《比例的意義》試講簡案

1、比例的意義試講簡案一談話導(dǎo)入，提供先行組織者談話：我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候常常發(fā)現(xiàn)舊知識(shí)往往是新知識(shí)的基礎(chǔ)，解決新知識(shí)常常運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，例如，計(jì)算圓柱的表面積就運(yùn)用圓的面積和長方形面積知識(shí)，推導(dǎo)圓柱的體積公式是通過轉(zhuǎn)化為長方體來研究。昨天，我們學(xué)習(xí)了“圖形的放大與縮小，那么這部分知識(shí)又與以前的什么知識(shí)有聯(lián)系呢 ?啟發(fā)：那我們就回顧一下比的知識(shí)，看看我們已經(jīng)掌握的知識(shí)有哪些？（出示：1.化簡下面的比。 36 ： 83.2:21/4:1/122. 求下面比的比值。 9:328.26 ： 91/5:2/5【 設(shè)計(jì)說明： 1. 上學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)理解了比的意義，會(huì)化簡比和求比值，但比的后續(xù)知識(shí)是什么，他

2、不知道。教師為學(xué)生提供先行組織者（把將要學(xué)習(xí)的知識(shí)放在過去課時(shí)背景下） ，告訴他們將要學(xué)習(xí)的知識(shí)是較大的知識(shí)單元的一部分，構(gòu)建學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，課開始，談話導(dǎo)入引起學(xué)生的注意，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，自然的引出比并且復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，為新授鋪墊。2.設(shè)計(jì)中有意滲透一些特殊的比，如圓的周長、直徑之比，構(gòu)建知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。 】二呈現(xiàn)新知，賦以結(jié)構(gòu)（一）教學(xué)例 31. 教學(xué)比例的意義。（ 1 ） . 談話： （課件出示例題中的兩幅圖）同學(xué)們，老師拍了了一張風(fēng)景照，現(xiàn)在我把這張照片放大，這是放大前后的兩張照片。你能用比的有關(guān)知識(shí)處理以上信息嗎？試試 看！2） .引導(dǎo)、交流。照片放大前后長的比是9.6 ：

3、6.4 ，寬的比是6 ： 4，兩個(gè)比化簡后都是 3 ： 2 ，它們的比值都是二分之三。這兩個(gè)比相等， 因此可以寫成下面的等式：板書：9.6 ： 6.4=6 ： 4 （在 9.6 ： 6.4， 6： 4 之間用紅筆寫上“= ” ）比還可以寫成什么形式？（比還能寫成分?jǐn)?shù)的形式，誰能把這個(gè)比例換一種形式寫出來嗎？）= （板書）（ 3 ） .揭示定義：（板書 ）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2.豐富對(duì)比例的感知討論： （出示問題） “分別寫出每張照片長和寬的比。這兩個(gè)比也能組成比例嗎？”小組交流：第一張照片長和寬的比是6.4 ： 4 ，第二張照片長和寬的比是9.6 ： 6 ，把這兩個(gè)比化簡后都是

4、8： 5 ，這兩個(gè)比的比值都是1.6。我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比相等，因此組成比例6.4 ： 4=9.6 ： 6 或 =3 .判斷兩個(gè)比是否能組成比例談話：請(qǐng)同學(xué)們想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個(gè)比是否能組成比例的？小結(jié)：如果兩個(gè)比化簡后的比相同 或它們的比值相等 ，那么這兩個(gè)比就能組成比例。4 .學(xué)生自主寫比例引導(dǎo)：既然知道了比例的意義，那你能很快寫出一個(gè)比例嗎 ?生嘗試交流：你怎么能寫這么快，請(qǐng)你介紹一下方法?！?設(shè)計(jì)說明： 本課時(shí)利用學(xué)生原有的比的知識(shí)，借助直觀手段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較，概括出兩個(gè)比相等的關(guān)系，在教師引導(dǎo)下主動(dòng)探索比例的意義。從而明確新概念與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)概念之間的關(guān)系改

5、組原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)例 3 ，學(xué)生有可能寫出與 教材一致的長與寬的比，有可能寫出與例 1 一樣的長與長、寬與寬的比，所以在例 3 的設(shè)計(jì)中，根據(jù)根據(jù)本班學(xué)生和前后知識(shí)的聯(lián)系和最近發(fā)展區(qū)理論調(diào)整前后問題。先借助放大的兩幅圖片數(shù)據(jù)，從圖形的放大與縮小入手，很自然地寫出放大后的照片與原照片的長的比、寬的比，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比的知識(shí)主動(dòng)探索，比較兩個(gè)比之間的關(guān)系，幫助學(xué)生自主建構(gòu)比例的意義，然后讓學(xué)生分別寫出放大前后每張照片長與寬的比，能否組成比例。 豐富對(duì)概念的感知。 同時(shí)明確兩個(gè)比能否組成比例可以用求比值的方法來判斷 。最后判斷每一幅照片的長與寬的比比是否能組成比例，并通過讓自主創(chuàng)造比例，進(jìn)一步鞏固對(duì)

6、比例的認(rèn)識(shí)。 】（二） 教學(xué)比與比例的聯(lián)系提問：請(qǐng)大家看黑板（指著左邊）這是 （比） （指著右邊）這是 （比例）比例與五年級(jí)時(shí)學(xué)的比有什么不同？激趣：比表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)（前項(xiàng)和后項(xiàng)） ，比例表示兩個(gè)比相等的式子，有四項(xiàng)，這四項(xiàng)也有名字，它們分別叫什么呢？有興趣的同學(xué)可以在課后先自學(xué)?！?設(shè)計(jì)說明： 比和比例這兩個(gè)概念學(xué)生容易混淆， 概念的教學(xué)時(shí)時(shí)重視它的內(nèi)涵與外延，有意滲透后續(xù)知識(shí)，使所教知識(shí)在任何時(shí)候都構(gòu)成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 】三鞏固練習(xí)，促成有效教學(xué)談話：你會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例了嗎？下面我們來檢驗(yàn)一下。1 .完成“練一練”出示題目，學(xué)生板演，交流敘述：為什么第1 組和第 4 組中的兩

7、個(gè)比能組成比例？注意提醒敘述的條理“因?yàn)樗?能（不能）”2 、完成練習(xí)九第4 題學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，教師個(gè)別指導(dǎo)（注意長方形有橫放與豎放） 。選擇其中的兩個(gè)比組成一個(gè)比例。小結(jié)：因?yàn)楸戎迪嗟?，任意選擇兩個(gè)比都能組成比例，例如： 15 ： 10=18 ： 12 ； 15 ：10=24 ： 16； 18 ： 12=24 ： 163 、完成練習(xí)九第5 題先完成上半題。學(xué)生在課本42 頁的方格紙上畫出縮小后的長方形。然后出示縮小后的長方形和下半部分的兩個(gè)問題，學(xué)生在練習(xí)本上完成這兩個(gè)問題。小結(jié)：原來長方形長和寬的比是8： 4，縮小后長方形長和寬的比是2 ： 1 ，它們能組成這樣的比例 8 ： 4=2 ： 14 、完成練習(xí)九第6 題先讀題，然后自己判斷，小組交流。重點(diǎn)說說是怎么判斷的？注意敘述的條理。5 、完成