超越常規(guī),轉(zhuǎn)變觀念,為學(xué)生搭建突破平臺 ——“分數(shù)初步認識”教學(xué)的改革探討之路

1、超越常規(guī),轉(zhuǎn)變觀念，為學(xué)生搭建突破平臺“分數(shù)初步認識”教學(xué)的改革探討之路湖北省宜昌市外國語實驗小學(xué)(443000) 程雯在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從整數(shù)到分數(shù)的過渡，是數(shù)的概念的一次擴展，對于學(xué)生來說是認識上的一個飛躍。而提到分數(shù)的初步認識這一課題，腦中閃現(xiàn)的莫過于張齊華老師幾年前上的那節(jié)全國比賽課了，一直被大家譽為經(jīng)典課例。幾年過去了，經(jīng)典的課例是否還要一遍一遍地加以重復(fù)呢？一、“分段式”編排存在負面效應(yīng)綜觀各版本的教材，對于分數(shù)的知識，通常是從三年級開始進行分數(shù)初步認識教學(xué)的，而在初步認識這一階段，只著重強調(diào)將一個圖形或一個物體平均分的基礎(chǔ)上來進行認識。依據(jù)人教版教材的編排體系，學(xué)生在五年級下學(xué)期

2、時才進一步系統(tǒng)地認識分數(shù)，學(xué)習(xí)分數(shù)的意義等相關(guān)內(nèi)容。因此學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)分數(shù)之前，對于分數(shù)的印象僅僅停留在表示一個圖形或一個物體的幾分之一（幾）的直觀水平上，導(dǎo)致學(xué)生進入五年級學(xué)習(xí)“分數(shù)的意義”時，“整體”的引入形成了較大的認知障礙。而造成這種客觀現(xiàn)象的主要原因，便在于我們在分數(shù)的初步認識階段過分地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中依賴了直觀，沒有及時地進行抽象所致。如何有效解決這一長期存在的教學(xué)難點問題，又如何讓學(xué)生順利地從“一個圖形或一個物體的幾分之一（幾）”的直觀感知過渡到“一些圖形或一些物體幾分之一（幾）”的系統(tǒng)認識之上；我們能否從學(xué)生初次接觸分數(shù)的時候就入手解決好這個問題，以避免“兩段式”分數(shù)認識的教

3、學(xué)造成的認知尷尬？本學(xué)期我在教學(xué)第六冊分數(shù)的初步認識這一單元時，通過研讀北師大版的教材，發(fā)現(xiàn)教材在分數(shù)的初步認識的第一課時就大膽地引入了用分數(shù)表示涂色的圓片占所有圓片的幾分之幾的題目，而第二課時居然就是在整體中進一步認識分數(shù)。我的奇思怪想在困頓中找到了“同謀”，不僅為自己能與教材編寫者思路同步而歡呼雀躍。于是，我決定對分數(shù)的初步認識這一課的一、二課時進行大膽整合，向經(jīng)典課例發(fā)起挑戰(zhàn)，以備參加學(xué)校的研討課和區(qū)里的競賽課。我的創(chuàng)意在教研會上一公布，當(dāng)即遭到老師們的一致反對。也不怪大家會反對，雖然我一再闡明理由，但老師們說從來沒有人會這樣處理過分數(shù)的初步認識第一課時，盡管這個方案聽起來還不錯，但改革

4、的風(fēng)險太大，沒有必要。多年來大家都是這樣教的，為什么要改呢？更何況還有一個耳熟能詳?shù)慕?jīng)典案例擺在前面。大伙的不理解早在我的意料之中，我明白他們的好意，用這樣的創(chuàng)意課去參加區(qū)里的比賽好起爭議，不易引起共鳴和認同。但他們的冷水并不能熄滅我已騰騰燃燒的革新之火。表面上我答應(yīng)教研課按常規(guī)試教，但實際卻早已備下另一套方案，并在心中暗暗較勁，我一定要用實際的教學(xué)效果證實這樣的改革之路是可行的。第二天的研討課上，我按照預(yù)先設(shè)計的方案，在第一課時實施了從一個圖形和一組圖形中引入了分數(shù)，認識了幾分之一。課上學(xué)生不僅較好地掌握了當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容，而且回答問題條理清晰，思路相當(dāng)開拓，教學(xué)效果之好超出聽課老師們的意料。老

