大比例尺地形圖的應(yīng)用

1、第九章 大比例尺地形圖的應(yīng)用本章摘要：地形圖具有豐富的信息，在地形圖上可以獲取地貌、地物、居民點、水系、交通、通訊、管線、農(nóng)林等等多方面的自然地理和社會政治經(jīng)濟等信息，因此，地形圖是工程規(guī)劃、設(shè)計的基本資料和信息。在地形圖上可以確定點位、點與點間的距離、直線的方向、點的高程和兩點間的高差；此外還可以在地形圖上勾繪出分水線、集水線，確定某范圍的匯水面積，在圖上計算上、石方量等。道路的設(shè)計可在地形圖上繪出道路經(jīng)過處的縱、橫斷面圖。§9-1 閱圖的基本知識摘要內(nèi)容：介紹地形圖的坐標(biāo)、高程系統(tǒng)；地形圖的輔助要素；地形圖圖式和等高線。講課重點：坐標(biāo)系統(tǒng)的注記；坡度比例尺。講課難點：坐標(biāo)系統(tǒng)的注

2、記；坡度比例尺。講授重點內(nèi)容提要：一、地形圖的坐標(biāo)、高程系統(tǒng)1.坐標(biāo)系統(tǒng)（1）地理坐標(biāo)大地坐標(biāo)（L，B），又稱地理坐標(biāo)。國家基本地形圖的內(nèi)圖廓均是由經(jīng)緯線構(gòu)成的，圖上并展繪有地理坐標(biāo)網(wǎng)，用于確定點的地理位置。（說明：在1:2.5萬、1:5萬、1:10萬地形圖上，上（北）、下（南）內(nèi)圖廓是緯線，左（西）、右（東）內(nèi)圖廓是經(jīng)線；在圖廓四角注有經(jīng)緯度數(shù)值，緯度注在緯線上；在內(nèi)外圖廓之間繪有經(jīng)緯度的分劃線（稱為分度帶），每隔1標(biāo)出一個分劃線。讀地理坐標(biāo)時，只需將兩對應(yīng)邊上相同數(shù)值的分劃線連接起來，即可在圖面上構(gòu)成地理坐標(biāo)網(wǎng)。由于在大于1:10萬地形圖上，已繪有平面直角坐標(biāo)網(wǎng)，為了避免兩種坐標(biāo)網(wǎng)在圖面上

3、相互干擾，所以將經(jīng)緯線坐標(biāo)只標(biāo)繪在圖廓上。（2）高斯平面直角坐標(biāo)系我國1:1萬至1:50萬比例尺國家基本地形圖均采用了高斯平面直角坐標(biāo)系。（說明：坐標(biāo)格網(wǎng)的注記方法是在圖廓的四角，注記有縱、橫坐標(biāo)的數(shù)值，沿東、西圖廓注記縱坐標(biāo)值，其值由南向北增加；沿南、北圖廓注記橫坐標(biāo)值，其值由西向東增加?？v坐標(biāo)注記為四位數(shù)，3396、3400，標(biāo)明該線距赤道的公里數(shù)。橫坐標(biāo)注記是五位數(shù)，前兩位數(shù)指明投影帶的帶號（按我國經(jīng)度位置，帶號應(yīng)為二位數(shù)字，規(guī)定在橫坐標(biāo)Y值前面冠以投影帶帶號）；后三位數(shù)標(biāo)明該線距縱坐標(biāo)軸的公里數(shù)，如圖上598；其它各坐標(biāo)線的注記僅注后兩位數(shù)學(xué)，如02、04。）2. 高程系統(tǒng)通常，地形圖

