2014廣州白云區(qū)中考數(shù)學一模試卷含答案

1、2014年廣州白云區(qū)中考數(shù)學一模數(shù)學試卷第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）與互為相反數(shù)的是（）（）.（）（）（）平行四邊形的對角線（）（）相等（）不相等（）互相平分（）互相垂直函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）（）第一象限（）第二象限（）第三象限（）第四象限圖1E若分式的值為零，則的值是（）（）（）±（）（）如圖，是的直徑，弦，垂足為，如果，那么線段的長為（）（）（）（）（）已知三角形的兩邊長分別為cm和cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）（）cm（）cm（）cm（）cm在平面直角坐標系下

2、，與點（，）關(guān)于軸或軸成軸對稱的點是（）（）（，）（）（，）（）（，）（）（，）若，則的值為（）（）（）（）（）下列命題中錯誤的是（）（）平行四邊形的對邊相等（）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（）對角線相等的四邊形是矩形（）矩形的對角線相等將邊長為cm的正三角形的各邊三等分，以這六個分點為頂點構(gòu)成一個正六邊形，再順次連結(jié)這個正六邊形的各邊中點，又形成一個新正六邊形，則這個新正六邊形的面積等于（）（）（）（）（）第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）方程：（）的解為把直線向下平移個單位長度，得到的直線是不等式組的解集為在反比例函數(shù)的圖象上有兩點

3、（，），（，），當時，有，則的取值范圍是多邊形的內(nèi)角和與它的一個外角的和為°，則這個多邊形的邊數(shù)是如圖，在梯形中，°，°，為的中點，交于點則的長三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分分）分解因式：（本小題滿分分）已知，如圖，點、在同一條直線上，求證：ABCDEF圖3（本小題滿分分）某校為了了解九年級男生米長跑的成績，從中隨機抽取了名男生進行測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的得分進行統(tǒng)計后分為、四個等級，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（表一）和扇形統(tǒng)計圖（圖）。圖表一等級成績（得分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率分.分.分分.分分.分

4、以下.合計.（）求出、的值，直接寫出、的值；（）求表示得分為等級的扇形的圓心角的度數(shù)；（）如果該校九年級共有男生名，試估計這名男生中成績達到等級的人數(shù)約有多少人？（本小題滿分分）開學前，李浩去商場買書包，商場在搞促銷活動，買一個書包可以通過抽獎形式送筆方法如下：在一個不透明的箱子里，分別裝有四張完全一樣的卡片，上面分別寫有“鋼筆”、 “圓珠筆”、“鉛筆”、“謝謝”字樣（其中“謝謝”卡即意味著沒有獎品）憑抽取的卡片，工作人員即時對應(yīng)地給出獎品李浩買了一個書包，并參加了抽獎（）若只準抽一次，且每次只能抽一張，直接寫出李浩能抽到一支筆的概率；（）若可以不放回地抽兩次，每次只能抽一張，請用樹形圖把所有

5、可能的情況表示出來，并求李浩得到鋼筆和圓珠筆的概率（本小題滿分分）為了幫助云南昭通地震災區(qū)重建家園，某校號召師生自愿捐款第一次捐款總額為元，第二次捐款總額為元已知第二次捐款人數(shù)是第一次的倍，而且人均捐款額比第一次多元求第一次捐款的人數(shù)（本小題滿分分）如圖，點（，），點在軸負半軸上，為線段上一點，軸，垂足為，軸，垂足為矩形的面積為（）點的坐標為；（）求直線的解析式；（）求點的坐標（結(jié)果用根號表示）O圖4BACNM（本小題滿分分）如圖，為的直徑，°，于點，切于點，交于點（） °； （）是什么特殊三角形？請說明理由；（）當?shù)陌霃綖?，時，求證圖5（本小題滿分分）已知拋物線與軸交于、

6、兩點（在的左側(cè)），且、兩點的橫坐標是方程的兩個根拋物線與軸的正半軸交于點，且（）求、三點的坐標；（）求此拋物線的解析式；（）連接、，若點是線段上的一個動點（與點、點不重合），過點作交于點，連接，設(shè)的長為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（）對于（），試說明是否存在最大值或最小值，若存在，請求出此值，并求出此時點的坐標，判斷此時的形狀；若不存在，請說明理由（本小題滿分分）如圖，、分別是的邊、上的點，的周長依次為，（）當，時，求的值；（）當，時，求的值；（）當時，證明：2014白云區(qū)中考數(shù)學一模參考答案及評分建議一、選擇題題 號答 案二、填空題題 號答 案三、解答題（本小題滿分分）解：分分分（本小

7、題滿分分）證明：，分即分在和中，分，分（），分（全等三角形對應(yīng)邊相等）分（本小題滿分分）解：（）由表一和扇形圖，可得×，分解得分由表一，得，分得分.，.；分（）等級扇形的圓心角的度數(shù)為：（.）×°°；分（）達到等的人數(shù)約為：（.）×分（人）分（本小題滿分分）解：（）；分（）樹形圖如下（圖）鋼筆謝謝圓珠筆鉛筆圓珠筆鋼筆鉛筆謝謝鉛筆謝謝鋼筆圓珠筆謝謝鉛筆鋼筆圓珠筆圖2分按規(guī)定的方法，所有等可能的情況共種，而抽到鋼筆和圓珠筆占兩種，（鋼筆，圓珠筆）分，分即李浩得到鋼筆和圓珠筆的概率為（本小題滿分分）解法一：設(shè)第一次捐款的人數(shù)為，分根據(jù)題意，得：，分解

8、該分式方程，得，分經(jīng)檢驗，是原分式方程的解分答：第一次捐款的人數(shù)為人分解法二：設(shè)第一次人均捐款元，分根據(jù)題意，得：×，分解得，分經(jīng)檢驗，是原分式方程的解分÷÷，分答：第一次捐款的人數(shù)為人分（本小題滿分分）解：（）（，）；分（）設(shè)直線的解析式為：，分分別把（，），（，）坐標代入其中，得，分解得，分直線的解析式為：；分（）設(shè)點的坐標為（，）分點在線段上，且根據(jù)題意，得·，分（），分整理得：，解得±分當時，；當時，點的坐標為（，）或（，）（本小題滿分分）解：（）°；分（）為等腰三角形分是的切線，°分即°（如圖）為的直徑，

9、°，分°，即°，分°，°；，°，分°于點，°°，分故的等腰三角形；（）證明：在t中，°，×分分，分在t中，°，分在和中，°，分分圖1123（本小題滿分分）解：（）由方程得（）（），分由題意得（，）、（，）分（），且點在軸的正半軸上，（，）分、三點的坐標分別為：（，）、（，）、（，）；（）點（，）在拋物線上，當時，分將（，）、（，）代入，得，分解得，分所求拋物線的解析式為；分（）依題意，則，分設(shè)邊上的高為，由相似三角形的性質(zhì)“對應(yīng)高的比等于相似比”， 可得：邊上的高邊上的高，分即，（），如圖，分×××，化簡整理得（）；分（）存在最大值分，當時，有最大值，分最大值，即，點的坐標為（，），（，），且平行，即，為等腰三角形分圖2（本小題滿分分）解：（），分，分由，得，即； 分（），是公共角，分，分，分由，得，；分（）證法一：由，得，；，是公共角， 分分由得，