5、師們紛紛感嘆，學(xué)北師大版教材的學(xué)生真是了不起！老師們?yōu)楹螘l(fā)出這樣的感嘆呢？因為我市小學(xué)從2006年秋季開始使用新世紀教材，其它年級仍沿用人教版的教材，而我在學(xué)校是第一個從一年級新生開始使用這套教材的，加之這兩年我們校區(qū)再沒有招收一年級新生，其它老師一直無緣接觸新世紀教材，對其編排體系及理念并不了解。聽課老師們發(fā)出的由衷感嘆即是對本節(jié)課創(chuàng)意改革的認同。聽課后，他們評論說，沒想到一直認為很難的問題，學(xué)生就這樣輕松地掌握了，看來不能小看了這幫學(xué)生。他們還說，如果這堂課的節(jié)奏再緊湊些，還可以把改革的步子邁得更大些，不僅僅只是認識幾分之一，還可以認識幾分之幾于是，在達成共識之后，我那具有獨特創(chuàng)新意識的

6、分數(shù)的初步認識一課終于得以參加區(qū)里的競賽課了。下面談?wù)劸唧w的想法及過程。二、“告訴式”教學(xué)尊重認知特點分數(shù)概念是學(xué)生初次接觸的重要的基礎(chǔ)知識，而分數(shù)在實際生活中很少使用，據(jù)我所做的課前調(diào)查，孩子們對小數(shù)、百分數(shù)在正式學(xué)習(xí)之前一般都有過接觸，也能舉出生活中的一些事例來說明自己的理解，可對分數(shù)卻是一無所知。而對于分東西，學(xué)生有一些“平均分”的活動經(jīng)驗，卻在描述過程中從不主動使用“平均分”這一數(shù)學(xué)術(shù)語。其實“平均分”這一概念對于學(xué)生來說并不是新知，在二年級引入除法時就已學(xué)過，如何有效喚起學(xué)生舊知，又順其自然地引入分數(shù)的概念，使學(xué)生初步感悟到分數(shù)所表示的是部分和整體之間的關(guān)系呢？于是，我設(shè)計了這樣的開

7、課： 智慧老人給了淘氣和笑笑一些圖片，想看看他倆誰能把這些圖片每份分得同樣多，你們愿和智慧老人一起來判斷嗎？ 課件一一出示，讓學(xué)生觀察每份是否分的同樣多。學(xué)生對于這樣的判斷是沒有任何問題的，在此基礎(chǔ)上告知學(xué)生每份分得同樣多的這種分法就叫做“平均分”，喚醒學(xué)生對已有概念的意識，再通過學(xué)生親自動手分別將一張臉譜、八個西瓜、一個花瓶、六枝鉛筆平均分成兩份，讓“平均分”的術(shù)語意識在學(xué)生的實踐活動中扎下根。在學(xué)生將這些圖平均分成兩份的基礎(chǔ)上，我直接以臉譜和西瓜的對比講授為例，引入了分數(shù)½。師（對照臉譜圖講解）：把這張臉譜平均分成2份，這一份與整張臉譜之間的關(guān)系可以用一個數(shù)來表示，就是分數(shù)。板書

8、：把這張臉譜平均分成2份，其中的一份是這張臉譜的½這8個西瓜我們也將它們平均分成了2份，其中的一份也可以說是這些西瓜的½ 。板書：把8個西瓜平均分成2份，其中的一份是這些西瓜的½。當(dāng)然在分數(shù)½如何出現(xiàn)這一形式上，我們也有過爭議。有老師認為，應(yīng)該留時間讓學(xué)生探討用什么方式表示“一半”比較好；教師用書上也有“要讓學(xué)生大膽創(chuàng)造表示一半的方法”的建議。但依據(jù)我的教學(xué)設(shè)計流程，我沒有用所謂的探索或者用所謂的創(chuàng)造式的學(xué)習(xí)，而采用了直接“告訴式”的學(xué)習(xí)。一開始，我也怕這種引入方式牽引痕跡太重，尤其是在新課程的背景下，這種教學(xué)顯得有失水準(zhǔn)。但實際經(jīng)過不斷地教學(xué)實踐，我們

