4.2代數(shù)式.2代數(shù)式教學(xué)設(shè)計

1、1 .教學(xué)目標(biāo):1)4.2 代數(shù)式知識與技能目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，了解代數(shù)式的概念.使學(xué)生會用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，并能運用代數(shù)式這一數(shù)學(xué)模型去表 示和解釋簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系.2)過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生在探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)會與人合作、與人交流.通過自主探索、小組合作、互相交流數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗如何進行數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)，變“學(xué)會”為“會學(xué)”.3)情感與態(tài)度目標(biāo)：滲透代數(shù)式的模型思想，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識來源于實踐又反作用于實踐的 辯證唯物主義思想，進一步發(fā)展符號感.激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚合作學(xué)習(xí)的精神，養(yǎng)成踏實細致、獨立思考、 嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.利用實際情

2、境，滲透愛國主義教育和鄉(xiāng)土文化教育，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活，熱 愛數(shù)學(xué)的情感，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心.2、教學(xué)重、難點：1) 教學(xué)重點：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式.突出重點措施：(1) 通過比較一一判別一一交流一一構(gòu)造等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn) 生過程，使學(xué)生在過程中獲得對數(shù)學(xué)概念的理解.(2) 通過“根據(jù)語言表述的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式”和“把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系 用語言表述”兩方面進行對比、觀察、歸納，讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)經(jīng)驗.2) 教學(xué)難點：用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.突破難點策略：(1) 分三步分散難點引入時設(shè)計大量學(xué)生身邊的實際情景，讓學(xué)生體會到代數(shù)式存在的普遍性.讓學(xué)生給

3、自己構(gòu)造的一些簡單代數(shù)式賦予實際意義，使學(xué)生進一步體會到代數(shù)式的模型思想。(2) 通過ppt演示情景，小組合作交流等形式突破代數(shù)式的應(yīng)用瓶頸.3、教學(xué)流程：教 學(xué)教學(xué)過程師生活動設(shè)計說明導(dǎo)入新課師 生 互 動探 索 新 知前段時間，小明和幾個同學(xué)隨旅游團到北 京旅游，他做了一些準(zhǔn)備工作，游覽了許多好玩 的地方，也碰到了一些問題。沿參觀旅程依此遇到下列問題：1、若買10瓶礦泉水、12個面包共需元;若買10瓶礦泉水、12個面包共需（10x+12y） 元；2、日平均氣溫是指一天中 2:00,8:00, 14:00, 20:00四個時刻氣溫的平均值若上述四個時刻 氣溫的攝氏度數(shù)分別 則北京日平均氣溫的

4、攝氏度數(shù)是3、一隧道長L米，一列火車長該列火車穿過隧道所花的時間為 的速度為米/分.4、導(dǎo)游出一個問題來考小明，說：“水立方”頂部輪廓是一個面積為S平方米的正方形， 該正方形的邊長是米讓學(xué)生根據(jù)情景列出算式.是:a,b,c,d180米，如果t分，則火車1）類比舊知探新知：引導(dǎo)學(xué)生觀察上面所列的算式：10x+12y，a枕枕知 ，罷它們與我們以前學(xué)過的算式有什么區(qū)別？點出課題（板書課題） 概念：像這樣由數(shù)、表示數(shù)的字母和運算 符號組成的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式.對代數(shù)式構(gòu)成的理解：（1） 一個代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和 運算符號組成.這里的運算指加、減、乘、 除、乘方和開方6種運算.（2）為了今后研究

5、和表述方便，規(guī)定單獨 一個數(shù)或者字母也稱代數(shù)式.代數(shù)式可以簡明地、具有普遍意義的表示 實際問題中的量，給數(shù)量關(guān)系的研究帶來方【師】：展示 圖片，引導(dǎo)學(xué) 生進入?yún)⒂^ 的旅程.【生】：成為 參觀旅程的 主角，依次解 決旅程中遇 到的實際問 題.【師】：在點 出字母表示 數(shù)后引導(dǎo)學(xué) 生列算式.并 回顧前一節(jié) 中的書寫規(guī) 定,突出書寫 的規(guī)范性.由學(xué)生熟悉的北京 旅游引入，進行愛國 主義教育和文化教 育，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文 價值，突出數(shù)學(xué)的教 育功能.讓學(xué)生做導(dǎo) 游，體現(xiàn)學(xué)生的主體 地位.碰到的一些數(shù) 學(xué)冋題都是在旅途 中出現(xiàn)的，符合學(xué)生 的認知特點，激發(fā)學(xué) 習(xí)的內(nèi)動力，也使學(xué) 生意識到代數(shù)式的 普遍性.

