人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章實際問題與一元一次方程解答題復(fù)習(xí)題四(含答案)(3)

1、人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章實際問題與一元一次方程解答題復(fù)習(xí)題四(含答案)小明今年12 歲，老師告訴他：“我今年的年齡是你的3 倍小 4 歲 ”，接著老師又問小明：“再過幾年我的年齡正好是你的2 倍？ ”請你幫助小明解決這一問題.【答案】 再過 8 年老師的年齡正好是小明的2 倍 .【解析】試題分析：設(shè)再過x年老師的年齡正好是小明的2倍，用含x的代數(shù)式表示出x 年后老師和小明的年齡，然后根據(jù)x 年后師的年齡正好是小明的2倍列方程求解.設(shè)再過 x 年老師的年齡正好是小明的2 倍 ,依題意得3X2-4+x=2(12+x)解得x=8答：再過8 年老師的年齡正好是小明的2 倍 .點睛：本題考查了列一元一

2、次方程解應(yīng)用題，一般步驟是： 審題，找出已知量和未知量； 設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量； 找等量關(guān)系，列方程； 解方程； 檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.22 八達嶺森林體驗中心，由八達嶺森林體驗館和450 公頃的戶外體驗區(qū)構(gòu)成森林體驗館包括“八達嶺森林變遷“、 “八達嶺森林大家族“、 “森林讓生活更美好 “等展廳，戶外游憩體驗系統(tǒng)根據(jù)森林生態(tài)旅游最新理念，采取少設(shè)施、設(shè)施集中的點線布局模式，突破傳統(tǒng)的“看風(fēng)景 “旅游模式，強調(diào)全面體驗森林之美在室內(nèi)展廳內(nèi)，有這樣一個可以動手操作體驗的儀器，如圖， 小明在社會大 課堂活動中，記錄了這樣一組數(shù)字：交通工具行駛100公里的碳足跡

3、(kg )100公里碳中和樹木棵樹飛機13.90.06小轎車22.50.10公共汽車1.30.005根據(jù)以上材料回答問題：A,B兩地相距300公里，小轎車以90公里/小時的速度從A地開往B地;公共汽車以60公里/小時的速度從B開往A地，兩車同時出發(fā)相對而行，兩車 在C地相遇，相遇后繼續(xù)前行到達各自的目的地.(1)多少小時后兩車相遇？(2)小轎車和公共汽車分別到達目的地，計算小轎車的碳足跡為多少？公共汽車的碳中和樹木棵數(shù)為多少？(3)根據(jù)觀察或計算說明，為了減少環(huán)境污染，我們應(yīng)該選擇哪種交通工具出行更有利于環(huán)保呢?【答案】(1)兩車2小時相遇.（2） 0.015（棵 ）（3） 通過觀察得出，我們

4、應(yīng)盡量選擇公共交通出行，有利于環(huán)?！窘馕觥吭囶}分析：（ 1 ）經(jīng)過 x 小時兩車相遇，根據(jù)兩車x 小時行駛的路程之和為300 列出方程求解即可；（ 2）小轎車行駛的總路程300 公里除以100 再乘以行駛100 公里的碳足跡（ Kg） 22.5 即可計算出小轎車的碳足跡，公共汽車行駛的總路程300 公里除以 100 再乘以 100 公里碳中和樹木棵數(shù)0.005 計算即可；（4） 3） 根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)可知小轎車行駛100 公里的碳足跡（ Kg） 大于公共汽車行駛100 公里的碳足跡（Kg ） ，小轎車100 公里碳中和樹木棵數(shù)大于公共汽車100 公里碳中和樹木棵數(shù)，由此可知我們應(yīng)盡量選擇公

5、共交通出行，有利于環(huán)保解： （ 1 ）設(shè)經(jīng)過x 小時兩車相遇，根據(jù)題意列方程得90x + 60x=300,解得：x = 2,答 :兩車2 小時相遇；（2）小轎車到達目的地，碳足跡為 22.5 = 67.5 （Kg）;公共汽車到達目的地碳中和樹木棵數(shù)為：0.005笈=0.015（棵）；（3） 通過觀察得出，我們應(yīng)盡量選擇公共交通出行，有利于環(huán)保點睛： 本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解決此題的關(guān)鍵23 有一個底面直徑為10 cm ，高為 18 cm 的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是12 cm,高10 cm的圓柱形玻璃杯內(nèi)，能否完全裝下？ 若裝不下，則瓶內(nèi)水

6、面還有多高？若沒裝滿，求杯內(nèi)水面的高度.【答案】裝不下，瓶內(nèi)水面還有3.6cm高.【解析】試題分析：先分別計算兩個容器的體積，比較后可確定能否裝下，若不能裝 下，則設(shè)原瓶內(nèi)水面還有xcm高，根據(jù)剩下水的體積是兩個容器有體積之差， 列方程進行求解即可.10 2試題解析:12谷積為九X2圓柱形瓶的容積為 冗X1 X18 = 450 Mcm3),圓柱形玻璃杯的2兇0=360 cm3),因為450冷360陽 所以水不能完全裝下，210設(shè)瓶內(nèi)水面還有xcm圖，依題思得X x=450九一360陽斛得x =3.6,答：裝不下，并內(nèi)水面還有 3.6cm高.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用， 涉及到圓柱體的

