信號與系統(tǒng)實驗報告

1、17課程名稱信號與系統(tǒng)實驗名稱 信號與LTI系統(tǒng)的時頻域分析實驗時間 2017年6 月15 日學(xué) 院電子信息學(xué)院指導(dǎo)教師周新志學(xué)生姓名班級學(xué)號學(xué)院（系）電子信息學(xué)院專 業(yè)信息安全實驗報告實驗名稱 信號與LTI系統(tǒng)的時頻域分析指導(dǎo)教師周新志 一、實驗?zāi)康暮鸵?）熟悉和掌握實現(xiàn)常用信號的產(chǎn)生方法；2）理解系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的概念，LTI系統(tǒng)的卷積表達式及其物理意義，卷積的計算方法；3）理解典型信號的頻譜特征；4）理解系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的概念及其物理意義，理解具有不同頻率響應(yīng)特性的濾波器對信號的濾波作用；5）學(xué)會利用編程實現(xiàn)卷積以求解系統(tǒng)響應(yīng)，弁繪制相應(yīng)曲線；6）學(xué)會利用編程實現(xiàn)一些典型信號的頻譜分析

2、，弁繪制相應(yīng)曲線。二、實驗環(huán)境（實驗設(shè)備） 計算機，Matlab2014a三、實驗原理及內(nèi)容已知一 LTI系統(tǒng)如下：xnh n> yn1)編程產(chǎn)生以下三個正弦信號，并畫出波形圖。X1n cos(2 f1n), X2n cos(2 fzn),其中 f1 = 1/ 8,f2=5/8;X3n X1n +X2n,2)編程計算下面卷積：已 知 h1n=0.0031,0.0044, -0.0031, -0.0272,-0.0346,0.0374, 0.1921, 0.32790.3279,0.1921,0.0374,-0.0346,-0.0272,-0.0031,0.0044,0.0031, n=0

3、,1,.,15;h2 n= -0.0238,0.0562,-0.0575,-0.1302,0.5252, -0.6842,-0.3129,5.6197,5.6197,-0.3129,-0.6842,0.5252,-0.1302,-0.0575,0.0562,-0.0238, n=0,1,.,15a、當(dāng)h n= h1n時，輸入分別為X1n, X2n和X3n時系統(tǒng)的輸出yn,并畫出波形圖。b、當(dāng)h n= h2n時，輸入分別為X1n, X2n和X3n時系統(tǒng)的輸出yn,并畫出波形圖。3)編程實現(xiàn)以下信號的頻譜分析：a、輸入信號X1n, X2n和X3n的頻譜，并畫出頻譜圖；b、沖激響應(yīng)h n= h1n時

4、h n的頻譜、三種輸入信號下輸出 yn的頻譜、并畫出h n和輸出信號的頻譜圖；c、沖激響應(yīng)h n= h2n時h n的頻譜，三種輸入信號下輸出yn的頻譜，并畫出h n和輸出信號的頻譜圖。4)根據(jù)輸入信號、h n和輸出信號的頻譜，驗證輸出信號的頻譜與輸入信號、h n的頻譜關(guān)系(或卷積性質(zhì))，即是否滿足Y(ej )X(ej )H(ej )。5)分析以上各種情況下，輸出信號及頻譜不同原因clear;n=-4:4;x1=cos(0.25*pi*n);subplot(2,2,1),stem(n,x1),grid on;title('余弦信號 x1n')xlabel('Time in

5、dex n');x2=cos(1.25*pi*n);subplot(2,2,2),stem(n,x2),grid on;title('余弦信號 x2n')xlabel('Time index n');x3=x1+x2;subplot(2,2,3),stem(n,x3),grid on;title('余弦相加信號x3n')xlabel('Time index n');(2) a.clear;h1=0.0031,0.0044,-0.0031,-0.0272,-0.0346,0.0374,0.1921,0.3279,0.3279

