2020-2021學年人教版初中七年級數(shù)學下學期期中模擬試卷(及答案)

1、七年 級 （下）期中數(shù)學試 卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1.四個數(shù)-3.14, 0, 1, 2,最大的數(shù)是（）A. - 3.14 B. 0C. 1 D. 22下列說法正確的是（）A. a3?a2=a6 B. a5+a5=a10 C. a6 a2=a4 D. （3a3） 2=6a23用科學記數(shù)法表示0.0000907的結果正確的是（）A. 9.1X10 4 B, 9.1X0 5 C, 9.0X0 5 D, 9.07X0 54如果一個角的補角是150°，那么這個角的度數(shù)是（）A 30° B 60° C 90° D 120&#

2、176;5下列說法正確的是（）A,對頂角相等B.同位角相等C.內錯角相等D.同旁內角互補6 .計算3a- 2a的結果正確的是（）A. 1B. aC. - a D. -5a7 .地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化，在某個地點y與x的關系可以由公式y(tǒng)=35x+20來表示，則y隨x的增大而（）A.增大 B.減小C.不變D.以上答案都不對8 .若 x2+ax+9= (x+3) 2,則 a 的值為(A. 3B.C. 6 D.與9 .如圖，能判定EB/ AC的條件是（A. ZC=Z ABE B. /A=/ EBD C. / C=/ ABC D. / A=/ ABE10 .甲、乙兩人從A地出發(fā)，

3、騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s （千米）和行駛時間t （時）之間的關系的圖象如圖所示.根據(jù)圖中提供的信 息，有下列說法：他們都行駛了 18千米.甲在中途停留了 0.5小時.乙比甲晚出發(fā)了 0.5小時. 甲、乙兩人同時到達目的地.乙追上甲后甲的速度（乙的速度.其中符合圖象描述的說法有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共24分）11 . -2的相反數(shù)是.12 .化簡：6a6與葬.13 .如圖，/ 1=118°, Z 2=62 ,則a與b的位置關系是14 .如圖，ABL11, Ad,垂足分別為B, A,則A點到直線k的

4、距離是線段長度.15 .如上圖，把矩形 ABCD沿EF對折，若/ 1=36°,則/AEF等于16 .用“定義新運算：Xt于任意實數(shù) a, b,都有aXb=b2+1.例如，7X4=42+1=17,那么53=17 .下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入 x的值為2時，輸出的數(shù)值是輸入工儀-2)T輸出三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分） ，一 2 一 、18 . 5x （2x-3x+4）19 .計算：（1） 2+| 4|+ （3.14-九）。-（豆）2.20 .已知：/ a, / B.請你用直尺和圓規(guī)作一個/ BAC,使/BAC之a(chǎn)+/仇(要求:要保留作圖痕跡)四、解答題(本

5、大題共3小題，每小題7分，共21分)21 .先化簡，再求值：(a+b) (a- b) + (4at3-8a2b2) Fab,其中 a=2, b=1.22 .如圖，/ 1=30°, AB± CD,垂足為O, EF經(jīng)過點O.求/ 2、/3的度數(shù).C £A0BD23 .如圖為一位方g行者在早晨8時從城市出發(fā)到郊外所走的路程 S (單位：千米)與 時間t (單位：時)的變量關系的圖象.根據(jù)圖象回答問題：(1)在這個變化過程中，自變量是 一,因變量是.(2) 9時所走的路程是多少？他休息了多長時間？(3)他從休息后直至到達目的地這段時間的平均速度是多少?八路程千米16五、解

6、答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)24.如圖，直線 AE、CF分別被直線ER AC所截，已知，/ 1 = /2, AB平分/ EACCD平分/ACG將下列證明AB/ CD的過程及理由填寫完整.證明：1=/ 2,/, () ./EACW ACG (). AB 平分 / EAC CD平分 / ACG=/EAC =/ACG=，.AB/ CD ().25.某移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0.6元.若一個月內通話x min,兩種方式的費用分別為yi元和y2元.(1)寫出yi、y2與x之間

