人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元梯形的面積第一課時教案

1、人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元梯形的面積第一課時教案課題： 梯形的面積教學(xué)目標1、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計算方法，并能靈活運用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 2、通過猜想、驗證、實踐等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。3、通過探索活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)嚴謹、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索、樂于合作的精神，并感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更體驗數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個性化的發(fā)展。教學(xué)重點理解并掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式解決簡單的實際問題。教學(xué)難點讓學(xué)生利用已有知識和學(xué)習(xí)方法自主探究，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方

2、法。教學(xué)過程第一課時一、設(shè)置情境，激發(fā)“猜想”師：同學(xué)們，我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積的計算時，學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？（轉(zhuǎn)化）師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（根據(jù)學(xué)生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程）師；推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進而推導(dǎo)出面積計算的公式。設(shè)計意圖采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，不但吸引學(xué)生的注意力。還喚起學(xué)生的回憶，使新舊知識的聯(lián)系得到了溝通，為新知遷移做好準備。二、設(shè)置情境，導(dǎo)

3、入“新課”。1、 情境創(chuàng)設(shè)。（電腦演示）師：同學(xué)們我們學(xué)校校慶快到了，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙是求什么？ 設(shè)計意圖教學(xué)知識與學(xué)生生活實際相聯(lián)系，使學(xué)生容易感受、體驗到數(shù)學(xué)知識的實際意義及其用處。因此，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置實際情境2 / 9呈現(xiàn)梯形，讓學(xué)生感受計算梯形面積的必要性。2、 提出問題師；在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它們的面積，但是梯形面積的計算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計算方法呢？師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形

4、，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動手試一試呢？設(shè)計意圖 “猜想驗證”的過程也是學(xué)生主動參與教學(xué)知識探索的過程。啟發(fā)學(xué)生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學(xué)方法進行驗證。這樣不但體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，還讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成過程。三、實驗操作，探究驗證。1、 介紹學(xué)具。師：老師為每位學(xué)生都準備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗證任務(wù)嗎？如果不能，該怎么辦？設(shè)計意圖為學(xué)生準備一

5、組這樣的學(xué)具，是要激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗儲備，點燃創(chuàng)新思維的火花。實際上只憑學(xué)生自己手中的梯形是完成不了拼組的，這就需要學(xué)生與別的同學(xué)進行合作才能完成任務(wù)。進而培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。2、 研究建議師：在你們動手操作之前，老師要提出這樣三點建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導(dǎo)公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作快。設(shè)計意圖從原來向?qū)W生提出操作要求，到轉(zhuǎn)變成為向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。在實際研究中，教

6、師更多讓學(xué)生先獨立思考，讓每個學(xué)生對問題有了自己獨特認識后，再引導(dǎo)學(xué)生進行合作交流。讓學(xué)生在觀察、對比、找聯(lián)系、交流、反思等活動中自己實現(xiàn)知識的意義生成和建構(gòu)，同時多種不同的解決策略和方法出現(xiàn)，使學(xué)生在交流中學(xué)會傾聽，更在傾聽中拓展思維。3、 合作學(xué)習(xí)學(xué)生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。4、 匯報展示。師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形面積的計算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。有意識地按學(xué)生的認知規(guī)律一一展示。學(xué)生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運用“拼”的方法，選擇

7、兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積 的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2 =底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2課件演示變化過程。師：這個方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。如圖：師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請一位同學(xué)代表你們 小組把拼組的思路敘述出來。根據(jù)長方形的面積計算公式就可以

8、推導(dǎo)出梯形的面積計算公式：梯形的面積=長方形的面積÷2 =長×寬÷2 =（上底+下底）×高÷2師；同學(xué)們不僅動手能力特別強，公式的推導(dǎo)過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學(xué)們試著想象一下。師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。師；剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來展示吧。方法三：把一個梯形分割兩個三角形 師：以上的方法不錯，還能公式的推導(dǎo)過程中應(yīng)用了乘法分配率，非常巧妙很獨特！師：現(xiàn)在請同學(xué)看屏幕

9、老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)也只用自一個梯形就完成了任務(wù)，但方法又與上面的不同，現(xiàn)在請他們出來展示一下。方法四：把一個梯形剪成兩個 梯形再拼成一個平行四邊形。師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實踐，才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現(xiàn)學(xué)生喜歡的方法）設(shè)計意圖在整個匯報展示過程中，教師把學(xué)生也當作教學(xué)資源，不但為他們提供一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實際操作、互動交流。啟迪學(xué)生深思，引發(fā)爭論，并碰撞思維火花，讓學(xué)生在合作交流達到意義的理解和方法的掌握。同時多媒體演示，能使原來用實物不

10、好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。隨著實物實物圖平面圖的顯示，學(xué)生的空間意識一步步得到增強，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時，由于多媒體悅耳的音樂、和諧的色彩、流暢的動感，給學(xué)生以強烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學(xué)生的思維被進一步有效激活，大大地提高了教學(xué)效果。四、歸納總結(jié)，提高認識1、 整理公式。師：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學(xué)們一定感覺到它們之間是有共同點的，誰來說一說共同點是什么呢？師：請同學(xué)們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式讀一讀。2、 自學(xué)字母公式。師：請同學(xué)們把書翻開P8

11、8，自學(xué)書中的內(nèi)容。用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（ab）×h÷2。師：同學(xué)們剛才看書自學(xué)到什么呢？五、實踐運用，解決問題1、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積（課件動態(tài)演示橫截面積的示意圖，幫助學(xué)生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。）2、師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題。出示展示欄，請同學(xué)們算一算做這樣一個展示欄要用多大的卡紙？3、（出示圖）師：這是學(xué)?？繅Φ囊粋€花壇，周圍籬笆的長度是46m，你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察能力最強，解決問題的本領(lǐng)最高。設(shè)計意圖學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是課標精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計，把所學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)