6、,0.1921,0.0374,-0.0346,-0.0272,-0.0031,0.0044,0.0031;k1=0:15;n=-4:4;x1=cos(0.25*pi*n);y1=conv(h1,x1);% 計算序列f1與f2的卷積和fk0=k1(1)+n(1);%計算序列f非零樣值的起點位置k3=length(x1)+length(h1)-2;M算卷積和f的非零樣值的寬度k=k0:k0+k3; %確定卷積和f非零樣值的序號向量subplot(2,2,1); stem(k,y1);title('x1n 與 h1n xlabel('k');ylabel('y1k&#

7、39;); x2=cos(1.25*pi*n); y2=conv(h1,x2); subplot(2,2,2);stem(k,y2);title('x2n 與 h1n xlabel('k');ylabel('y2k'); x3=x1+x2; y3=conv(h1,x3); subplot(2,2,3); stem(k,y3);title('x3n 與 h1n xlabel('k');ylabel('y3k');的卷積和的卷積和的卷積和yin');y2n')；y3n')；b.clear;h2=

8、-0.0238,0.0562,-0.0575,-0.1302,0.5252, -0.6842,-0.3129,5.6197,5.6197,-0.3129,-0.6842,0.5252,-0.1302,-0.0575,0.0562,-0.0238;k1=0:15;n=-4:4;x1=cos(0.25*pi*n);y1=conv(h2,x1);% 計算序列f1與f2的卷積和fk0=k1(1)+n(1); %計算序列f非零樣值的起點位置k3=length(x1)+length(h2)-2; %計算卷積和f的非零樣值的寬度k=k0:k0+k3; %確定卷積和f非零樣值的序號向量subplot(2,2,

9、1);stem(k,y1);title('x1n 與 h2n的卷積和 y1n');xlabel('k');ylabel('y1k');x2=cos(1.25*pi*n);y2=conv(h2,x2);subplot(2,2,2);stem(k,y2);title('x2n 與 h2n的卷積和 y2n');xlabel('k');ylabel('y2k');x3=x1+x2;y3=conv(h2,x3);subplot(2,2,3);stem(k,y3);title('x3n 與 h2n的卷積

10、和 y3n');xlabel('k');ylabel('y3k');x 1 與M n的卷積和y 1 nx2n與卜五忤的卷積和舊與力2口的卷積 和vWn3.(a) fs=128; t=1/fs; L=256; n=0:1:L-1;x1=cos(0.25*pi*n); x2=cos(1.25*pi*n); x3=x2+x1;N = 2Anextpow2(L); X1=fft(x1,N)/N*2; X2=fft(x2,N)/N*2; X3=fft(x3,N)/N*2; f=fs/N*(0:1:N-1); figure;subplot(2,1,1); plot(

11、f,abs(X1); title('幅值頻譜');xlabel('頻率(HZ)'); ylabel('幅值')； subplot(2,1,2);plot(f,angle(X1); title(' 相位頻譜'); xlabel('頻率(HZ)'); ylabel('相位')； figure;subplot(2,1,1); plot(f,abs(X2); title('幅值頻譜');xlabel('頻率(HZ)'); ylabel('幅值')； subpl

12、ot(2,1,2);plot(f,angle(X2); title(' 相位頻譜'); xlabel('頻率(HZ)'); ylabel('相位')； figure;subplot(2,1,1); plot(f,abs(X3); title('幅值頻譜');xlabel('頻率(HZ)'); ylabel('幅值')； subplot(2,1,2);plot(f,angle(X3); title(' 相位頻譜');xlabel('頻率(HZ)'); ylabel(&#

13、39;相位')；封I率（HZ） 相位頻譜痂審fH©幅值金詣頻率（HZ 相位頻譜幗宣領(lǐng)諳場率CHn相位頻譜0(b)fs=128;t=1/fs;L1=256;n=0:1:L1-1;h1=0.0031,0.0044,-0.0031,-0.0272,-0.0346,0.0374,0.1921,0.3279,0.3279,0.1921,0.0374,-0.0346,-0.0272,-0.0031,0.0044,0.0031;x1=cos(0.25*pi*n);x2=cos(1.25*pi*n);x3=x2+x1;N = 2Anextpow2(L1);X1=fft(x1,N)/N*2;X

