八年級數(shù)學(xué)上冊 14.3 因式分解 用完全平方公式分解因式教學(xué)課件 （新版）新人教版 (10)(1)

1、 本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法與合并同類項(xiàng)知識多項(xiàng)式乘法與合并同類項(xiàng)知識 的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上上, ,對特殊形式的乘法運(yùn)算概括出了乘法公對特殊形式的乘法運(yùn)算概括出了乘法公 式式平方差公式平方差公式,平方差公式也是因式分解中公平方差公式也是因式分解中公 式法的重要基礎(chǔ)式法的重要基礎(chǔ),在代數(shù)中具有廣泛的應(yīng)用在代數(shù)中具有廣泛的應(yīng)用14.2 乘法公式乘法公式 （第（第1課時）課時）課件說明課件說明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解平方差公式理解平方差公式,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算 2在探索平方差公式的過程中在探索平方差公式的過程中,感悟從具體到抽象感悟從具體到抽象 地研究問題的方法

2、地研究問題的方法,在驗(yàn)證平方差公式的過程中在驗(yàn)證平方差公式的過程中, 感知數(shù)形結(jié)合思想感知數(shù)形結(jié)合思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 平方差公式平方差公式 在在14. .1節(jié)中節(jié)中, ,我們學(xué)習(xí)了整式的乘法我們學(xué)習(xí)了整式的乘法, ,知道了多知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識, ,計(jì)算下列計(jì)算下列多項(xiàng)式的積多項(xiàng)式的積, ,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1） = = ；（2） = = ；（3） = = 探究平方差公式探究平方差公式241- -x21- -x24- -m上述問題中相乘的兩個多項(xiàng)式有什么配合點(diǎn)？上述問題中相乘的兩個多項(xiàng)式有什么配合點(diǎn)？ 11+

3、+- -xx（） （）22+-+-mm（） （） 2121+ +- -xx（） （）11+ +- -xx（） （）22+-+-mm（） （） 相乘的兩個多項(xiàng)式的各項(xiàng)與它們的積中的各項(xiàng)有相乘的兩個多項(xiàng)式的各項(xiàng)與它們的積中的各項(xiàng)有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？探究平方差公式探究平方差公式 在在14. .1節(jié)中節(jié)中, ,我們學(xué)習(xí)了整式的乘法我們學(xué)習(xí)了整式的乘法, ,知道了多知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識, ,計(jì)算下列計(jì)算下列多項(xiàng)式的積多項(xiàng)式的積, ,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1） = = ；（2） = = ；（3） = = 241- -x21- -x

4、24- -m11+ +- -xx（） （）22+-+-mm（） （） 2121+ +- -xx（） （）11+ +- -xx（） （）22+-+-mm（） （） 探究平方差公式探究平方差公式你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎？你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎？ 22+ +- -= =- -a ba bab（） （） 在在14. .1節(jié)中節(jié)中, ,我們學(xué)習(xí)了整式的乘法我們學(xué)習(xí)了整式的乘法, ,知道了多知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識, ,計(jì)算下列計(jì)算下列多項(xiàng)式的積多項(xiàng)式的積, ,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1） = = ；（2） = = ；（3

5、） = = 241- -x21- -x24- -m11+ +- -xx（） （）22+-+-mm（） （） 2121+ +- -xx（） （）11+ +- -xx（） （）22+-+-mm（） （） 你能對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎？你能對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎？ 探究平方差公式探究平方差公式+ +- -a ba b（） （） 22=-+-=-+-aab ab b 22=-=-ab 理解平方差公式理解平方差公式兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積, ,等于這兩個數(shù)的等于這兩個數(shù)的平方差平方差 前面探究所得的式子前面探究所得的式子 為乘法為乘法的的平方差公式平方差公式，你能用文字語言

6、表述平方差公式嗎？，你能用文字語言表述平方差公式嗎？ 22+ +- -= =- -a ba bab（） （）MBCDEHaabba- -b你能根據(jù)圖中圖形的面積說明平方差公式嗎？你能根據(jù)圖中圖形的面積說明平方差公式嗎？ 理解平方差公式理解平方差公式理解平方差公式理解平方差公式解：解：（1） 22233392224- -= = = + +- - -xxxx （） （）（；22- -ab +-+-a ba b（）（）例例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1） ； （2） 3232+ +- -xx（） （）22- - + +- - - -xyxy（） （） 理解平方差公式理解平方差公式例例

7、1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1） ； （2） 3232+ +- -xx（） （）22- - + +- - - -xyxy（） （） 解：解：（2） 22222224- - + +- - - -= =- -. .- -= =- -xxyxyyxy） （） （） （） （22 - - ab + +a b（） - -a b（） 穩(wěn)固平方差公式穩(wěn)固平方差公式練習(xí)練習(xí)1下面各式的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)下面各式的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？怎樣改正？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 22232323+ +- -= =- -xxaxaa） （）（） （）（22232323-

8、- -= =- -aababb） （）（） （）（2222+-=+-=- -xxx（） （）2323294- - - -= =- -aaa（） （） 從例題從例題1和練習(xí)和練習(xí)1中中, ,你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問題時應(yīng)你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問題時應(yīng)注意什么？注意什么？總結(jié)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)（1）在運(yùn)用平方差公式之前）在運(yùn)用平方差公式之前, ,一定要看是否具備公式一定要看是否具備公式 的結(jié)構(gòu)特征；的結(jié)構(gòu)特征；（2）一定要找準(zhǔn)哪個數(shù)或式相當(dāng)于公式中的）一定要找準(zhǔn)哪個數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a, ,哪個哪個 數(shù)或式相當(dāng)于公式中的數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b；（3）總結(jié)規(guī)律：一般地）總結(jié)規(guī)律：一般地,“,“第一個數(shù)第一個數(shù)”

9、a 的符號相同的符號相同, , “ “第二個數(shù)第二個數(shù)”b 的符號相反；的符號相反； 從例題從例題1和練習(xí)和練習(xí)1中中, ,你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問題時應(yīng)你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問題時應(yīng)注意什么？注意什么？總結(jié)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)（4）公式中的字母）公式中的字母a , ,b 可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多 項(xiàng)式等；項(xiàng)式等；（5）不能忘記寫公式中的）不能忘記寫公式中的“平方平方”穩(wěn)固平方差公式穩(wěn)固平方差公式2215- - + +- - - - - -+ +yyyy（）（） （）（例例2計(jì)算：計(jì)算：（1） ； （2）10298穩(wěn)固平方差公式穩(wěn)固平方差公式練習(xí)練習(xí)2運(yùn)用平方差公式計(jì)算：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1） ； （2） ；（3） 5149； （4） 33+-+-abab（） （）3 23 2- -+ +