兩因素方差分析檢驗

1、本科學生實驗報告女生名.*學院：生命科學學院 專業(yè)、班級：11級應用生物教育A班實驗課程名稱:生物統(tǒng)計學實驗師:孟麗華（教授）期:2012至2013學年 下學期間:2013 年 5月 15 日云南師范大學教務處編印.實驗設計方案實驗序號及名稱：實驗九：為了選出某物質較為適宜的條件的兩因素方差分析檢驗實驗時間2013-05-10實驗室睿智樓3幢326（一）、實驗目的：1、能夠熟練的使用SPSS進行二因素方差分析;2、通過本次試驗理解二因素方差分析的概念和思想，理解多個因素存在交互效應的統(tǒng)計學含義和實際含義;3、了解方差分析分解的理論基礎和計算原理，能夠熟練應用單因素方差分析對具體的實際問題進行有

2、效的分析，通過測量數(shù)據(jù)研究各個因素對總體的影響效果，判定因素在總變異中的重要程度;4、進一步熟悉SPSS軟件的應用。（二）、實驗設備及材料：微機、SPSS for Windows V18.0統(tǒng)計軟件包及相應的要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（三）、實驗原理:1、兩因素方差分析主要用來檢測兩個自變量之間的是否有顯著的影響，檢測不同組合之間哪種最顯著;2兩因素方差分析有兩種類型：一個是無交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的效應之間是相互獨立的，不存在相互關系；另一個是有交互作用的雙因素方差分析，它假定因素 A和因素B的結合會產生出一種新的效應;3、雙因素方差分析的前提假定：采樣地隨機性，樣本的獨立性，分布

3、的正態(tài)性,殘差方差的一致性;4、比較觀測變量總離差平方和各部分的比例，在觀測變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，則說明觀測變量的變動主要是由于控制變量引起的，可以主要由控制變量來解釋，即控制變量給觀測變量帶來了顯著影響;5、兩因素方差分析：（一）、交叉分組資料的方差分析：設試驗考察 A B兩個因素，A因素分個水平，B因素分b個水平。所謂交叉分組是指A因素每個水平與B因素的每個水平都要碰到，兩者交叉搭配形成 b個水平組合即處理，試驗因素 A B在試驗中處于平等地位，試驗單位分成 b個組，每組隨機接受一種處理，因而試驗數(shù)據(jù)也按兩因素兩方向分組。這種試驗以各處理是單獨觀測值還是有重復

4、觀測值又分為兩種類型:1）、兩因素單獨觀測值試驗資料的方差分析對于 AB兩個試驗因素的全部b個水平組合，每個水平組合只有一個觀測值，全試驗共有 b個觀測值；2）、兩因素有重復觀測值試驗的方差分析對兩因素和多因素有重復觀測值試驗結果的分析，能研究因素的簡單效應、主效應和因素間的交互作用（互作）效應；（二）、無交互作用的雙因素試驗的方差分析：1）、基本假設：方差齊性和相互獨立；2）、線性統(tǒng)計模型：Xij1 1 b ij中 ab”所有期望值的總平均：i 一 ija j 1要分析因素 A，B的差異對試驗結果是否有顯著影響，即為檢驗如下假設是否成i j ij ， 其，ig立：H01：12 L a 0 ，

5、Ho2：12 L b 0 ；6、兩因素方差分析的進一步分析：1）、方差齊性檢驗：由于方差分析的前提是各水平下的總體服從正態(tài)分布并且方差相等，因此有必要對方差齊性進行檢驗，即對控制變量不同水平下各觀測變量不同總體方差是否相等進行分析。SPS沖因素方差分析中,方差齊性檢驗采用了方差同質性（Homogeneity of Varianee ）的檢驗方法，其零假設是各水平下觀測變量總體方差無顯著性差異， 實現(xiàn)思路同SPSS兩獨立樣本t檢驗中的方差齊性檢驗；2）、多重比較檢驗：多重比較檢驗就是分別對每個水平下的觀測變量均值進行逐對比較，判斷兩均值之間是否存在顯著差異。其零假設是相應組的均值之間無顯著差異；