9、會發(fā)現(xiàn)：其實采取何種教學(xué)方式，也不是為了迎合某種課改潮流，亦或有什么教學(xué)方式更現(xiàn)代，我就要使用，不是的。我要考慮的是學(xué)生的學(xué)習(xí)起點與即將接觸的新知銜接點在何處？既然課前調(diào)查我已發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對分數(shù)根本就不了解，那么，所謂地探究式學(xué)習(xí)在此處還有什么存在的價值呢？更何況將8個西瓜平均分成2份，其中的一份與8個西瓜的關(guān)系，學(xué)生所能探討出來的問題可能也與分數(shù)無關(guān)。既然分數(shù)是人為規(guī)定的東西，是前人已經(jīng)探索得到的成果，為什么不能直接“拿來主義”？這樣豈不節(jié)約了時間，又提高了效率。如此我便“告訴式”地、順利地引入了分數(shù)，之后再讓學(xué)生涂一涂花瓶的½，圈一圈6枝鉛筆的½便是水到渠成之事。至此，學(xué)

10、生已初步建立只要將圖形或物品平均分成兩份，其中的一份就是原圖形或物品的½這一意識，初步感悟到分數(shù)所表示的是部分和整體之間的關(guān)系了。三、“對比式”講練凸顯分數(shù)理解當(dāng)然僅僅只是讓學(xué)生認識二分之一還遠遠不夠。學(xué)生在整數(shù)學(xué)習(xí)過程中，理解了數(shù)字的含義；如何以二分之一為切入點，感受數(shù)學(xué)模型的作用，從而將二分之一符號化，并推及到其它分數(shù)呢？首先我通過讓學(xué)生判斷下列圖形中的一份是不是全部的½，以鞏固對二分之一的再認識。讓他們明確：圖形不同沒關(guān)系，每份的個數(shù)不同也沒有關(guān)系，重要的只是將它們平均分成了兩份，其中的一份就能用½表示。課件出示：然后再讓學(xué)生完成以下鞏固練習(xí)還會有困難嗎？當(dāng)

11、然這一刻，他們會完成得相當(dāng)漂亮。鞏固練習(xí)：你能找出每幅圖的½嗎？圈一圈、涂一涂。二分之一的成功理解為幾分之一的認識鋪平了道路， 隨后進入幾分之一的學(xué)習(xí)。師：剛才我們是將每幅圖平均分成2份，用½表示其中的一份，如果將這幅圖（指六邊形等圖形）平均分成三份，四份你還能用分數(shù)表示其中的一份嗎？從學(xué)生的認知角度來看，前面的三幅圖不會給學(xué)生的知識正遷移帶來麻煩，問題會出現(xiàn)在第四幅圖上。這是我特意設(shè)計的環(huán)節(jié)，主要考察學(xué)生是否能主動觀察到這六朵花平均分成了三份，又因為每份含有的2朵花容易造成視覺上的干擾，預(yù)料學(xué)生會說出三分之二或六分之二等。果然在課堂上，有學(xué)生回答：“把六朵花平均分成了三份

12、，其中的一份是六朵花的三分之二?！闭n前調(diào)查已知學(xué)生對分數(shù)沒什么認識，但現(xiàn)在學(xué)生在答錯的基礎(chǔ)上，最起碼已經(jīng)知道平均分成了三份，分母必須是“三”了，盡管此時他們還不知道分數(shù)各部分的名稱，但已經(jīng)成功建立了平均分成幾份，就是幾分之幾的概念，這是令人欣慰的。當(dāng)然也有學(xué)生回答：“把六朵花平均分成了三份，其中的一份是這些花的六分之一。”當(dāng)我提示說：“這些花被平均分成了幾份，其中的一份就是這些花的幾分之一”后，學(xué)生馬上更正過來。這說明學(xué)生已經(jīng)明確感知其中一份與整體之間的關(guān)系能用分數(shù)來表示，而且平均分成幾份，其中一份就能用幾分之一來表示。經(jīng)過我的兩次點撥，學(xué)生能準(zhǔn)確地說出其中一份占六朵花的三分之一，并能闡明理由