4、采用的高程系在圖框外的左下方用文字說明。各高程系統(tǒng)之間只需加減一個常數(shù)即可進行換算。（說明：大部分地形圖都屬于黃海高程系統(tǒng)，但也有一些地方性的高程系統(tǒng)，如上海及其鄰近地區(qū)即采用“吳淞高程系”，在地形圖應(yīng)用時，必須加以注意。）二、地形圖的輔助要素在地形圖圖廓外配置的內(nèi)容，稱為地形圖的輔助要素。1. 圖號、圖名和接圖表圖號、圖名注記在北圖廓上方的中央；在圖的北圖廓左上方，畫有該幅圖四鄰各圖號(或圖名)的略圖，稱為接圖表。中間一格畫有斜線的代表本圖幅，四鄰分別注明相應(yīng)的圖號(或圖名)，按照接圖表，就可找到相鄰的圖幅。（說明：圖號是根據(jù)統(tǒng)一的分幅進行編號的。圖名是用本圖內(nèi)最著名的地名、最大的村莊、突出

5、的地物、地貌等的名稱來命名的。）2. 圖廓圖廓是圖幅四周的范圍界線。正方形或矩形圖幅由內(nèi)圖廓和外圖廓組成。（說明：在按經(jīng)、緯度分幅的中、小比例尺地形圖中，圖廓是由內(nèi)圖廓、分度帶、外圖廓三部分組成。內(nèi)圖廓是由包圍該圖幅的經(jīng)、緯線組成，四角注有經(jīng)、緯度。分度帶是在外圖廓與內(nèi)圖廓之間靠近外圖廓的分段線條，將內(nèi)圖廓邊長按經(jīng)差、緯差以l為單位進行等分，并將奇數(shù)段加粗。將上、下、左、右相應(yīng)的經(jīng)、緯度相連，使構(gòu)成經(jīng)緯線格網(wǎng)，可用來確定任一點的經(jīng)、緯度和任一方向的真方位角。外圖廓是用粗黑錢繪成，主要起裝飾作用。）3. 比例尺用數(shù)字比例尺，并在數(shù)字比例尺下方繪出直線比例尺。（說明：利用直線比例尺，可以用圖解法確

6、定圖上的直線距離，或?qū)嵉鼐嚯x換算成圖上長度。）4. 三北方向線關(guān)系圖利用該關(guān)系圖，可對圖上任一方向的真方位角、磁方位角和坐標(biāo)方位角(方向角)三者間作相互換算。（說明：在許多中、小比例尺圖的南圖廓線右下方，繪有真子午線N、磁子午線N和縱坐標(biāo)軸這三者的角度關(guān)系圖，稱為三北方向線。）5. 坡度比例尺坡度比例尺是一種在地形圖上量測地面坡度和傾角的圖解工具。（說明：（1）制成：，式中，i為地面坡度，為地面傾角，d為相鄰等高線平距，m為比例尺分母。（2）使用：用分規(guī)卡出圖上相鄰等高線的平距d后，在坡度比例尺上使分規(guī)的兩針尖下面對準(zhǔn)底線，上面對準(zhǔn)曲線，即可在坡度比例尺上讀出地面坡度i(百分比值)和地面傾角

7、 (度數(shù))。）三、地形圖圖式和等高線四、測圖時間§9-2 地形圖的基本應(yīng)用摘要內(nèi)容：介紹確定點的空間坐標(biāo)；確定直線的距離、方向、坡度；確定指定坡度的路線。講課重點：確定直線的坡度、確定指定坡度的路線。講課難點：定值坡度線；小于（或大于）定值坡度線。講授重點內(nèi)容提要：一、確定點的空間坐標(biāo)1.在地形圖上求出A點的坐標(biāo)值（說明：與地形圖測繪展點工作相反）2.在地形圖上求出A點的高程值（1）點恰好位于圖上某一條等高線上，則A點的高程與該等高線高程相同。（2）點位于兩等高線之間，則可通過A點畫一條垂直于相鄰兩等高線的線段mn，則A點高程為：。式中：Hm為通過m點的等高線上的高程；h為等高距。二

