滬科版八年級數(shù)學(xué)下矩形的性質(zhì)

1、20.3 （第一課時(shí)）（第一課時(shí)）矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)清河中學(xué) 方昌全兩組對邊分別平行一個(gè)角是直角平行平行四邊形四邊形矩形矩形情景創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，這來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來研究一種恃殊的平行四邊堂課我們就來研究一種恃殊的平行四邊形形 矩形矩形四邊形四邊形一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做

2、矩形矩形矩形平行四邊形矩形的性質(zhì)的研究矩形的性質(zhì)的研究我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎?E 。四四、矩形、矩形 兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分三三、矩形的兩組對角分別相等、矩形的兩組對角分別相等二二、矩形的兩組對邊分別相等、矩形的兩組對邊分別相等一一、矩形的兩組對邊分別平行、矩形的兩組對邊分別平行五五、矩形的鄰角互補(bǔ)、矩形的鄰角互補(bǔ)請同學(xué)們畫一個(gè)矩形請同學(xué)們畫一個(gè)矩形,用量角器度量每個(gè)角的度數(shù)用量角器

3、度量每個(gè)角的度數(shù),用直尺度量兩條對角線的長度用直尺度量兩條對角線的長度.并且根據(jù)你得到的并且根據(jù)你得到的數(shù)據(jù)提出你的數(shù)據(jù)提出你的猜想猜想要大膽要大膽,不要拘束不要拘束ABCD：矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖已知：如圖:四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形求證：求證：A=B=C=D=90DCBA B+C=180 C=90 同理：同理：D=90 ，A=90 A=B=C=D=90數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900 矩形矩形ABCD是平行四邊形，不妨設(shè)是平行四邊形，不妨設(shè) B=90=90證明：證明：矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角已知：已知

4、：如圖如圖:四邊形四邊形ABCD是矩形，求證：是矩形，求證： AC = BD ABCD證明：在矩形證明：在矩形ABCD中中 BC = AD有有ABC = DAB = 90 又又AB = BAABC BADAC = BD 2：矩形的對角線相等數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC = BD公平公平,因?yàn)橐驗(yàn)镺A=OC=OB=OD 四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎?為什么？為什么？OABCDABCD矩形的

5、矩形的 兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分矩形的兩組對邊分別相等矩形的兩組對邊分別相等矩形的兩組對邊分別平行矩形的兩組對邊分別平行矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角矩形矩形 的的兩條對角線相等兩條對角線相等邊邊對角線對角線角角數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形AD = BC ，CD = ABAD BC ，CD ABAC= BD ABCDOOA= OC ，OD = OB090DCBA邊邊角角對角線對角線平行四平行四邊形邊形矩形矩形對邊平行對邊平行且相等且相等對角相等對角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)對角線對角線互相平分互相平分對邊平行對邊平行且相等且相等四個(gè)角四個(gè)角為直角為直角對角線

6、對角線互相互相平分且平分且相等相等O這是矩形所這是矩形所特有的性質(zhì)特有的性質(zhì)推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半邊的一半 如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，對角線中，對角線AC、BD相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O，請?zhí)接?，請?zhí)接慜C與與BD的關(guān)系的關(guān)系OADCB已知已知：在：在ABC中中ACB=90，AD = BD證明：延長證明：延長CD到到E使使DE=CD，連，連 結(jié)結(jié)AE、BE.ABCDAD = BD ，CD = EDE四邊形四邊形ACBE是平行四邊形是平行四邊形又又ACB = 90 ACBE是矩形是矩形CE = AB21由于由于CD= CE21 CD = AB2

7、1求證：求證：CD = AB例例1 已知：矩形已知：矩形ABCD的兩條對角線相交的兩條對角線相交與與O，AOD=120，AB = 4cm. 求矩形對角線的長求矩形對角線的長BD = 2AB=24=8（cm）答：矩形答：矩形ABCD對角線的長為對角線的長為8cmABCDO1解：解：四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形OA = OD（ ） AOD=120 1=30又又 ABC=90（ ）矩形的對角線相等且平分矩形的對角線相等且平分矩形的每個(gè)內(nèi)角都是直角矩形的每個(gè)內(nèi)角都是直角（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ）（A）內(nèi)角和是）內(nèi)角和是360度度 （B）對角相等

8、）對角相等（C）對邊平行且相等）對邊平行且相等 （D）對角線相等）對角線相等 （2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）（A）對角線相等）對角線相等 （B）四個(gè)角相等）四個(gè)角相等（C）是軸對稱圖形）是軸對稱圖形 （D）對角線垂直）對角線垂直（3 3） 已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是4040，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為 （ ）（A）50 （B）60 （C）70 （D）80DDD訓(xùn)練營DCBA已知已知 如圖如圖: ABC是是直角三角形直角三角形，ABC=90 ，BD是斜邊是斜邊AC上的中線上的中線1 若若BD=3，則，則AC 2 若若C=30，AB5，則，則AC ， BD ，BDC 6510120 等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形 本節(jié)課我的收獲是本節(jié)課我的收獲是 。 直角三角形性質(zhì)直角三角形性質(zhì)直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半中線等于斜邊的一半推論推論 課本：課本