個人信貸風(fēng)險評價模型建立x

1、個人信貸風(fēng)險評估模型建立摘要隨著我國商業(yè)銀行個人消費(fèi)貸款突飛猛進(jìn)的發(fā)展，總量和規(guī)模與日俱增，個人消費(fèi)貸 款違約事件也屢見不鮮，因此商業(yè)銀行個人消費(fèi)貸款客戶的信用評價也更顯重要。本文通過合理假設(shè)數(shù)學(xué)模型，研究確定銀行個人信貸風(fēng)險的評估標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際中，影響貸 款風(fēng)險性的因素涉及很多方面，我們在題目中所給因素的基礎(chǔ)上，選擇和添加了十組較為 重要的影響因素，并對其進(jìn)行量化處理。論文內(nèi)容可分為三個層次：首先，我們在對大量真實(shí)樣本數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，確定了信貸風(fēng)險評分中十項(xiàng)影響因素的取值， 并通過矩陣運(yùn)算、程序設(shè)計(jì)、均值算法、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、 方程求解等方法，確定了各項(xiàng)指標(biāo)的評分系數(shù)，進(jìn)而最終確定了評估個人信貸風(fēng)

2、險的評分 函數(shù)；其次，在確定評分函數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算貸款評分的臨界值，并依次對客戶進(jìn)行信用評 分等級劃分；最后，隨機(jī)選擇了十位客戶的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，得出通過建立的評估模型和所 求的數(shù)據(jù)與實(shí)際情況基本一致，且具有簡便、易用的特點(diǎn)。一、問題的提出2008年9月美國金融市場風(fēng)云再起，雷曼兄弟控股公司破產(chǎn)，美洲銀行收購美林集團(tuán)和AIG集團(tuán)陷入危機(jī)。由此引發(fā)了美國金融市場的強(qiáng)烈震撼，并在國際金融市場掀起滔天 巨浪，曠日持久的美國次貸危機(jī)中與演變成一場嚴(yán)峻的全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)，未及一年多來，貿(mào)易 驟減，企業(yè)倒閉，失業(yè)增加，各國經(jīng)濟(jì)特別是發(fā)達(dá)國家的經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)出一片蕭條的景象。“古為今用，史為實(shí)用”。前車之鑒，反思效實(shí)。所

3、以，次貸風(fēng)險的度量和防范就 成為當(dāng)前一個重要研究內(nèi)容，而次貸風(fēng)險的防范應(yīng)該從信貸開始。因此，研究分析銀行的 客戶信用程度，償還能力等指標(biāo)對銀行的更好運(yùn)作有著舉足輕重的作用。二、問題分析中國人民銀行頒布的關(guān)于開展個人消費(fèi)信貸指導(dǎo)意見中要求各中資商業(yè)銀行加大 對消費(fèi)貸款的支持力度，刺激消費(fèi)從而帶動經(jīng)濟(jì)發(fā)展。個人消費(fèi)貸款將成為銀行貸款投向 的一個重點(diǎn)，但是消費(fèi)貸款不同于其他貸款，其客戶分散，貸款規(guī)模較小，且筆數(shù)多，成 本高，風(fēng)險遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他貸款。所以銀行應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)消費(fèi)信貸風(fēng)險管理，建立健全信貸風(fēng)險 管理機(jī)制及評分標(biāo)準(zhǔn)，以保證貸款的安全性。而對貸款進(jìn)行風(fēng)險評估和量化研究則是銀行 信貸風(fēng)險管理的一個必要手

