2020高考數(shù)學二輪復習熱考題型解法指導第1講高考客觀題的解法專題強化訓練[浙江]

1、精品資源備戰(zhàn)高考第1講高考客觀題的解法專題強化訓練基礎達標1 . (2019 寧波高考模擬)已知全集 U= AU B= xCZ|0WxW6, An ( ?舊=1 , 3, 5, 則 B=()A,2,4,6B.1 ,3, 5C.0,2,4,6D.xCZ|0 x6解析：選 C.因為全集 U= AU B= xZ|0 x6= 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, AH ( ?uB)= 1 , 3, 5,所以 B= 0 , 2, 4, 6,故選 C.2.復數(shù) z 滿足(1 + i) z = |。3 i|，則 z =()A. 1 + iB. 1 -iC. 一 1 一 iD. 1+i解析：選A.由題意

2、知：(1 + i) z = 2,設z = a+ bi ,則(1+i) z=(1 +i)( a+bi) =(ab) + (a+b)i ,a+ b= 0,一所以解得a= 1, b= 1,故z = 1 + i ,故選A.a b= 2,3. (2019 溫州市高考數(shù)學模擬 )已知數(shù)列 an是遞增數(shù)列，且滿足 an+1 = f (an), a1 C (0 ,1),則f(x)不可能是()A. f (x) = /xC. f (x) = -j2x-x2B. f (x) =2x- 1D. f (x) = log 2(x + 1)解析：選B.對于A:因為a1C(0, 1),所以數(shù)列a是遞增數(shù)列；對于 B：因為a

3、e (0 , 1),1 .1 .= 22 1 = 4210,解得 0WxW2.由 f (x) =/2x-x2 =-1 - ( x- 1) 2,可知：當 0wxwi 時，函數(shù)f(x)單調遞增；當1WxW2時，函數(shù)f(x)單調遞減.因為a1C(0, 1),所以數(shù)列an是遞增數(shù)列；對于 D：畫出圖象y= log 2(x+ 1) , y= x,可知：在xC(0, 1)時，log 2(x+ 1) x, 所以an+1= log 2( a+1) an,因此數(shù)列&是遞增數(shù)列.故選 B.x+y-204.已知點x, y滿足約束條件 x-2y+40,則z=3x + y的最大值與最小值之差為 x-20),y2=ln

4、x(x0)的圖象,如圖所示.(=Li-2ltrQ)yL=ln由圖可知函數(shù)f (x)在定義域內的零點個數(shù)為2.7.函數(shù)f(x)=cos x log 2| x|的圖象大致為(解析：選B.函數(shù)的定義域為(8, 0) U (0 , +8),一一 1且 f 2 = cos21og12 2 = - cosD. 8C. 7x+ y-20解析：選 C.作出約束條件 x2y + 40對應的平面區(qū)域如x-20圖中陰影部分所示， 作出直線y=3x并平移知，當直線經過點A時，z取得最大值，當直線經過點 B時，z取得最小值，由12題海無涯戰(zhàn)勝高考,1f 2 = cos精品資源備戰(zhàn)高考一,11 一所以f 2=f 2，排除

5、A、D,一 11又f 2 = cos2y2 1.兀 .一 ,一.11 .設函數(shù)f(x) = 2sin 2x + ,則函數(shù)f(x)的最小正周期為 ,單調遞增區(qū)間解析：函數(shù) f(x)的最小正周期為 =兀，由 2x + -4兀兀.1+ 2k % , + 2k Tt 得xC兀-+ k 兀,kC Z,8_ 3 71. 兀 .即 f(x)的增區(qū)間為 一一8-+kjt, + k % , kC Z.3兀兀答案：兀一8一十k 兀，8+k 兀，kCZ12 . (2019 金麗衢十二校高三聯(lián)考)某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm),則該幾何體的體積是 cm3,表面積為 cm2.11 1解析：根據(jù)三視圖可知， 該幾

