7.2.2《坐標(biāo)的簡單應(yīng)用》

1、722坐標(biāo)的簡單應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)會根據(jù)圖形i. 掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移;上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程.2 發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識.3 用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.4 培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復(fù)雜問題簡單化.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、什么叫做平移？2、平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)以前學(xué)過的平移知識，從而引出課題：用坐標(biāo)表示平移。二、探究新知,并寫出它的坐,并寫出它的坐如圖，將點(diǎn)A(

2、2, 3)向右平移5個單位長度,得到點(diǎn)A,在圖上標(biāo)出這個點(diǎn)1標(biāo).把點(diǎn)A向左平移2個單位呢？如圖，將點(diǎn)A( 2, 3)向上平移6個單位長度,得到點(diǎn),在圖上標(biāo)出這個點(diǎn)標(biāo).把點(diǎn)A向下平移4個單位呢？觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 總結(jié)規(guī)律：點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化間的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移 a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（，）；將點(diǎn)（x, y）向上（或下）平移 b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，）.設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察、思考、概括的一系列逆向思維的心理操作的過程來培養(yǎng)學(xué)生的 逆向思維；同時讓學(xué)生理解并掌握坐標(biāo)平移的規(guī)律，也增

3、強(qiáng)了學(xué)生的表達(dá)能力和概括能力如圖，正方形 ABCD9個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A （-2 , 4）, B （-2 , 3）, C （-1 , 3）, D（-1 ,4），將正方形 ABC向下平移7個單位長度，再向右平移 8個單位長度，兩次平移后四個頂 點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn) E, F, G H.（1 ）點(diǎn)E, F, G H的坐標(biāo)分別是什么?總結(jié)：一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一 次平移得到.對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖示上的 點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察、思考、合

4、作交流和歸納等過程來培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和合 作的能力；同時讓學(xué)生理解并掌握圖形平移的規(guī)律，也增強(qiáng)了學(xué)生的表達(dá)能力和概括能力。總結(jié)：上、下、左、右平移：原圖形上的點(diǎn)（x,y）,向右平移a個單位 向上平移b個單位（）原圖形上的點(diǎn)（x,y），向左平移a個單位向下平移b個單位（）設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察、思考、和歸納等過程來培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、概括能力、表達(dá)能力和逆向思維的養(yǎng)成；同時讓學(xué)生理解并掌握圖形平移的規(guī)律三、例題講解例1、如圖（1），三角形 ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（ 4，3），B（ 3，1），C（ 1, 2）.(1)（1 ）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6,縱坐標(biāo)不變，分別

5、得到點(diǎn)A1、B1、C1,依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形 A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?（2）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去 5,橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2, 依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形 A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么 關(guān)系？思考：將厶 ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都加 2，橫坐標(biāo)不變， 會有怎樣的變化？引導(dǎo)學(xué)生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題并且總結(jié)出規(guī)律 總結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中：（圖形的平移找特殊點(diǎn)）圖形向右（或左）平移 a 個單位長度，也就是將圖形上的點(diǎn)（x,y ）向右

6、（或左）平移 a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn) （ x+a,y ）（或（ x-a,y ）；圖形向上（或下）平移 b 個單位長度，也就是將圖形上的點(diǎn)（x,y ）向上（或下）平移 b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（ x,y+b ）（或（ x,y-b ）。再進(jìn)一步設(shè)問：（3）將厶ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 6，縱坐標(biāo)減5,得到的坐標(biāo)是多少？ 猜想： A3B3G與厶ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？學(xué)生利用剛才的經(jīng)驗(yàn),可以歸納出上、下、左、右平移：原圖形上的點(diǎn)（x,y）,向右平移a個單位，向上平移 b個單位（x+a，y+b ）原圖形上的點(diǎn)（x,y），向左平移a個單位，向下平移 b個單位（x-a ，y-b

