《線與角》重難點(diǎn)整理、綜合訓(xùn)練案

1、僅供個(gè)人參考For personal use only in study and research; not forcommercial use線與角線的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線 AB 或直線 BA 。線段 : 不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB 或線段 BA 。射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1 、 畫(huà)直線。 過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么

2、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。2 、 明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。3 、 直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4 厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。平移與平行知識(shí)點(diǎn)：1 、感受平移前后的位置關(guān)系 平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）2 、平行線的畫(huà)法。不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考（ 1 ）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。（ 2 ）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（ 3 ）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線。3 、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。補(bǔ)充知

3、識(shí)點(diǎn)：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB CD。相交與垂直知識(shí)點(diǎn)：1 、相交與垂直的概念。 當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線 OA 垂直于直線 OB ，直線 OB 垂直于直線 OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）2 、畫(huà)垂線：（ 1 ）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合， 直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（ 2 ）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角

4、尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1 、會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OAOB 。 2 、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)：不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考1 、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。2 、認(rèn)識(shí)平角、周角。 平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于 180 °，等于兩個(gè)直角。周角：角的兩邊重合， ( 像一條射線）

5、，周角等于 360 °，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。3 、角的分類(lèi)：小于 90 度的角叫做銳角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做鈍角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于 360 度的角叫做周角。4 、動(dòng)手畫(huà)平角、周角。角的度量知識(shí)點(diǎn)：1 、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成 360 份，把其中的 1 份所對(duì)的角叫做 1 度，記作 1 °，通常用 1 °作為度量角的單位。2 、認(rèn)識(shí)量角器。 量角器是把半圓平均分成180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心點(diǎn)、0 刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3

6、 、量角器的使用方法?！皟珊弦豢?”,“兩合 ”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0 刻度線與角的一邊重合。 “一看 ”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。4 、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。 交的開(kāi)口向左看外刻度線， 角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。畫(huà)角知識(shí)點(diǎn)：1 、用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。畫(huà)一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0 刻度不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)( 一看 ) ，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。2 、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比較方便。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)

7、： 因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。1、一個(gè)頂點(diǎn)和兩條射線可以組成一個(gè)角，這句話對(duì)嗎？?對(duì)！ ?2、平角是一條直線。 這句話對(duì)嗎？ ?不確切，相反的兩條射線， 形成一直線， 稱(chēng)平角， ?3、周角是一條射線。 這句話對(duì)嗎？ ?也不確切， 張角成 360 度，而相重合的兩條射線，稱(chēng)周角 .數(shù)線段技巧：方法一：逐一數(shù)。就是對(duì)一條線段從左往右依次一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù) 最后把幾次的結(jié)果加起來(lái)，即得一條線段的總數(shù)。方法二：公式法。就里利用計(jì)算線段個(gè)數(shù)的公式來(lái)解決問(wèn)題的方法。也就是說(shuō)，先從左向右順次一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出基數(shù)，然后再按照

8、公式來(lái)計(jì)算出線段的總數(shù)。公式： a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+1例如：下圖中，有多少條線段。1、一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)： 5 條線段。2、根據(jù)公式： 5+（5-1）+（5-2）+（5-3）+（5-4）=20（條）即： 5+4+3+2+1=20（條）數(shù)一數(shù)，下面共有多少條線段。（）（）不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考線與角訓(xùn)練案班級(jí)：姓名：.一、填空。1、直線有（）個(gè)端點(diǎn)，它可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)； 直線上兩點(diǎn)之間的一段叫 （），它有（）個(gè)端點(diǎn)；射線有（）個(gè)端點(diǎn)，它可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)（）條直線；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)（）條直線。3、從（）點(diǎn)引出兩條（）線所組成的圖形叫做角。4、當(dāng)兩條直線相交

9、成直角時(shí)，這兩條直線（），其中一條直線是另一條直線的（），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（）。5、長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相（），相對(duì)的兩條邊互相（）。6、下圖中有（）條線段，（）條射線，（）條直線。7、兩條平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度（）； 從直線外一點(diǎn)到直線所畫(huà)的線中，（）最短。8、連結(jié)兩點(diǎn)的（ ? ）的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的（? ）。9、線段有（ ? ）個(gè)端點(diǎn)；射線有（ ? ）個(gè)端點(diǎn)；直線（ ? ）端點(diǎn)；它們的相同點(diǎn)是，都是（ ? ）。10、銳角的度數(shù)小于（）度；大于（）度而小于（）度的角叫做鈍角；（）度的角是直角，（）度的角是平角，（）度的角是周角。11、角的計(jì)量單位是（）。把一個(gè)圓平均分成360 等份，每