6、1、2兩題 的設(shè)計是為了滲透 代數(shù)式的普遍意義?！編煛浚阂龑?dǎo)學(xué)生觀察算讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式式，并與以前概念產(chǎn)生的過程，使學(xué)過的算式學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過相比較，得出程中建構(gòu)自己的數(shù)概念.學(xué)知識，獲得對概念在學(xué)生交流的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)能的基礎(chǔ)上點力。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)明代數(shù)式的方式，變“學(xué)會”為構(gòu)成?！佰坍?dāng)”會學(xué)?！旧?觀察, 類比，在判別 的基礎(chǔ)上發(fā) 表自己對概動便。念的理解，進探2）大家一起來列式：行交流.用代數(shù)式表示常用用代數(shù)式表示：的數(shù)量關(guān)系是方程、索 新（1） x的3倍與3的差；不等式、函數(shù)等各種知（2）2x的2倍與y的一半的和；數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是（3）2a的立方根；本節(jié)課的重點，這里（4）a與b的

7、和的平方；【生】：舉手花較多的時間讓學(xué)動（5）a與b的平方的和.；發(fā)言,解決問生進行訓(xùn)練，關(guān)鍵是手（6）a與b兩數(shù)的平方和.題.讓學(xué)生學(xué)扎實，突出計 算課內(nèi)練習(xí)：數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性用代數(shù)式表示:【師】：引導(dǎo)和普及性，使人人獲再（1） a與b的一半的和；學(xué)生注意每得必需的數(shù)學(xué)。探（2） a與b的平方的差；題的關(guān)鍵詞，新（3） mv與 n的差的平方；指導(dǎo)學(xué)生正通過“根據(jù)語言表述知（4） v1,v2的和除s所得的商；確書寫.并的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)（5） x與1的差的平方根。進行及時評式”和“把代數(shù)式表教師在講評時突出代數(shù)式的書寫規(guī)范及列價.示的數(shù)量關(guān)系用語代數(shù)式的注意點，點明各種運算的意義：“+”言表述”

8、兩方面進行-和，“一”一-差，“X” 一-積，“ + ”對比、觀察、歸納，商.強化了代數(shù)式的符 號性，讓學(xué)生獲得必3）逆向思維需的數(shù)學(xué)經(jīng)驗.同例2、你能說出下列代數(shù)式的意義嗎？【生】：構(gòu)造時，開放性問題的設(shè)(1). 2a - b代數(shù)式，交流計也為不同的人在(2).2(a - b)代數(shù)式的意數(shù)學(xué)上得到不同的(3). a + 2b義，并用生活發(fā)展創(chuàng)造了條件，體經(jīng)驗對所構(gòu)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的發(fā)以小組為單位，先互相交流編寫的代數(shù)式造代數(shù)式進展性。讓學(xué)生結(jié)合及其意義，然后挑選1-2個簡單的代數(shù)式，結(jié)合行解釋.生活實際，賦予代數(shù)生活實際，試著賦予代數(shù)式實際意義，并在組【師】：引導(dǎo)式實際意義，使學(xué)生內(nèi)交流.學(xué)生把

9、意義進一步意識到代數(shù)4）開動腦筋齊探索表達清楚，多式的概念是為解決練習(xí)：作鼓勵，進行實際冋題的需要而已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多1.設(shè)乙數(shù)為X,用關(guān) 于X的代數(shù)式表示甲數(shù).；反過來，已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多1.設(shè)甲數(shù)為多元評價.產(chǎn)生的.X ,用關(guān)于X的代數(shù)式表示乙數(shù)突出代數(shù)式的普遍意義，滲透集合鞏固新知回 家 后 昭 八、 片 整 理參觀了水立方”后，他們?nèi)⒂^了科技大樓， 科技大樓前有一個五彩花圃（陰影部分），非 常漂亮，形狀如圖，導(dǎo)游又提出了一個問題： 你知道五彩花圃的面積嗎？ ”小明羞愧地低下了頭，聰明的你能幫助他 嗎？.3a .a返程路上解疑問汽車以80千米/小時的速度勻速行駛，從北京到 天津

