2020年高二年級文科數(shù)學(xué)下冊質(zhì)量檢測題

1、高二年級文科數(shù)學(xué)下冊質(zhì)量檢測題數(shù)學(xué)試卷文本試卷分第I卷選擇題和第n卷非選擇題兩局部。共150分?？荚嚂r間120分鐘。第I卷選擇題，共60分考前須知：1 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2 每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。3 考試結(jié)束，將第n卷的答卷和答題卡一并交回。一、選擇題：此題共 12個小題，每小題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1 .以下命題正確的選項是2A.右a2b ,那么 a bB.假設(shè)1那么 a babC

2、.假設(shè) acbe,那么 a bD.假設(shè)ab,那么 a b2 .拋物線y22x的準(zhǔn)線方程1111a. yB.yC. XD. X84843. 3C： 32Cn2 33c； L3nC；等于A. 4n 1B. 4n1C.nn4D. 34. m、n是不同的直線，、是不重合的平面，以下命題為真命題的是A.假設(shè) m ，m n,那么 nB.假設(shè) m,n,那么 nmC.假設(shè) m ,m，那么D.假設(shè)，m,那么 m5. 5個人分4張同樣的公園門票，每人至多分一張，而且票必須分完，那么不同的分法種數(shù) 是A. 54B. 45C. A5D. C46.m是平面的一條斜線，點(diǎn)A,l為過點(diǎn)A的一條動直線，那么以下情況可能出現(xiàn)的

3、是A. Im, IB. I m,lC. I m,lD. Im,l7 在(12x)6的展開式中，X3的系數(shù)是A.160B. 25C. 20D. 160&正四面體 S ABC中，E為SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為厶ABC的中心，那么直線 EF與平面ABC所成角的正切值為A. 2 .2B. 1C.2D.空9 .在今年我市牡丹花會期間，四名志愿者和他們幫助的兩名老人排成一排照相，要求老人 必須站在一起且不能站在兩端，那么不同的排法種數(shù)為A. 240B. 144C. 120D. 60Xy 010.實數(shù)x, y滿足Xy 10 ,假設(shè)點(diǎn)P(x, y)在圓2 2X (y 1) a(a 0)的內(nèi)部或圓y1 0上，那么

4、a的最小值為1A.B.8C. 5D. 4211. 在正方體上任取三個頂點(diǎn)連成三角形，那么所得三角形是等腰三角形的概率是1134A.B.C.D.14714712. 如果橢圓上存在一點(diǎn)，使該點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離與它到右焦點(diǎn)的距離相等，那么橢圓的離 心率的范圍是洛陽市2021 2021學(xué)年高二年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(文)第H卷(非選擇題，共90分)考前須知：1 第n卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2 答卷前將密封線內(nèi)的工程填寫清楚。題號-一-總分1718192021 22分?jǐn)?shù)二、填空題:此題共4個小題，每題5分,共20 分扎把答案填在題中橫線上。13.雙曲線2 2y x1上一點(diǎn)P到它的一個焦點(diǎn)的距

5、離等于1,貝U P到另一個焦點(diǎn)的距離等6416于。14. (1 2x)15的展開式中各項的系數(shù)和是 。15 球的半徑為2，用互相垂直的兩個平面分別截球面得到兩個圓，假設(shè)這兩個圓的公共弦 長為2,那么兩圓圓心的距離是 。216. 函數(shù)y 2 loga(x 2)(a 0, a 1)的圖象恒過定點(diǎn) A,且點(diǎn)A在曲線y mx n上43其中mn 0，那么一一的最小值為。m n三、解答題：此題共 6個小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟。17. (本小題總分值10分)2 1a 0,解關(guān)于x的不等式0x a18本小題總分值 12 分在棱長為a的正方體ABCD- A1B1C1D1中，M、N

