(八年級數(shù)學教案)四邊形教學設計示例

1、 四邊形教學設計示例 八年級數(shù)學教案 ? 一、素質(zhì)教育目標 (一)知識教學點 1.使學生把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理. 2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn),生活中的應用. (二)能力練習點 1.通過引導學生觀察氣象站的實例,培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力. 2.通過推導四邊形內(nèi)角和定理,對學生滲透化歸思想. 3.會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形. 4.講解四邊形外角概念和外角定理時,聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學生滲透類比思想. (三)德育滲透點 使學生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實際應用意義,從而激發(fā)學生學習新知識的愛好. (四)美育滲透點 通過四邊

2、形內(nèi)角和定理數(shù)學,滲透統(tǒng)一美,應用美. ? 二、學法引導 類比、觀察、引導、講解 ? 三、重點·難點·疑點及解決辦法 1.教學重點:四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題. 2.教學難點:理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用. 3.疑點及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個角. ? 四、課時安排 2課時 ? 五、教具學具預備 投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具 ? 六、師生互動活動設計 教師引入

3、新課,學生觀察圖形,類比三角形知識導出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導四邊形內(nèi)角和的定理,學生鞏固內(nèi)角和定理和應用;共同分析探索外角和定理,學生閱讀相關(guān)材料. 第2課時 ? 七、教學步驟 復習提問 1.什么叫四邊形?四邊形的內(nèi)角和定理是什么? 2.如圖4-9, 求 的度數(shù)(打出投影). 引入新課 前面我們學習過三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.類似地,四邊形也有外角,而它的外角和是多少呢?我們還學習了三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形就不具有這種性質(zhì), 為什么?下面就來研究這些問題. 講解新課 1.四邊形的外角 與三角形類似,四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角,四

4、邊形每一個頂點處有兩個外角,這兩個外角是對頂角,所以它們是相等的. 四邊形的外角與它有公共頂點的內(nèi)角互為鄰補角,即它們的和等于180°,如圖4-10. 2.外角和定理 例1 已知:如圖4-11,四邊形ABCD的四個內(nèi)角分別為 ,每一個頂點處有一個外角,設它們分別為 . 求 . (l)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內(nèi)角的一個鄰補角相加的和). (2)教給學生一組外角的畫法同向法. 即按順時針方向依次延長各邊,如圖411,或按逆時針方向依次延長各邊,如圖4-12,這四個外角和就是四邊形的外角和. (3)利用每一個外角與其鄰補角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.

5、證得: 360° 外角和定理:四邊形的外角和等于360° 3.四邊形的不穩(wěn)定性 我們知道三角形具有穩(wěn)定性,已知三個條件就可以確定三角形的外形和大小,已知一邊一夾角,作三角形你會嗎? (學生回答) 若以 為邊作四邊形ABCD. 提示畫法:畫任意小于平角的 . 在 的兩邊上截取 . 分別以A,C為圓心,以12mm,18mm為半徑畫弧,兩弧相交于D點. 連結(jié)AD、CD,四邊形ABCD是所求作的四邊形,如圖4-13. 大家比較一下,所作出的圖形的外形一樣嗎?這是為什么呢?因為 的大小不固定,所以四邊形的外形不確定. (教師演示:用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長不變,

6、但它的外形改變了,這說明四邊形沒有穩(wěn)定性. 教師指出,“不穩(wěn)定”是四邊形的一個重要性質(zhì),還應使學生明確: 四邊形改變外形時只改變某些角的大小,它的邊長不變,因而周長不變它仍為四邊形,所以它的內(nèi)角和不變.對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長一定,四邊形的外形就固定了,如教材P125中2的第H問,為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù). (4)舉出四邊形不穩(wěn)定性的應用實例和克服不穩(wěn)定的實例,向?qū)W生進行理論聯(lián)系實際 的教育. 總結(jié)、擴展 1.小結(jié): (1)四邊形外角概念、外角和定理. (2)四邊形不穩(wěn)定性的應用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù). 2.擴展:如圖4-15,在四邊形ABCD中, ,求四邊形ABCD的面積 ? 八、布置作業(yè) 教材P128中4. ? 九、板書設計 ? 十、隨