【KS5U解析】云南省景谷縣第一中學2020-2021學年高一上學期第一次月考數(shù)學試題 Word版含解析

1、景谷一中2020學年上學期高一年級第一次月考數(shù)學試卷考試時間：120分鐘 滿分：150分一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的)1. 若集合a=x|-1x2，xn，集合b=2，3，則ab等于（ ）a. -1，0，1，2，3b. 0，1，2，3c. 1，2，3d. 2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)并集的定義，即可得出結果.【詳解】因為集合a=x|-1x2，xn，集合b=2，3,即集合a=0,1,2，所以ab=0，1，2，3.故選：b.【點睛】本題考查并集的定義及運算，屬于基礎題.2. 若命題p:xr，x2+2x+10，則命題p

2、的否定為（ ）a. xr，x2+2x+10b. xr，x2+2x+10【答案】d【解析】【分析】根據(jù)特稱命題的否定，改變量詞，否定結論，可得出命題的否定.【詳解】由題,則的否定為, x2+2x+10.故選：d【點睛】本題考查特稱命題的否定的改寫，要注意量詞和結論的變化，屬于基礎題.3. 設p：，q：，則p是q成立的（ ）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件【答案】a【解析】【分析】由p q，q p直接得到p是q成立的充分不必要條件.【詳解】解：由題意得p：，q：所以p q，q p所以p是q成立的充分不必要條件.【點睛】本題考查了充分必要條件的判斷，屬

3、于基礎題.4. 若集合a=x|0x2，b=0，1，2，3，則集合ab=（ ）a. 0，1b. 0，1，2c. 1，2d. 1，2，3【答案】c【解析】【分析】根據(jù)交集定義，即可得出結果.【詳解】因為集合a=x|0x2，b=0，1，2，3，所以集合ab=1，2.故選:c.【點睛】本題考查交集的定義，屬于基礎題.5. 若集合a=x|x3，b=x|x-20，則ab=（ ）a. x|x-1,或x2b. xc. xd. r【答案】a【解析】【分析】根據(jù)并集的定義，即可得出結果.【詳解】因為集合a=x|x3，b=x|x-20，即b=x|x2所有ab=x|x-1,或x2.故選：a【點睛】本題考查集合的并集定

4、義，屬于基礎題.6. 命題“對任意的，”的否定是（ ）a. 任意的，b. 存在，c. 存在，d. 存在，【答案】c【解析】【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定的知識確定正確選項.【詳解】原命題是全稱量詞命題，原命題的否定為“存在，”.故選：c.【點睛】本小題主要考查全稱量詞命題的否定，屬于基礎題.7. 若集合a=-1，0，1，2，b=x|x1，則圖中陰影部分所表示的集合為（ ）a. -1b. 0c. -1，0d. -1，0，1【答案】c【解析】【分析】首先判斷出圖中陰影部分表示，然后結合已知條件求得正確選項.【詳解】圖中陰影部分表示，所以.故選：c【點睛】本小題主要考查venn圖，考查集合交集、補集

5、.8. 已知p:4x-m8c. m-4d. m-4【答案】b【解析】【分析】求出的等價條件，利用必要不充分條件的定義建立不等式關系進行求解即可.【詳解】的等價條件是.若p是q的一個必要不充分條件,只需滿足，解得：.故選：b.【點睛】本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關系，屬于基礎題.二、多項選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)9. （多選題）已知集合，則有（ ）a. b. c. d. 【答案】acd【解析】【分析】先化簡集合,再對每一個選項分析判斷得解.【詳解】由題得集合，由于空集是

6、任何集合的子集，故a正確：因為，所以cd正確，b錯誤.故選acd.【點睛】本題主要考查集合的化簡，考查集合的元素與集合的關系，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.10. （多選題）設全集，集合，則（ ）a. b. c. d. 集合的真子集個數(shù)為8【答案】ac【解析】【分析】利用集合的交并補運算判斷abc，根據(jù)真子集的性質判斷d.【詳解】a選項：由題意，正確；b選項：，不正確；c選項：，正確；d選項：集合a真子集個數(shù)有，不正確；故選：ac【點睛】本題主要考查了集合的交并補運算以及求真子集的個數(shù)，屬于基礎題.11. 已知p是r的充分不必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件

7、，下列命題正確的是（ ）a. r是q的充要條件b. p是q的充分不必要條件c. r是q的必要不充分條件d. r是s的充分不必要條件【答案】ab【解析】【分析】根據(jù)已知條件進行分析，結合充分、必要條件的知識確定正確選項.【詳解】依題意p是r的充分不必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，即，所以是的充要條件，a選項正確.是充分不必要條件，b選項正確.是的充要條件，c選項錯誤.是的充要條件，d選項錯誤.故選：ab【點睛】本小題主要考查充分、必要條件，屬于基礎題.12. 設p是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a，bp，都有a+b，a-b，ab，p(b0)，則稱p是一個數(shù)域

8、，例如有理數(shù)集q是數(shù)域，下列命題中正確的是（ ）a. 數(shù)域必含有0，1兩個數(shù)b. 整數(shù)集是數(shù)域c. 若有理數(shù)集qm，則數(shù)集m一定是數(shù)域d. 數(shù)域中有無限多個元素【答案】ad【解析】【分析】根據(jù)數(shù)域的定義逐項進行分析即可【詳解】當時，、，故可知a正確；當，不滿足條件，故可知b不正確；當,則所以它也不是一個數(shù)域，故可知c不正確；根據(jù)數(shù)據(jù)的性質易得數(shù)域有無限多個元素，必為無限集，故可知d正確故選：ad.【點睛】本題主要考查集合的新定義問題，解題時一定要抓住題目中對定義的理解，屬于中檔題三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13. 集合,則_.【答案】1【解析】【分

