整個過程都關(guān)閉排水破的整個過程都關(guān)閉排水閥門，不允許試樣排水固閥門，不允許試樣排水固結(jié)結(jié) 3 3 3 3 3 3 n直剪試驗：直剪試驗：通過試驗加荷通過試驗加荷的快慢來實現(xiàn)是否排水。的快慢來實現(xiàn)是否排水。使試樣在使試樣在3 35 5minmin之內(nèi)剪破，之內(nèi)剪破，稱之為快剪稱之為快剪關(guān)閉排關(guān)閉排水閥水閥 3

19、 3 3 3 3 3 有效應(yīng)力圓有效應(yīng)力圓總應(yīng)力圓總應(yīng)力圓 u u=0=0BCcu uAA 3A 1A飽和粘性土在三組飽和粘性土在三組 3 3下的不排水剪下的不排水剪試驗得到試驗得到A、B、C三個不同三個不同 3 3作用作用下破壞時的總應(yīng)力圓下破壞時的總應(yīng)力圓試驗表明：試驗表明：雖然三個試樣的周圍壓力雖然三個試樣的周圍壓力 3 3不同，但破不同，但破壞時的主應(yīng)力差相等，三個極限應(yīng)力圓的直徑相等，壞時的主應(yīng)力差相等，三個極限應(yīng)力圓的直徑相等，因而強度包線是一條水平線因而強度包線是一條水平線三個試樣只能得到三個試樣只能得到一個有效應(yīng)力圓一個有效應(yīng)力圓 2. 2. 固結(jié)不排水剪（固結(jié)不排水剪（CUC

20、U） n三軸試驗：三軸試驗：施加周圍壓力施加周圍壓力 3 3時打開排水閥門，試樣完全時打開排水閥門，試樣完全排水固結(jié)，孔隙水壓力完全排水固結(jié)，孔隙水壓力完全消散。然后關(guān)閉排水閥門，消散。然后關(guān)閉排水閥門，再施加軸向壓力增量再施加軸向壓力增量 ，使，使試樣在不排水條件下剪切破試樣在不排水條件下剪切破壞壞 3 3 3 3 3 3 n直剪試驗：直剪試驗：剪切前試樣在垂剪切前試樣在垂直荷載下充分固結(jié)，剪切時直荷載下充分固結(jié)，剪切時速率較快，使土樣在剪切過速率較快，使土樣在剪切過程中不排水，這種剪切方法程中不排水，這種剪切方法為稱固結(jié)快剪為稱固結(jié)快剪打開打開排排水閥水閥關(guān)閉關(guān)閉排排水閥水閥 3 3 3

21、3 3 3 將總應(yīng)力圓在水平軸上左移將總應(yīng)力圓在水平軸上左移u uf f得到相應(yīng)的有效應(yīng)力得到相應(yīng)的有效應(yīng)力圓，按有效應(yīng)力圓強度包線可確定圓，按有效應(yīng)力圓強度包線可確定c 、 ccuc cucu 飽和粘性土在三組飽和粘性土在三組 3 3下進行固結(jié)不排水剪下進行固結(jié)不排水剪試驗得到試驗得到A、B、C三個不同三個不同 3 3作用下破壞作用下破壞時的總應(yīng)力圓，由總應(yīng)力圓強度包線確定時的總應(yīng)力圓，由總應(yīng)力圓強度包線確定固結(jié)不排水剪總應(yīng)力強度指標固結(jié)不排水剪總應(yīng)力強度指標ccu、 cuABC3. 3. 固結(jié)排水剪（固結(jié)排水剪（CDCD） n三軸試驗：三軸試驗：試樣在周圍壓試樣在周圍壓力力 3 3作用下排

22、水固結(jié)，再作用下排水固結(jié)，再緩慢施加軸向壓力增量緩慢施加軸向壓力增量 ，直至剪破，整個試驗過程直至剪破，整個試驗過程中打開排水閥門，始終保中打開排水閥門，始終保持試樣的孔隙水壓力為零持試樣的孔隙水壓力為零 3 3 3 3 3 3 n直剪試驗：直剪試驗：試樣在垂直壓力試樣在垂直壓力下固結(jié)穩(wěn)定，再以緩慢的速下固結(jié)穩(wěn)定，再以緩慢的速率施加水平剪力，直至剪破，率施加水平剪力，直至剪破，整個試驗過程中盡量使土樣整個試驗過程中盡量使土樣排水，試驗方法稱為慢剪排水，試驗方法稱為慢剪打開打開排排水閥水閥在整個排水剪試驗過程中，在整個排水剪試驗過程中， uf 0 0，總應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化，總應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，所

23、以總應(yīng)力圓即是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力為有效應(yīng)力，所以總應(yīng)力圓即是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力強度線即是有效應(yīng)力強度線。強度指標為強度線即是有效應(yīng)力強度線。強度指標為cd、 d d cd d d總結(jié)總結(jié): : 3 3 3 3 3 3 對于同一種土，在不同的排水條件下進行試驗，總應(yīng)力對于同一種土，在不同的排水條件下進行試驗，總應(yīng)力強度指標完全不同強度指標完全不同有效應(yīng)力強度指標不隨試驗方法的改變而不同，抗剪強有效應(yīng)力強度指標不隨試驗方法的改變而不同，抗剪強度與有效應(yīng)力有唯一的對應(yīng)關(guān)系度與有效應(yīng)力有唯一的對應(yīng)關(guān)系n三、抗剪強度指標的選用三、抗剪強度指標的選用 土的抗剪強度指標隨試驗方法、排水條件的不同而土的抗剪強度指標隨試驗方法、排水條件的不同而異，對于具體工程問題，應(yīng)該盡可能根據(jù)現(xiàn)場條件決定異，對于具體工程問題，應(yīng)該盡可能根據(jù)現(xiàn)場條件決定采用實驗室的試驗方法，以獲得合適的抗剪強度指標采用實