7、的函數(shù)關系式；(2) 一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同；(3)某人估計一個月內通話300min,應選擇哪種移動通訊合算些.26.如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.(1)表中第8行的最后一個數(shù)是,它是自然數(shù)的平方，第8行共有個4§61S9io n1214151617 18192021贊2324 252627 2S ”30313233 M 3536數(shù);(2)用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是，最后一個數(shù)是，第n行共有 個數(shù);(3)求第n行各數(shù)之和.參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1 .四個數(shù)-3.1

8、4, 0, 1, 2,最大的數(shù)是（）A. - 3.14 B. 0 C. 1 D. 2【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于0， 0 大于負數(shù)，即可解答【解答】解：3.14<0<1<2,最大的數(shù)是2,故選：D2下列說法正確的是（）A. a3?a2=a6 B. a5+a5=a10 C. a a2=a4 D. （ 3a3） 2=6a2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷【解答】解：A、原式二25,不符合題意；B、原式=2a5,不符合題意；C、原式=a4,符合題意；D、原式=9a6,不符合題意,故選 C3

9、用科學記數(shù)法表示0.0000907的結果正確的是（A.9.1X104B.9.1X0 5C.9.0X0 5D.9.07X0 5 表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a>10 n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定【解答】解：0.0000907=9.07X0 5.故選：D4如果一個角的補角是150°，那么這個角的度數(shù)是（A 30° B 60° C 90° D 120°【考點】余角和補角.180 度的兩個角互為補角求解即可150

10、6;，則這個角是180°-150° =30°,故選 A5下列說法正確的是（A.對頂角相等B.同位角相等C.內錯角相等D.同旁內角互補【考點】同位角、內錯角、同旁內角；余角和補角；對頂角、鄰補角【分析】根據(jù)對頂角相等和平行線的性質得出即可【解答】解：A、對頂角相等，故本選項正確；B、只有在平行線中同位角才相等，故本選項錯誤；C、只有在平行線中內錯角才相等，故本選項錯誤；D、只有在平行線中同旁內角才互補，故本選項錯誤；故選A6.計算3a- 2a的結果正確的是（）A. 1 B. a C. - a D. -5a【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項的法則，可得答案【解答

11、】解：原式=（3- 2） a=a故選：B7.地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化，在某個地點y與x的關系可以由公式y(tǒng)=35x+20來表示，則y隨x的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.以上答案都不對【考點】一次函數(shù)的應用.【分析】題目所給信息：某個地點y與x的關系可以由公式y(tǒng)=35x+20來表示"，由一次函數(shù)的性質，可知：當系數(shù)大于零時，y 隨 x 的增大而增大，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象性質可知道y, x的關系【解答】解：由題目分析可知：在某個地點巖層溫度y隨著所處深度x的變化的關系可以由公式y(tǒng)=35x+20來表示，由一次函數(shù)性質，進行分析，因為35>0,故應有y隨

12、x 的增大而增大故選A8若x2+ax+9=（ x+3） 2，則a 的值為（）A 3B± 3 C 6 D±6【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)題意可知：將（x+3） 2展開，再根據(jù)對應項系數(shù)相等求解【解答】解：V x2+ax+9= （x+3） 2,而（x+3） 2=x2+6x+9；即 x2+ax+9=x2+6x+9， a=6.故選C9 .如圖，能判定EB/ AC的條件是（）A. ZC=Z ABE B. /A=/ EBD C. / C=/ ABC D. / A=/ ABE【考點】平行線的判定.【分析】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的

13、兩直線是否由 三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.【解答】解：A、ZC=Z ABE不能判斷出EB/ AC,故A選項不符合題意；B、/A=/ EBD不能判斷出EB/ AC,故B選項不符合題意；G ZC=Z ABC只能判斷出AB=AC不能/U斷出EB/ AC,故C選項不符合題意；D、ZA=Z ABE,根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，可以得出 EB/ AC,故D選項符合題 意.故選：D.10 .甲、乙兩人從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到 B地，他們離出發(fā)地的 距離s （千米）和行駛時間t （時）之間的關系的圖象如圖所示.根據(jù)圖中提供的信 息，有下列說法：他們都行駛了 18千米.甲在中途停留了 0.5小時.