4、段。我們首先通過對深圳某銀行消費(fèi)信貸樣本數(shù)據(jù)的分析，并對風(fēng)險評價值與所選取的十個重要因素的關(guān)系進(jìn)行假設(shè)，通過運(yùn)算得出了對應(yīng)的評價系數(shù)0、評價函數(shù)Y、臨界值Yc和等級梯度值 AAA+、AAA、AA+、AA、A+、A、B、C。且用已有的數(shù)據(jù)去檢驗(yàn)評價函數(shù)及信貸風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)中的等級梯度值，使模型符合實(shí)際。三、模型的假設(shè)及符號說明1模型的假設(shè)：（1）根據(jù)實(shí)際選取十項(xiàng)影響信貸風(fēng)險的重要因素（理想狀態(tài)下忽略其他次要因素的影響）。（2）各項(xiàng)影響因素評價系數(shù)與所取值的關(guān)系是線性的。（3）各影響因素的量化值與實(shí)際相符。（4）評分標(biāo)準(zhǔn)的臨界值是組 A、B評分值的加權(quán)平均數(shù)。2符號說明:Yi：樣本數(shù)據(jù)的評分值Ci：對應(yīng)

5、影響因素的評分系數(shù)Xij :各影響因素實(shí)際數(shù)據(jù)的屬性量化值Y°. Y1 :樣本數(shù)據(jù)評分值的算數(shù)平均值Xsi°、Xti1 : A組、B組原始數(shù)據(jù)的量化值Xi° > Xi1 : A組、B組數(shù)據(jù)各列的平均值A(chǔ)= Xsi° Xi°S 二一（A+B）Ya°、"Yb1 : a組、B組評分值的平均水平Y(jié)c：是否貸款的臨界值四、模型的建立信貸風(fēng)險評估模型是評價借款者信用可靠性的定量技術(shù)，通過對銀行大量個人消費(fèi)貸款的調(diào)查分析建立這一模型。本模型主要通過對貸款者的年齡、婚姻狀況、文化程度分期 付款占收入的比重、擔(dān)保情況、單位性質(zhì)等方面評估

6、信貸風(fēng)險，涉及十個因素，它們是：1年齡：Co為年齡評分系數(shù)，Xo為貸款申請者實(shí)際年齡的屬性評分。30歲以下記為1分，3040歲記為3分，4049歲記為5分，50-65 記為4分，65歲以上記為2分。2婚姻狀況：C為婚姻狀況評分系數(shù)，X為貸款申請者實(shí)際婚姻狀況的屬性評分。 未婚記2分，已婚無子女記4分，已婚有子女記5分。3文化程度：C2為文化程度評分系數(shù)，&為貸款申請者實(shí)際文化程度的屬性評分。 高等教育記為5分，中等教育記為3分，初等教育記為1分。4. 位性：Cs位性分系數(shù)，X 款申者位性的屬性分。 事位5分，企位4分，個體3分，其他2分，無位1分。5. 稱：C4稱分系數(shù)，X4款申者稱的

7、屬性分。高稱5分，中稱3分，初稱1分。6月收入：C5月收入分系數(shù)，X5款申者月收入的屬性分。2分,3萬以上 5分，3萬2萬 4分，2萬1萬3分，1萬50005000以下1分。7分期付款占收入的比重：C6分期付款占收入比重的分系數(shù)，X 款申者分期付款占月收入比重的屬性分。大于 40%1 分，30%40%2 分，20%30% 3 分，10%20%4 分，10%以下5分。8擔(dān)保情況：C7擔(dān)保情況分系數(shù)，X7款申者 擔(dān)保情況屬性分。有擔(dān)保3分，無擔(dān)保1分。9.身體情況：Cs身體情況分系數(shù)，Xs款申者 身體情況屬性分。良好3分，一般2分，差1分。10款期限：C9款期限分系數(shù)，X9款申者 款期限屬性分。5