10、一份所對(duì)的角就是（）度的角，記作（）。12、1 周角 =（? ）平角 =（? ）直角 ? 1平角 =（? ）直角13、鐘面上 9 時(shí)整，時(shí)針和分針成（ ? ）角；鐘面上（ ? ）時(shí)整，時(shí)針和分針成平角。不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考14、右圖鐘面上的時(shí)刻是（）時(shí)（）分，時(shí)針和分針組成（）角。 10 分鐘以后是（）時(shí)（）分，時(shí)針和分針組成（）角。BC15、ADGFHE在左圖中與 AB 平行的邊有（）；在左圖中與 CD 垂直的邊有（）。16、在右圖中， AB （）；AD （）； AC（）；AB （）； CE（）。二、請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里對(duì)的畫(huà)“” ，錯(cuò)的畫(huà)“×”。1.射線比直線短，線段更短。（）2.

11、大于90度的角叫做鈍角。（）3.平角是一條直線。（）4.任意兩個(gè)銳角度數(shù)之和一定比鈍角要大。（）5.兩條直線相交，相對(duì)的兩個(gè)角的度數(shù)相等。（）6.用放大鏡去看 90度的角，角的大小會(huì)發(fā)生變化。（）7.3 30 時(shí)，時(shí)針和分針成的角是直角。（）8.一條射線長(zhǎng) 6 厘米。（）9.手電筒射出的光線可以被看成是線段。（）10. 兩點(diǎn)之間線段最短。（）11. 不相交的兩條直線叫做平行線。（）三、選擇題。1、（）能量出它的長(zhǎng)度，（）沒(méi)有端點(diǎn)，（）有一端可以無(wú)限延長(zhǎng)。A、線段B、射線C、直線D、曲線2、我們用的三角尺上有一個(gè) （），兩個(gè)（）；我們戴的紅領(lǐng)巾上有一個(gè) （），兩個(gè)（）。A 、銳角B、直角C、鈍角

12、D、平角E、周角線與角檢測(cè)案不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考班級(jí)：姓名：.1.（）（）（）（）（）A、平角B、鈍角C、銳角D、周角E、直角2.度量一個(gè)角， 角的一條邊對(duì)著量角器上“180的”刻度，另一條邊對(duì)著刻度“60，”這個(gè)角是（）。A、60B、180C、20D、120E、903.下面各角中，（）度的角能用一副三角尺畫(huà)出來(lái)。A、5B、10C、15D、20E、254.下列線中，（）是直線，（）射線，（）是線段。A、B、C、D、5.下面圖形中，只有一組平行線的圖形是（）。A、B、C、6.小東畫(huà)了兩條直線都與直線AB垂直，那么這兩直線（）。A、 互相平行B、互相垂直C、不能確定7.角的大小是由（）決定

13、的。A 、 兩條邊的長(zhǎng)短B、兩條邊叉開(kāi)的程度C、頂點(diǎn)的位置四、動(dòng)手操作：畫(huà)一畫(huà)，量一量。1、過(guò) A 點(diǎn)畫(huà)出已知直線的垂線。2、過(guò) B 點(diǎn)畫(huà)出已知直線的平行線。AB2過(guò) A 點(diǎn)作直線 L 的垂線，過(guò) B 點(diǎn)作直線 L 的平行線。. A. BL3.下面有兩條平行線，請(qǐng)你照著圖中的樣子再畫(huà)3 條垂線段，并量一量它們的長(zhǎng)度。不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考我發(fā)現(xiàn)。4.學(xué)校要修一條水泥路到公路，怎樣修最近？請(qǐng)你在圖上畫(huà)出來(lái)，并說(shuō)明理由。我的理由。10、已知下圖 148°，列算式求出下面各角的度數(shù)。求 2、3、4、5 的度數(shù)。11、數(shù)一數(shù)下圖中，有（）個(gè)銳角，有（）個(gè)鈍角，有（）個(gè)直角，有（）個(gè)平角。不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den per