2020年天津市高考數(shù)學(xué)文科試題(Word版)

1、2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(天津卷)數(shù)學(xué)(文史類)本試卷分為第I卷(選擇題)和第n (非選擇題)兩部分，共 150分，考試用時(shí)120分鐘。第I卷1至2頁(yè)，第n卷3至5頁(yè)。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案涂寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！注意事項(xiàng)：1、每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂 其他答案標(biāo)號(hào)。2.本卷共8小題，每小題5分，共40分如果事件A, B互斥，那么 P(A U B尸P(A)+P(B)

2、.柱體的體積公式 V柱體=$八, 其中S表示柱體的底面積其中 h表示棱柱的高.參考公式：如果事件A, B相互獨(dú)立，P(AB尸P(A) P(B).圓錐的體積公式V =- Sh3其中S表示錐體的底面積，h表示圓錐的高.項(xiàng)是符合題目要求的-、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有(1)已知集合 A 1,2,3 , B y|y 2x(A) 1,3(B) 1,2(2)甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是(A) (B) (C)6561,x A,則 AI B =(C) 2,3(D) 1,2,31 一一，一一 1 一1,甲獲勝的概率是 1，則甲不輸?shù)母怕蕿? 31(D)一3(3)將一個(gè)長(zhǎng)方形沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角

3、線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該 幾何體的側(cè)(左)視圖為(4)已知雙曲線2 y_ b21(a0,b0)的焦距為255 ,且雙曲線的一條漸近線與直線 2x y 0垂直,則雙曲線的方程為(A)y2 1(B)(C)3x2203y25(D)20(5)設(shè)x 0, yR,y” 是 x(A)充要條件(B)充分而不必要條件(C)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件(6)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f(2|a1|) f( 42),則a的取值范圍是1、(A)(，二) 213(，-) (?)1 3、 (C)(-,-)2 23、(D)(2，

4、)(7)已知3BC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)D,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F,使得DE 2EF ,則AF BC的值為(A)8(8)已知函數(shù)f(x)1 (B)8一 2 x sin 一2(C)1 . sin 241(20)11(D)一8x R.若f (x)在區(qū)間(,2 )內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，則 的取值范圍是,、1,(A)(0,-81(B) (0,-4581)511 5(C) (0,(D) (0,-884 8第II卷注意事項(xiàng):1、用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上2、本卷共12小題，共計(jì)110分.二、填空題：本大題共 6小題，每小題5分，共30分.(9) i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z滿

5、足(1 i)z 2,則z的實(shí)部為(10)已知函數(shù)f(x) (2x+1)ex, f (x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù)，則f(0)的值為(11)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出 S的值為(第11題圖)0的距離為粵(12)已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點(diǎn)M(0, J5)在圓C上，且圓心到直線 2x y 則圓C的方程為.(13)如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E, BE=2AE=2, BD=ED,則線段CE的長(zhǎng)為DX (4a3)x3ax0(14)已知函數(shù)f(x) ( a3)3a,0(a0M a1)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程| f (x) | 2)loga(x 1) 1,x 03恰有

6、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是.(15)(本小題滿分13分)在 ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,已知asin2B J3bsinA.(I )求 B；4 A 1,，一(n )若 cosA -,求 sinC 的值.(16)(本小題滿分13分)某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要 A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn) 1車皮乙中肥料 所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為 2萬(wàn)元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元.分別用x,y不是生產(chǎn)甲、乙兩種肥

7、料的車皮數(shù).(I )用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；(II)問(wèn)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn)(17)(本小題滿分13分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED，平面/ BAD=60o , G 為 BC 的中點(diǎn).(I)求證:FG|平面BED;(n )求證：平面BED，平面AED ;(出)求直線EF與平面BED所成角的正弦值.ABCD , EF|AB , AB=2 , BC=EF=1 , AE= 66 , DE=3 ,(18)(本小題滿分13分)一112 一 一已知an是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn n N ，且一一 一，S6 63.a a2 a3(I )求an的通項(xiàng)公式；n 2(n)若對(duì)任意的n N ,bn是10g2 an和10g2 an 1的等差中項(xiàng)，求數(shù)列 1 bn的前2n項(xiàng)和.1|OA|3eT-,其中。為原點(diǎn), |FA|(19)(本小題滿分14分)22設(shè)橢圓x2 乙 1 ( a J3 )的右焦點(diǎn)為F ,右頂點(diǎn)為A ,已知 a 3|OF |e為橢圓的離心率.(I)求橢圓的方程;(n)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn) B ( B不在x軸上)，垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M ,與y軸交于點(diǎn)H ,若BF HF ,且 MOA MAO ,求直線的l斜率.設(shè)函數(shù) f(x) x3 ax b, x R,其