14、2=fft(x2,N)/N*2;X3=fft(x3,N)/N*2;H1=fft(h1,N)/N*2;Y11=fft(x1,N)/N.*2.*fft(h1,N)/N.*2;Y12=fft(x2,N)/N.*2.*fft(h1,N)/N.*2;Y13=fft(x3,N)/N.*2.*fft(h1,N)/N.*2;f=fs/N*(0:1:N-1);figure;subplot(2,1,1);plot(f,abs(H1);title(' 幅值頻譜');xlabel('頻率(HZ)');ylabel('幅值')；subplot(2,1,2);plot(f,

15、angle(H1);title('相位頻譜');xlabel('頻率(HZ)');ylabel('相位')；figure;subplot(2,1,1);plot(f,abs(Y11);title(' 幅值頻譜');xlabel('頻率(HZ)');ylabel('幅值')；subplot(2,1,2);plot(f,angle(Y11);title('相位頻譜');xlabel('頻率(HZ)');ylabel('相位')；figure;subplot

16、(2,1,1);plot(f,abs(Y12);title(' 幅值頻譜'); xlabel('頻率(HZ)');ylabel('幅值')； subplot(2,1,2); plot(f,angle(Y12); title(' 相位頻譜'); xlabel('頻率(HZ)'); ylabel('相位')； figure;subplot(2,1,1); plot(f,abs(Y13); title('幅值頻譜');xlabel('頻率(HZ)'); ylabel(

17、9;幅值')； subplot(2,1,2);plot(f,angle(Y13); title(' 相位頻譜');xlabel('頻率(HZ)'); ylabel('相位')；頻率(HZ)相位頻譜頻率(HZ)fs=128;t=1/fs;L1=256;n=0:1:L1-1;h2=-0.0238,0.0562,-0.0575,-0.1302,0.5252,-0.6842,-0.3129,5.6197,5.6197,-0.3129,-0.6842,0.5252,-0.1302,-0.0575,0.0562,-0.0238;x1=cos(0.25

18、*pi*n);x2=cos(1.25*pi*n);x3=x2+x1;N = 2Anextpow2(L1);H2=fft(h2,N)/N*2;Y21=fft(x1,N)/N.*2.*fft(h2,N)/N.*2;Y22=fft(x2,N)/N.*2.*fft(h2,N)/N.*2;Y23=fft(x3,N)/N.*2.*fft(h2,N)/N.*2;f=fs/N*(0:1:N-1);figure;subplot(2,1,1);plot(f,abs(H2);title('幅值頻譜');xlabel('頻率(HZ)');ylabel('幅值')；sub

19、plot(2,1,2);plot(f,angle(H2);title('相位頻譜');xlabel('頻率(HZ)');ylabel('相位')；figure;subplot(2,1,1);plot(f,abs(Y21);title('幅值頻譜');xlabel('頻率(HZ)');ylabel('幅值')；subplot(2,1,2);plot(f,angle(Y21);title('相位頻譜');xlabel('頻率(HZ)');ylabel('相位

20、9;)；figure;subplot(2,1,1);plot(f,abs(Y22);title('幅值頻譜');xlabel('頻率(HZ)');ylabel('幅值')；subplot(2,1,2);plot(f,angle(Y22);title('相位頻譜');xlabel('頻率(HZ)');ylabel('相位')； figure;subplot(2,1,1);plot(f,abs(Y23);title('幅值頻譜');xlabel('頻率(HZ)');yla

21、bel('幅值')；subplot(2,1,2);plot(f,angle(Y23);title('相位頻譜');xlabel('頻率(HZ)');ylabel('相位')；幅值頻譜 0 080.0B盤 0-04-K-0 0?0020日 Q60301OQ 120140頻率0幅值期謝0 OSIII0.06- 02QII- 1-I1I.，11 L 02040606010012014Q頻率，H口實驗報告迅速升起，最后在 x3有兩個沖擊在幅值滿足Y(ej )X(ej )H(ej的模值相乘，如此比較它們的相位圖，發(fā)現(xiàn)也存在這種關(guān)系，故可知4)從3) (b) (c