中考數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)專題28數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析含解析

1、中考數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)專題28數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析含解析專題28 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析 專題知識(shí)回顧 一、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3總體：所有考察對(duì)象的全體叫做總體。4個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。5樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。6樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。7樣本平均數(shù)：樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。8總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。9數(shù)據(jù)描述的方法：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、直方

2、圖。各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。10頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。11頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。12圓心角的度數(shù)=頻數(shù)與總數(shù)的比×360°或百分比×360°13.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。14畫直方圖的步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距和組數(shù)；(3)決定分點(diǎn)(4

3、)列頻數(shù)分布表；(5)畫頻數(shù)分布直方圖。二、數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。2平均數(shù)的計(jì)算方法（1）定義法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，一般選用定義公式：（2）加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：，其中。3中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩

4、個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 4眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 5極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。 6方差：一組數(shù)據(jù)中，每一個(gè)數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即 7方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。 8當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡(jiǎn)化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)，那么，9標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即專題典型題考法及解析 【例題1】（2019江西）根據(jù)居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)

5、告中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）a.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比b.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%c.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%d.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108°【答案】c 【解析】統(tǒng)計(jì)圖中的扇形統(tǒng)計(jì)圖。本題是七年級(jí)上冊(cè)第六章第四節(jié)統(tǒng)計(jì)圖的選擇的內(nèi)容，根據(jù)居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，體現(xiàn)親子閱讀的重要性，灌輸閱讀要從娃娃抓起的思想.選項(xiàng)分別從扇形統(tǒng)計(jì)圖的的特點(diǎn)、不同閱讀時(shí)間所占百分比、通過扇形所占百分比來求扇形圓心角的度數(shù).學(xué)生得分率會(huì)很高.【例題2】

6、（2019四川自貢）在5輪“中國(guó)漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成績(jī)方差是15，乙的成績(jī)方差是3，下列說法正確的是（）a甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定b乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定c甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定d無法確定甲、乙的成績(jī)誰更穩(wěn)定【答案】b 【解析】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好根據(jù)方差的意義求解可得乙的成績(jī)方差甲成績(jī)的方差，乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定。【例題3】（2019湖南益陽）已知一組數(shù)據(jù)5，8，8，9，10，以下說法錯(cuò)誤的是（）a平均數(shù)是8b眾數(shù)是8c

7、中位數(shù)是8d方差是8【答案】d【解析】由平均數(shù)的公式得平均數(shù)（5+8+8+9+10）÷58，方差（58）2+（88）2+（88）2+（98）2+（108）22.8，將5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：5，8，8，9，10，第3個(gè)數(shù)為8，即中位數(shù)為8，5個(gè)數(shù)中8出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為8，故選：d【例題4】（2019眉山）某班七個(gè)興趣小組人數(shù)如下：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a6b6.5c7d8【答案】c【解析】5，6，6，x，7，8，9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，x7×7（5+6+6+7+8+9）9，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：5

8、，6，6，7，8，9，9則最中間為7，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7【例題5】（2019浙江杭州）某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這m+n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于 【答案】【解析】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，正確得出兩組數(shù)據(jù)的總和是解題關(guān)鍵直接利用已知表示出兩組數(shù)據(jù)的總和，進(jìn)而求出平均數(shù)某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這m+n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于：【例題6】（2019貴陽）如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)app”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作

9、出的判斷中，正確的是（）a甲比乙大b甲比乙小c甲和乙一樣大d甲和乙無法比較【答案】a【解析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進(jìn)行比較即可由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15÷（15+30+10+5）25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大【例題7】（2019山東青島）為了解學(xué)生

10、每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位：h），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表睡眠時(shí)間分布情況組別睡眠時(shí)間分組人數(shù)（頻數(shù)）17t8m28t91139t10n410t114請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）m，n，a，b；（2）抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)

11、間的中位數(shù)落在組（填組別）；（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于9h，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)【答案】見解析。【解析】（1）7t8時(shí)，頻數(shù)為m7；9t10時(shí)，頻數(shù)為n18；a×100%17.5%；b×100%45%；故答案為：7，18，17.5%，45%；（2）由統(tǒng)計(jì)表可知，抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)為第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在第3組；故答案為：3；（3）該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為800×440（人）；答：估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為440人 專題典型訓(xùn)練題 一、選擇題1（2019湖南郴州

12、）下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）a為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式b我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式c某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式d某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式【答案】a【解答】a.為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，合適；b.我市企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，因調(diào)查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；c.某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適；d.某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，因調(diào)查范圍廣，采用普查的方式不合適。2.（2

