實驗二-基爾霍夫定律和疊加原理的驗證(實驗報告標準答案)

1、實驗二-基爾霍夫定律和疊加原 理的驗證（實驗報告答案）作者:日期:2實驗基爾霍夫定律和疊加原理的驗證一、實驗目的1. 驗證基爾霍夫定律的正確性，加深對基爾霍夫定律的理解。2. 驗證線性電路中疊加原理的正確性及其適用范圍， 加深對線性電路的疊加 性和齊次性的認識和理解。3. 進一步掌握儀器儀表的使用方法。二、實驗原理1. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路的基本定律。它包括基爾霍夫電流定律 夫電壓定律(KVL) o(1) 基爾霍夫電流定律(KCL)在電路中，對任一結點，各支路電流的代數(shù)和恒等于零，即(2) 基爾霍夫電壓定律(KVL)在電路中，對任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零，即基爾霍夫定律表

2、達式中的電流和電壓都是代數(shù)量，運用時，(KCL)和基爾霍習=00= 0o必須預先任意假取值為定電流和電壓的參考方向。當電流和電壓的實際方向與參考方向相同時， 正；相反時，取值為負?；鶢柣舴蚨膳c各支路元件的性質無關， 無論是線性的或非線性的電路，還 是含源的或無源的電路，它都是普遍適用的。2. 疊加原理在線性電路中，有多個電源同時作用時，任一支路的電流或電壓都是電路中 每個獨立電源單獨作用時在該支路中所產生的電流或電壓的代數(shù)和。某獨立源單獨作用時，其它獨立源均需置零。(電壓源用短路代替，電流源用開路代替。)線性電路的齊次性(又稱比例性)，是指當激勵信號(某獨立源的值)增加 或減小K倍時，電路的

3、響應(即在電路其它各電阻元件上所產生的電流和電壓 值)也將增加或減小K倍。三、實驗設備與器件1直流穩(wěn)壓電源2. 直流數(shù)字電壓表3. 直流數(shù)字毫安表4. 萬用表5. 實驗電路板四、實驗內容11111臺 塊 塊 塊 塊1 .基爾霍夫定律實驗 按圖2-1接線。451u9RmA51()u -16一_51D33圖2-1基爾霍夫(1) 實驗前，可任意假定三條支路電流的參考方向及三個閉合回路的繞行方向。圖2-1中的電流11、|2、I3的方向已設定，三個閉合回路的繞行方向可設為 ADEFA、 BADCB 和FBCEF。(2) 分別將兩路直流穩(wěn)壓電源接入電路，令 U1=6V，U2=12V。(3) 將電路實驗箱上

4、的直流數(shù)字毫安表分別接入三條支路中，測量支路電流， 數(shù)據(jù)記入表2-1。此時應注意毫安表的極性應與電流的假定方向一致。(4) 用直流數(shù)字電壓表分別測量兩路電源及電阻元件上的電壓值，數(shù)據(jù)記 入表2-1。表2-1基爾霍夫定律實驗數(shù)據(jù)被測量l1(mA)l2(mA)I3(mA)U1(V)U2(V)Ufa(V)Uab(V)Uad(V)Ucd(V)Ude(V)計算值1.935.997.926.0012.000.98-5.994.04-1.970.98測量值2.086.388.436.0511.990.93-6.244.02-2.080.97相對誤差7.77%6.51%6.43%0.8%-0.08%-5.10

5、%4.17%-0.50%-5.58%-1.02%2. 疊加原理實驗線性電阻電路按圖2-2接線，此時開關K投向R5 (330Q)側。圖2-2疊加原 分別將兩路直流穩(wěn)壓電源接入電路，令Ui=12V，U2=6Vo 令電源Ui單獨作用，BC短接，用毫安表和電壓表分別測量各支路電流 及各電阻元件兩端電壓，數(shù)據(jù)記入表 2-2o表2-2疊加原理實驗數(shù)據(jù)(線性電阻電路)測量項目實驗內容Ui(V)U2(V)|i(mA)|2(mA)|3(mA)Uab(V)UCD(V)Uad(V)Ude(V)Ufa(V)Ui單獨作用12. 0408. 69-2. 426. 302. 420. 803. 234. 444. 44U2