6、、P、Q 分別為 AD、 CD、 BB1、 C1D1 的中點(diǎn)。1求證：A1C1/面 MNQ; 2求異面直線 PQ 與 MN 所成角的大小。19 本小題總分值 12 分過點(diǎn)Q 4, 1 作拋物線y2 8x的弦AB,假設(shè)弦AB恰被Q平分，求AB所在直線的方程。20. (本小題總分值12分)如圖，在直三棱柱 ABC- A1B1C1中， BAC 90 , AB=BBi,直線B1C與平面ABC 成30角。(1) 求證：平面B1AC 平面ABB 1A1 ；(2) 求二面角B BiC A的大小。21. (本小題總分值12分)某小組有10位同學(xué)，其中男生 4人，女生6人，現(xiàn)從中選人參加某項測試試驗， 每人被選

7、中的時機(jī)是等可能的。(1) 假設(shè)從這10人中選出2人參加該項測試試驗，求選出的2人都是男生的概率；3(2) 假設(shè)該小組的同學(xué)在進(jìn)行該項測試時，每個男生通過測試的概率是-，每個女生通過54測試的概率是 4，現(xiàn)對男生中的甲、乙和女生中的丙進(jìn)行測試，求3人中有2人沒有通過5測試的概率。22. 本小題總分值12 分橢圓的中心在原點(diǎn) 0,左準(zhǔn)線為X433,離心率e弓，設(shè)點(diǎn)A121求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2過原點(diǎn)0的直線交橢圓于點(diǎn) B。求厶ABC面積的最大值。洛陽市20212021學(xué)年高二年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文參考答案0時可化為x 2ax0 解集為x|x 0或x 2a10分一、選擇題:DABCDCACBBDB二、

8、填空題:匚2713. 1714. 115.、316.4三、解答題: 21門,x2a門17.解：一-0可化為一00000002 分xaax當(dāng)a0時解集為x|0 x2a0 0 0 0 0 0 6 分18.解:(1)正方體 ABCD A1B1C1D1 中，MN/ /AC, AC/AQ,0000006 分MN/A 1C1,又 MN 面 MNQ, A1C1 面 MNQAG/ 面 MNQ(2)取 AQ,的中點(diǎn) E,連 EQ,貝U EQ/MN ,EQP或其補(bǔ)角即為異面直線 PQ與MN所成的角。在正方體 ABCD A1B1C1D1 中計算可得 EQ= Ja,PQ二PEia ,2 2cos EQP ¥

9、，故異面直線PQ與MN所成的角為arccol6OOOO0 12 分19.解：設(shè)1,yJ,B(x2,y2)那么2y18x1 226分A(x2y1y28(X1x2),000000y28x2y1y28又Qyy2y1y28 4a n Zk,乂 Q %2,kAB,00000010刀xy1 y2花x2Q AB所在苴線方程為y 14(x4)即 4x 20.解：(1) Q BB1 平面 ABC,BB, AC ,又 BA AC, BB, I BA BAC 平面ABBA,又AC 平面B,AC ,平面 B,AC 平面 ABB,A, ,oooooo 5 分(2)過A作AN BC，垂足為N,過

10、N作NO BiC，垂足為O,連接AO,由AN BC , 可得AN 平面BCCQ，由三垂線定理，可知 AO B,C ,AON為二面角B B,C A的平面角，oooooo 8分Q 直線BC與平面ABC成30角，BiCB 30設(shè) AB BB, a,可得 BC 2a,BC 、3a,AC , 2a,從而 AC3a, AB,2aANAB AC<63a, AOAB1 ACB1Ca，BCsinAONANAO3o 11分即二面角B B1CA的大小為.晶arcs in3o 12分21.解：(1)從10人中選出2人參加測試，選出的 2人都是男生的概率為PC422亠-；oooooo 6 分C1015(2)設(shè)事件A;男生甲、乙沒有通過測試，女生丙通過測試，事件 測試，另一人和丙沒有通過測試，顯然A與B為互斥事件B;男生中有一人通過2 2P(A B) Cf(-)5 5C2(|528125故3人中有2人沒有通過測試的概率為12分22.解：(1)設(shè)橢圓方程為:2 y b21,那么a24、3 ,e3于是 a 2,c、3, b2x 故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 一4(2)當(dāng)直線BC垂直x軸時,BC=2,ABC面積ABC1；當(dāng)直線BC不垂直x軸時，設(shè)2xBC:y=kx代入一42 2得