8、年以上 1分，5年4年 2分，4年3年 3分，3年2年 2分，2年1年1分。以上十得分的和：Y二C0X0+C1X1+C2 X2+C3X3+C4X4+C5 X5+C6&+C7 Xv+CsXs+CqXv筆款的信 分。（各信 影響因素的量化 附一）下面根據(jù)收集的款本料，求出各分Ci。從消 款的非 款和 款中分隨機(jī)抽取s和t個本分 A、B。它的分：A的分Yo = C0X00+C1X）14-C2X024- +C8 X08+C9X09Yi 二C0X10+C1X11+C2X12+ +C8 X18+C9X19丫2 二C0X20+C1X21 + C2X22+ +C8 X28+C9X29Ys CoXsO+

9、C 1Xs1+C2Xs24- +C8 Xs8+C9Xs9B的分Yo 二C0X00+C1X01 + C2X02+ +C8 X08+C9X09丫2 二C0X20+C1X21+C2X22+ +C8X28+C9X29Yi 二C0X0 +C1X1 +C2X2 +C8 Xt8 +C9X9又做丫。S i與B之有明區(qū),Yi , Y 1 4 1-ot i 0希望它平均之差距越大越好,Yi ,即Y°只的平均，Y】B的平均。使A而內(nèi)離差平方和越小越好,LCo , C1,C2 ,C3 , C4 , C5, C6 , C7 ,C8 , C9S(Y。0)2(1)(Y° 嚴(yán))2(Y1 Y1 )2越大越好

10、，從而建立分系數(shù)Co ,C1 ,C2, C3, C4 , C5 ,C6 ,C7 , c8 ,c9為LCo , Ci, C2 ,C3 Q , C5 , C6 , C7 ,Cs ,Cq 的極大點(diǎn)。12由微分方程可知(Co, Cl ,C2 ,C3 ,C4 , C5 , C6 ,C7 , C8 ,C9 )方程LCo ,C1 ,C2,C3, C4, C5,C6,C7,C& C9Ci0(i 0,1,.,9)的解五、模型的求解1 將原始數(shù)據(jù)寫成矩A的矩353212233335111223333535111333Xoo°Xoi°L X080X09°3232 315333X

11、100Xh°L Xis0X19°1 434112333LLLL4 5i 52143323X900X 91° LX 98°X9J3534124333555312312355551153233555144333B的矩323513433352323233234232314313Xoo° X oi° LX os0 X090353551 3333X100 Xh°L Xis0 Xi9°:35 1251 4333LLLL55 5555 1112X900 X9i°L X98° X9903555 5213 333

12、53431133245115113135252131323各列的平均值（XX?L X s0X9°）：二 354 312 3 3 3 3X11 L xj xj ）二4 4 32做新的矩陣A、B,及兩組的算術(shù)平均值矩陣Xoo°Xoi°Xi°L X080X09°X100Xo°Xh°Xi°L Xis0X8°X19°LLLLLLX900X910Xi°L X98°X99°0011 '0 010000032 *0 010000012 *0 12000X9°03

13、11 212000x9°21 11 01100010 11 020010x9«00110010002010 0 002102012 0 120100012 0 21000S1 2 0 21 2 0 10 2 0 11 1 0 21 1 2 1Xoo1Xo1X011Xi1 L Xos1Xs1X091X91X101Xo1Xu1Xi1 L Xis1Xs1X191X91LLLLLLX901Xo1X911Xi1 L X981Xs1X991X9130201010100011201011101011 20102 1 2 1 1112 2 1110 111 10 1110 1012 213

14、0100 012113110 1010223131110200000 01 01211123010且 S d( A1B)=_30321210102221311510211113100210111111120121101210201231330000滿足式（1 ）的（Co ,C1，C2，C3，C4 , c5，C6 , c7, c8 ,c9）為方程組CoClXo°XoXiC2X20X2C3X3°X3sc4X40X4C5X5°X5c6x6°x6Cl0X 7Xc80X 8XC9X9OX9即CoXo°和ClXi°X11C2X20X21C3X3&