8、、確定直線的距離、方向、坡度1.距離（說明：欲求A、B兩點的距離，求出A、B兩點的坐標(biāo)，則用兩點距離公式）2.方向（說明：A、B兩點直線的象限角與方位角關(guān)系、公式）3.坡度（說明：A、B兩點直線的坡度為高差與平距之比，注意比例尺）三、確定指定坡度的路線1.定值坡度線（說明：地形圖比例尺為1:1000，等高距為1m，要求從A（H=49m）到B（H=57m）選擇坡度4%的路線。先根據(jù)4%坡度求出相鄰兩等高線間的最小平距d=h/i=1/0.04=25m（h為等高距）。d=25m，在1:1000地形圖上2.5cm。將兩腳規(guī)張成2.5cm，以A為圓心，以2.5cm為半徑作弧與50m等高線交于1點，再以1

9、點為圓心作弧與51m等高線交于2點，依次定出3、4、各點，直到B附近，即得坡度4%的路線。）2.小于（或大于）定值坡度線（說明：將兩腳規(guī)張成小于（或大于）2.5cm，以A為圓心，以2.5cm為半徑作弧與50m等高線交于1點，再以1點為圓心作弧與51m等高線交于2點，依次定出3、4、各點，直到B附近，即得坡度小于（或大于）4%的路線。）§9-3 地形圖的工程應(yīng)用摘要內(nèi)容：介紹繪制確定方向的斷面圖；確定匯水面積；土石方量估算；應(yīng)用地形圖野外定點與定向等。講課重點：繪制斷面圖的方法；匯水面積計算；。講課難點：方格網(wǎng)法（平整場地）；利用羅盤儀定向。講授重點內(nèi)容提要：一、繪制確定方向的斷面圖1

10、.斷面圖在地形圖上，沿某一確定方向作豎直面，豎直面與地面的稱為斷面圖。（說明：這種圖能直觀顯示某一方向線的地勢起伏形態(tài)和坡度陡緩，它在許多地面工程設(shè)計與施工中，都是重要的資料）2.繪制斷面圖的方法（1）規(guī)定斷面圖的水平比例尺和垂直比例尺路線縱斷面水平比例1:2000，垂直比例尺1:200；路線橫斷面水平比例1:200，垂直比例尺1:200；（說明：通常水平比例尺與地形圖比例尺一致，而垂直比例尺需要擴大，一般要比水平比例尺擴大。因為在多數(shù)情況下，地面高差大小相對于斷面長度來說，還是微小的，為了更好地顯示沿線的地形起伏，垂直比例尺擴大。）（2）確定相對基準(zhǔn)面（線）（說明：確定基線，并確定基線所代表

11、的高程，基線高程一般略低于圖上最低高程。）（3）作豎向標(biāo)尺（說明：作基線的平行線，平行線的間隔，按垂直比例尺和等高距計算。）（4）空間點的確定（說明：在地形圖上沿斷面線量出各段距離，并把它們標(biāo)注在斷面基線上；通過這些點作基線的垂線，垂線的端點按各點的高程決定。）（5）空間點連接（說明：將各垂線的端點連接起來，即得到表示實地斷面方向的斷面圖。）二、確定匯水面積1.匯水面積概念匯水面積（集水面積）是流域分水線所包圍的面積。2.匯水面積確定匯水面積可由地形圖上山脊線的界線求得，用虛線連的山脊線所包圍的面積。匯水面積計算：（1）方格法計算面積在大比例尺地形圖上繪制有公里網(wǎng)格，可按圖形占據(jù)的方格數(shù)計算面

12、積。（2）按梯形計算面積將繪有間隔相等的平行線透明紙蒙在所要量算面積的圖形上，整個圖形則被平行線分割成若干等高梯形，每一梯形內(nèi)的虛線是梯形的中線長，平行線間隔為各梯形的高，則梯形總面積為： 三、土石方量估算1.等高線法先量出各等高線所包圍的面積，相鄰兩等高線包圍的面積平均值乘以等高距，就是兩等高線間的體積（即土方量）。（說明：按棱臺（椎）體計算。（1）按“匯水面積計算”方法計算施工場地范圍每一整等高線圍成的面積；（2）體積=（上底面積+下底面積）×高/2，其中高為上、下底對應(yīng)高差。）2.斷面法在施工場地的范圍內(nèi)，以一定的間隔繪出斷面圖，求出各斷面由設(shè)計高程線與地面線圍成的填、挖面積，

