2020年高二數(shù)學(xué)家上冊(cè)課后自主練習(xí)題13

1、易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛【易錯(cuò)點(diǎn)十疔展開(kāi)式的通頃中、因耳與b的K5序?qū)O倒而客易出倩展奔式中第三項(xiàng)的系數(shù)比第二項(xiàng)曲系數(shù)大162,那么蓋的T兜項(xiàng)為煽錯(cuò)點(diǎn)分析川題中假設(shè)竝與而的暢翎，項(xiàng)隨之甦難，導(dǎo)致出錯(cuò).解析匕據(jù)題意鬲 c<23-f-.2)= 162nBP2«(«-l) + 2« = 162J:. « = 9.=4 (一2由巴二=1,；. F 二 3n的展開(kāi)式相同，但通項(xiàng)公石二(一1丫只為工二一67鮎,.【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)撥】二項(xiàng)式式不同，對(duì)應(yīng)項(xiàng)也不相同，在遇到類似問(wèn)題時(shí)，要注意區(qū)分扇錯(cuò)點(diǎn)si式中的頊的系數(shù)寫(xiě)二項(xiàng)式糸數(shù)的槪念拿握不清，容易混淆.導(dǎo)致出錯(cuò)的展開(kāi)式中，/的系數(shù)

2、為.，二項(xiàng)式系數(shù)為【易錯(cuò)點(diǎn)分祈】在通項(xiàng)公式7；+1 = C； Z Jr*"中，q是二項(xiàng)式系航 C；曠是項(xiàng)的蔡數(shù). 解析=令15-5r = 5,得心厶51'J® /的二項(xiàng)式系數(shù)丸戌=10 ,頊的系數(shù)対既 藝三40【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】在二項(xiàng)厲開(kāi)式中，利用通項(xiàng)公式求屣開(kāi)式中具有某些特性的項(xiàng)是一類典 型I可題，其通常敝法就是確定通項(xiàng)公式中工的取值或取值范KL須注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)餉系 數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系3x2、如果 系數(shù)是(A) 7nL丄37 的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128,那么展開(kāi)式中的 )解析：當(dāng)x項(xiàng)公式得(B)71護(hù)2(C) 21(D)21128,n 7(3x即7,根據(jù)二項(xiàng)式

3、通53，r 6TC7(3x)7 r( 1)r(x 3)r C；37r(6 7 66 1即T61 G3 ( 1) x3 7 3 x3 x3 故 x3 項(xiàng)系數(shù)為 21 .【易錯(cuò)點(diǎn)3】二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開(kāi)式系數(shù)最大項(xiàng)是兩個(gè)不同的概 念，在求法上也有很大的差異，在此往往因?yàn)楦拍畈磺鍖?dǎo)致出錯(cuò)1 21 1時(shí)對(duì)應(yīng)X3【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)撥】在十盯的展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是中間項(xiàng)旦當(dāng)張t的系數(shù)不 対1時(shí).最大系數(shù)值的位萱不一定衽中間，可通過(guò)解不等式組王I來(lái)確定之 沢在二項(xiàng)式萬(wàn)-1廣的展開(kāi)式中，系數(shù)最小的項(xiàng)的系數(shù)為結(jié)果用數(shù)値解析；展開(kāi)式中第hl項(xiàng)為要使項(xiàng)的系數(shù)最小，那么廠為奇數(shù)，且棲尙九 最大，由此得尸=所以項(xiàng)的系

4、數(shù)冷46乙求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最丈項(xiàng)【易錯(cuò)點(diǎn)分忻】二項(xiàng)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)可由其二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得，即當(dāng)n詩(shī)隅數(shù)時(shí), 中間的一項(xiàng)的二項(xiàng)式系蠻曩大2當(dāng)n為1S馥時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相事同時(shí)取得最大 值，求系藪的叢大值項(xiàng)的位首不一定在中閭，需墓利用通互公式，根據(jù)系數(shù)值的增減性具悴 討論而定-4422解析：由題意知，第五項(xiàng)系數(shù)為Cn 2，第三項(xiàng)的系數(shù)為Cn 2,C：2 410那么有Cn 2 1 , n 8設(shè)展開(kāi)式中的第r項(xiàng)，第葉1項(xiàng)，第葉2項(xiàng) 的系數(shù)絕對(duì)值分別為C；1 2r1，C8 2：C81 2r1，假設(shè)第 葉1項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)C8 2值最大，那么C；1 21 C； 2，解得：5 r

5、 6系數(shù)最大值為T7 1792 x11T 1120丄由n 8知第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，此時(shí) 5 x6 .【易錯(cuò)點(diǎn)4】對(duì)于排列組合問(wèn)題，不能分清是否與順序有關(guān)而導(dǎo)致方 法出錯(cuò)。1.有六本不同的書(shū)按以下方式分配，問(wèn)共有多少種不同的分配方式？1分成1本、2本、3本三組；2分給甲、乙、丙三人，其中1人1本，1人兩本，1人3本；3平均分成三組，每組2本；4分給甲、乙、丙三人，每人2本?！爵e(cuò)點(diǎn)分析】分成三組是寫(xiě)1|卿無(wú)關(guān)是繪合間題，分給三人與順學(xué)有扶，是排列間題口 解析：分三涉：先選一本有種選法，再?gòu)挠嘞碌?本中選兩本，有種選法，最后 余下的三本全選有煜種選法，育分步計(jì)數(shù)原理知，分配方式有：CCl Cl = O由于甲、乙、丙是不同的三牛人,在題的根底上n還肴慮再分配問(wèn)題，分配育式 共有Cj-Cj -=360種.3先分三歩：那么應(yīng)杲戊它毋種方法，但在這里容易出現(xiàn)重復(fù)口不妨記六本書(shū)薊扎呂匸左芒假設(shè)第一歩取了妞第二歩取了 CD.第三歩取了 EF,記該種分法黃AB,CD，EG 那么 C*C；U 中還肓(AB EF, CD), (CD，EF, AB) (CD, AB, EF).(EF* CD* ABh(5)分法，故分配方式有廣2 廣丁