6、單獨作用06.05-1. 193. 582. 37-3. 59-1. 181.21-0. 60-0. 60U1、U2共同作用12. 046.057. 551. 168.62-1. 16-0. 384. 443. 843. 842U2單獨作用012.03-2. 397. 184. 75-7. 17-2.372. 44-1.21-1. 21 令U2單獨作用，此時FE短接。重復實驗步驟的測量，數(shù)據(jù)記入表2-20 令Ui和U2共同作用，重復上述測量，數(shù)據(jù)記入表 2-20 取U2=12V，重復步驟的測量，數(shù)據(jù)記入表 2-20(2) 非線性電阻電路按圖2-2接線，此時開關K投向二極管IN4007側。重復上

7、述步驟的 測量過程，數(shù)據(jù)記入表2-3o表2-3疊加原理實驗數(shù)據(jù)(非線性電阻電路)測量項目實驗內容Ui(V)U2(V)Ii(mA)I2(mA)I3(mA)Uab(V)UcD(V)Uad(V)Ude(V)Ufa(V)Ui單獨作用12.0308.73-2.566.192. 570. 603.174. 474. 47U2單獨作用06.060000-6000U1、U2共同作用12.036.067. 9507. 950-1. 944.044. 034. 042U2單獨作用012.050000-12000(3) 判斷電路故障按圖2-2接線，此時開關K投向R5 (330 Q)側。任意按下某個故障設置按 鍵，重

8、復實驗內容的測量。數(shù)據(jù)記入表2-4中，將故障原因分析及判斷依據(jù)填入 表 2-5 0表2-4故障電路的實驗數(shù)據(jù)測量項目實驗內容、U1、U2共同作用U1(V)U2(V)|1(mA)|2(mA)|3(mA)Uab(V)UCD(V)Uad(V)Ude(V)Ufa(V)故障一12.086.0403.263.26-3.26-1.061.63010.34故障二12.056.0711.674.3516.02-4.35-1.4205.975.97故障三12.036.027.8107.810-2.023.983.983.98表2-5故障電路的原因及判斷依據(jù)原因和依據(jù)故障內容故障原因判斷依據(jù)故障一FA之間開路11=

9、0 ； Ufa=10.34 V故障二AD之間電阻短路Uad = 0 ； 13 = 16.02 mA故障三CD之間電阻開路|2= 0 ； Uab = 0 ； Ucd=2.02V五、實驗預習1. 實驗注意事項(1) 需要測量的電壓值，均以電壓表測量的讀數(shù)為準。U1、U2也需測量，不應取電源本身的顯示值。(2) 防止穩(wěn)壓電源兩個輸出端碰線短路。(3) 用指針式電壓表或電流表測量電壓或電流時，如果儀表指針反偏，則必 須調換儀表極性，重新測量。此時指針正偏，可讀得電壓或電流值。若用數(shù)顯電 壓表或電流表測量，則可直接讀出電壓或電流值。但應注意：所讀得的電壓或電 流值的正確正、負號應根據(jù)設定的電流參考方向來

10、判斷。(4) 儀表量程的應及時更換。2. 預習思考題(1) 根據(jù)圖2-1的電路參數(shù)，計算出待測的電流|1、|2、I3和各電阻上的電壓 值，記入表2-1中，以便實驗測量時，可正確地選定毫安表和電壓表的量程。答：基爾霍夫定律的計算值根據(jù)基爾霍夫定律列方程如下：(1)|1 + |2 =|3(KCL)(510+510)|1+ 510 |3 = 6(KVL)(1000+330)|3 + 510 |3 = 12(KVL)由方程(1)、(2)、(3)解得：11 = 0.00193A= 1.93 mA12 = 0.00599A= 5.99 mA|3 = 0.00792A= 7.92mAUfa =510 0.0

11、0193=0.98 V Uab = 1000 0.00599= 5.99V Uad =510 0.00792=4.04V Ude =510 0.00193=0.98 V Ucd = 3300.00599= 1.97V（2）實驗中，若用指針式萬用表直流毫安檔測各支路電流，在什么情況下可 能出現(xiàn)指針反偏，應如何處理？在記錄數(shù)據(jù)時應注意什么？若用直流數(shù)字毫安表 進行測量時，則會有什么顯示呢？答：指針式萬用表萬用表作為電流表使用，應串接在被測電路中。并注意電流的方向。即將紅表筆接電流流入的一端（“”端），黑表筆接電流流出的一端（“”端）。如果不知被測電流的方向，可以在電路的一端先接好一支表筆，另 一支

