六年級數(shù)學(xué)下冊 教材梳理 總復(fù)習 數(shù)與代數(shù) 青島版 素材

1、整數(shù)像3, 2, 1，0，1，2，3這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。沒有最小的整數(shù)也沒有最大的整數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。在數(shù)軸上越靠近0的負數(shù)越大，越靠近0的正數(shù)越小。整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)，如：8，36在整數(shù)個位的右下角點上小數(shù)點后再添上零，就可以改寫成小數(shù)，如：8分數(shù)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)用分數(shù)表示。比如：今年我市空氣質(zhì)量達到良好的天數(shù)占全年的表示把全年的天數(shù)看作單位“1”，平均分成5份，其中的3份是良好的天數(shù)。分數(shù)的分子除以分母可以把分數(shù)化成整數(shù)或小數(shù)。分數(shù)按分子與分母的大小可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。小數(shù)分母是1

2、0、100、1000的分數(shù)可以寫成小數(shù)。如0.3，0.06，每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。珠穆朗瑪峰高8844.43m讀作：八千八百四十四點四三米。無限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)是無限小數(shù)。有限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如：0.3，0.06，3.2，420.369， 1.456456， 假分數(shù)分子大于或等于1的分數(shù)是假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。大于1的假分數(shù)還可以用帶分數(shù)來表示。如：=2真分數(shù)分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)。真分數(shù)都比1小。無限不循環(huán)小數(shù)如：循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。重復(fù)出現(xiàn)的部

3、分叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。0正整數(shù)負整數(shù)-1, -2, -3是負數(shù),也是整數(shù)。自然數(shù)1是自然數(shù)的計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。百分數(shù)百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。又叫百分比、百分率。通常用“”表示。百分數(shù)的分數(shù)單位是1。運算定律abba(ab)ca(bc)abca(bc)abcacba×bb×a(a×b)×ca×(b×c)(ab)×cacbca÷b÷ca÷(b×c)a÷b÷ca÷c÷b數(shù)

4、的運算整數(shù)減法整數(shù)加法減法是加法的逆運算。abccabcba小數(shù)加法小數(shù)減法四則運算乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。分數(shù)減法分數(shù)加法運算順序加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。計算時，如果只含有同一級運算，要從左向右依次計算；如果含有兩級運算，要先算乘除，后算加減。有括號的要先算括號里的。整數(shù)除法整數(shù)乘法除法是乘法的逆運算。a×bcc÷abc÷ba除數(shù)不能是0。小數(shù)乘法小數(shù)除法分數(shù)除法法分數(shù)乘法法解決問題從問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的信息，求得問題的解決。分析法借助線段圖等方法，分析已知信息和問題之間的數(shù)量關(guān)系。綜合法從已知信息出發(fā)，利用已

5、知信息看能解決什么問題，從而求得問題的解決。量的計量名 數(shù) 的 改 寫 量 與 進 率計量的結(jié)果，要用數(shù)來表示，并且還要帶上單位名稱，通常把它們合起來叫做名數(shù)。只帶一個單位名稱的，叫單名數(shù)；如2天、30米，等等。有兩個或兩個以上單位名稱的，叫復(fù)名數(shù)。如：1元2角、3噸10千克，等等。低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)低 高 比如：6000cm2（ ）dm26000÷100604500g（ ）kg4500÷10001250mL（ ）L（ ）mL1250÷100012506元8角（ ）元 8÷100.8 6高級單位名數(shù)改寫成低級單位名數(shù)高 低比如：（ ）時3.5

6、×2484（ ）噸（ ）千克整數(shù)部分填上整噸，×100020；所以得6噸20千克。2小時（ ）分2×60120，×6045；12045165（分）×進率÷進率根據(jù)公歷年份判斷，整百、整千的年份是400的倍數(shù)，其他年份是4的倍數(shù)的年份都是閏年，反之，是平年。正比例反比例相同點正比例和反比例都含有三個數(shù)量，在這三個數(shù)量中，都有一個定量、兩個變量。在正、反比例的兩個變量中，都是一個量變化，另一個量也隨之變化。不同點正比例的定量是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值。 k（一定）反比例的定量是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積。x×yk（一定）

7、應(yīng)用找變量、看定量、再判斷：如果商一定就是正比例；如果積一定就是反比例；商和積都不是定量，就不成比例。正比例反比例的關(guān)系與應(yīng)用比和比例的關(guān)系比比例意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的等式叫做比例。各部分名稱3 前項 比號 后項 比值外項內(nèi)項12 30 2 5基本性質(zhì)比的前項、后項同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。是化簡比的根據(jù)。是解比例的依據(jù)。聯(lián)系比是比例的基礎(chǔ)，沒有兩個相等的比是不能組成比例的，而比例是比的擴展。比、分數(shù)、除法的關(guān)系比前項比號后項比值表示兩個數(shù)量的倍比關(guān)系分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值是一個數(shù)除法被除數(shù)除號除數(shù)商是一種運

8、算用比的前項除以后項可求出比值。如：值是÷0.84。 化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，有時也可以用除法。比如： ÷×比例尺比例尺一般寫作前項為1的比數(shù)值比例尺、線段比例尺1. 用含有字母的式子表示數(shù)。如：a3表示3個a相乘，3a表示3個a相加2. 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。如：路程、時間、速度的數(shù)量方關(guān)系表示為st或s÷t、s÷t。3. 用字母表示運算定律。如：加法結(jié)合律表示為（ab）ca（bc）4. 用字母表示計算法則。如：分數(shù)加減法計算法則表示為±5. 在含有字母的式子里，字母與字母、字母與數(shù)字之間的乘號可以省略不寫，但要把數(shù)字寫在字母的前面；用字母表示除法、分數(shù)和比時，表示除數(shù)、分母及比的后項的字母不能為0；用字母表示運算結(jié)果時，必須是最簡明的式子。用字母表示數(shù)含有未知數(shù)的等式叫做方程。如：3x0.6， （x25）÷70方程的意義 1. 方程的解。xx2等號兩邊相等，所以xx2的解。2. 解方程。求方程的解的過程叫做解方程。解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)。如：x2x2 x解方程具體步驟為：1.弄清題意，設(shè)出未知數(shù)并用x表示(也可以間接設(shè)某個量為x，再通過這個量去求未知數(shù))。2.找出信息中數(shù)量間的相等關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。3.解