15、#176;X31c4S 1X40X41C5X5°X51C6x6°X61c701X7X7c801x8x8C9X9°xj解得:的解,11103o1010(Co , Ci , C2 ,C3 ,C4 , C5 , C6 , C7 , Cg ,C9 ) = ( 0.9 ,1.8 , 5.5 , 4.5 , 3.8 , 6.3 , 7.5 , 5.5 ,3.6 , 2.7 )（其中s 1通過設(shè)計(jì)程序求得，具體程序見附錄二） 3 確定評分函數(shù)Y O.9Xo 1.8 Xi 5.5X2 4.5X3 3.8X4 6.3X5 7.5 X6 5.5X? 3.6 X8 2.7 X9（2）4

16、組A、B評分制的平均水平Y(jié)a° C0X00 Ci Xi° L C8X8° C9X90=121.5Yb1 Co Xo1 Ci Xi1 L Cs Xs1 C9X91 =115.4再取出兩組數(shù)據(jù)（每組20個），重復(fù)以上過程，取平均數(shù)，最終求得臨界值：Yc sYa° 兇=118.4534s t5 信用等級梯度值劃分為：AAA+級：得分2 168.5 ,客戶整體實(shí)力極強(qiáng)，家庭、職業(yè)極為穩(wěn)定，文化程度高， 身體健康，職業(yè)發(fā)展或個私經(jīng)營發(fā)展獲得顯著成功且前景十分看好，經(jīng)濟(jì)收入高。家庭 綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力強(qiáng)、還貸能力極強(qiáng)，信用品質(zhì)佳，信用風(fēng)險極小。AAA級：168.5 得分N

17、 155.2,客戶實(shí)力很強(qiáng)，家庭、職業(yè)的穩(wěn)定性很強(qiáng)，文化程 度較高，身體健康，職業(yè)發(fā)展或個私經(jīng)營發(fā)展獲得很大成功且前景看好，經(jīng)濟(jì)收入高。 家庭綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)，承貸及還貸能力很強(qiáng)，信用品質(zhì)很好，信用風(fēng)險很小。AA+級：155.2 得分2 141.9 ,客戶整體實(shí)力強(qiáng)，家庭、職業(yè)的穩(wěn)定性強(qiáng)，文化程 度較高，身體健康，個私經(jīng)營發(fā)展較成功且前景看好， 經(jīng)濟(jì)收入高。承貸及還貸能力強(qiáng)， 信用品質(zhì)好，信用風(fēng)險小。AA級：141.9 得分$128.6,客戶整體實(shí)力較強(qiáng)，家庭、職業(yè)穩(wěn)定，文化程度較 高，身體健康，職業(yè)發(fā)展或個私經(jīng)營發(fā)展順利且前景看好，經(jīng)濟(jì)收入較高。承貸及還貸 能力強(qiáng)，信用品質(zhì)好，信用風(fēng)險小。A

18、+級:128.6 得分118.45,客戶整體實(shí)力較強(qiáng)，家庭、職業(yè)較穩(wěn)定，文化程度較 高，身體健康，職業(yè)發(fā)展或個私經(jīng)營發(fā)展較為順利且前景較好，經(jīng)濟(jì)收入較高。承貸及 還貸能力較強(qiáng)，信用品質(zhì)好，信用風(fēng)險較小。A級：118.45 得分2 84.93,客戶整體實(shí)力一般，家庭、職業(yè)較穩(wěn)定，文化程度 一般，身體健康，職業(yè)發(fā)展或個私經(jīng)營發(fā)展一般但具有一定的發(fā)展?jié)摿?，?jīng)濟(jì)收入良好。具 有一定的承貸及還貸能力，信用品質(zhì)較好，存在一定的信用風(fēng)險。B級:84.93 得分2 51.4,客戶整體實(shí)力較弱，家庭、職業(yè)的穩(wěn)定性一般，文化 程度一般，身體健康，職業(yè)發(fā)展或個私經(jīng)營發(fā)展一般，個人發(fā)展前景不確定，經(jīng)濟(jì)收入偏低。承貸及

