第八章習題統(tǒng)計學第五版高鴻業(yè)

1、WORD格式可編輯習題1已知某煉鐵廠的含碳量服從正態(tài)分布N( 4.55 ，0.108 2)，現(xiàn)在測定了 9 爐鐵水，其平均含碳量為 4.484 。如果估計方差沒有變化，可 否認為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量為4.55 ( =0.05 )？解：已知 0=4.55 ， 2=0.1082 ， N=9， =4.484 ，這里采用雙側檢驗，小樣本， 已知，使用 Z 統(tǒng)計。 假定現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量與以前無顯著差異。則，H0： =4.55 ；H1： 4.55 =0.05 ， /2=0.025 ，查表得臨界值為 1.96計算檢驗統(tǒng)計量：x 0Z =(4.484-4.55)/(0.108/ 9)n/=-1.8

2、33決策： Z 值沒有落入拒絕域，在 =0.05 的顯著性水平上不拒絕 H0。結論：有證據(jù)表明現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量與以前沒有顯著差異，可以認為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量為 4.552一種元件，要求其使用壽命不得低于700 小時?，F(xiàn)從一批這種元件中隨機抽取 36 件，測得其平均壽命為 680 小時。已知該元件壽命 服從正態(tài)分布， =60 小時，試在顯著性水平 0.05 下確定這批元件 是否合格。解：已知 N=36， =60， =680， 0=700是提 大出H0： 700 樣假 本設H1: <700假 =已定計算0檢驗統(tǒng)計量：知使 36)，用0 左壽 5 Z 側命 ，=(680-700)

3、/(60/x 0臨決界 接受 H1 策 得臨界值:-Z 0.05=-1.645=-2結格產(chǎn)品。Z論：值3有落斤 證入。斤某據(jù)，在 =0.05 的顯著性水平上拒絕地現(xiàn)。解：已知表 0=250， =30， N=25， =270 區(qū)用這明H0，Z小種一=1.64這5這麥種化里批的肥化提是燈一肥是出小泡 即 H0： 2502否般5個小樣假區(qū)的抽樣，平均產(chǎn)量為 270 公，種用化Z肥統(tǒng)沒使計小側檢驗， =0.05 ，麥產(chǎn)。專業(yè)知識 整理分享Z=( - 0) / / N) =( 270-250 )/ ( 30/ 25) =3.33H0，接受論H1Z 決統(tǒng) 策計：自動打包機打包，每包標準重量是 100 千克

4、。每天開工4糖后需位：千克絕）如下：（略） 要 ， =0.05 的顯著性水平上，拒絕 檢 已這=驗0.05 ）知種次解 打：統(tǒng)包已計 機知量 N工 作包化重肥 服可從以正使態(tài)小分麥=99.981.22即 H0 ： =100H1: 100.本0正算統(tǒng)計量：未知雙側檢 用t=( 99.98-100 )/ ( 1.22/ 9)-0.049sn結論：t 值沒有落入拒絕域，在 =0.05 的顯著性水平上不能拒絕 H0決策：有證據(jù)表明這天的打包機工作正常5某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250 克。今從一批該食的品比例超過 5%就不得出廠，問該批食品能否出廠( =0.05 )？ 中算：意。 =0.0

5、5 ，即 Z=1.645取知H0 ：丌 5%5N0=H1 ：丌 5%5袋0有 6 袋低于 62 50 克。若規(guī)定不符合標準， 5%50P Z=(0.12 0.05)/ (0.05 ×0.95 ÷ 50) 2.26=5%(15%)6 50/5結0拒絕 H0為，而接受 H1。策有證據(jù)表明該批食品合格率不符合標準，不能出廠1入2拒，過目前的絕平均水平 25000 公里。對一個由 15 個輪胎組成的隨機樣本 6為域大做在 =0.05 的顯著性水平上，了假某某樣試定廠解本：驗輪量家檢驗，用Z 統(tǒng)計量計計N計，胎在=壽廣1。到命告1命告這樣5這樣服中 =均檢稱正驗，=0.05 ，自由度

6、 N-1=14，即 t=1.772值，7和問該0廠該為 27000 公里和 5000 公里。家0產(chǎn) 的， 廣H0：0 25000H1：> 25000T=27000-25000 ) / ( 5000÷ 15) 1.55結為 t 值沒有落入拒絕域，所以不能拒絕 H0 決0 命策 與： 目只元件有的壽命如下：（略）。問是否有理由認為元件的平均壽命顯著地 7前 證 大平于 2據(jù)25 小時（ =0.05 ）？ 某均 表 均某水 明 解種水： =，241.5 ， 平電 該 2子 廠 5元 家 0件 生 0的 產(chǎn) 0壽 的=598.7=命公0.05輪，由自由度 N-1=15 ，即 t（15）=1.753 x命里 胎于 （無 在NH0： 0 225 無（ 正= 顯單 常1 著位 行H1：性：差小異時時行6H1： 駛， 條， 用小壽 樣本正225t=241.5-225 )/ ( 598.7 ÷16) 0.1109<(15)該服 廠從 家正 1廣6 不