7、體積等，弄清題 意，確定出等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.24 .已知y = 6 x, y2 = 2 + 7x,當(dāng)x取何值時，y1與丫2互為相反數(shù)？3【解析】試題分析：由y1與y2互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程即可求解.試題解析：根據(jù)題意得6x + 2 + 7x = 0,移項、合并同類項得6x= 8,4解彳3x=-,則當(dāng)x=一:時，yi與y2互為相反數(shù).325 .列方程或方程組解應(yīng)用題：某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表:甲乙進價（元件）1535售價C元，件）2045若商店計劃銷售完這批商品后能使利潤達到1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？【答案】購進甲商品100件，

8、乙商品60件.【解析】試題分析：利用圖表假設(shè)出兩種商品的進價，得出它們的和為160件，也可表示出利潤，得出二元方程組求出即可.試題解析：設(shè)甲商品購進x件，則乙商品購進（160-x）件（20-15 x 45 35 160 x 1100解得,x=100160- x=60 （件）答：購進甲商品100件，乙商品60件.26 .甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定甲服裝 按50 %的利潤標(biāo)價，乙服裝按40%的利潤標(biāo)價出售.在實際出售時，應(yīng)顧客要 求，兩件服裝均按標(biāo)價9折出售，這樣商店共獲利157元，求兩件服裝的成本 各是多少元？【答案】甲服裝的成本是300元，乙服裝的成本是200元.

9、【解析】【分析】若設(shè)甲服裝的成本為x 元，則乙服裝的成本為（500-x ）元根據(jù)公式：總利潤= 總售價-總進價，即可列出方程【詳解】設(shè)甲服裝的成本為x 元，則乙服裝的成本為（500-x ）元，根據(jù)題意得：90% ?（ 1+50% ） x+90% ?（ 1+40% ） （ 500-x ） -500=157 ，1.35x+630-1.26x-500=157，0.09x=27 ，x=300 ，則乙的成本價是：500-300=200 （元）答：甲服裝的成本為300 元、乙服裝的成本為200 元【點睛】注意此類題中的售價的算法：售價=定價沖T折數(shù).27 已知甲沿周長為300 米的環(huán)形跑道上按逆時針方向跑

10、步，速度為 a 米 /秒， 與此同時在甲后面100 米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時針方向跑步，速度為 3米/秒.設(shè)運動時間為t秒.（1） 若 a =5 ，求甲、乙兩人第1 次相遇的時間；（2） 當(dāng) t 50時，甲、乙兩人第1 次相遇 .求a的值；若a 3時，甲、乙兩人第1次相遇前，當(dāng)兩人相距120米時，求t的值.【答案】(1) t=100 (2)a=1或7 t=5或20【解析】(1)根據(jù)相遇時，甲和乙的路程差等于 200米列方程即可求解；(2)由第1次相遇時間為50秒，分兩種情況：當(dāng)0a3時乙和甲的路程差等于100米；當(dāng)a 3時甲和乙的路程差等于200米列方程即可求出a值;當(dāng)a 3時由可知a=7

11、,分兩種情況討論：一種是乙距甲 120米，即在 100米的基礎(chǔ)上甲又比乙多跑20米，此時兩人在第一次相遇前相距 120米，另 一種是甲距乙120米，即在200米的基礎(chǔ)上甲又比乙多跑 80米，此時兩人在 第一次相遇前相距120米，即可得出t值.解：(1)由題可列方程5t 3t 200,解得：t 100,答：若a=5,甲、乙兩人第1次相遇的時間為100秒.(2)有兩種情況：當(dāng) a 3時，貝 1150a 3 50 200,解得 a 7,當(dāng) 0a20x+80=800 x+80 , 丫2=(20 0.9+1) M0 x+40 X5=760 x+200當(dāng) yi丫2時，800x80760x200,解得：x3

12、;當(dāng) VI丫2 時，800x80760x200，解得：x3,當(dāng) VV2 時，800x80760x200，解得：x3,;若x=3時，選方式一，方式二花費一樣多，若0Vx3時，選方式二更節(jié)省.30 .盛盛同學(xué)到某高校游玩時，看到運動場的宣傳欄中的部分信息(如表)：院系籃球賽成績公告比賽場次勝場負(fù)場積分2212103422148362202222盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識設(shè)計了如下問題，請你幫忙完成下列問題：（ 1 ）從表中可以看出，負(fù)一場積分，勝一場積 分（ 2 ）某隊在比完22 場的前提下，勝場總積分能等于其負(fù)場總積分的2 倍嗎？請說明理由【答案】 （1） 1 ，2； （2）勝場數(shù)為11 場時，勝場的積分等于負(fù)場的2 倍 .【解析】試題分析：（ 1 ）由表中最后一行的信息可知，22 場全負(fù)積分為22 ，由此可得負(fù)一場積 1 分；結(jié)合表中第一行的信息即可求得勝一場積2 分；（2）設(shè)該隊勝了 x場，則該隊負(fù)了（22 x）場，勝的場次共積2x分，負(fù)的 場次共積（22 x）分，由題意可得方程：2x 2（22 x）,解方程即可得到答案.試題解析：（ 1 ）由表中最后一行的信息