九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 22.1.2 二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)預(yù)習(xí)案一、 預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1.知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線.2.會(huì)畫二次函數(shù)y=ax2的圖象. 3.掌握二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用 二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.二次函數(shù)的圖象是一條 .2. 二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，開口 ，大小 ，它們關(guān)于 軸對稱.3. 二次函數(shù)y=ax2中的a的絕對值越大，開口 。三、預(yù)習(xí)檢測1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口 ，對稱軸 ，頂點(diǎn)是 ；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ；2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開口 ，對稱軸 ，頂點(diǎn)是 ；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

2、；探究案一、合作探究活動(dòng)內(nèi)容1：活動(dòng)1：小組合作情景問題：（1） 你們喜歡打籃球嗎？（2）你們知道投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？探究：你會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?問題1 從二次函數(shù)y=x2的圖象你發(fā)現(xiàn)了什么性質(zhì)？ 明確：在對稱軸左側(cè)，拋物線從左往右下降；在對稱稱軸的右側(cè)，拋物線從左往右上升.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），是拋物線上的最低點(diǎn).活動(dòng)2：探究歸納問題2 觀察下列圖象，拋物線y=ax2與y=-ax2（a>0)的關(guān)系是什么？ 明確：二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，開口相反，大小相同，它們關(guān)于x軸對稱.活動(dòng)內(nèi)容2：典例精析例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函

3、數(shù)的圖象 解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖x432101234x···21.510.500.511.52······ ··· 問題1 從二次函數(shù)開口大小與a的絕對值大小有什么關(guān)系？ 明確：當(dāng)a>0時(shí)，a的絕對值越大，開口越小.問題2 從二次函數(shù)開口大小與a的絕對值大小有什么關(guān)系？ 明確：當(dāng)a<0時(shí)，a的絕對值越大，開口越小.歸納：yax2a>0a<0圖象yoxyox位置開口方向開口向上,在x軸上方開口向下,在x軸下方a的絕對值越大，開口越小對稱性關(guān)

4、于y軸對稱，對稱軸方程是直線x0頂點(diǎn)最值頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）當(dāng)x=0時(shí)，y最小值=0當(dāng)x=0時(shí)，y最大值=0增減性在對稱軸左側(cè)遞減在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增在對稱軸右側(cè)遞減二、隨堂檢測1.函數(shù)y=2x2的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點(diǎn)是 ; 在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 , 在對稱軸的右側(cè), y隨x的增大而 . 2.函數(shù)y=3x2的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點(diǎn)是 ;在對稱軸的左側(cè), y隨x的增大而 ,在對稱軸的右側(cè), y隨x的增大而 . 3、如右圖，觀察函數(shù)y=（ k-1）x2的圖象,則k的取值范圍是 .4、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)：二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)參考答案預(yù)習(xí)檢測：1.向上；y軸；（0,0）； 2. 向下；y軸；（0,0）； 隨堂檢測1.向上；y軸；（0,0）；減少；增大；2. 向下；y軸；（0,0）