12、表筆在電路的另一端輕輕地碰一下，如果指針向右擺動，說明接線正確；如 果指針向左擺動（低于零點，反偏），說明接線不正確，應把萬用表的兩支表筆位 置調換。記錄數(shù)據(jù)時應注意電流的參考方向。 若電流的實際方向與參考方向一致，則 電流取正號，若電流的實際方向與參考方向相反，貝皿流取負號。若用直流數(shù)字毫安表進行測量時，則可直接讀出電流值。但應注意：所讀得 電流值的正、負號應根據(jù)設定的電流參考方向來判斷。（3）實驗電路中，若有一個電阻器改為二極管，試問疊加原理的疊加性與齊 次性還成立嗎？為什么？答：電阻改為二極管后，疊加原理不成立。因為二極管是非線性元件，含 有二極管的非線性電路，不符合疊加性和齊次性。六、

13、實驗報告1. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，選定實驗電路圖2.1中的結點A，驗證KCL的正確性。 答：依據(jù)表2-1中實驗測量數(shù)據(jù)，選定結點 A，取流出結點的電流為正。通過計算驗證KCL的正確性。I1 = 2. 08 mA I2 = 6. 38 mAI3 = 8. 43mA即 8.43 2.08 6.380.03 0結論：I3 I1 I2 = 0 ，證明基爾霍夫電流定律是正確的。2. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，選定實驗電路圖 2.1中任一閉合回路，驗證 KVL的正確性。KVL的正確性。=4.02 V Ude = 0. 97 V Ufa= 0. 93 VU1= 6. 05V6.05 0.97 4.02 0.93 0.03 0

14、答：依據(jù)表2-1中實驗測量數(shù)據(jù)，選定閉合回路 ADEFA，取逆時針方向為 回路的繞行方向電壓降為正。通過計算驗證UadU1 Ude Uad Uaf 0，證明基爾霍夫電壓定律是正確的。其它結點和閉合回路的電流和電壓， 也可類似計算驗證。電壓表和電結論：同理，流表的測量數(shù)據(jù)有一定的誤差，都在可允許的誤差范圍內。3. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，驗證線性電路的疊加性與齊次性。 答：驗證線性電路的疊加原理：（1）驗證線性電路的疊加性依據(jù)表2-2的測量數(shù)據(jù)，選定電流11和電壓Uab。通過計算，驗證線性電 路的疊加性是正確的。驗證電流11 :U1單獨作用時：|1 （ U1單獨作用）=8.69mAU2單獨作用時：11（

15、U2單獨作用）=-1.19mAU1、U2共同作用時：|1 （ U1、U2共同作用）=7.55mA即 7.558.69(1.19)7.50結論：|1驗證電壓U1單獨作用時U2單獨作用時(U1、Uab :U2共同作用）=I1（U1單獨作用）+ I1 （ U2單獨作用）UabUab=2. 42 V=-3.59VU1、U2共同作用時:（U1單獨作用）（U2單獨作用）Uab（ U1、U2 共同作用）=-1.16V1211（ U2單獨作用） =-1.19mA|1 （ 2U2 單獨作用）=-2. 39mA即 2.392 (1.19)2.38即 1.162.42( 3.59)1.17結論：Uab（ U1、U2

16、共同作用）=Uab（ U1單獨作用）+ Uab（ U2單獨作用） 因此線性電路的疊加性是正確的。（2）驗證線性電路的齊次性依據(jù)表2-2的測量數(shù)據(jù)，選定電流|1和電壓UAB。通過計算，驗證線性電 路的齊次性是正確的。驗證電流11 : U2單獨作用時： 2U2單獨作用時：結論：|1 （ 2U2單獨作用）=2|1（ U2單獨作用）驗證電壓Uab :U2單獨作用時：Uab（ U2單獨作用）=-3. 59 V 2U2單獨作用時：UAB（ U2單獨作用）=-7. 17V7.172 ( 3.59)7.18結論：Uab（ 2U2單獨作用）=2Uab（ U2單獨作用）因此線性電路的齊次性是正確的。證明線性電路的疊加性和齊次同理，其它支路電流和電壓，也可類似計算。 性是正確的。中的數(shù)據(jù)。通過計算，證明非（3）對于含有二極管的非線性電路，表 2-3 線性電路不符合疊加性和齊次性。4. 實驗總結及體會。附：（1）基爾霍夫定律實驗數(shù)據(jù)的相對誤差計算1.93) 1.93 7.77|1（ 11（測）|1（計）|1（計）100（ 2.08同理可得:126.51136.43U10.8U20.08U fa5.10Uab 4.17Uad 0.50U cd5.58及Uab、UCD誤差較大。由以上計算可看出：|1、|2、|3(2) 基爾霍夫定律實驗數(shù)據(jù)的誤差原因分析 產