13、然后計算相鄰斷面間的土方量，最后求和即為總土方量。（說明：由設(shè)計高程線確定填、挖）3.方格網(wǎng)法（平整場地）（1）打方格在擬施工的范圍內(nèi)打上方格，方格邊長取決于地形變化的大小和要求估算土方量的精度，一般取10m×10m、20m×20m、50m×50m等。（2）各個方格高程根據(jù)等高線確定各方格頂點的高程，并注記在各頂點的上方；把每一個方格四個頂點的高程相加，除以4得到每一個方格的平均高程。（3）確定設(shè)計工程把各個方格的平均高程加起來，除以方格數(shù)，即得設(shè)計高程。（說明：求得的設(shè)計高程，可使填挖方量基本平衡。在地形圖中按內(nèi)插法繪出設(shè)計高程的等高線，它就是填挖的分界線，又稱

14、為零線。）（4）計算填挖高度（即施工高度）（說明：分別計算網(wǎng)格角點、邊點、拐點及中點位置高差）（5）計算填挖方量（說明：由角點高差計算體積代表1/4網(wǎng)格范圍；由邊點高差計算體積代表2/4網(wǎng)格范圍；由拐點高差計算體積代表3/4網(wǎng)格范圍；由中點高差計算體積代表4/4網(wǎng)格范圍。零線所在網(wǎng)格應(yīng)分別計算填、挖部分平均高差及面積，在計算體積。將所得的填、挖方量各自相加，即得總的填挖方量，兩者應(yīng)基本相等。）四、應(yīng)用地形圖野外定點與定向地形圖定向就是使地形圖的方位與實地一致，這是野外閱讀和使用地圖的前提。1.利用羅盤儀定向（1）磁子午線定向（說明：在地形圖的南北圖廓線上，分別注記有磁南和磁北（或P和P），這兩

15、點的連線就是該圖幅的磁子午線。定向時，將羅盤儀的直尺邊與磁子午線重合，然后轉(zhuǎn)動地形圖，使磁針北端對準(zhǔn)度盤“0”分劃線（北端），地形圖方向就與實地一致了。）（2）坐標(biāo)格網(wǎng)定向（3）真子午線定向。2.根據(jù)地物定向五、公路選線§9-4 數(shù)字地面模型及其在路線工程上的應(yīng)用講授重點內(nèi)容提要：一、數(shù)字地面模型（DTM）能被計算機識別的“數(shù)字地形圖”，即將地圖的信息以數(shù)學(xué)形式表達(dá)并貯存于計算機中，其中地形的數(shù)字化表達(dá)形式稱為“數(shù)字地面模型”（Digital Terrain Model簡單DTM）。（說明：，它們的空間分布由，水平坐標(biāo)系統(tǒng)來描述，也可由經(jīng)度、緯度來描述海拔的分布。在新近的文獻(xiàn)中稱，若

16、僅是將高程或海拔分布作為地面特性的描述稱為數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model縮寫為DEM）。數(shù)字地面模型可以是每三個三維坐標(biāo)值為一組元的散點結(jié)構(gòu)，也可以是多項式或富里葉級數(shù)確定的曲面方程。特別注意的是，數(shù)字地面模型可以包括除高程以外的諸如地價、土地權(quán)屬、土壤類型、巖層深度及土地利用等其它地面特性信息的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)”。這些數(shù)據(jù)點可以是離散的，或者是規(guī)則的（例如格網(wǎng)點）。一個完整的用于建立數(shù)字地面模型的軟件系統(tǒng)必須包括以下幾個方面：數(shù)據(jù)獲取，數(shù)據(jù)預(yù)處理，數(shù)據(jù)存貯和管理以及數(shù)據(jù)的應(yīng)用。）二、數(shù)字地面模型的種類及特點由于數(shù)模原始數(shù)據(jù)點的分布形式不同，數(shù)據(jù)采集的方式不同，以及數(shù)據(jù)處