19、還貸能力偏弱，信用風(fēng)險較大。C級：得分V51.4,客戶整體實(shí)力差，家庭、職業(yè)穩(wěn)定性差，文化程度一般，身體 健康，經(jīng)濟(jì)收入極低或收入不穩(wěn)定。承貸及還貸能力很弱或喪失，存在不良信用記錄， 信用風(fēng)險大。六、模型分析及檢驗(yàn)從樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取了十組數(shù)據(jù)，利用模型對其進(jìn)行信貸風(fēng)險評估:十項(xiàng)驗(yàn)證數(shù)據(jù)年齡婚姻狀 況文化程度單 位 性 質(zhì)職稱月收入貸款金額貸款期限身體狀況擔(dān)保方式382231100001100003632352121800089000036323222101400081060363231123335007848363223228140005100036323312101150001000003

20、63246123310000103000362256123350002500036213922105500054600036323421354000250003632對應(yīng)影響因素的屬性值序 號年 齡婚姻 狀況文化 程度單位 性質(zhì)職 稱月收入分期付款占 收入的比重貸款 期限擔(dān)保 情況身體 狀況評分 函數(shù) ：23511122333屬性33535111333值與43232315333對應(yīng) 評分 系數(shù) 的乘 積之 和51434112333632351343331 752323233328423231433193535513333103512514333對應(yīng)評分函數(shù)的取值12.

21、7916.593.812.61516.510.88.110422.795.54.53.812.61516.510.88.188.532.7916.522.53.86.37.516.510.88.1103.742.73.616.5911.46.337.516.510.88.1122.450.97.216.5183.86.31516.510.88.1103.162.73.616.522.53.818.93016.510.88.1133.474.53.616.5911.412.622.516.510.85.4112.883.63.616.5911.46.33016.510.82.7110.492.7

22、916.5 '22.5196.322.516.510.88.1133.9102.795.59196.33016.510.88.1116.9十組數(shù)據(jù)的信用等級梯度值:1的等級梯度值為：A2的等級梯度值為：A3的等級梯度值為：A4的等級梯度值為：A+5的等級梯度值為：A6的等級梯度值為：AA7的等級梯度值為：A8的等級梯度值為：A9的等級梯度值為：AA10的等級梯度值為：A七、模型的優(yōu)缺點(diǎn)及改進(jìn)方向本模型的優(yōu)點(diǎn)是操作簡單，實(shí)用性強(qiáng)。通過大量隨機(jī)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，模型基本符合實(shí)際 情況，對銀行的信貸風(fēng)險評價具有一定的幫助作用。另外在模型的計(jì)算中進(jìn)行了程序上機(jī) 實(shí)現(xiàn)，對以后銀行信貸評分標(biāo)準(zhǔn)的程序化、

23、軟件化具有一定的指導(dǎo)作用。本模型的缺點(diǎn)是考慮的情況較為理想化，有地區(qū)局限性。另外，在信貸風(fēng)險影響因素的量化過程中考慮了普遍情況，對特殊個例沒有進(jìn)行分析研究。八、參考文獻(xiàn)1 周海濤，數(shù)據(jù)分析第2350頁，西安，西安交通大學(xué)出版社，2003年3月2 譚永基、蔡志杰、俞文編著，數(shù)學(xué)模型第246356頁，上海，復(fù)旦大學(xué)出版 社，2005年11月3張超，數(shù)學(xué)模型（第2版）第112166頁，高等教育出版社，2008年9月4姜啟源，謝金星，葉俊編著，數(shù)學(xué)模型（第3版）第207300頁，北京，高 等教育出版社，2008年9月九、附錄附錄一影響風(fēng)險指標(biāo)變量及其屬性附錄二S1求解的程序附錄三深圳某銀行消費(fèi)信貸樣本