6、3）、其他檢驗：先驗對比檢驗，趨勢檢驗;7、方差分析與t檢驗的區(qū)別：t檢驗只適宜檢驗兩個平均數(shù)之間是否存在差異。對于一個復雜的問題，t檢驗只能進行多組平均數(shù)兩兩之間的差異檢驗。而方差分析可以 同時檢驗兩個或多個平均數(shù)之間的差異以及幾個因素水平之間的交互作用;8、有時原始資料不滿足方差分析的要求，除了求助于非參數(shù)檢驗方法外，也可以考慮變量變換。常用的變量變換方法有：對數(shù)轉換：用于服從對數(shù)正態(tài)分布的資料等;平方根轉換：可用于服從 Possion分布的資料等；平方根反正弦轉換：可用于原始資料為率，且取值廣泛的資料；其它：平方變換、倒數(shù)變換、Box Cox變換等。（四）、實驗內容:內容：生物統(tǒng)計學（第

7、四版）121頁第六章習題6.7 實驗方法步驟1、啟動 spSS軟件：開始7所有程序7 SPS4spss for windowLspss 18.0 for windows,直接進入SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口進行相關操作;2、定義變量，輸入數(shù)據(jù)。點擊“變量視圖”定義變量工作表，用“name命令定義變量“適宜的條件”（小數(shù)點零位）；變量“原料”（小數(shù)點零位），“AT賦值為“ 1”，“A2”賦值為“ 2”，“A3賦值為“ 3”，變量“溫度”（小數(shù)點零位），“ B1 （30C）” 賦值為“ 1”，“ B2 （35C） ”賦值為“ 2”，“B3 （40C） ”賦值為“ 3”，點擊“變量視“單圖工作表”，一一對應

8、將不同“原料”與“溫度”的適宜的條件的數(shù)據(jù)依次輸入到單元格中;3、設置分析變量。數(shù)據(jù)輸入完后，點菜單欄：“分析（A）” -“一般線性模型（G）” 變量（U）”將“適宜的條件”移到因變量列表（E）中，將“原料”及“溫度”移入固 定因子（F）的列表中進行分析;1）、點“模型（M）”，指定因子：“全因子”前打鉤，“在模型中包含截距”前打鉤，（默2）、點“繪制（T）”將“原料”移入“水平軸”列表中，將“溫度”移入“單圖”中;3）、點“兩兩比較（H”將因子“原料”和“溫度”移入“兩兩比較檢驗”列表中，假定方差齊性：點“ S-N-K（S） ”法檢驗；未假定方差齊性，點“ TamhanesT2（M） ”，點

9、“繼 續(xù)”然后點“確定”，便出結果;4）、點“選項（0”，估計邊際均值：將“因子與因子交互”列表中的“ OVERLL ” “原 料”“溫度”、“原料*溫度”移入“顯示均值”列表中，在“比較主效應”前打鉤，輸出: 在“描述統(tǒng)計”、“方差齊性檢驗”、“功能估計”、“分布-水平圖”、“檢驗效能”、“參數(shù)估計” 前打鉤，顯著水平：0.05 （默認），點“繼續(xù)”，然后點擊“確定”便出結果;模型（M）:繪制（T） 兩兩比較（H）選項（O4、表格繪制出來后，進行檢查修改，將其復制到實驗報告中，將虛框隱藏等;5、將所求的描述性統(tǒng)計指標數(shù)據(jù)表格保存， 對其所求得的結果進行分析，書寫實驗報告。（五）、實驗結果：U

10、NIANOVA適宜的條件 BY原料溫度/METHOD=SST YP E（3）/INTERCE PT=INCLUDE/POSTHOC=原料溫度(SNK)/PLOT=PROFILE(原料 *溫度)/EMMEANS=TABLES(OVERALL)/EMMEANS=TABLES原料)COMP ARE ADJ(LSD)/EMMEANS=TABLES溫度)COMP ARE ADJ(LSD)/EMMEANS=TABLES原料 *溫度)/P RINT=OPO WER ETASQ HOMOGENEITY DESCR IP TIVE P ARAMETER/P LOT=S PREADLEVEL/CRITERIA=A