17、理、內(nèi)插的方法不同和最后的輸出格式不同等原因，數(shù)字地面模型的種類較多。1.規(guī)則數(shù)模規(guī)則數(shù)模是指原始地形點之間均有固定的聯(lián)系，如方格網(wǎng)數(shù)模、矩形格網(wǎng)數(shù)模和正三角形格網(wǎng)數(shù)模等。在格網(wǎng)之間待定點的高程，常采用局部多項式進行內(nèi)插。（說明：規(guī)則格網(wǎng)數(shù)模一般適用于地形較平緩和變化均勻的區(qū)域，以及用于搜索地形等高線、繪制地形全景透視圖和對內(nèi)插速度要求極高的路線平面優(yōu)化中內(nèi)插地面線等方面。）2.半規(guī)則數(shù)模半規(guī)則數(shù)模是指各原始數(shù)據(jù)點之間均有一定聯(lián)系，如用地形斷面或等高線串表示的數(shù)模。（說明：半規(guī)則數(shù)模能較好地適應(yīng)地形變化，內(nèi)插精度較高，但數(shù)據(jù)采集不能實現(xiàn)自動化，原始數(shù)據(jù)的分布與密度易受操作人的主觀影響，建立數(shù)模

18、過程中的程序處理較規(guī)則數(shù)模復(fù)雜。）3.不規(guī)則數(shù)模不規(guī)則數(shù)模其原始地形數(shù)據(jù)點之間無任何聯(lián)系，點的分布是隨機的，一般常采集地形特征點、變坡點、山脊線、山谷線等處，常見的有散點數(shù)模、三角網(wǎng)數(shù)模等。（說明：（1）散點數(shù)模是將原始地形點看作一些隨機分布的“離散點”，可認(rèn)為點與點之間無任何聯(lián)系。從數(shù)模的精度和計算速度兩方面來考察，散點數(shù)模不失為一種簡單而有效的方法，具有很大的實用價值。（2）三角網(wǎng)數(shù)模的基礎(chǔ)是假設(shè)地表面可用有限個平面來表示。為此將地形已知點作為不重疊地覆蓋在擬建數(shù)模區(qū)域之上的三角形的各頂點，將地表面看成是由許多小三角形平面所組成的折面覆蓋起來的，亦即用許多平面三角形逼近地形表面。當(dāng)已知點較

19、密且分布適當(dāng)時可以很精確地表示地形表面特征，而待定點的高程則由該點所處的三角形平面來確定。（3）不規(guī)則數(shù)模總的特點是：數(shù)據(jù)采集是隨機的，一般都是取地形特征點，所以能較好地適應(yīng)地形變化，內(nèi)插精度較高。其缺點是采樣需要人工判讀地形，從而增加了數(shù)據(jù)采集的難度，此外構(gòu)造數(shù)模較復(fù)雜，計算時間較長。由于該類數(shù)模優(yōu)點較為明顯，所以應(yīng)用最為廣泛。）三、數(shù)字地面模型的建立1.地形數(shù)據(jù)采集數(shù)字地面模型原始數(shù)據(jù)的來源：由航測儀器從航空照片上獲得地形數(shù)據(jù)；從已有地形圖上由數(shù)字化儀輸入地形數(shù)據(jù)；由可記錄量測數(shù)據(jù)的電子經(jīng)緯儀、全站式速測儀等儀器從野外實測獲得地形數(shù)據(jù)。（說明：用航測方法采集數(shù)據(jù)能直觀地觀察地表形態(tài)，工作環(huán)

