九年級數(shù)學(xué)上冊 1.3 正方形的性質(zhì)（第1課時）導(dǎo)學(xué)案2 （新版）北師大版-（新版）北師大版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、正方形的性質(zhì)1.在對平行四邊形、矩形、菱形的認(rèn)識基礎(chǔ)上探索正方形的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，并得出正確的結(jié)論2.進(jìn)一步了解平行四邊形、矩形、菱形及正方形之間的相互關(guān)系，并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的能力3.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)自己的說理習(xí)慣與能力4.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作交流的精神。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本p2021，完成下列問題.知識探究1.有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.2.正方形既是矩形又是菱形，它既具有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì).3.正方形的四個角相等都是直角，四條邊相等.4.正方形的

2、對角線相等且互相垂直平分.自學(xué)反饋正方形的性質(zhì):1.邊: 都相等且 ;2.角：四個角都是 ;3.對角線：兩條對角線互相 且 ,并且每一條對角線平分 ；4.正方形既是 圖形，又是 圖形，正方形有 對稱軸.活動1 小組討論例1 如圖，在正方形abcd中，e為cd上一點(diǎn)，f為bc邊延長線上一點(diǎn)，且ce=cf.be與df之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由.解：be=df,且bedf.理由如下：（1）四邊形abcd是正方形，bc=dc,bce=90°（正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）.dcf=180°-bce=180°-90°=90°.bce=dcf.又

3、ce=cf，bcedcf.be=df.(2)如圖，延長be交de于點(diǎn)m.bcedcf.cbe=cdf.dcf=90°.cdf+f=90°.cbe+f=90°.bmf=90°.bedf.活動2 跟蹤訓(xùn)練1.菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（ ） a對角線相等且互相平分b對角線相等且互相垂直平分c對角線互相平分 d四條邊相等，四個角相等2.正方形面積為36，則對角線的長為（ ）a.6 b. c.9 d.3.如圖，菱形abcd中，b=60°，ab=4，則以ac為邊長的正方形acef的周長為（ ）a14 b15 c16 d174.如圖，正方形abcd內(nèi)

4、有兩條相交線段mn、ef，點(diǎn)m、n、e、f分別在邊ab、cd、ad、bc上小明認(rèn)為：若mn=ef，則mnef；小亮認(rèn)為: 若mnef，則mn=ef你認(rèn)為（ ）a.僅小明對 b.僅小亮對 c.兩人都對 d.兩人都不對5.如圖：延長正方形abcd的邊bc至e，使ce=ac，連接ae交cd于f，則afc= °6.如圖，正方形abcd的邊長為2，bpc是等邊三角形，則cdp的面積是 .7.如圖，已知正方形abcd的邊長為1，連結(jié)ac、bd,ce平分acd交bd于點(diǎn)e,則de=_.8.如圖，正方形abcd的對角線ac、bd交于點(diǎn)o，ocfobe.求證:oe=of.9如圖正方形abcd的邊長為4

5、，e、f分別為dc、bc中點(diǎn)（1）求證：adeabf（2）求aef的面積課堂小結(jié) 正方形的性質(zhì) 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋1.四條邊 對邊平行2.直角3.垂直平分 相等 一組對角4. 中心對稱 軸對稱 四條 活動2 跟蹤訓(xùn)練1.c 2.b 3.c 4.c 5.112.5 6.1 7.8.解：四邊形abcd是正方形，acbd，ob=oc. aob=boc=90°.又ocf=obe，ocfobe. oe=of.9.解：（1）四邊形abcd為正方形，ab=ad，=90°，dc=cb.e、f為dc、bc中點(diǎn)，de=dc，bf=bc，de=bf. 在ade和abf中，adeabf（sas）；（2）由題知abf、ade、cef均為直角三角形，且ab=ad=4，de=bf=×4=2，ce=cf=×4