7、）例2、將點(diǎn)A（1，m）向右平移2個單位長度后，再向上平移1個單位長度得到點(diǎn) Q（n，3），mn 的值分別為多少？變式：已知線段 MN=4 MN/X軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為（-1,2），貝U N點(diǎn)坐標(biāo)是多少？學(xué)生思考解答。 設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察圖形、思考例題歸納等過程來培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、概括能 力、表達(dá)能力和逆向思維的養(yǎng)成；同時讓學(xué)生理解并掌握圖形平移的規(guī)律五、隨堂練習(xí)1 .將點(diǎn)A（2, 1）向左平移2個單位長度得到點(diǎn) A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（D）A（2， 3）B（2，1）C. （4， 1）D. （0， 1）2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) （2 ， 3）向上平移 1 個單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（C

8、）A. （1 ， 3）B. （2 ， 2）C. （2， 4）D. （3， 3） 3、如圖，將三角形PQR向右平移2個單位長度，再向下平移 3個單位長度，則頂點(diǎn) P平移后的坐標(biāo)是(A*.rtor F:A. ( -2, 4)C. (2 , - 3)B. ( - 2, 4)D. ( - 1,- 3)4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) 0(0, 0) , A(1 , 3)，將線段OA向右平移3個單位，得到線段OA，則點(diǎn)O的坐標(biāo)是， Ai的坐標(biāo)是.5 .將點(diǎn)A( - 3, 1)向右平移5個單位長度，再向上平移6個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)A6、如圖所示，一小船，將其向左平移6個單位長度，再向下平移 5個單位長

9、度，試確定 A,B, C, D, E, F, G平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)并畫出平移后的圖形.設(shè)計(jì)意圖：通過加分的形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形平移的規(guī)律和會利用平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形平移的規(guī)律對圖形進(jìn)行平移。進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，及時發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生存在的問題；同時培養(yǎng)了學(xué)生養(yǎng)成動腦、動手、和合作交流的習(xí)慣六、拓展延伸1、如圖，三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P(xo, yo),將三角形ABC平移后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為Pi(x 0 + 5, yo 3).A.r r 寫出將三角形 ABC平移后，三角形 ABC中A, B, C分別對應(yīng)的點(diǎn) Ai, Bi, C的坐標(biāo),并畫出三角形AiBiC;（2）

10、若三角形ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)M（5 ,3），寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)（0 , 6），若連接線段MM PR,則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等.2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對正方形 ABCD及其內(nèi)部的每個點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一實(shí)數(shù) a,將得到的點(diǎn)先向右平移 m個單位，再向上平移 n個單 位（m0, n0），得到正方形 A B C D及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn) A B的對應(yīng)點(diǎn)分別為 A, B.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn) F與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F 的坐標(biāo).設(shè)計(jì)意圖：這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點(diǎn)，通過設(shè)置練習(xí)，來檢測學(xué)生的掌握情況，在這部分

11、的設(shè)計(jì)中，主要是發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的主動性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。七、課堂小結(jié)1. 平移變換坐標(biāo)的特點(diǎn)：x軸（橫坐標(biāo)）：向右平移（x+a,y）;向左平移（x-a,y）y軸（縱坐標(biāo)）：向上平移（x,y+a）;向下平移（x,y-a）口訣：右加左減，上加下減2. 平移只改變物體的位置，大小和形狀不變，所以圖形的平移找特殊點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：通過共同小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學(xué)的知 識與以前所學(xué)的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對數(shù)學(xué)的積極情感同時為以后的學(xué)習(xí)作 知識儲備八、教學(xué)反思在解決

12、問題的同時引導(dǎo)學(xué)生對解決方法進(jìn)行總結(jié)，和學(xué)生一起從原有的有理數(shù)的基礎(chǔ)，添加 無理數(shù)，總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué) 生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力通過獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新的實(shí)際問題，讓學(xué)生 初步體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用價值參考答案隨堂練習(xí)1、 D 2 、 C 3 、 A4、( 3, 0) (4,3)5、(2,7)6、解：由 A(1 , 2) , B(3, 1) , C(4, 1) , D(5 , 2) , E(3, 2) , F(3 , 4) , G(2, 3)可得平移后 對應(yīng)點(diǎn)為：A ( 5, 3) , B ( 3, 4) , C ( 2, - 4) , D ( 1, 3) , E ( 3, 3) , F (3, 1) , G ( 4, 2) 平移后的圖形如圖所示.沙拓展延伸解：1、(1)由圖，A(2 , - 1) , Bi(1 , - 5) , G(5 ,