10、需t小時.如果該車的速度增加v千米/小 時，那么從北京到天津需多少時間？ 解：由題意得北京，天津之間的路程為 米如果該車的行駛速度增加V千米/小時，則汽車 的速度為千米/小時，此時從北京到天津需要小時。答：速度增加后，從北京到天津需小時?；丶液笳掌恚?）小明旅游途中拍了一些照片，照片的張數(shù)是一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字 是2,請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)。2）如果這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是 a，個位數(shù)字 是b,請用代數(shù)式表示這 個兩位數(shù)。如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？如果這個三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為 個位數(shù)字為C,請用代數(shù)式表示這個三位數(shù)。3）a是個三位數(shù)，把4放在它的右邊，得到的

11、四位數(shù)，可怎么表示?b,【生】：自主 探索，小組合 作，代表發(fā) 言，辯論交 流.【師】： 評價。及時【師】：指導(dǎo) 學(xué)生分析題 目?！旧浚航鉀Q 問題.聆聽別 人的思維，形 成自己的經(jīng) 驗。思想。滲透數(shù)學(xué)人文 和愛國情懷，讓學(xué)生 體會到其實數(shù)學(xué)發(fā) 現(xiàn)就在我們身邊，體 驗數(shù)學(xué)探究成功的 喜悅。突出數(shù)學(xué)活動 的趣味性，使學(xué)生意 識到玩也可以玩出 數(shù)學(xué)來，滲透數(shù)學(xué)意 識。小組合作交流，更能 發(fā)揮學(xué)生解決難題 的主動性，使每個學(xué) 生在探討交流中都 有收獲.激發(fā)興趣，活躍氛 圍，鞏固知識。首尾呼應(yīng)，整個 旅程有始有終.進一 步突出學(xué)習(xí)代數(shù)式 的目的：解決實際問 題.你 說 我 說 清 占 八、 收r r，

12、獲若把4放在左邊，則得到的四位數(shù) 可怎么表示？你說我講共交流一路下來，大家收獲不小吧！說說你的感 受，讓大家一起來分享，怎么樣？【生】：交流 感受，體會收 獲【師】：根據(jù) 學(xué)生的交流 作適當(dāng)歸納， 并對學(xué)生自 主探索、合作 交流等學(xué)習(xí) 過程作多元 評價。學(xué)生談感受，教師作 補充，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù) 學(xué)語言表達能力和 自我整理的學(xué)習(xí)習(xí) 慣.布 置 作 業(yè)作業(yè)1. 書本p92頁課內(nèi)練習(xí)3；2. 作業(yè)題1,3,4;3. 4.2代數(shù)式對應(yīng)的作業(yè)本;課內(nèi)引申到課外，使 不同的人在數(shù)學(xué)上 得到不同的發(fā)展.四、設(shè)計說明：（一）指導(dǎo)思想：1、以落實課程標(biāo)準(zhǔn)為終極目標(biāo)；以學(xué)生知識技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的

13、發(fā)展為出發(fā)點；以多媒體課件為輔助教學(xué)手段；以教師的組織、引 導(dǎo)、參與為依托；以學(xué)生的積極動腦、動口為主線來構(gòu)建本課時的教學(xué)模式，促 進學(xué)生的有效學(xué)習(xí)活動.2、以數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活為原則設(shè)計整節(jié)課.3、突出新知識必須在學(xué)生自主探索，交流合作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn) 和歸納1、1、2、3、（二）主要理念： 重視情景創(chuàng)設(shè)，注重知識從現(xiàn)實中來到現(xiàn)實中去的原則 突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的的現(xiàn)實性、有價值性和富有挑戰(zhàn)性 注重數(shù)學(xué)與信息技術(shù)等其他課程的整合 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，進行多元評價（三）設(shè)計思路：1、以貫徹新課程理念為前提，從學(xué)生的認知特點出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)情境，以 參觀魯迅紀(jì)念館為主線， 把整節(jié)課串聯(lián)起來， 讓學(xué)生從始至終都置身于參觀游玩 之中，卻又緊緊圍繞學(xué)習(xí)，仿佛玩中學(xué)，學(xué)中玩，不知不覺中來學(xué)習(xí)新知識2、引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、聯(lián)想已有的知識經(jīng)驗，歸納、總結(jié)新的知識等一 系列活動， 讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程， 使學(xué)生始終處于積極的思維 狀態(tài)之中，使新概念的得出不覺得意外，讓學(xué)生跳一跳就