2.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

1、校本隨堂筆記探究新知雙曲線的定義|PF1 | PF2 | 2a(2c2a0)焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在 x 軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程x2y222 1(a,b 0)aba, b, c 之間的關(guān)系c2a2b2范圍頂點(diǎn)軸長焦點(diǎn)F1( c,0), F2 (c,0)焦距| F1 F2 | 2c離心率 ecea對稱軸為對稱性對稱中心為例 1 已知雙曲線方程為 x2y21，請列舉該雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，并作出916圖象。標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)的位置a, b, c 之間的關(guān)系范圍頂點(diǎn)軸長焦點(diǎn)焦距離心率 e對稱性變式題：求雙曲線 4 y29 x24 的實(shí)半軸長、虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程和離心率，并畫出曲線的草圖。例 2 求適合下

2、列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）實(shí)軸長為 16，離心率為 5 ；4（ ）焦點(diǎn)在 x軸上，離心率為2，且過點(diǎn) ( 5,3)；2例 3雙曲線兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為（）.A.2B.3C.2D.32例 4.以下方程的圖象是不是雙曲線？如果是，求出它的漸近線方程。（1） 425y220；（）25 y21；（ ）25y20x2 4x3 4xy2x2有共同的漸近線， 且經(jīng)過點(diǎn) M (3,2) 的雙變式題：求與雙曲線413曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。高考真題欣賞：1. 2015 年全國高考卷 11 題 5 分 已知 A, B 為雙曲線 E 的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn) M在 E 上，ABM 為等腰三角形，且頂角為120

3、 ，則 E 的離心率為（）A.5B.2C.3D.22016 年全國高考卷 11 題 5 分 已知 F1, F2 是雙曲線 E ：x2y22.22 1(a, b 0)ab的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) M 在 E 上， MF1 與 x 軸垂直， sin MF 2F11,則E的離心率3為（） 2B.3C.3D.223.2017年全國高考卷 15 題 5分 已知雙曲線 C : x2y21(,b0) 的右頂a2b2a點(diǎn)為 A , 以 A 為圓心， b 為半徑作圓 A ，圓 A 與雙曲線 C 的一條漸近線交于 M , N 兩點(diǎn)，若 MAN 60 ，則 C 的離心率為3.2018全國高考卷11 題5 分已知雙曲線2C ：xy21 ，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，3F 為 C 的右焦點(diǎn)，過F 的直線與C 的兩條漸

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