6、何體為如圖所小三棱錐 P-ABC所以其體積 V= -Sh=-x-x4/6.答案：2t3 4+ 2 3+ 6313 . (2019 河南八市重點高中質檢 )已知直線l 1與直線12： 4x3y+1 = 0垂直且與圓 C: x2+ y2=- 2y+3相切，則直線l 1的方程是 .解析：由題可得，圓 C的標準方程為x2+(y+1)2=4,其圓心為(0, 1),半徑r = 2.設直線li的方程為 3x+4y + c=0,則|3X0+4j2(1) + C：2,解得 c= 自或 c=-6.故直3 + 4線 li 的方程為 3x+4y+14 = 0 或 3x+4y 6= 0.答案：3x + 4y+14=0

7、或 3x+4y-6=014 .對于任意兩個正實數(shù)a, b,定義a*b=入x，其中常數(shù) 入e i,乎，若8*3 = 3,則 入=；若ab0, a*b與b*a都是集合x|x=n，nCZ中的元素，則 a*b =解析：由8*3 = 3得入X? = 3?入=9; 38、am、 bn.入 6= 2，入 =2(3 nCZ, nn)?、2 mn_ , 3 一 _X = 1，2 ? mn= 5? m= 5, n= 1,所以a*b=|.-9 5答案：8 2 |xi, xwm,.15 .已知函數(shù)f(x)= 2其中m0.若存在實數(shù)b,使得關于x的萬程f(x)x 2m桿 4m xm=b有三個不同的根，則 m的取值范圍是

8、 .解析：函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示， 根據(jù)題意知只要 n4m- m2即可，又n0,解得m3,故實數(shù)m的取值范圍是(3, +8).答案：(3 , +oo)16 .若二次函數(shù) f (x) = 4x22( p 2)x 2p2p+1在區(qū)間1, 1內至少存在一個值c,使得f (c)0 ,則實數(shù)p的取值范圍是解析：若在1,1內不存在c滿足f(c)0,f (一 1) w 0,f (1) 0,1pw g 或 pm, 即3p2., 一.3 3解得p2,取補集得3vpb,則下列不等式成立的是 （）A.B. a2b2a bD. a| c| b| c|a bC.c2+ 1 c2+ 1解析：選C.取a=1, b=

9、1,排除A, B；取c=0,排除D,故選C.2. （2019 金華市東陽二中高三調研）若關于x的不等式x2+ax-20在區(qū)間1 , 5上有解，則實數(shù)a的取值范圍為（）A.+ OOB.C. (1 , +OO)D ( 一 OO ) 一 1)解析：選A.由A=a2 + 80,知方程恒有兩個不等實根，又知兩根之積為負，所以方程必有一正根、一負根.于是不等式在區(qū)間1 , 5上有解的充要條件是f(5)0 ,解得a-23,故a的取值范圍為 一鄉(xiāng)，+00 553. (2019 杭州市學軍中學模擬 )已知q是等比數(shù)列an的公比，則“ q1”是“數(shù)列an是遞減數(shù)列”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充

10、要條件D.既不充分也不必要條件4r 一 (一 rr 41一，解析：選D.數(shù)列一8, 4, 2,，該數(shù)列是公比 q = F = 81的等比數(shù)列，但該數(shù)列一8 2是遞增數(shù)列，所以，由等比數(shù)列 an的公比q1,所以，由數(shù)列an- 1是遞減數(shù)列，不能得出其公比q1.所以，“q0時，函數(shù)f (x) = (x2+2ax)e x的圖象大致是()2解析：選 B.由f (x) =0,得x + 2ax=0,解得x = 0或x= 2a,因為a0,所以x =2a0,故排除A5.已知正實數(shù)C；當x趨向于一8時，ex趨向于0,故f(x)趨向于0,排除D.2 . 一， 2a 3b,、a, b滿足 ab+4w。，則 u=()