20、境好，可以隨意和方便地控制地形點的分布和密度，所得到的地形信息可靠、精度高。在沒有航攝資料的情況下，可利用已有的地形圖采集地形數(shù)據(jù)。而手扶跟蹤式數(shù)字化儀就是一種理想的將平面圖形轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)數(shù)據(jù)的設(shè)備，在等高線地形圖的輸入中，最適合于按等高線串的方式采集數(shù)據(jù)。）2.地形數(shù)據(jù)排序與檢索數(shù)模數(shù)據(jù)的排序，實質(zhì)上是將原始數(shù)據(jù)點在圖示的排序排格所確定的“管理格網(wǎng)”對號入座，記錄每格的已知數(shù)據(jù)和各列、各格的索引關(guān)系，建立便于檢索、存取的數(shù)模數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。（說明：排序的方法很多，對排序方法的選擇，主要要盡可能地充分利用每次排序過程中的信息，有效的改善算法的復(fù)雜性，減少比較次數(shù)，并減少數(shù)據(jù)占有的臨時存放空間，以此

21、加快排序的速度。原始數(shù)據(jù)經(jīng)排序分區(qū)處理后，由待定點的平面坐標(biāo)，可以快速地檢索出該待定點所處的格網(wǎng)序號，從而快速調(diào)出待定點所處格網(wǎng)及相鄰格網(wǎng)的已知地形點。在各類眾多的數(shù)模中，格網(wǎng)數(shù)模由于規(guī)則性強，檢索速度最為快捷。上面提出的數(shù)模數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)其數(shù)據(jù)檢索信息與格網(wǎng)數(shù)模的檢索信息系統(tǒng)是完全一致的，其待定點的檢索與格網(wǎng)數(shù)模的檢索完全相同，是快速而有效的。）3.數(shù)字地面模型的高程內(nèi)插內(nèi)插方法有多種，以下只介紹三種：（1）移動曲面擬合法移動曲面擬合法也稱為逐點內(nèi)插法，其特點是用待定點周圍的已知地形點確定一個擬合面，用該擬合面求得待定點高程。視采用擬合面的不同，主要有移動曲面法（用曲面擬合）和加權(quán)平均值法（即用加

22、權(quán)平均水平面移動擬合）兩種。（說明：移動曲面法內(nèi)插的基本假設(shè)是：在地面某個小范圍內(nèi)，認(rèn)為可用一個曲面表示，即可用一個曲面在局部去擬合地形。所以，對每一個待定點先要利用該點周圍的已知點來確定一個內(nèi)插曲面，并使該曲面到各已知點的距離的加權(quán)平方和為極小，然后由該曲面來確定待定點的高程。一般情況下，從一個待定點到另一個待定點的高程內(nèi)插，其擬合曲面的方位乃至形狀都會發(fā)生變化，故稱此法為移動曲面擬合法。加權(quán)平均值法內(nèi)插的出發(fā)點是：基于地形表面是連續(xù)地、光滑地變化的（不考慮地形斷裂線的情況下），地形點之間存在一定的聯(lián)系和依附關(guān)系，即某一位置上的高程，必然受鄰近點高程的牽制和影響。所以欲求某待定點的高程，可用

23、該點周圍已知點的高程來進行估算。）（2）最小二乘配置法最小二乘配置法基于統(tǒng)計學(xué)上的考慮，假定待預(yù)測的現(xiàn)象是具有遍歷性的平穩(wěn)隨機過程，從而應(yīng)用平穩(wěn)隨機函數(shù)的相關(guān)理論作為內(nèi)插和光滑方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（3）曲面求和法這類方法是在每個已知點周圍建立一個固定曲面，在不同的方法中所采用的曲面形狀不同，而在每個待定的方法中，各點的固定曲面形狀一致，只是僅在比例上有所不同。待定點高程內(nèi)插通過對所有曲面的高程求和來完成。如多面函數(shù)內(nèi)插法等。4.地物、斷裂線處理對地物、斷裂線處理的基本思想是：以斷裂線或地物邊緣邊界，將地面劃分成地形連續(xù)變化、光滑的若干區(qū)域（即子區(qū)），使每一子區(qū)的表面為一連續(xù)光滑曲面。在高程內(nèi)插時，只有與待定點在同一子區(qū)上的已知點才能參加內(nèi)插，從而使高程內(nèi)插不跨越斷裂線、地物等