14、乙比甲晚出發(fā)了 0.5小時. 甲、乙兩人同時到達目的地.乙追上甲后甲的速度（乙的速度.其中符合圖象描述的說法有（£ * 1千米,乙甲0 0.5 12 工5A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【考點】一次函數(shù)的應用.【分析】要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論.【解答】解：（1）兩個圖象縱坐標的最大值都是18,則他們都行駛18千米，正確；（2）甲在途中停留的時間是1 - 0.5=0.5 （小時），正確；（3）乙比甲晚出發(fā)0.5小時，正確；（4）乙比甲早到0.5小時，錯誤；1 Q（5）乙追上甲后的速度是 丁。=12千米/時，

15、相遇時，距離是12>0.5=6（千米）,則，一、M 118-& 一， , 一 一甲的速度是爰打=8 （千米/時），故正確.故選C.二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共24分）11 . - 2的相反數(shù)是 2 .【考點】相反數(shù).【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上號，求解即可.【解答】解：-2的相反數(shù)是:2) =2,故答案為：2.12 .化簡：6a63a3= 2a3 .【考點】整式的除法.【分析】單項式除以單項式就是將系數(shù)除以系數(shù)作為結果的系數(shù)，相同字母除以相 同字母作為結果的一個因式即可.【解答】解：6a5 3a3=(63) (a6宕)=2c3.故答案為：2a3.1

16、3 .如圖,/ 1=118°, Z 2=62 ,則a與b的位置關系是 a/b【考點】平行線的判定；對頂角、鄰補角.【分析】先根據(jù)鄰補角得出/ 3=118°,再根據(jù)/ 1=118°,得出/ 1=/ 3,進而得到/ b.【解答】解：如圖，:/ 2=62 ,又/ 1=118°, / 1=/ 3, .a/ b,故答案為：a/ b.14.如圖，ABU, AC! L垂足分別為B, A,則A點到直線11的距離是線段 AB的長度.【考點】點到直線的距離.【分析】根據(jù)點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離可得點P到直線1的距離是線段AB的長度.

17、【解答】解：: ABX11,則A點到直線11的距離是線段AB的長度，故答案為：AB.15.如上圖，把矩形 ABCD沿EF對折，若/ 1=36°,則/AEF等于 108° .【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質.【分析】根據(jù)平角的定義求出/ BFH,根據(jù)折疊的性質得到/ BFEW HFE根據(jù)平行 線的性質計算即可.【解答】解：:/ 1=36°, ./ BFH=180 - / 1=144°,由翻轉變換的性質可知，/ BFEW HFE=j/BFH=72,二.四邊形ABC比矩形，.AD/ BC, ./AEF=180-/ BFE=108,故答案為：108

18、76;.16 .用“定義新運算：又t于任意實數(shù) a, b,都有aXb=b2+1.例如，7X4=42+1=17,那么5派3= 10 .【考點】代數(shù)式求值.【分析】熟悉新運算的計算規(guī)則，運用新規(guī)則計算.【解答】解：依規(guī)貝U可知：53=32+1=10;故答案為：10.17 .下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入 x的值為2時，輸出的數(shù)值是 0輸入工0=>,+4輸出【考點】代數(shù)式求值.【分析】根據(jù)運算程序可得，若輸入的是 x,則輸出的是-2x+4,把x的值代入可求輸出數(shù)的值.【解答】解：根據(jù)運算程序可知，若輸入的是 x,則輸出的是-2x+4,當x=2時,輸出的數(shù)值是-2 >2+4=0.三、

19、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) ，一 2 一 、18 . 5x (2x-3x+4)【考點】單項式乘多項式.【分析】原式利用單項式乘多項式法則計算即可得到結果.【解答】解：原式=10)(- 15x2+20x.19 .計算：(-1) 2+| 4|+ (3.14-冗)0-(亍)2.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)幕；負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】本題涉及正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)幕、負指數(shù)幕、絕對值化簡4個考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果.【解答】解：原式=1+4+14=2.20 .已知：/ % / 0.請你用直尺和圓規(guī)作一個/ BAC,使Z BAC=Z a