11、L PH A(.O5)/DESIGN=原料溫度原料*溫度.方差的單變量分析主體間因子原料溫度值標簽NA112A212A312B1(30C)12B2(35C)12B3(40C)12誤差方差等同性的 Levene檢驗a 因變量：適宜的條件Fdf1df2Sig.1.367827.255檢驗零假設，即在所有組中因變量的誤差方差均相 等。a.設計：截距+原料+溫度+原料*溫度描述性統(tǒng)計量因變量：適宜的條件原料溫度均值標準偏差NA1B1 (30C)34.5012.5834B2 (35C)18.257.2744B3 (40 C)18.008.6414總計23.5811.95812A2B1 (30C)49.0

12、07.8744A3B2 (35C)37.504.203B3 (40 C)15.505.972總計34.0015.562B1 (30C)45.258.016B2 (35C)46.007.071B3 (40 C)27.006.055總計39.4211.196B1 (30C)42.9210.900B2 (35C)33.9213.413B3 (40 C)20.178.167總計32.3314.313總計121212121236主體間效應的檢驗因變量：適宜的條件源III 型平方和df均方校正模型5513.500 a8689.187截距37636.000137636.000原料1554.1672777.0

13、83溫度3150.50021575.250原料*溫808.8334202.208度誤差1656.5002761.352總計44806.00036校正的總計7170.0003511.233613.44512.66625.676Sig.000.000.000.0003.296.025偏Eta.769.958.484.655.328觀測到的冪非中心參數(shù)89.867613.44525.33251.35113.1841.0001.000.9931.000.766a. R 方=.769 （調整 R 方=.701 ）b. 使用alpha 的計算結果=.05參數(shù)估計因變量：適宜的條件參數(shù)截距原料=1原料=2原

14、料=3溫度=1溫度=2B標準誤差tSig.95%置信區(qū)間偏Eta方非中心參數(shù)觀測到的冪a下限上限27.0003.9166.894.00018.96435.036.6386.8941.000-9.0005.539-1.625.116-20.3642.364.0891.625.34711.5000b5.539-2.076.048-22.864-.136.1382.076.517018.2505.5393.295.0036.88629.614.2873.295.88819.0005.5393.430.0027.63630.364.3043.430.911溫度=3原料=1 * 溫度=1原料=1 * 溫

15、度=2原料=1 * 溫度=3原料=2 * 溫度=1原料=2 * 溫度=2原料=2 * 溫度=3原料=3 * 溫度=1原料=3 * 溫度=2原料=3 * 溫度=30b-1.7507.833-.223.825-17.82114.321.002.223.055-18.7500b15.2503.0000b0b0b0b7.8337.8337.833-2.3941.947.383.024.062.705-34.821-.821-13.071-2.67931.32119.071.175.123.0052.3941.947.383.636.467.066a. 使用alp ha 的計算結果 =.05b. 此參數(shù)

16、為冗余參數(shù)，將被設為零。估算邊際均值1. 總均值因變量：適宜的條件均值標準誤差95%置信區(qū)間下限上限32.3331.30529.65535.0122. 原料估計因變量：適宜的條件原料均值標準誤差95%置信區(qū)間下限上限A123.5832.26118.94428.223A234.0002.26129.36138.639A339.4172.26134.77744.056成對比較因變量：適宜的條件(1)原料(J)原料均值差值(I-J)標準誤差Sig. a差分的95%置信區(qū)間a下限上限A1A2-10.417 *3.198.003-16.978-3.856A3-15.833 *3.198.000-22.3

17、94-9.272A2A110.417*3.198.0033.85616.978A3-5.4173.198.102-11.9781.144A3A115.833*3.198.0009.27222.394A25.4173.198.102-1.14411.978基于估算邊際均值*.均值差值在.05級別上較顯著。a.對多個比較的調整：最不顯著差別(相當于未作調整)單變量檢驗因變量:適宜的條件平方和df均方FSig.偏Eta方非中心參數(shù)觀測到的冪a對比1554.1672777.08312.666.000.48425.332.993誤差1656.5002761.352F檢驗原料的效應。該檢驗基于估算邊際均值

18、間的線性獨立成對比較。a.使用alpha 的計算結果=.05表103. 溫度估計因變量：適宜的條件溫度均值標準誤差95%置信區(qū)間下限上限B1 (30 C)42.9172.26138.27747.556B2 (35 C)33.9172.26129.27738.556B3 (40 C)20.1672.26115.52724.806表11因變量:適宜的條件成對比較差分的95%置信區(qū)間a(1) 溫度(J)溫度均值差值(I-J)標準誤差Sig. a下限上限B1 (30 C)B2(35C)9.000*3.198.0092.43915.561B3(40C)22.750 *3.198.00016.18929.