9、析】根據(jù)交集運算的規(guī)則可得結果.【詳解】解：因為集合，所以.【點睛】本題考查了集合的交集運算問題，屬于基礎題.14. 給出下列條件與：或；：，：一個四邊形是矩形；：四邊形的對角線相等其中是的必要不充分條件的序號為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可；【詳解】解：對于，在中，解得或，故是的充要條件，不符合題意.對于，在中，或，而中，所以是的必要不充分條件，符合題意.對于，由于，且推不出，如四邊形是等腰梯形，滿足對角線相等，但是不滿足四邊形是矩形，故是的充分不必要，不符合題意.故答案為：.【點睛】本題主要考查必要不充分條件的判斷，根據(jù)充分、必要條件的知識，判斷出符合題意的

10、序號，屬于基礎題.15. 已知集合a=x|1x3，b=x|-1xm+2，若xb成立的一個充分不必要條件是xa，則實數(shù)m的取值范圍是_.【答案】【解析】【分析】由xb成立的一個充分不必要的條件是xa，a是b的一個真子集求解【詳解】成立的一個充分不必要條件是，.故答案為:.【點睛】本題主要通過簡易邏輯來考查集合間的關系，考查充分不必要條件的應用，屬于基礎題.16. 設為非零實數(shù),m=+，則的所有值組成的集合為_【答案】【解析】【分析】分別根據(jù)的正負，分類討論，即可求解的值，得到答案.【詳解】因為為非零實數(shù)，所以時，+；當中有一個小于0時，不妨設，此時+；當中有兩個小于0時，不妨設，此時+；當中有三

11、個小于0時，此時+，所以的所有值組成的集合為【點睛】本題主要考查了集合的運算與集合的表示，其中解答中分別根據(jù)的正負，分類討論，求得的值是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.四、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程)17. 判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷其真假.（1）至少有一個整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除；（2）對任意非零實數(shù)x1，x2，若x1；（3）對任意的xr，x2+x+1=0都成立；（4）xr，使得x2+1=0；（5）每個正方形都是平行四邊形.【答案】（1）（4）為存在量詞命題；（2）（3）（5）為全稱量詞命題；

12、（1）真命題，（2）假命題，（3）假命題，（4）假命題，（5）真命題.【解析】【分析】根據(jù)全稱命題和特稱命題的概念依次判斷即可得出結論.【詳解】（1）至少有一個整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除;例如99,990，所以為真命題；（2）存在x1，x2，例如x1=-10；故（4）為假命題；（5）正方形平行四邊形，則每個正方形都是平行四邊形，故（5）為真命題.【點睛】本題主要考查全稱命題和特稱命題的判定，屬于基礎題.18. 已知命題 ，命題 ，且 是 的必要不充分條件，求實數(shù) 的取值范圍.【答案】【解析】【分析】即所對應的集合是 所對應集合的真子集.【詳解】是 的必要不充分條件, 且不能同時取等，

13、得.【點睛】此題考查命題條件間的關系，注意“必要不充分條件”對應兩集合的包含關系但不能取等.19. 設集合，.（1）若，試判定集合與的關系；（2）若，求實數(shù)的取值集合.【答案】（1）是的真子集；（2）.【解析】【分析】（1）算出、后可判斷是真子集.（2）就、分類討論即可【詳解】（1），是真子集（2）當時，滿足，此時；當時，集合，又，得或，解得或綜上，實數(shù)的取值集合為.【點睛】本題主要考查集合間的包含關系，此類問題屬于基礎題，注意討論含參數(shù)的集合之間的包含關系時要優(yōu)先考慮空集（或全集）的情形.20. 已知集合a=x|1x6，b=x|2x10，c=x|5-axa（1）求ab，（ra）b；（2）若c

14、b，求實數(shù)a的取值范圍【答案】（1）ab=x|1x10;（ra）b=x|6x10(2) （-，3【解析】【分析】（1）進行并集、交集和補集的運算即可；（2）根據(jù)cb，可討論c是否為空集：c時，5aa；c時，這樣即可得出實數(shù)a的取值范圍【詳解】解：（1）ab=x|1x10，ra=x|x1或x6；（ra）b=x|6x10；（2）cb；c=時，5-aa；c時，則；解得；綜上得，a3；a的取值范圍是（-，3【點睛】本題考查描述法的定義，交集、并集和補集的運算，以及子集的定義21. 設全集是實數(shù)集r，集合，當時，分別求與；若，求實數(shù)a的取值范圍；若，求實數(shù)a最大值【答案】()，；() ()【解析】【分析

15、】當時，確定集合b，由交、并的定義可得結果；由得；由得，得，可得實數(shù)a的最大值【詳解】當時，；，實數(shù)a的取值范圍為；，又，實數(shù)a的最大值為【點睛】本題考查的知識點是集合的基本運算，包含關系判斷及應用，集合關系中的參數(shù)問題，屬基礎題22. 設集合，集合（1）求使的實數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由【答案】（1）;（2）存在，.【解析】【分析】（1），即.集合是一元二次方程的解集，要對方程是否有實數(shù)根、有幾個實數(shù)根進行分類討論；（2）與是對立的，可先求出時的取值范圍，再對該范圍求補集即可.【詳解】（1）因為，即.因為集合，所以，所以，當時，所以，成立，所以，當時，由，得，所以且，綜上， .（2）因為，所以時，此時成立，所以，時，若，則，時，若，則，所以，時或