《實(shí)數(shù)》易錯(cuò)題和典型題精品

1、實(shí)數(shù)易錯(cuò)題和典型題一、平方根、算術(shù)平方根、立方根的基本概念和區(qū)別1.25的平方根是±5的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（）A.岳=±5B.V25 =5C.±'25 =±5 D.阿=-52. 阿的算數(shù)平方根是: 皿的平方根是, 燈 =，-、尿的立方根是3. 如果x是（-3尸的算數(shù)平方根，y是皿的算數(shù)平方根，則JxGxy + ln。4. 若x2=729,則灼:若x2=（-4）2,貝収=。5. 已知2x-l的負(fù)的平方根是-3, 3x+y-l的算數(shù)平方根是4,求x+2y的平方根。6. 個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是o7下列語句及寫成的式子正確的是（A.8是64的平方

2、根，即、辰=8）B. ±8是64的平方根，即陌=&C± 8是64的平方根，即V64 =±8D.8是（8）2的算數(shù)平方根,E|V（-8）2 =89已知有理數(shù)m的兩個(gè)平方根是方程4x+2y=6的一組解，則“匸10已知封（2x-if的平方根是±1,則乂=。二、對VE市的化簡：去絕對值符號1 化解 J（1-邁）2 =: J（VU）2 =.a/3 - 2）2 =O2. 如果皿 =4,則n匸:如果J（ad =a-l,則a的取值范圍是3. 己矢口同=6,= 10且|a-b| = b-a,則Ja + b =。4. 實(shí)數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化解

3、|a| +伙c-b）3-|a + b| + J（ cF三、被開方數(shù)的小數(shù)位移動(dòng)與結(jié)果的關(guān)系1. 已知 72 = 1.414,那么履孑=: 7002 =2. 已知 J0.236 = 0.4858,那么J2360 =()A.4858B.485.8C.4&58D.4.8583. 若河忘= 2.868,坂= 28.68,那么x=。4. 已知封0.572 = 0.8301；75?72 = 1.788,廬巨=3.853 ,則 V57200- =:球0.00572 =V5720 =: V572 。四. 平方根有意義的條件1. 若石a,則a的取值范屈是。2. 當(dāng)x時(shí)，J二有意義：當(dāng)x時(shí)，JOxF有意義

4、;當(dāng)x時(shí)，坂+Q有意義：當(dāng)X時(shí).J（x2）2有意義:4已知 m 滿足 |1 - m| +、/m2011 = in 則 m=五. 利用開方解一元二次方程4 已知一（2x-1）2-2 = 10,求x的值。3六、實(shí)數(shù)比大?。簾o理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分1. 已知a是J百的整數(shù)部分，b是Jid的小數(shù)部分，則a+b=°2. 已知9 + VTT與9-VFT的小數(shù)部分分別是a",求-3a3b + 5的算術(shù)平方根。3. 如果罷的整數(shù)部分是3,那么a的取值范圍是，4. 現(xiàn)有四個(gè)無理數(shù)、77,屈貝中在實(shí)數(shù)血+ 1與石+ 1之間的數(shù)有（）A個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5. 大于阿但不大于血的所有實(shí)數(shù)

5、的和等于v6. 已知a+b=10+>/3 ,如a是整數(shù)，且0<bvl,貝呃-b的相反數(shù)是°七、被開方數(shù)的分解1. 若果V5=a,<z5O=b,用含a, b的代數(shù)式表示煩元=°2. 如果封9000 m是一個(gè)整數(shù),則最大的負(fù)整數(shù)m的值為。3已知y=V-320x ,求使y有最大負(fù)整數(shù)的x的最小整數(shù)值。八.絕對值的幾何意義1.點(diǎn)P在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距、廳個(gè)單位長度，則點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)是。2已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示點(diǎn)B在數(shù)軸上，且AB二厲，則點(diǎn)B表示的數(shù)是九.實(shí)數(shù)有關(guān)概念：1 下列判斷正確的是（ ）A.若|a| = |b|» 貝lja = bB.若 a>b,則

6、 a2 >b C若蘇=蚯,貝>Ja = b2下列各組書中表示相同的一組的是（）D.若 |a| = （、/b）6 則a = bA.a 與 Va7B.a 與 J（-a）?3如果a, b表示兩個(gè)不同的實(shí)數(shù),若a+bvO,C.-a 與ab>0,則a, b取值正確的是（D.-a與A.a>0, b>0B.a<0, b<0C.a>0, bvO,且 |a|>|b|D.a>0, b<O,K|a|<|b|4下列說法正確的是（）A.帶根號的數(shù)是無理數(shù)C開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)B.不帶根號的數(shù)不是無理數(shù)D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)十.有理數(shù)和無理數(shù)的加減運(yùn)算1. a, b 是有理數(shù)，且 b + aV3 =-5-2/5,則> b=°2. 已知x, y均為有理數(shù)，且滿足x? + 2y +運(yùn)y = 10-3血，則x+y=°23 已知a, b都是有理數(shù)，且滿足5JJa = 2b +二則e, b=34已知x, y是有理數(shù)，且x2-y-V2y = 21-4&l