24、數(shù)據(jù)附錄一：影響風(fēng)險指標(biāo)變量及其屬性項(xiàng)目變量指標(biāo) 變量年齡指標(biāo)項(xiàng)屬性值30歲以下13040歲34049歲550 65 歲465歲以上2婚姻未婚2已婚有子女5無子女4文化 程度初等教育1中等教育3高等教育5單位 性質(zhì)國家機(jī)關(guān)5企業(yè)單位4個體3其他2無1職稱高級職稱3中級職稱2低級職稱1身體 狀況良好32差1經(jīng)濟(jì)狀況 變量月收入（元）大于4萬54萬 3萬43萬 2萬32萬 1萬21萬以下1個人信用評分項(xiàng)目 變量指標(biāo)變量指標(biāo)項(xiàng)屬性值擔(dān)保方式有（2）無（1）有擔(dān)保3無擔(dān)保1貸款年限5年以上14年23年32年21年以下1分期付款占月收入的比重大于40%140% 30%220% 30%310%20%410

25、%以下5附錄二：S 1求解的程序#include <iostream> usingname spacestd; class Matrixpublic :void SetSize( void );void Initial( void );void Assign( void );void Display( void );void converse( void );void Show(void );private :int Row;int Column;float MatrixA100200;；/setmatrixsizevoid Matrix:SetSize( void )int n;

26、cout«nPleaseinputan*nMatrixtobeconverse:n«endl«nn="cin»n;Row=Column=n;/in itilizema trixda tavoid Matrix:Initial( void )int i(0),j(0);for (i二0;ivRow;i+)for (j=0 ;j<Colu mn ;j+)MatrixAij= float (0.0);Ma trix Ai C o lu m n 4-j=float (i=jl .0:0.0);/inputmatrixdatavoid Matrix

27、:Assign( void )int i(0) j(0);cout«HP le a s e inpu tMa trixda ta: "«e ndl;for (i二0;ivRow;i+)for (j=0 ;j<Colu mn ;j+)cout«,Row=,'«i«,','«,'Column=,'«j«endl;c in»Ma trixAi j;/showinverse processvoid Matrix:S how( void )int i(0),j

28、(0);cout«endl;for (i二0;ivRow;i+)for (j=0 ;j<2 *Column ;j+4-)c o u t«Ma trix Ai Q«1"1 ；cout«endl;/d isplayma trixda tavoid Matrix:Display()int i(0)j(0);cout«"MatrixA:n«endl;for (i二0;ivRow;i+)for (j=0 ;j<Colu mn ;j+)coutvvMatrixAijvv""cout«e

29、ndl;cout«uconve rs e Ma trix:"«endl;for (i二0;ivRow;i+)for (j=Column;j<2*Column;j+4-)coutvvMatrixAijvv”；cout«endl;/conve rse matrixvoid Matrix:converse( void )int i(0),j(0),n(0),il(0),i2(0)jl(0);staticint i3(0);float temp(O.O);Show();for (i二0;ivRow;i+)if(Ma trixAi i=0)/Ifth enu

30、mberonthe cross of/the currentline is zero,swapthe line withanothe rone i3+;for (j=0;jv2弋olumn;j+)te mp=Ma trixAi j;Ma trixAij=Ma trixAi3j;Ma trix Ai3 j=te mp;Show();i-；continue ;Show();/changethenumberonthecrosstoone if(MatrixAii!=l)for (j二2弋olumn 1 ;j>=O;j)Ma trixAi j/=Ma trixAi i;Show();/將矩陣變成上對角陣for (il=i+1 ;il <Row;il +)for (jl=2olumn;jl>=i;jl)MatrixAil jl -=MatrixAijl *MatrixAil i;Show();/將上對角陣變成單位陣for (i二0;ivRow-l ;i+)for (i2=i;i2<Row-l ;i2+) for (j二2弋olumn 1 ;j>=O;j)Ma trix Ai j-=Ma trix Ai i2 4-1 *Ma trixAi2+Show();int