13、019江蘇無錫）已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，67，63，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a66，62b66，66c67，62d67，66【答案】b 【解析】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：62，63，66，66，67，第3個(gè)數(shù)是66，所以中位數(shù)是66，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是66，即眾數(shù)是66。3.（2019攀枝花）比較a組、b組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，以下說法正確的是（）aa組、b組平均數(shù)及方差分別相等ba組、

14、b組平均數(shù)相等，b組方差大ca組比b組的平均數(shù)、方差都大da組、b組平均數(shù)相等，a組方差大【答案】d【解析】由圖象可看出a組的數(shù)據(jù)為：3，3，3，3，3，2，2，2，2，b組的數(shù)據(jù)為：2，2，2，2，3，0，0，0，0則a組的平均數(shù)為a×（3+3+3+3+3+2+2+2+2）b組的平均數(shù)為b×（2+2+2+2+3+0+0+0+0）aba組的方差s2a×（3）2+（3）2+（3）2+（3）2+（3）2+（1）2+（1）2+（1）2+（1）2b組的方差s2b×（2）2+（2）2+（2）2+（2）2+（3）2+（0）2+（0）2+（0）2+（0）2s2as2b

15、綜上，a組、b組的平均數(shù)相等，a組的方差大于b組的方差。4（2019湖南懷化）抽樣調(diào)查某班10名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）a152b160c165d170【答案】b【解析】數(shù)據(jù)160出現(xiàn)了4次為最多，故眾數(shù)是160。5.（2019廣西賀州）一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，6的平均數(shù)是4，則x是（）a2b3c4d5【答案】d【解析】本題考查了平均數(shù)的概念平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)利用平均數(shù)的定義，列出方程4即可求解數(shù)據(jù)2，3，4，x，6的平均數(shù)是4，4，解得：x56（2019宜賓

16、）如表記錄了兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的八次訓(xùn)練成績(jī)：次數(shù)環(huán)數(shù)運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲107788897乙1055899810根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)甲、乙的平均數(shù)分別為、，甲、乙的方差分別為s甲2，s乙2，則下列結(jié)論正確的是（）a，s甲2s乙2b，s甲2s乙2c，s甲2s乙2d，s甲2s乙2【答案】a【解析】（1）（10+7+7+8+8+8+9+7）8；（10+5+5+8+9+9+8+10）8；s甲2（108）2+（78）2+（78）2+（88）2+（88）2+（88）2+（98）2+（78）21；s乙2（108）2+（58）2+（58）2+（88）2+（98）2+（98）2+（

17、88）2+（108）2，s甲2s乙27（2019湖南常德）某公司全體職工的月工資如下：月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數(shù)1（總經(jīng)理）2（副總經(jīng)理）34102022126該公司月工資數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2000，中位數(shù)為2250，平均數(shù)為3115，極差為16800，公司的普通員工最關(guān)注的數(shù)據(jù)是（）a中位數(shù)和眾數(shù)b平均數(shù)和眾數(shù)c平均數(shù)和中位數(shù)d平均數(shù)和極差【答案】a【解析】數(shù)據(jù)的極差為16800，較大，平均數(shù)不能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，普通員工最關(guān)注的數(shù)據(jù)是中位數(shù)及眾數(shù)。8（2019湖南岳陽）甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同

18、，方差分別是s甲21.2，s乙21.1，s丙20.6，s丁20.9，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（）a甲b乙c丙d丁【答案】c【解析】s甲21.2，s乙21.1，s丙20.6，s丁20.9，s丙2s丁2s乙2s甲2，射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是丙，故選：c9.（2019涼山州）某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：人數(shù)（人）317137時(shí)間（小時(shí)）78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）a17，8.5b17，9c8，9d8，8.5【答案】d【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；由統(tǒng)計(jì)表可知，處于20，21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8.5二、填

19、空題10.（2019貴州省安順市）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3xn的方差為 【答案】18 【解析】一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的方差為2，另一組數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3xn的方差為32×21811.（2019廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)）甲，乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績(jī)（單位：環(huán)）為：9，8，9，6，10，6甲，乙兩人平均成績(jī)相等，乙成績(jī)的方差為4，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）【答案】甲【解析】先計(jì)算出甲的平均數(shù)，再計(jì)算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰的成績(jī)穩(wěn)定本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)

20、，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立甲的平均數(shù)=（9+8+9+6+10+6）=8，所以甲的方差=（9-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2=，因?yàn)榧椎姆讲畋纫业姆讲钚?，所以甲的成?jī)比較穩(wěn)定12（2019湖南常德）從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績(jī)都是89.7，方差分別是s甲22.83，s乙21.71，s丙23.52，你認(rèn)為適合參加決賽的選手是 【答案】乙【解析】解：s甲22.83，s乙21.71，s丙23.5