11、A.有最大值為B.有最小值為C.沒有最小值D.有最大值為解析：選 B.因為 a2- b+4 a2+4, a, b0.所以 a+ba +a+4,所以a+ b a2+ a+ 4所以一a+b-a2+ a+ 4所以u=2a +3ba+ b 3 a+b 3 - a2+a+4 - 31 aa+114 ad-F1a14、一、后,當且僅當a=2, b= 8時取等號.故選B.6. （2019 瑞安四校聯(lián)考）已知RtAOB勺面積為1, O為直角頂點，設向量a = &, b|OAOB , 二一 一,一、，OP= a+2b,則PA-PB勺最大值為（）|OBA. 1B. 2C. 3D. 4解析：選A.以O為原點，0所在

12、直線為x軸,O所在直線為y軸，建立直角坐標系.設 A(m 0) , B(0 , n),則 a=(1 , 0),b=(0, 1) , Op= a+2b=(1 , 2),PA= (m- 1, 2), PB3= ( - 1, n-2),RtAOB勺面積為 1,即有 mn= 2,則 Pv PB3= 1-m- 2(n2) =5-(m 2n) g (x),()9 -A.一0 U(1 , +oo)B. 0 , +8)-9,C. +4-9D. i，0 U(2 , +oo)解析：選 D.由 xvg(x)得 xvx22, 所以x 2;由 x g( x)得 x x2 2, 所以一1w xW2.x2+x+2, xv1

13、 或x2,所以 f (x) = x2 x 2 i v x2, 即 f (x)=1 2 9. 一x 2 -4, - 1 x2;當 x2 時，f (x) 8., ,9所以當x ( -00, - 1) U (2 , +8)時，函數(shù)的值域為(2 , +8).當1W x2時，一一4f (x) x +=的解集是()ee c 1A. 0, 一 eB. (0, e)_ 1D. 一，+8e解析:選B.根據(jù)題意，令g(x)=xf(x),則有 g ( x) = xf (x) =xf (x)+f(x)In xx ，則有f (x)1= Q(In2 C x) x則 g(x)=2(lnx)2+C,即 xf(x)=2(ln

14、x)2+C,又由 f(e)=-,即 f(e) =21 + f=-,解可得 C= 2, end e en故 f( x) = Rln x)2+ 2x，令 h(x) =f (x) -x,則 h (x) = f (x) 1 =一(In x+ 1)2x22-1x + ； 即 f (x) -x- e= f (e) -e, ee則有0xx+-的解集為(0 , e).故選B.e11 .比較lg 2, (Ig 2)2, lg(lg 2)的大小，其中最大的是 ,最小的是. 解析：因為 Ig 2 C(0, 1), 0(lg 2) 2lg 2 ,Ig(ig 2)0),貝U BD=/k, 所以 BH= 4bD dH =

15、V3k,，1兀 ，在 RtAABH!, / A=,所以 AH=3BH廠=k,3所以 AD= 3k, AC= 6k,又 S；A ABk - XACX BH=-X6kx2273k=3回2=3#,解得k=1,所以AO6,在ABD,BDADsin A sin / ABD所以看sin 3 ABD2解得 sin /ABD=3211414. （2019 杭州市七校高三聯(lián)考 ）拋物線y=2x2上兩點A（x1, y1）、Rx2, y2）關于直線y1=x+ m寸稱，且xi X2= 2，則m等于一一 V2 V1一r解析：由條件得 A(xi, y。、B(x2, y2)兩點連線的斜率 k=-1,而y2 y1= 2(x2

16、 x2 Xi， ，2、Xi),i1rx1 + X2 yi + y2 -“、, y yi + y2 X1 + X2得 Xi + X2=2，且（一2,2）在直線 y=x+m上，即二2 = -2F m,即 yi + y2= Xi+ X2+ 2m 2 .又因為A（Xi, yi）、&X2, y2）兩點在拋物線y=2X上，所以有 2（x：+X2） = Xi+X2+2m即 2K Xi + X2）2 2XiX2 = Xi + X2+ 2m3可得2m= 3,解得m= 2.3答案：215 .用i, 2, 3, 4, 5這五個數(shù)字組成各位上數(shù)字不同的四位數(shù)，其中千位上是奇數(shù)， 且相鄰兩位上的數(shù)之差的絕對值都不小于2