13、。在新課結(jié)束后的獨立作業(yè)中，我也出了類似的一道題，正確率為95%.四、“緊扣式”環(huán)節(jié)體現(xiàn)設(shè)計高效至此，由二分之一逐漸拓展到幾分之一的認識通道順利達成，學(xué)生進一步認識了更多的幾分之一的分數(shù)，分數(shù)各部分名稱的教學(xué)也應(yīng)運而生。為體現(xiàn)每步教學(xué)環(huán)節(jié)的高效，我在分數(shù)各部分名稱的教學(xué)環(huán)節(jié)中融入了分數(shù)的讀寫，并在鞏固練習(xí)中馬上就落實到用剛學(xué)的方法讀寫分數(shù)。 師：你能用剛學(xué)的方法讀寫分數(shù)了嗎？試一試 鞏固練習(xí)：你能用分數(shù)表示每幅圖的涂色部分嗎？（1）寫完之后，讀一讀。選一個分數(shù)同桌互相說說分數(shù)各部分的名稱。（2）觀察這些分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過正確讀、寫分數(shù)的過程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)平均分的份數(shù)不同，所以分母不同

14、；還發(fā)現(xiàn)因為涂色部分都是其中的一份，所以分子相同，都為。這種將看、讀、寫融于一體的設(shè)計，不僅有效地節(jié)省了時間，也為幾分之幾的教學(xué)做好了充分孕伏。 師：我們用幾分之一這樣的分數(shù)表示了涂色的一份，如果涂色部分是二份、三份你還能用分數(shù)來表示嗎？課件演示，涂色部分由一份逐漸增加至二份、三份學(xué)生試著用分數(shù)表示。（第四幅圖對于學(xué)生有難度，這里只是點到為止，不要求全體掌握，第2課時會再進一步學(xué)習(xí)。）五、“聯(lián)想式”小結(jié)拓展學(xué)生思維雖然分數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪胁⒉怀Ｒ?，但我們可以讓學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去觀察生活中的事物，并嘗試用所學(xué)的知識來解決，或從數(shù)學(xué)的角度來思考。如果一節(jié)數(shù)學(xué)課只是關(guān)起門來進行教學(xué)，那這樣的課

15、對學(xué)生的發(fā)展無益。抽象的數(shù)學(xué)知識可以在生活中找到它的原型。所謂的“平均分”不應(yīng)成為存在于頭腦中的刻板條例，生活中的一些現(xiàn)象我們也能用分數(shù)進行描述，這對學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)分數(shù)的意義是很有好處的。于是，我為程式化的課堂小結(jié)插上了想象的翅膀。 師：今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？ 師：今天我們認識了分數(shù)，生活中的許多現(xiàn)象也可以用分數(shù)來表示。 課件出示：你聯(lián)想到了哪些分數(shù)？（1）（2）全面評價一節(jié)課的好壞，不僅要注重整節(jié)課的設(shè)計優(yōu)劣、課中老師對學(xué)生的即時評價與引導(dǎo)，更應(yīng)重視學(xué)生在最后的獨立作業(yè)時間內(nèi)的完成效果，表面的熱鬧并不能證明實際教學(xué)效果的成敗。在后來參賽課上（當(dāng)然是在別的學(xué)校舉行，用的也是他校的學(xué)生），我留了約七分鐘的時間讓全體學(xué)生當(dāng)堂完成了作業(yè)。評委組當(dāng)即收去全批全改，全班學(xué)生當(dāng)堂作業(yè)正確率為96.7%。原來學(xué)生在進入五年級學(xué)習(xí)“整體1”這一概念時，總有一部分學(xué)生受初始局限性認識的干擾，不能很好地掌握這個知識點。這次我轉(zhuǎn)變觀念，從分數(shù)的初步認識入手，進行了有關(guān)分數(shù)的初步認識的變革教學(xué)，并取得了成功。記得剛上班教書的時候，書上怎樣說，我就怎樣去教孩子，從來不懂得如何去把握孩子學(xué)習(xí)的生長點。伴隨著新課改的到來，慢慢地，我在教學(xué)中有了自己的思想，變得不再安分聽話，局限于書本。特別是接觸人教版的課標(biāo)教材和新世紀教