九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 20.5.3 測(cè)量與計(jì)算導(dǎo)學(xué)案 （新版）北京課改版-北京課改版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、20.5.3 測(cè)量與計(jì)算預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1.通過學(xué)習(xí)，了解哪些問題可以借助解直角三角形解決。(重點(diǎn)）2.能夠?qū)⑸钪械囊恍?shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為解直接三角形的問題。（難點(diǎn)）3.運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際的問題。預(yù)習(xí)要點(diǎn)1. 哪些問題可以借助解直角三角形解決？2.解決實(shí)際問題最關(guān)鍵的一點(diǎn)是什么？三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1.如圖，在塔ab前的平地上選擇一點(diǎn)c，測(cè)出看塔頂?shù)难鼋菫?0°，從c點(diǎn)向塔底走100米到達(dá)d點(diǎn)，測(cè)出看塔頂?shù)难鼋菫?5°，則塔ab的高為（ ）a. 50米 b. 1003米 c. 100/（3 +1）米 d. 100/（3 -1）米2.如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹oa的高

2、度，在距離樹的底端30米的b處，測(cè)得樹頂a的仰角abo為，則樹oa的高度為（）。a. 30/tan米 b. 30sin米 c. 30tan米 d. 30cos米3.如圖，為了測(cè)得電視塔的高度ab，在d處用高為1米的測(cè)角儀cd，測(cè)得電視塔頂端a的仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米達(dá)到f處，又測(cè)得電視塔頂端a的仰角為60°，則這個(gè)電視塔的高度ab（單位：米）為（）a. 50 3 b. 51 c.50 3+1 d. 1014.如圖，某飛機(jī)在空中a處探測(cè)到它的正下方地平面上目標(biāo)c，此時(shí)飛行高度ac=1200m，從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)b的俯角=30°，則飛機(jī)a與指揮臺(tái)

3、b的距離為（）a.1200m b.12002m c. 12003m d. 2400m探究案一、合作探究活動(dòng)1：小組合作（1）通過解 能測(cè)不易直接測(cè)量的 、測(cè) 等。（2）解決有關(guān)問題時(shí)最關(guān)鍵的是 。活動(dòng)內(nèi)容2：典例精析例題1、例題1、一艘漁船正自西向東航行追趕魚群，在a處望見島c在船的北偏東60°方向，前進(jìn)20海里到達(dá)b處，此時(shí)望見島c在船的北偏東30°方向。以島c為中心的12海里內(nèi)為軍事演習(xí)的危險(xiǎn)區(qū)，如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能？分析：要判斷漁船是否有進(jìn)入危險(xiǎn)的可能，就要看船行駛至距離島c最近的位置即圖中點(diǎn)d時(shí)，cd的長(zhǎng)度與12海里的大小關(guān)系。作cd

4、ab，交ab延長(zhǎng)線于點(diǎn)d。由題設(shè)可知，在abc中，abc=30°， cab=90°+30°=120°， acb=30°，bc=ab=20。在rtcbd中，cbd=60°， sincbd=cd/cb， cd=cbcbd=200°=20() =10 （海里） 10 12這艘漁船繼續(xù)向東航行追趕魚群不會(huì)進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)。二、隨堂檢測(cè)1.小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時(shí)小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°，求山高( )a.600-50 5米 b. 6003 -250米 c. 35

5、0+350 3米 d. 5003米2.如圖，從熱氣球c處測(cè)得地面a、b兩點(diǎn)的俯角分別是30°、45°，如果此時(shí)熱氣球c處的高度cd為100米，點(diǎn)a、d、b在同一直線上，則ab兩點(diǎn)的距離是( )a.200米 b. 200米 c. 220米 d. 100（ +1）米3.如圖，為測(cè)量一幢大樓的高度，在地面上距離樓底o(hù)點(diǎn)20m的點(diǎn)a處，測(cè)得樓頂b點(diǎn)的仰角oab=65°，則這幢大樓的高度為（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）（）。a.42.8m b. 42.80m c. 42.9m d. 42.90m4.如圖，從熱氣球c上測(cè)定建筑物a、b底部的俯角分別為30°和60°

6、;，如果這時(shí)氣球的高度cd為150米，且點(diǎn)a、d、b在同一直線上，建筑物a、b間的距離為(）a.150 3米 b. 1803米 c. 2003米 d. 2203米5.如圖，在高樓前d點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)60米到c點(diǎn)，又測(cè)得仰角為45°，則該高樓的高度為（） 米 。 a.60（3+1） b. 30（3-1） c. 30（3+1） d. 60（3-1） 6.王師傅在樓頂上的點(diǎn)a處測(cè)得樓前一棵樹cd的頂端c的俯角為60°，又知水平距離bd=10m，樓高ab=24m，則樹高cd為是 米。7.某校初三課外活動(dòng)小組為了測(cè)得學(xué)校旗桿的高度，他們?cè)陔x旗桿6米處，用高為2米的儀器測(cè)得旗桿頂部b處的仰角為60°，則旗桿的高度 米。8.如圖，從山頂a望地面c、d兩點(diǎn)，測(cè)得它們的俯角分別為45°和30°，已知cd=100米，點(diǎn)