20、+/ 0.(要求:要保留作圖痕跡)【考點】作圖一復雜作圖.【分析】先作一個角等于/ 1=/ %再在/ 1的一邊作/ 2=/ B,則/ 1 + /2=/ BAC.【解答】解：(1)作射線AC,(2)以。點為圓心，以任意長為半徑，交 OM于M、交ON于N;(3)以A點為圓心，以ON長為半徑畫弧，交AC于C;(4)以C為圓心，以MN長為半徑作弧，交前弧于E'即/ EACW 1=/ %同理在/ 1的同側作/ 2=/ B;即 / 1+/ 2=/BAC四、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分)21 .先化簡，再求值：(a+b) (a- b) + (4at3-8a2b2) Fab,其中 a=

21、2, b=1.【考點】整式的混合運算一化簡求值.【分析】先根據(jù)平方差公式和多項式除單項式的法則化簡，然后再代入計算即可.【解答】解：(a+b) (ab) + (4ab3 8a2b2) Fab=a - b2+b2 - 2ab,2=a - 2ab,當 a=2, b=1 時，原式=22-2>2M,=4 4,=0.22.如圖，/ 1=30°, AB± CD,垂足為O, EF經(jīng)過點O.求/ 2、/3的度數(shù).【考點】垂線；對頂角、鄰補角.【分析】/ 1與/3是對頂角；/ 2與/ 3互為余角.【解答】解：由題意得:/ 3=/1=30° (對頂角相等). AB，CD （已知

22、）. / BOD=90 （垂直的定義）. / 3+/ 2=90°即 30° +/ 2=90° / 2=60°23.如圖為一位方g行者在早晨8時從城市出發(fā)到郊外所走的路程 S (單位：千米)與時間t (單位：時)的變量關系的圖象.根據(jù)圖象回答問題：(1)在這個變化過程中，自變量是時間，因變量是 路程.(2) 9時所走的路程是多少？他休息了多長時間？(3)他從休息后直至到達目的地這段時間的平均速度是多少?【考點】函數(shù)的圖象；常量與變量.【分析】(1)根據(jù)數(shù)量關系路程=4度>< 時間，結合函數(shù)圖象即可得出：自變量為時問，因變量為路程；(2)找出當時

23、間為9時時的路程，再找出休息的起始時間即可得出結論；(3)利用速度=路程+時間即可求出結論.【解答】解：(1)二數(shù)量關系：路程=速度X時間，結合圖形即可得出：自變量為時間，因變量為路程.故答案為：時間；路程.(2)二.當時間為9時時，路程為4千米，9時所走的路程是4千米.10.5 10=0.5小時=30 分鐘.,他休息了 30分鐘.(3) (15- 9) + (1210.5) =4 (千米/時).答：他從休息后直至到達目的地這段時間的平均速度是4千米/時.五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）24.如圖，直線 AE、CF分別被直線ER AC所截，已知，/ 1 = /2, AB平分/

24、 EACCD平分/ACG將下列證明AB/ CD的過程及理由填寫完整.證明：1=/2,AE / CF ,（ 同位角相等，兩直線平行）/EACW ACG （ 兩直線平行，內錯角相等 ）. AB 平分 / EAC CD平分 / ACG2/ 3 =/ EAC2/4 =/ACG/3 = /4 , .AB/ CD （內錯角相等，兩直線等行C G【考點】平行線的判定與性質.【分析】首先證明 AE/ CF進而彳4到/ EAC之ACG再利用角平分線的性質得到/3=7 4,于是得到AB/ CD.【解答】證明：:/ 1=/2, .AE/ CF,（同位角相等,兩直線平行）/EACW ACG （兩直線平行，內錯角相等）

25、. AB 平分 / EAC CD平分 / ACG .2/3=/EAC 2/4=/ACG/ 3=/4,.AB/ CD (內錯角相等，兩直線平行).故答案為AE; CF;同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；2/3; 2/4; /3; /4;內錯角相等，兩直線平行25某移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通 ”使用者先繳50元月租費，然后每通話 1 分鐘， 再付話費0.4元； “神舟行 ”不繳月租費，每通話 1min 付費 0.6元 若一個月內通話x min,兩種方式的費用分別為yi元和y2元.(1)寫出yi、y2與x之間的函數(shù)關系式；( 2)一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同；(3)某人估計一個月內通話300min,應選擇哪種移動通訊合算些.【考點】一次函數(shù)的應用【分析】(1)因為移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話i 分鐘，再