明“因”熟“力”,破解平衡問題(二)

1、明“因”熟“力破解平衡問題(2)9.莫裝置如圖所示，兩根長度均為l的輕桿OA、OB與 質(zhì)量均為 m的小球及一小滑塊通過較鏈連接，桿 OA的A 端與固定在豎直光滑桿上的較鏈相連。原長也為l的輕質(zhì)彈簧一端固定在A點，另一端連接小滑塊，彈簧與小滑塊都套 在豎直桿上，裝置靜止時，彈簧長為1.61,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.桿OA對小球的作用力方向與豎直桿的夾角為53B.桿OB對小滑塊的作用力方向沿桿 OB向下，大小為 8(5mg)C.桿OA與OB對小球的作用力大小之比為 3(4)D .彈簧的勁度系數(shù)為 21(5mg)解析：選 BD 對小球受力分析如圖所示，受重力、桿 OA、OB對小球的支

2、持力(沿著桿的方向)，結(jié)合幾何關(guān)系與 三角知識，則有：設(shè)桿 OA與豎直桿的夾角為 9, cos 2(), 解得：e= 37°,因FA =FB,桿OA與OB對小球的作用力大 小之比是1 ： 1,故A、C錯誤；對小滑塊受力分析如圖所示； 由上述分析可知，F(xiàn)B = 2() = 8(5mg),由牛頓第三定律，則桿 OB對小滑塊的作用力方向沿桿OB向下，大小為8(5mg),故B正確；對于小滑塊，根據(jù)平衡條件，則有：= mg + 8(5mg)cos 37 = 2(3)mg ,由胡克定律，則有彈簧的勁度系數(shù)： k= 1.6l l(T) =2l(5mg),故 D 正確。二、非選擇題10.如圖所示，一

3、質(zhì)量為M =2 kg的鐵塊套在傾斜放置的桿上，桿與水 平方向的夾角9= 60°, 一輕繩一端連在鐵塊上，一端連在一 質(zhì)量為m=i kg的小球上，一水平力 F作用在小球上，連接 鐵塊與球的輕繩與桿垂直，鐵塊和球都處于靜止狀態(tài)。(g取10 m/s2)求：(1)拉力F的大小。(2)桿對鐵塊的摩擦力的大小。解析：(1)對B受力分析，由平衡條件知 FTsin仇FFTcos 9= mg解得 F = mgtan 9= 10 N。(2)對A受力分析，有Ff=Mgsin 9= 10 No答案：(1)10 N (2)10 N11. 一足夠長的輕繩跨過兩個等高的輕定滑輪 (大小和摩 擦不計)，兩端分別桂上

4、質(zhì)量為 m1 = 4 kg和m2= 2 kg的物體， 如圖所示，在滑輪之間的繩上通過死結(jié)懸桂質(zhì)量為m的物體，為使三物體保持平衡，求 m的取值范圍。解析：平衡時，O點受力如圖所示，由物體的平衡條件 易知T1cos 0 + T2cos 0 3= T = mgT1sin 9 ± T2sin 9 2將 ti = mig = 40 n,T2 = m2g = 20 N 代入得：4cos 0 2cos 0 占 m,2sin 04 sin 0 2所以m=4sin2 0 2( 1)2cos 0 2進行如下討論:當 0 2= 0 時，m 最大 mmax =6 kg ,當 0 2= 90 , m 最小 mmin=2 kg。因