21、2，而1.712.833.52，乙的成績(jī)最穩(wěn)定，派乙去參賽更好。13.（2019四川自貢）在一次有12人參加的數(shù)學(xué)測(cè)試中，得100分、95分、90分、85分、75分的人數(shù)分別是1、3、4、2、2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 分【答案】90 【解析】本題主要考查眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90分。14（2019湖南郴州）如圖是甲、乙兩人6次投籃測(cè)試（每次投籃10個(gè)）成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，甲、乙兩人測(cè)試成績(jī)的方差分別記作s甲2、s乙2，則s甲2 s乙2（填“”，“”或“”）【答案】【解析】解：由圖

22、象可知：乙偏離平均數(shù)大，甲偏離平均數(shù)小，所以乙波動(dòng)大，不穩(wěn)定，方差大，即s甲2s乙215.（2019浙江湖州）學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，如圖是20位評(píng)委給某班的評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)圖，則該班的平均得分是 分【答案】9.1【解析】直接利用條形統(tǒng)計(jì)圖以及結(jié)合加權(quán)平均數(shù)求法得出答案該班的平均得分是：×（5×8+8×9+7×10）9.1（分）三、解答題16（2019湖南衡陽）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：（1）這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是 ；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校報(bào)d的學(xué)生約有多少人

23、？【答案】（1）40；（2）見解析；（3）100【解析】（1）這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是12÷30%40（人），故答案為：40人；（2）c項(xiàng)目的人數(shù)為401214410（人）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：（3）估計(jì)全校報(bào)名軍事競(jìng)技的學(xué)生有1000×100（人）17. （2019河南）某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析部分信息如下：a七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：b七年級(jí)成績(jī)?cè)?0x80這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)

24、如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m的值為；（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰更靠前，并說明理由；（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)【答案】見解析?！窘馕觥勘绢}主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有15+823人，故答

25、案為：23；（2）七年級(jí)50人成績(jī)的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為78、79，m77.5，故答案為：77.5；（3）甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前，七年級(jí)學(xué)生甲的成績(jī)大于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之前，八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)小于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之后，甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前（4）估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)為400×224（人）18（2019湖南懷化）某射箭隊(duì)準(zhǔn)備從王方、李明二人中選拔1人參加射箭比賽，在選拔賽中，兩人各射箭10次的成績(jī)（單位：環(huán)數(shù)）如下：次數(shù)12345678910王方7109869971010李明89898

26、898108（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，將下面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：王方10次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù) 頻率 李明10次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù) 頻率 （2）分別求出兩人10次射箭得分的平均數(shù)；（3）從兩人成績(jī)的穩(wěn)定性角度分析，應(yīng)選派誰參加比賽合適【答案】（1）見解析；（2）8.5，8.5；（3）李明【解析】（1）環(huán)數(shù)678910頻數(shù)12133頻率0.10.20.10.30.3李明10次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù)00631頻率000.60.30.1（2）王方的平均數(shù)（6+14+8+27+30）8.5；李明的平均數(shù)（48+27+10）8.5；（3）s（68.5）2+2（78.5）

27、2+（88.5）2+3（98.5）2+3（108.5）21.85；s6（88.5）2+3（98.5）2+（108.5）20.35；ss，應(yīng)選派李明參加比賽合適19（2019山東臨沂）爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級(jí)開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)（分）頻數(shù)78x82582x86a86x90119

28、0x94b94x982回答下列問題：（1）以上30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是；頻數(shù)分布表中a；b；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)不低于86分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)【答案】見解析?！窘馕觥浚?）將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖與表格確定出a與b的值即可。根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位數(shù)為86，頻數(shù)分布表中a6，b6；故答案為：86；6；6；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，如圖所示：（

29、3）求出樣本中游戲?qū)W生的百分比，乘以300即可得到結(jié)果根據(jù)題意得：300×190，則該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為190人20.（2019湖南婁底）“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用 a、b、c、d 四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出圖乙中 b 等級(jí)所占圓心角的度數(shù)【答案】（1）50；（2）見

30、解析；（3）144° 【解析】（1）10÷20%=50，所以抽取了 50 個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）b 等級(jí)的人數(shù)=5015105=20（人），畫折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）圖乙中 b 等級(jí)所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°21（2019湖南湘西州）“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“掃黑除惡”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)【答案】（1）60，108°；（2）見解析；（3）72【解析】（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：18÷30%60（人）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360°×30%108°；故答案為：60，108°；（2）60391830；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：（3）根據(jù)題意得：900×720（人），則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為72人