17、（比如i 524）的概率=.解析：用i, 2, 3, 4, 5這五個數(shù)字組成各位上數(shù)字不同的四位數(shù)，基本事件總數(shù)n= A5= i20,其中千位上是奇數(shù)，且相鄰兩位上的數(shù)之差的絕對值都不小于2包含的基本事件有：i 352 , i 425 , i 524 , 3 i42 , 3 524 , 3 5i4 , 3 i52 , 5 24i , 5 3i4 , 5 i42 ,共 i0 個，所i0以千位上是奇數(shù)，且相鄰兩位上的數(shù)之差的絕對值都不小于2（比如i 524）的概率：p=-= ii2.- i答案：行16 .已知a=（3, 2） , b=（2 , i）,若向量 入a+b與a+入b夾角為銳角，則實數(shù) 入

18、的 取值范圍是.解析：因為 a=（3 , 2）, b=（2 , i）,所以 入 a+b=（3 入+2, 2 入一i）, a+ 入 b = （3+2 入，2入），因為向量 入a+b與a+入b夾角為銳角，所以（入 a + b） （ a+ 入 b） =（3 入 +2） x （3 + 2入）+ （2 入一i） x（2 入）0.且（3 入 + 2）（2 入）一（2 入一i）（3 + 2 入）W0,整理可得，4入2+i8入+40且入wi.9 &5f9解不等式可得，入 , -或 入 戶一或入 3且入主14417. （20i9 廣州市綜合測試（一）設S為數(shù)列an的前n項和，已知ai = 2,對任意p, q-*

19、S+60 -，CN,都有 ap+q=ap+aq,則 f（n）= n+i （ne N）的最小值為 .解析：ai=2,對任意p, qeN*,都有ap+q=ap+aq,令p=1,q=n,則有an+1=an + a1 =an+2,故an是等差數(shù)列,c c c、，(1+ n) n 2 , 一、所以 a = 2n, S = 2x2= n +n, f(n)=&+60 n2+n + 60n+ 1n+1(n+ 1) 2 ( n + 1) +n+ 160/60/=n + 1 + -1.n+ 1當 n+1 = 8 時，f (7)6029=8+t-1=t;當 n+1 = 7 時，f (6)一 ，29 102,8+60

20、*29因為Y，貝U f ( n) = n+1 ( nC N)的取小值為 .29答案：29 以下內容為“高中數(shù)學該怎么有效學習？”首先要做到以下兩點：1、先把教材上的知識點、理論看明白。買本好點的參考書，做些練習。 如果沒問題了就可以做些對應章節(jié)的試卷。做練習要對答案，最好把 自己的錯題記下來。平時學習也是，看到有比較好的解題方法，或者 自己做錯的題目，做標記，或者記在錯題本上，大考之前那出來復習 復習。2、首先從課本的概念開始，要能舉出例子說明概念，要能舉出反例， 要能用自己的話解釋概念（理解概念）然后由概念開始進行獨立推理活動，要能把課本的公式、定理自己推 導一遍（搞清來龍去脈），課本的例題

21、要自己先試做，盡量自己能做的 出來（依靠自己才是最可靠的力量）。最后主動挑戰(zhàn)問題（興趣是最好的老師），要經常攻關一些問題。（白 天攻，晚上鉆，夢中還惦著它）其次，先看筆記后做作業(yè)。有的高中學生感到。老師講過的，自己 已經聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其 原因在于，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的 層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關內容和當天的 課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區(qū) 別。尤其練習題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類 型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就 會造成極大損失。做題之后加強反思。學生一定要明確，現(xiàn)在正坐著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因 此，要把自己做過的每道題加以反思?？偨Y一下自己的收獲。要總結 出，這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題 成串，日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網絡系統(tǒng)。主動復習總結提高。 進行章節(jié)總結是非常重要的。初中時是教師替學 生做總結，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結，老師 不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復習時間，也沒有明確指 出做總結的時間。積累資料隨時整理。 要注意積累復習資料。