19、311B2 (35 C)B1 (30 C)-9.000 *3.198.009-15.561-2.439B3(40C)13.750*3.198.0007.18920.311B3 (40 C)B1 (30 C)-22.750 *3.198.000-29.311-16.189B2(35C)-13.750 *3.198.000-20.311-7.189基于估算邊際均值*.均值差值在.05級別上較顯著。a.對多個比較的調整：最不顯著差別(相當于未作調整)。表12單變量檢驗因變量：適宜的條件平方和df均方FSig.偏Eta方非中心參數(shù)觀測到的冪a對比3150.50021575.25025.676.000.

20、65551.3511.000誤差1656.5002761.352F檢驗溫度的效應。該檢驗基于估算邊際均值間的線性獨立成對比較。a.使用alp ha 的計算結果 =.05表134. 原料*溫度因變量:適宜的條件原料溫度均值標準誤差95%置信區(qū)間下限上限A1B1 (30C)34.5003.91626.46442.536B2 (35C)18.2503.91610.21426.286B3 (40 C)18.0003.9169.96426.036A2B1 (30C)49.0003.91640.96457.036B2 (35C)37.5003.91629.46445.536B3 (40 C)15.5003

21、.9167.46423.536A3B1 (30C)45.2503.91637.21453.286B2 (35C)46.0003.91637.96454.036B3 (40 C)27.0003.91618.96435.036在此之后檢驗原料同類子集 表14適宜的條件Stude nt-Newma n-Keulsa,b原料N子集12A11223.58A21234.00A31239.42Sig.1.000.102已顯示同類子集中的組均值?；谟^測到的均值。誤差項為均值方（錯誤）=61.352。a.使用調和均值樣本大小=12.000。b. Al pha = .05溫度同類子集表15適宜的條件Studen

22、t-Newman-Keuls a,溫度N子集123B3 (40 C)1220.17B2 (35 C)1233.92B1 (30 C)1242.92Sig.1.0001.0001.000已顯示同類子集中的組均值?；谟^測到的均值。誤差項為均值方（錯誤）=61.352。a. 使用調和均值樣本大小=12.000。b. Al pha = .05。分布-級別圖結果分析：通過兩因素方差分析得： 表1中為原始數(shù)據(jù)綜合信息，列出了個因變量,變量值標簽和樣本含量等；從表2得：P=0.255，表明P值V 0.05,方差是齊次性顯著；表4給出了方差分析表，表的左上標注了研究對象，為 適宜的條件。偏差來源和偏差平方和

23、:Sig進行F檢驗的P值。P 0.05由此得出“溫度”和“原料”對因變量“適宜的條件”在0.05水平上是有顯著性差異的。不同原料（A）對“適宜的條件”的均方是777.083，偏Eta方為0.484 , F值為,12.666，顯著性水平是0.000，即p0.05存在顯著性差異；不同溫度（B）對粘蟲歷期的均方是 1575.250，F(xiàn)值為18.575，偏Eta方為0.655，顯著性水平是0.000，即p0.05存在顯著性差異；不同原料和不同溫度（a*b ）共同對“適宜的條 件”的均方是202.208，F(xiàn)值為3.296，偏Eta方為0.328，顯著性水平是0.,025，即p 0.05存在顯著性差異;從表8中可以看出：原料A1與A2、A1和A3之間都有顯著性差異;原料A2與A1、A3和A1之間都有顯著性差異；原料 A2與A3、A3和A2之間都有無顯著性差異；從分布-級別圖可以看出，不同的原料在不同的溫度下的適宜的條件不同。（六）、實驗總結分析: